北師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4.3-第1課時(shí)-利用“邊邊邊”判定三角形全等ppt課件

1、3 探索三角形全等的條件 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章 三角形第1課時(shí) 利用“邊邊邊”判定三角形全等七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS） 教學(xué)課件1.了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能應(yīng)用它判定兩個(gè)三角形是否全等；（重點(diǎn)）2.由探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)由操作、歸 納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2. 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.知識(shí)回顧

2、 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等探究活動(dòng)探究活動(dòng)1 1：一個(gè)條件可以嗎？：一個(gè)條件可以嗎？（1）有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等結(jié)論：有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等.三角形全等的判定（“邊邊邊”）一講授新課講授新課6cm300有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探究活動(dòng)探究活動(dòng)2 2：兩個(gè)條件可以嗎？：兩個(gè)條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm結(jié)論：（1）有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

3、形（2）有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（3）有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形結(jié)論:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.（1）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o探究活動(dòng)探究活動(dòng)3 3：三個(gè)條件可以嗎？：三個(gè)條件可以嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？ 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐?？ABCA BC想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？作法：（1）畫(huà)BC=BC；（2）分別以

4、B,C為圓心，線段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，兩弧相交于點(diǎn)A；（3）連接線段AB,A C .u文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn) “邊邊邊”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，u幾何語(yǔ)言：例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架是說(shuō)明：（1）ABD ACD CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件 公共邊AD再找現(xiàn)有條件 AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明： D 是BC中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中，

5、 ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論(2)BAD = CAD.由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.試說(shuō)明:ABC DCF.BCADF在ABC 和DCF中，AB = DC， ABC DCF(已知)(已證)AC = DF，BC = CF，解：C是BF中點(diǎn)，BC=CF.(已知)(SSS).已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .試說(shuō)明: （1）ABC

6、 DEF； （2）A=D.解: ABC DEF ( SSS ).在ABC 和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，(已知已知)(已知已知)(已證已證) BE = CF， BC = EF. BE+EC = CF+CE，（1）（2） ABC DEF（已證）， A=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.BCAFDE EACBD解：D是BC的中點(diǎn)，BD=CD.在ABD與ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已證），AD=AD（公共邊），ABDACD（SSS），例2 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，試說(shuō)明：B=C.B=C.典例精析動(dòng)手做一做動(dòng)手做一做1

7、.將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架.2.將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架.三角形的穩(wěn)定性二 洋蔥微視頻（單擊） 請(qǐng)同學(xué)們看看:三角形和四邊形的模型,扭一扭模型,它們的形狀會(huì)改變嗎?不會(huì)會(huì)1.三角形具有穩(wěn)定性.2.四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)u理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”.你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的例子嗎?ABC （SSS）. （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全

8、等？試說(shuō)明理由. 解： ABCDCB.理由如下：AB = CD,AC = BD,=（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件_. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)BCCBDCBBF=CD1.填空題：ABCD=AE B D F C =或 BD=FC2.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了 ( ) A.節(jié)省材料,節(jié)約成本 B.保持對(duì)稱 C.利用三角形的穩(wěn)定性 D美觀漂亮C3. 如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由.ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知），DB=DC（已知）， AD=AD（公共邊），ABDACD (SSS)，解：連接AD. B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.4.已知AC=AD,BC=BD,試說(shuō)明：AB是DAC的平分線. AC=AD( )，BC=BD( )，AB=AB( )，ABCABD( )，1=2AB是DAC的平分線ABCD12（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），已知已知公共邊SSS（角平分線定義）