2022年高考物理一輪考點(diǎn)跟蹤練習(xí)03《運(yùn)動(dòng)圖像 追及與相遇問(wèn)題》（含詳解）

1、2022年高考物理一輪考點(diǎn)跟蹤練習(xí)03運(yùn)動(dòng)圖像 追及與相遇問(wèn)題一 、單選題利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體的速度v隨時(shí)間t的變化圖像。某次實(shí)驗(yàn)中獲得的v­t圖像如圖所示，由此可以推斷該物體在()A.t=2 s時(shí)速度的方向發(fā)生了變化B.t=2 s時(shí)加速度的方向發(fā)生了變化C.04 s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)D.04 s內(nèi)的位移約為2.8 m如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的v­t圖線，在t1時(shí)刻兩車(chē)剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)()A.在t2時(shí)刻，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)B.在t3時(shí)刻，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)C.a車(chē)加速度均勻增大D.b車(chē)加速度先增大后

2、減小A、B兩個(gè)物體在同一條直線上做直線運(yùn)動(dòng)，它們的a­t圖像如圖所示，規(guī)定水平向右為正方向。已知在t=0時(shí)，兩物體的速度均為零，且A在B的左邊1.75 m處，則A追上B的時(shí)間是()A.t=0.5 s B.t=1.5 s C.t=2.5 s D.t=3.5 s如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v­t圖像。圖中t1=t2，則在0t2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.在t1時(shí)刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B.甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C.在t2時(shí)刻，甲與乙相遇D.在到達(dá)t2時(shí)刻之前，乙一直在甲的前面A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v &

3、#173;t圖像如圖所示。A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，則()A.兩質(zhì)點(diǎn)是從同一地點(diǎn)出發(fā)的B.在0t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大C.在0t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同D.在0t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做正功甲、乙兩車(chē)在同一條直道上行駛，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于t=10 s處，則下列說(shuō)法正確的是()A.甲車(chē)的初速度為零B.乙車(chē)的初位置在x0=60 m處C.乙車(chē)的加速度大小為1.6 m/s2D.t=5 s時(shí)兩車(chē)相遇，此時(shí)甲車(chē)速度較大甲、乙兩人同時(shí)同地騎自行車(chē)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，前1 h內(nèi)的x

4、3;t圖像如圖所示，下列表述正確的是()A.0.20.5 h內(nèi)，甲的速度比乙的小B.0.20.5 h內(nèi)，甲的加速度比乙的大C.0.70.9 h內(nèi)，甲的位移比乙的小D.0.9 h時(shí)，甲追上乙有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時(shí)間有一路公共汽車(chē)迎面開(kāi)過(guò)，他還發(fā)現(xiàn)每隔t2時(shí)間有一輛這路公共汽車(chē)從身后開(kāi)過(guò)(公共汽車(chē)勻速行駛)，于是他計(jì)算出這路車(chē)從汽車(chē)站發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔是()A. B. C. D.如圖所示是一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)間圖像(x­t圖像)，P(t1，x1)為圖像上一點(diǎn)。PQ為過(guò)P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q。則下列說(shuō)法正確的是()A.t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為B.t1

5、時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為C.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為D.0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為二 、多選題 (多選)甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移時(shí)間圖像，即x­t圖像如圖所示，甲圖像過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是()A.在兩車(chē)相遇前，t1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)B.t3時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)的前方C.0t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的瞬時(shí)速度始終大于乙車(chē)的瞬時(shí)速度D.甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度三 、計(jì)算題甲、乙兩車(chē)從相距110 m的兩地相向運(yùn)動(dòng)，它們的v ­t圖像如圖所示，忽略車(chē)掉頭所需時(shí)間。(1)求t=4 s時(shí)

6、甲、乙兩車(chē)各自的位移大小。(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩車(chē)是否相遇。如能相遇，則計(jì)算相遇點(diǎn)的位置；如不能相遇，則計(jì)算兩車(chē)間的最小距離。貨車(chē)A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有75 m。(1)若此時(shí)B車(chē)立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是否會(huì)撞上B車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間。(2)若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)，立即剎車(chē)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2(兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn))，為避免碰撞，在A車(chē)剎車(chē)的同時(shí)，B車(chē)立即做勻加速

7、直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)，問(wèn)：B車(chē)加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道)2022年高考物理一輪考點(diǎn)跟蹤練習(xí)03運(yùn)動(dòng)圖像 追及與相遇問(wèn)題（含詳解）答案解析一 、單選題答案為：A；解析：由題圖可知，t=2 s時(shí)物體的速度方向發(fā)生了變化，而加速度方向沒(méi)有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤；04 s內(nèi)物體沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，總位移為零，C、D均錯(cuò)誤。答案為：B；解析：在t1時(shí)刻兩車(chē)剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a的速度一直大于b的速度，兩者間距一直增大，t3時(shí)刻之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，則在t3時(shí)刻，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v­t圖線的

