軍考大綱：軍校考試大綱最新版(數學)

1、軍考大綱：軍?？荚嚧缶V最新版 （數學 ）關鍵詞：軍考 張為臻 軍校考試 軍隊考試 語文大綱 軍考數學部隊考軍?？荚嚳颇浚赫Z文、數學、綜合（政治、物理、化學 ）和英語。軍隊考軍校考試時間：語文、數學、綜合均為150 分鐘，英語為 120 分鐘。試卷分數：總分為 600 分，其中語文滿分為 150 分，數學滿分為 150 分，綜合滿分為 200分（政治 80分、物理 60分、化學 60分），英語滿分為 100 分。（一）考核目標與要求重點考核考生對基本知識的了解、 對基本定理的理解、 對基本方法的應用， 要求考生善 于從本質上抓住數學知識之間深刻的內在聯系， 突出考核考生的空間想象能力、 抽象概括

2、能 力、推理論證能力、運算求解能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。（二）考試范圍與要求1. 集合集合的含義與表示：了解集合的含義、元素與集合的屬于關系;能用自然語言、圖形語言、集合語言 （列舉法或描述法 ）描述不同的具體問題。集合間的基本關系：理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集;在具體情境中，了解全集與空集的含義。集合的基本運算： 理解兩個集合的并集與交集的含義， 會求兩個簡單集合的并集與交集理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算。簡易邏輯：命題及其關系 ；理解命題的概念 ；了解“若，則 ”形式的命題的逆命題、否 命題與逆

3、否命題，會分析四種命題的相互關系；理解必要條件、 充分條件與充要條件的意義。2. 函數函數：了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念 ；了解簡單的分段函數，并能簡單應用 ；理解函數的單調性、最大 （?。┲导捌鋷缀我饬x ；結合具體函 數，了解函數奇偶性的含義 ；會運用函數圖像理解和研究函數的性質。張為臻博客指數函數：了解指數函數模型的實際背景 ；理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算 ;理解指數函數的概念和單調性，掌握指數函數圖像通過的特殊點;知道指數函數是一類重要的函數模型。對數函數： 理解對數的概念及其運算性質， 知道用換底公式能將一般對數轉化成自

4、然對 數或常用對數 ; 了解對數在簡化運算中的作用 ;理解對數函數的概念和單調性，掌握函數圖像 通過的特殊點 ; 知道對數函數是一類重要的函數模型 ;了解指數函數與對數函數互為反函數。冪函數：了解冪函數的概念 ; 結合函數的圖像，了解它們的變化情況。函數與方程： 結合二次函數的圖像， 了解函數的零點與方程根的聯系， 判斷一元二次方 程根的存在性及根的個數 ;能解簡單的指數方程、對數方程。3. 數列數列的概念和簡單表示法：了解數列的概念和幾種簡單的表示方法;了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數。等差數列、 等比數列： 理解等差數列、 等比數列的概念 ;掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式

5、;掌握等比數列的通項公式與前 n 項和公式。準維教育4. 三角函數任意角的概念、弧度制：了解任意角的概念;了解弧度制概念，能進行弧度與角度的互化。三角函數： 理解任意角三角函數 （正弦、余弦、正切）的定義 ;能利用單位圓中的三角函數 線推導出正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出圖像，了解三角函數的周期性;理解正弦函數、余弦函數在區(qū)間的性質 （如單調性、 最大值和最小值與軸交點等 ）;理解正切函數在區(qū)間的 單調性 ;理解同角三角函數的基本關系式 ;了解函數的物理意義 ;能畫出圖像， 了解參數對函數 圖像變化的影響 ;了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一 些簡單實際問題。

6、三角恒等變換：和與差的三角函數公式;能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式 ;能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正 弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系;倍角公式 ;簡單的三角恒等變換。解三角形：掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題;能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。5. 向量及其應用平面向量的基本概念：了解向量的實際背景;理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義 ;理解向量的幾何表示。;掌握向量數乘的運向量的線性運算：掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義算及其幾何意義，理解兩

7、個向量共線的含義;了解向量線性運算的性質及其幾何意義。平面向量的基本定理及坐標表示：了解平面向量的基本定理及其意義; 掌握平面向量的正交分解及其坐標表示 ;會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算; 理解用坐標表示的平面向量共線的條件。平面向量的數量積：理解平面向量數量積的含義、物理意義及其與向量投影的關系 ; 掌 握數量積的坐標表達式， 會進行平面向量數量積的運算 ;能運用數量積表示兩個向量的夾角， 會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。向量的應用：會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題;會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題?？臻g向量及其運算： 了解空間向量的概念、 基本定理及

