浙江省2017年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

1、浙江省2017年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)一、單選題1、（2017湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是（   ） A、B、C、D、2、（2017湖州）在每個小正方形的邊長為 的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)從一個格點(diǎn)移動到與之相距 的另一個格點(diǎn)的運(yùn)動稱為一次跳馬變換例如，在 的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn) 經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn) ， ， ， 等處現(xiàn)有 的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn) 經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn) ，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（   ）A、B、C、D、3、（2017紹興）

2、一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（    ）A、   B、    C、D、4、（2017紹興）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫有一個點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋?#160;   ） A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+1

3、4C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+35、（2017·嘉興）一張矩形紙片 ，已知 ， ，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段 長為（   ）A、B、C、D、6、（2017·嘉興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， 若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（   ）A、向左平移1個單位，再向下平移1個單位B、向左平移 個單位，再向上平移1個單位C、向右平移 個單位，再向上平移1個單位D、向右平移1個單位，再向上平移1個單位7、（2017·麗水）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，

4、所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1,4）的方法是（    ） A、向左平移1個單位B、向右平移3個單位C、向上平移3個單位D、向下平移1個單位8、（2017·臺州）如圖，矩形EFGH四個頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將AEH，CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時，則 為（    ）A、B、2C、D、49、（2017·衢州）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于（  

5、0;    ）A、  B、C、D、二、填空題10、（2017溫州）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且AOD=30°，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點(diǎn)A和A，B和B分別對應(yīng)）若AB=1，反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，B，則k的值為_11、（2017舟山）一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn)，邊 與 相交于點(diǎn) 現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過程中，點(diǎn) 相應(yīng)移動的路徑長為_（結(jié)果保留根號

6、）12、（2017寧波）如圖，在菱形紙片ABCD中，AB2，A60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上則cosEFG的值為_13、（2017寧波）已知ABC的三個頂點(diǎn)為A ，B ，C ，將ABC向右平移m（ ）個單位后，ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則m的值為_. 14、（2017·衢州）如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在 軸上，B在第二象限。ABO沿 軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為_.15、（201

7、7·金華）如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.三、解答題16、（2017寧波）在 的方格中，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在圖1中畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個即可）； (2)將圖2中的ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形 17、（2017·麗水）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個動點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，

8、BF，EF，過點(diǎn)F作GFAF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.(1)求證：AE=GE； (2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示 的值； (3)若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值. 18、（2017·金華）(本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的 A1B1C1. (2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個單位長度后落在 A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍. 19、（2017溫州）如圖，已知線段AB=2，M

9、NAB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE(1)當(dāng)APB=28°時，求B和 的度數(shù)； (2)求證：AC=AB (3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中當(dāng)MP=4時，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；記AP與圓的另一個交點(diǎn)為F，將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出ACG和DEG的面積之比 20、（2017溫州）如圖，過拋物線y= x22

10、x上一點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2(1)求拋物線的對稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)在AB上任取一點(diǎn)P，連結(jié)OP，作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)D；連結(jié)BD，求BD的最小值；當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對稱軸上，且在x軸上方時，求直線PD的函數(shù)表達(dá)式 21、（2017紹興）如圖1，已知ABCD，AB/x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個動點(diǎn).  (1)若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo). (2)若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

11、(3)若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）. 22、（2017·金華）(本題10分) 如圖1，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A的對稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰BED和等腰DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩 形，這樣的矩形稱為疊合矩形.(1)將ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEF

12、G，則操作形成的折痕分別是線段_，_；S矩形AEFG:SABCD=_ (2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長. (3)如圖4，四邊形ABCD紙片滿足ADBC,AD<BC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長. 答案解析部分一、單選題1、【答案】D 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【解答】解：依題可得：P（-1，-2）.故答案為：D【分析】根根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):橫縱坐標(biāo)均變符號，可得出答案. 2、【答案】B 【考點(diǎn)】勾股定