8、斜率表示加速度，可知，a車(chē)的加速度不變，b車(chē)加速度一直增大，故C、D錯(cuò)誤。答案為：D；解析：很顯然，在前2 s內(nèi)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一樣的，不可能追上，故A、B錯(cuò)誤；在t=2.5 s時(shí)，A的位移是1.125 m，B的位移是0.875 m，兩位移之差為0.25 m，小于1.75 m，故C錯(cuò)誤；t=3.5 s時(shí)，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，兩位移之差等于1.75 m，故D正確。答案為：C；解析：由題圖可知，在t1時(shí)刻，乙的速度為v0，此時(shí)甲的位移為t1，乙的位移為t1=v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A錯(cuò)誤；甲的加速度大小為a甲=，乙的加速度為，由t1=t2，則a甲=2

9、a乙，故B錯(cuò)誤；由于在t2時(shí)刻，甲、乙的位移相等，即此時(shí)乙剛好追上甲，故C正確；相遇前甲一直在乙的前面，故D錯(cuò)誤。答案為：B；解析：根據(jù)速度圖像與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，可知，在0t1時(shí)間內(nèi)，A的位移比B的位移大，而在t1時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇，所以出發(fā)時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在后，質(zhì)點(diǎn)B在前，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率表示加速度，則知在0t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大，選項(xiàng)B正確；由題圖知，在0t2時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的位移比B的位移大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理知，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做的功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為：C；解析：位移時(shí)間圖像的斜率等于速度，則知甲車(chē)的速度不變，

10、做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，則t=10 s時(shí)，速度為零，反過(guò)來(lái)看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x=at2，根據(jù)圖像可知，x0=a·(10 s)2,20 m=a·(5 s)2，解得：a=1.6 m/s2，x0=80 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；t=5 s時(shí)兩車(chē)相遇，此時(shí)甲車(chē)的速度v甲= m/s=4 m/s，乙車(chē)的速度為v2=at=1.6×5 m/s=8 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為：D；解析：x­t圖像的斜率表示速度，0.20.5 h內(nèi)，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故A錯(cuò)誤。由題圖知，0.2

11、0.5 h內(nèi)，甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，故B錯(cuò)誤。物體的位移等于x的變化量，則知0.70.9 h內(nèi)，甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤。0.9 h時(shí)，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正確。答案為：D；解析：設(shè)車(chē)的速度是a，人的速度是b，每隔t時(shí)間發(fā)一輛車(chē)。兩輛車(chē)之間的距離是：at車(chē)從前面來(lái)是相遇問(wèn)題，人與車(chē)之間的距離也是：at那么：at=t1(ab)車(chē)從背后超過(guò)是一個(gè)追及問(wèn)題，那么：at=t2(ab)則由式和式可知，t1(ab)=t2(ab)，化簡(jiǎn)得：b=所以，at=t1(ab)=t1化簡(jiǎn)得：t=t1，從而得出t=，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案為：B；解析：x­t圖像的斜率表示速

12、度，則t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為v=，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)圖像可知，t=0時(shí)刻，初速度不為零，根據(jù)a=可知，加速度a=，故C錯(cuò)誤；0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小=，故D錯(cuò)誤。二 、多選題答案為：AD；解析：題中圖像的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t1時(shí)刻兩圖線相距最大，即兩車(chē)的距離最大，故A正確；t3時(shí)刻兩車(chē)處在同一位置，故B錯(cuò)誤；圖線斜率表示速度，由題圖可知，0t1時(shí)間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯(cuò)誤；圖線的斜率表示物體的速度，由題圖可知，甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度，故D正確。三 、計(jì)算題解：(1)由v ­t圖像可知，甲向乙做

13、勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1=4 m/s2乙向甲先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為a2=10 m/s2和a2=30 m/s2t=4 s時(shí)甲的位移大小為x1=v0ta1t2=48 m乙的位移大小為x2=×4×30 m=60 m。(2)乙車(chē)在t=4 s時(shí)掉頭開(kāi)始做與甲同向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)此時(shí)相距x=110 mx1x2=2 m，甲的速度大小為v1=v0a1t=4 m/s假設(shè)兩車(chē)從t=4 s時(shí)再經(jīng)t1時(shí)間能夠相遇乙的位移大小x2=a2t12甲的位移大小x1=v1t1a1t12兩車(chē)相遇應(yīng)滿足x2=x1x聯(lián)立并整理得17t124t12=0，由判別式可知方程無(wú)解，所以假設(shè)不成立，兩車(chē)不能相遇。設(shè)從t=4 s時(shí)再經(jīng)t2時(shí)間兩車(chē)速度相等，即兩車(chē)相距最近，有a2t2=v1a1t2，可得t2= s即兩車(chē)間最小距離xmin=a2t22x（=v1t1a1t12）=1.76 m。解：(1)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則：vA=vB對(duì)B車(chē)，vB=at聯(lián)立可得：t=10 sA車(chē)的位移為：xA=vAt=200 mB車(chē)的位移為：xB=at2=100 m因?yàn)閤Bx0=175