8、其意義， 掌握空間向量的正交分 解及其坐標表示 ;掌握空間向量的線性運算及其坐標表示;掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直。空間向量的應用： 理解直線的方向向量與平面的法向量 ;能用向量語言表述直線與直線、 直線與平面、平面與平面的垂直、平行關系 ;能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的 一些定理 （包括三垂線定理 ）; 能用向量方法解決直線與直線、 直線與平面、 平面與平面的夾角 的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應用?？臻g直角坐標系：了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置;會推導空間兩點間的距離公式。6. 不等式不等關系：了解現實世界

9、和日常生活中的不等關系，了解不等式（組 ）的實際背景。一元二次不等式：會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系;會解一元二次不等式。二元一次不等式組：會從實際情境中抽象出二元一次不等式組;會解二元一次不等式?；静坏仁剑毫私饣静坏仁降淖C明過程 ;會用基本不等式解決簡單的最大 （小 ）值問題。 高次不等式： 會經過等價變形， 把原不等式化為求一元一次或一元二次不等式組的解集。 分式不等式： 會經過等價變形， 把原不等式化為求一元一次或一元二次不等式組來求解， 或化歸為高次不等式。無理不等式：會把無理不等式等價化為有理不等式（高次

10、不等式組 ）.指數不等式與對數不等式： 會根據指數函數、 對數函數的定義域、 增減性等進行等價變 形，轉化為一元一次或一元二次不等式來求解。了解證明不等式的基本方法：了解分析法和綜合法及思考過程、特點; 了解間接證明的反證法及思考過程、特點。7. 直線和圓的方程直線與方程：在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素 ;理解直 線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式;能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直 ;掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式 ），了解斜截式與一次函數的關系 ; 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標;掌握

11、兩點間、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。圓與方程：掌握確定圓的幾何要素、標準方程與一般方程;能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系 ; 能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系;能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 ;初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。8. 圓錐曲線與方程圓錐曲線： 了解圓錐曲線的實際背景， 了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中 的作用 ;掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質;了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程， 知道它的簡單幾何性質 ;了解圓錐曲線的簡單應用 ;理解數形結合的思想 ; 了解參數方程，能選擇適當的參數寫出圓和橢圓

12、的參數方程。9. 平面、直線和簡單幾何體 點、直線、平面之間的位置關系：理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解可作為 推理依據的公理和定理 ;以上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、 垂直的有關性質與判定 ;能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命 題?？臻g幾何體：認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述 現實生活中簡單物體的結構 ;能畫出簡單空間圖形 （長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易 組合 ）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖;會用平行投影與中心投影兩種方法， 畫出簡單空間圖形的三視圖與

13、直觀圖， 了解空間圖形的不 同表示形式 ;會畫某些建筑物的視圖與直觀圖 ; 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計 算公式。10. 排列、組合和二項式定理分類加法計數原理、分步乘法計數原理：理解分類加法計數原理和分類乘法計數原理 會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的實際問題。排列與組合：理解排列、組合的概念 ;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式;能解決簡單的實際問題。二項式定理：能用計數原理證明二項式定理;會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題 ;理解二項式系數與項的系數的差異。11. 概率與統計概率： 了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性， 了解概率的

14、意義， 了解頻率與概 率的區(qū)別 ;會用排列、組合的公式計算一些等可能性事件的概率;理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率 ;了解互斥事件和相互獨立 事件的意義， 會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的 概率;理解 n 次獨立重復試驗的模型，并能解決一些簡單的實際問題。統計： 理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性 ;理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，并能計算和解決一些 實際問題。隨機抽樣：會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法 ;總體估計。12. 數學歸納法與極限數學歸納法： 了解數學歸納法的思想方法， 理解數學歸納法證明的原理， 掌握數學歸納 法證明的步驟和適用范圍。會用數學歸納法證明一些簡單等式、不等式等問題。極限：了解數列極限和函數極限的概念;掌握極限的四則運算與極限的計算方法，能正確地計算有關數列與函數的極限。13. 導數及其應用導數概念及其幾何意義：了解導數概