13、理，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：由圖一可知，沿AC或AD可進(jìn)行下去，然后到CF,從而求出AF=3,此時可知跳過了3格，然后依次進(jìn)行下去；而20×20的網(wǎng)格中共有21條線，所以要進(jìn)行下去，正好是（20+1）÷3×2=14.故答案為B.【分析】根據(jù)圖一可知，沿AC或AD可進(jìn)行下去，然后到CF,從而求出AF=3,此時可知跳過了3格，然后依次進(jìn)行下去；而20×20的網(wǎng)格中共有21條線，所以可知要進(jìn)行下去，正好是（20+1）÷3×2=14. 3、【答案】B 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：繞MN翻折180°后，

14、是下面的圖形：再逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得故選B.【分析】繞MN翻折180°，本來排在第一行的橫紙條排在了第5條，而且5根豎條，分別疊放在它的下、上、上、下、上面，通過這樣的分析，確認(rèn)五根橫條的位置，再將其逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得答案. 4、【答案】A 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：如圖，A（2,1），則可得C（-2，-1）.由A（2,1）到C（-2，-1），需要向左平移4個單位，向下平移2個單位，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ， 經(jīng)過平移變?yōu)閥=（x+4）2-2= x2+8x+14，故選A.【分析】題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)C，

15、由A的坐標(biāo)不難得出C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A怎樣平移到點(diǎn)C，那么拋物線y=x2 ， 就怎樣平移到新的拋物線. 5、【答案】A 【考點(diǎn)】三角形中位線定理，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：由折疊可得，A'D=AD=A'E=2,則A'C'=A'C=1，則GC'是DEA'的中位線，而DE=,則GG=DE=。故選A.【分析】第一折疊可得A'D=AD=A'E=2,則可得A'C'=A'C=1，即可得GC'是DEA'的中位線，則GG=DE，求出DE即可. 6、【答案】D 【考點(diǎn)】勾股定

16、理，菱形的判定，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移 【解析】【解答】解：因?yàn)锽（1,1）由勾股定理可得OB=,所以O(shè)A=OB，而AB<OA.故以AB為對角線，OB/AC，由O（0,0）移到點(diǎn)B（1,1）需要向右平移1個單位，再向上平移1個單位，由平移的性質(zhì)可得由A（,0）移到點(diǎn)C需要向右平移1個單位，再向上平移1個單位，故選D.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得OB/AC，平移A到C，有兩種平移的方法可使O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形；而OA=OB>AB，故當(dāng)OA，OB為邊時O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形，故點(diǎn)A平移到C的運(yùn)動與點(diǎn)O平移到B的相同. 7、【答案】D 【考點(diǎn)】

17、二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：A. 向左平移1個單位后，得到y(tǒng)=(x+1)2 ， 當(dāng)x=1時，y=4，則平移后的圖象經(jīng)過A（1,4）；B. 向右平移3個單位，得到y(tǒng)=(x-3)2 ， 當(dāng)x=1時，y=4，則平移后的圖象經(jīng)過A（1,4）；C. 向上平移3個單位，得到y(tǒng)=x2+3，當(dāng)x=1時，y=4，則平移后的圖象經(jīng)過A（1,4）；D. 向下平移1個單位，得到y(tǒng)=x2-1，當(dāng)x=1時，y=0，則平移后的圖象不經(jīng)過A（1,4）；故選.【分析】遵循“對于水平平移時，x要左加右減”“對于上下平移時，y要上加下減”的原則分別寫出平移后的函數(shù)解析式，將x=1代入解析式，

18、檢驗(yàn)y是否等于4. 8、【答案】A 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：依題可得陰影部分是菱形.設(shè)S菱形ABCD=16,BE=x.AB=4.陰影部分邊長為4-2x.（4-2x）2=1.4-2x=1或4-2x=-1.x=或x=（舍去）.=.故答案為A.【分析】依題可得陰影部分是菱形.設(shè)S菱形ABCD=16,BE=x.從而得出AB=4，陰影部分邊長為4-2x.根據(jù)（4-2x）2=1求出x,從而得出答案. 9、【答案】B 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：由題意得：    

19、         EC=BC=6，AE=AB=4，BCA=FCA，           四邊形ABCD是矩形，          ADBC,AB=CD,          FAC=BCA,    &#

20、160;     FAC=FCA,          AF=CF，          AD-AF=CE-CF，          即DF=FE         設(shè)DF=FE=x，CF=6-x， 

