一元二次方程的解法因式分解法優(yōu)秀課件

1、一、情景引一、情景引入入二、合作探究二、合作探究三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)四、課后作業(yè)探究點一探究點一 因式分解法解一元二因式分解法解一元二次方程次方程探究點二探究點二 選擇適當?shù)姆椒ń庖辉x擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠潭畏匠烫岢鎏岢鰡栴}問題知識知識要點要點典例典例精析精析鞏固鞏固訓練訓練提出提出問題問題知識知識要點要點典例典例精析精析鞏固鞏固訓練訓練2121. .2.32.3 因式分解法因式分解法1學習目標：學習目標：1會用因式分解法（提公因式法、公式法、十字相乘法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程 的解法，體會解決問題方法的多樣性

2、。21.我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程 的方法?2.什么叫分解因式? 把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式.直接開平方法配方法x2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法.04.2422acbaacbbx一、情景導入一、情景導入首頁首頁3分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).首頁首頁4 根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面物體從地面 10 m/s 的速度豎直

3、的速度豎直上拋，那么經(jīng)過上拋，那么經(jīng)過 x s 物體離地面物體離地面的高度（單位：的高度（單位：m）為）為 設物體設物體經(jīng)過經(jīng)過 x s 落回地面，這時它離地面落回地面，這時它離地面的高度為的高度為 0 ，即，即2104.9xx 根據(jù)這個規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面？（精根據(jù)這個規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面？（精確到確到 0.01 s）提示提示2104.90 xx二、合作探究二、合作探究探究探究 用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程首頁首頁5具體要求：具體要求：1、出錯較多的題是：探究案、訓練案。、出錯較多的題是：探究案、訓練案。2、錯誤的題目要改錯，找出錯因，明確每個題目

4、考、錯誤的題目要改錯，找出錯因，明確每個題目考查的知識點，總結(jié)題目的規(guī)律、方法和易錯點，查的知識點，總結(jié)題目的規(guī)律、方法和易錯點，注重多角度考慮問題。注重多角度考慮問題。明確目標： A層同學注重方法的總結(jié)，并適當拓展延伸，目標達成 率100%。 B層同學注重運用基礎(chǔ)知識解決問題，目標達成98%。 C層同學注重基礎(chǔ)知識, 目標達成率95%。合作探究6展示內(nèi)容展示小組點評小組探究案探究案1探究案探究案2歸納歸納G9G5G7要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認真、 規(guī)范。 非展示同學鞏固基礎(chǔ)知識、整理落實學案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示與點評72

5、104.90 xx解：解：2100049xx22210050500494949xx 2250504949x 50504949x 50504949x 110049x ，20 x 配方法配方法公式法公式法2104.90 xx解：解：24.9100 xxa = 4.9，b =10，c = 0aacbbx24210102 4.9 b24ac= (10)244.90=100110049x ，20 x 首頁首頁8104.9x09 .410 x2104.90 xx因式分解因式分解 如果如果a b = 0，那么那么 a = 0或或 b = 0。x00 x, 01x04. 2491002x兩個因式乘積為兩個因式

6、乘積為 0，說明什么，說明什么或或降次，化為兩個一次方程降次，化為兩個一次方程解兩個一次方程，得出原方程的根解兩個一次方程，得出原方程的根這種解法是不是很簡單？這種解法是不是很簡單？首頁首頁9展示內(nèi)容展示小組點評小組探究案探究案1探究案探究案2歸納歸納G9G5G7要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認真、 規(guī)范。 非展示同學鞏固基礎(chǔ)知識、整理落實學案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示與點評G110 上述解法中上述解法中,由到的過程，先因式分解使方程由到的過程，先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于化為兩個一次式的乘積等于0的形式的形式,再使這兩個

7、一再使這兩個一次式分別等于次式分別等于0,從而實現(xiàn)降次從而實現(xiàn)降次.這種解法叫做這種解法叫做因式分因式分解法解法.w提示提示: :1.1.用用分解因式法分解因式法的的條件條件是是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右邊而右邊等于零等于零; ;2.2.關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識是熟練掌握因式分解的知識; ;3.3.理論理論依舊是依舊是“ab=0,則則a=0或或b=0 ”知識要點知識要點首頁首頁11展示內(nèi)容展示小組點評小組探究案探究案1探究案探究案2歸納歸納G9G5G7要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認真、 規(guī)范。 非展示同學鞏固基礎(chǔ)知識、整理落實學

8、案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示與點評G1G412例1： 解下列方程： 221220;132522.44x xxxxxx解：（1）因式分解，得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移項、合并同類項，得2410.x 因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.于是得2x1=0或2x1=0,1211,.22xx (x2)(x1)=0. 可以試用多種方法解本例中的兩個方程 .典例精析典例精析首頁首頁13展示內(nèi)容展示小組點評小組探究案探究案1探究案探究案2歸納歸納G9G5G7要求：口頭展示，聲音洪亮、清楚；書面展示要分層次、要點化，書寫要認真、 規(guī)范。 非展示同學鞏

9、固基礎(chǔ)知識、整理落實學案，做好拓展。不浪費一分鐘，小組長做好安排和檢查。展示與點評G4G6G1141.解下列方程：解： 因式分解，得（1） x2+x=0 x ( x+1 ) = 0.得 x = 0 或 x + 1 =0，x1=0 , x2=1. 222 30 xx解：因式分解，得2 30.x x02 30,xx得或 120,2 3.xx.)25()4( )6( ; 24)12(3 )5( ; 01214 )4(; 363 )3( ; 032 (2) ; 0 1222222xxxxxxxxxxxx ）（當堂訓練當堂訓練首頁首頁15 223363,441210 xxx 解：化為一般式為因式分解，得

10、x22x+1 = 0.( x1 )( x1 ) = 0.有 x 1 = 0 或 x 1 = 0，x1=x2=1.解：因式分解，得( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.有 2x + 11 = 0 或 2x 11= 0，121111,.22xx 首頁首頁16 225321426452xxxxx 解：化為一般式為因式分解，得6x2 x 2 = 0.( 3x 2 )( 2x + 1 ) = 0.有 3x 2 = 0 或 2x + 1 = 0，1221,.32xx 解：變形有因式分解，得( x 4 ) 2 ( 5 2x )2=0.( x 4 5 + 2x )( x 4 + 5 2x ) =

11、0.( 3x 9 )( 1 x ) = 0.有 3x 9 = 0 或 1 x = 0，x1 = 3 , x2 = 1.首頁首頁172.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑解：設小圓形場地的半徑為r根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得52520.rrrr 于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圓形場地的半徑是5.21m首頁首頁18 用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟 1. 方程右邊化為方程右邊化為_。 2. 將方程左邊分解成兩個將方程左邊分解成兩個_的乘積。的乘積。 3. 至少至少_因式為零，得到兩個一元一次因式為零，得