21、60;       在RtCDF中，          即，         解得：x=,        即DF=.故選B.【分析】根據(jù)折疊前后的圖形是全等形，得出EC=BC=6，AE=AB=4，BCA=FCA，再根據(jù)ADBC，從而得出FAC=BCA，F(xiàn)AC=FCA,   AF=CF，DF=FE在在RtCDF中，根據(jù)勾股定理得出DF的長度即可。 二、填空題10、【答案

22、】【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1，設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30°，AOA=60°，過A作AEOA于E，OE= m，AE= m，A（ m， m），反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，B， m m=m，m= ，k= 故答案為： 【分析】設(shè)B（m，1），得到OA=BC=m，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到OA=OA=m，AOD=AOD=30°，求得AOA=60°，過A作AEOA于E，解直角三角形得到A（ m，

23、 m），列方程即可得到結(jié)論 11、【答案】12 -18 cm 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖2和圖3，在 C G F 從 0 ° 到 60 ° 的變化過程中，點(diǎn)H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H與F重合（下面證明此時CGF=60度），此時BH的值最大，如圖3，當(dāng)F與H重合時，連接CF，因?yàn)锽G=CG=GF，所以BFC=90度，B=30度，BFC=60度，由CG=GF可得CGF=60度.BC=12cm，所以BF=BC=6如圖2，當(dāng)GHDF時，GH有最小值，則BH有最小值，且GF/AB，連接DG，交AB于點(diǎn)K，則DGAB，DG=FG，DGH=45度，則KG=KH

24、=GH=×（×6）=3BK=KG=3則BH=BK+KH=3+3則點(diǎn)運(yùn)動的總路程為6-（3+3）+12（-1）-（3+3）=12-18（cm）故答案為：12-18cm.【分析】當(dāng)GHDF時，BH的值最小，即點(diǎn)H先從BH=12( - 1 )cm，開始向AB方向移動到最小的BH的值，再往BA方向移動到與F重合，求出BH的最大值，則點(diǎn)H運(yùn)動的總路程為：BH的最大值-BH的最小值+12( - 1 )-BH的最小值. 12、【答案】【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【解答】解：連接BE、AE交FG于點(diǎn)O,菱形ABCD中，AB2，A

25、60°，E為CD中點(diǎn)，BECD,CE=1,BC=2,C60°,ABC120°,BE=,CBE30°,FBE90°,AE=.AGF翻折至EGF，AGFEGF,AF=EF,AFGEFG,在RtEBF中，設(shè)BF=x,則AF=EF=2-x,（2-x）2=x2+（）2x=,EF=,又AG=EG,AF=EF,GF垂直平分AE，EO=.FO=在RtEOF中.cosEFG=.故答案為：.【分析】連接BE、AE交GF于點(diǎn)O,在菱形ABCD中，AB2，A60°，E為CD中點(diǎn)，以及圖形的翻折，可以求出BE， BF，EF，AE，根據(jù)AG=EG,AF=EF,得

26、出GF垂直平分AE，從而求出EO，F(xiàn)O，最后在RtEOF中，利用三角函數(shù)定義即可得出答案. 13、【答案】0.5或4 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：依題可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m個單位得到的點(diǎn)分別為A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）.  AB中點(diǎn)坐標(biāo)（-1+m,1）在y=上，1×（-1+m）=3.m=4.AC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,-2）在y=上.-2×（m-2）=3m=0.5. BC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,0）不可能在y=上.故答案為：4或0.5.【分析】依題可得A（-1

27、，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m個單位得到的點(diǎn)分別為A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）；分AB中點(diǎn)坐標(biāo)（-1+m,1）在y=上.，AC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,-2）在y=上.；BC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,0）在y=上；這三種情況討論，從而得出答案。 14、【答案】（5， ）；【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算，圖形的旋轉(zhuǎn) 【解析】【解答】解：（1）正ABO的邊長為2，第一次翻滾之后為OA1B1,第二次翻滾之后為B1O1A2,第三次翻滾之后為A2B2O2,作BDx軸，D為A2O2中點(diǎn)，OD=2+2+1=5，B2D=， B2（5， ）；（2）M為AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑是第一次翻滾

28、是以O(shè)為圓心，OM長為半徑，圓心角為120°的扇形;第二次翻滾是以B1為圓心，B1M1長為半徑，圓心角為120°的扇形;第三次翻滾是以A2為圓心，A2M2長為半徑，圓心角為120°的扇形;這樣三個一循環(huán)的出現(xiàn)。2017里面有672個3余1，M經(jīng)過的路徑為：672×+=【分析】（1）由題可得：第一次翻滾之后為OA1B1,第二次翻滾之后為B1O1A2,第三次翻滾之后為A2B2O2,作BDx軸，正ABO的邊長為2，從而得出B2坐標(biāo).（2）題可得：中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑是第一次翻滾是以O(shè)為圓心，OM長為半徑，圓心角為120°的扇形;第二次翻滾是以B1為圓心，

29、B1M1長為半徑，圓心角為120°的扇形;第三次翻滾是以A2為圓心，A2M2長為半徑，圓心角為120°的扇形;這樣三個一循環(huán)的出現(xiàn)。由于2017里面有672個3余1，M經(jīng)過的路徑為：672×+=15、【答案】（-1，-6） 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：作BFAC于點(diǎn)F，作AEy軸于點(diǎn)E，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45°，BF=AF=,DEADFB,令A(yù)D=x， =,DE=又解

30、得=2,=(舍去）AD=2， 設(shè)D（0，y）+4=解得：=-3,=9（舍去）設(shè)AC直線方程為y=kx+b,將A（2，3），D（0，-3）代入直線方程得，；解得AC:y=3x-3,A（2，3）在y=上，k=2×3=6，；解得;C（-1，-6）.【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長，根據(jù)勾股定理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C點(diǎn)坐標(biāo)。 三、解答題16、【答案】（1）解：畫出下列其中一個即可.（2）解：【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換 【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義即可

31、畫出三角形.（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形. 17、【答案】（1）證明：由對稱得AE=FE，EAF=EFA，GFAE，EAF+FGA=EFA+EFG=90°，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF.AE=EG.（2）解：設(shè)AE=a，則AD=na，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時（如圖1），由對稱得BEAF，ABE+BAC=90°，DAC+BAC=90°，ABE=DAC，又BAE=D=90°，ABEDAC , AB=DC，AB2=AD·AE=na·a=na2,AB>0，AB= . .（3）解：設(shè)AE=a，則AD=na，由AD=4AB，則

32、AB= .當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC上時（如圖2），EF=AE=AB=a，此時 ，n=4.當(dāng)點(diǎn)F落在矩形外部時，n>4.點(diǎn)F落在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)CG<BCD，F(xiàn)CG<90°，若CFG=90°，則點(diǎn)F落在AC上，由（2）得 ，n=16.若CGF=90°（如圖3），則CGD+AGF=90°，F(xiàn)AG+AGF=90°，CGD=FAG=ABE，BAE=D=90°，ABEDGC， ，AB·DC=DG·AE，即（ ）2=（n-2）a·a.解得 或 （不合題意，舍去），當(dāng)n=16或 時，以點(diǎn)F，C，

33、G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）因?yàn)镚FAF，由對稱易得AE=EF，則由直角三角形的兩個銳角的和為90度，且等邊對等角，即可證明E是AG的中點(diǎn)；（2）可設(shè)AE=a，則AD=na，即需要用n或a表示出AB，由BEAF和BAE=D=90°，可證明ABEDAC , 則 ，因?yàn)锳B=DC，且DA，AE已知表示出來了，所以可求出AB，即可解答；（3）求以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時的n，需要分類討論，一般分三個，F(xiàn)CG=90°，CFG=90°，CGF=90°；根據(jù)點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部就可排

34、除FCG=90°，所以就以CFG=90°和CGF=90°進(jìn)行分析解答. 18、【答案】（1）如下圖：（2）解：A如圖所示。a的取值范圍是4a6. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于圓點(diǎn)O對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)即可。再向右平移即可。 19、【答案】（1）解：MNAB，AM=BM，PA=PB，PAB=B，APB=28°，B=76°，如圖1，連接MD，MD為PAB的中位線，MDAP，MDB=APB=28°， =2MDB=56°；（2）證

35、明：BAC=MDC=APB，又BAP=180°APBB，ACB=180°BACB，BAP=ACB，BAP=B，ACB=B，AC=AB；（3）解：如圖2，記MP與圓的另一個交點(diǎn)為R，MD是RtMBP的中線，DM=DP，DPM=DMP=RCD，RC=RP，ACR=AMR=90°，AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 12+MR2=22+PR2 ， 12+（4PR）2=22+PR2 ， PR= ，MR= ，當(dāng)ACQ=90°時，AQ為圓的直徑，Q與R重合，MQ=MR= ；如圖3，當(dāng)QCD=90°時，在RtQCP中，PQ=2PR= ，MQ= ；如圖

36、4，當(dāng)QDC=90°時，BM=1，MP=4，BP= ，DP= BP= ，cosMPB= = ，PQ= ，MQ= ；如圖5，當(dāng)AEQ=90°時，由對稱性可得AEQ=BDQ=90°，MQ= ；綜上所述，MQ的值為 或 或 ；ACG和DEG的面積之比為 理由：如圖6，DMAF，DF=AM=DE=1，又由對稱性可得GE=GD，DEG是等邊三角形，EDF=90°60°=30°，DEF=75°=MDE，GDM=75°60°=15°，GMD=PGDGDM=15°，GMD=GDM，GM=GD=1，過C

37、作CHAB于H，由BAC=30°可得CH= AC= AB=1=MG，AH= ，CG=MH= 1，SACG= CG×CH= ，SDEG= ，SACG：SDEG= 【考點(diǎn)】圓的綜合題 【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形ABP是等腰三角形，可得B的度數(shù)，再連接MD，根據(jù)MD為PAB的中位線，可得MDB=APB=28°，進(jìn)而得到 =2MDB=56°；（2）根據(jù)BAP=ACB，BAP=B，即可得到ACB=B，進(jìn)而得出AC=AB；（3）記MP與圓的另一個交點(diǎn)為R，根據(jù)AM2+MR2=AR2=AC2+CR2 ， 即可得到PR= ，MR= ，再根據(jù)Q為直角三角形銳角頂點(diǎn)，

38、分四種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ACQ=90°時，當(dāng)QCD=90°時，當(dāng)QDC=90°時，當(dāng)AEQ=90°時，即可求得MQ的值為 或 或 ；先判定DEG是等邊三角形，再根據(jù)GMD=GDM，得到GM=GD=1，過C作CHAB于H，由BAC=30°可得CH= AC=1=MG，即可得到CG=MH= 1，進(jìn)而得出SACG= CG×CH= ，再根據(jù)SDEG= ，即可得到ACG和DEG的面積之比 20、【答案】（1）解：由題意A（2，5），對稱軸x= =4，A、B關(guān)于對稱軸對稱，B（10，5）（2）解：如圖1中，由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，當(dāng)O

39、、D、B共線時，BD的最小值=OBOD= 5=5 5如圖中，當(dāng)點(diǎn)D在對稱軸上時，在RtODE中，OD=OC=5，OE=4，DE= = =3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）設(shè)PC=PD=x，在RtPDK中，x2=（4x）2+22 ， x= ，P（ ，5），直線PD的解析式為y= x+ 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與x軸的交點(diǎn) 【解析】【分析】（1）思想確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用對稱軸公式求出對稱軸，再根據(jù)對稱性可得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）由題意點(diǎn)D在以O(shè)為圓心OC為半徑的圓上，推出當(dāng)O、D、B共線時，BD的最小值=OBOD；當(dāng)點(diǎn)D在對稱軸上時，在RtOD=OC=5，OE=4，可得DE= = =3，求出P、D的坐標(biāo)即可解決問題； 21、【答案】（1）解：在ABCD中， CD=AB=6，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4）.（2）解：當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時，由已知得，直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-2，設(shè)P（a,-2a-2），且-3a1，若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Q1（a,