通信原理—基本的數(shù)字調制系統(tǒng)14講

1、1第第6 6章章 數(shù)字調制系統(tǒng)數(shù)字調制系統(tǒng)電子技術系 2目標要求目標要求一、基本要求一、基本要求1 1、掌握掌握帶通調制的概念及目的；帶通調制的概念及目的；2 2、掌握掌握2ASK2ASK信號的調制與解調基本原理，信號的調制與解調基本原理，2ASK2ASK信號的功率譜密度及誤碼率分析；信號的功率譜密度及誤碼率分析；3 3、掌握掌握2FSK2FSK信號的調制與解調基本原理，信號的調制與解調基本原理，2FSK2FSK信號的最小頻率間隔、功率譜密度及誤碼率信號的最小頻率間隔、功率譜密度及誤碼率分析；分析；4 4、掌握掌握2PSK2PSK信號的調制與解調基本原理，信號的調制與解調基本原理，2PSK2P

2、SK信號的功率譜密度及誤碼率分析；信號的功率譜密度及誤碼率分析；3目標要求目標要求一、基本要求一、基本要求5 5、掌握掌握2DPSK2DPSK信號的調制與解調基本原理，信號的調制與解調基本原理，2DPSK2DPSK信號的功率譜密度及誤碼率分析；信號的功率譜密度及誤碼率分析；6 6、熟悉熟悉二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較；二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較；7 7、掌握掌握多進制數(shù)字鍵控的調制與解調基本原理，多進制數(shù)字鍵控的調制與解調基本原理， 以及誤碼率分析。以及誤碼率分析。4目標要求目標要求三、重點、難點三、重點、難點1 1、重點：重點： 二進制數(shù)字鍵控的原理和性能的理解、分析和掌握；二進制數(shù)字

3、鍵控的原理和性能的理解、分析和掌握； 4PSK4PSK、4DPSK4DPSK信號產生和解調的方法的理解和掌握；信號產生和解調的方法的理解和掌握； 16QAM16QAM信號的產生方法的理解和掌握。信號的產生方法的理解和掌握。2 2、難點：難點： 數(shù)字鍵控系統(tǒng)的性能分析；數(shù)字鍵控系統(tǒng)的性能分析； 相移鍵控原理的理解、分析和掌握。相移鍵控原理的理解、分析和掌握。 5主要內容主要內容 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 二進制振幅鍵控（二進制振幅鍵控（2ASK2ASK） 6.3 6.3 二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（2FSK2FSK） 6.4 6.4 二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK2

4、PSK） 6.5 6.5 二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK2DPSK） 6.6 6.6 二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較二進制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較 6.7 6.7 多進制數(shù)字鍵控多進制數(shù)字鍵控 小結小結 思考題、習題思考題、習題66.1 6.1 概述概述一、正弦形載波表達式：一、正弦形載波表達式： 或或式中，式中，A A 振幅振幅 (V)(V)； f f0 0 頻率頻率 (Hz)(Hz)； 0 0 = 2 = 2 f f0 0 角頻率角頻率 (rad/s)(rad/s)； 為初始相位為初始相位 (rad)(rad)。)cos()(0tAts)2cos()(0tfAts76.

5、1 6.1 概述概述二、二、3 3種基本的調制制度：種基本的調制制度：1 1、振幅鍵控、振幅鍵控ASK ASK 2 2、頻移鍵控、頻移鍵控FSK FSK 3 3、相移鍵控、相移鍵控PSK PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T86.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)一、基本原理一、基本原理 1 1、表示式：、表示式： 式中，式中， 0 02 2 f f0 0為載波的角頻率；為載波的角頻率； TttttSASK 0)cos()( s)(02 ”時時。當當發(fā)發(fā)送送“”時時當當發(fā)發(fā)送送“00,11na nSnnTtgat)()( s其它, 00, 1)(s

6、Tttg92 2、調制方法、調制方法 : :相乘電路：相乘電路：包絡可以是非矩形的包絡可以是非矩形的開關電路：開關電路：包絡是矩形的包絡是矩形的相乘器相乘器cos 0ts(t)s(t)cos 0tS2ASK(t)A(t)6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)106.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)3 3、 解調方法：解調方法：包絡檢波法（非相干解調）包絡檢波法（非相干解調） 不利用載波相不利用載波相位信息位信息 ：包絡檢波器包絡檢波器全波全波整流整流帶通帶通濾波濾波低通低通濾波濾波抽樣抽樣判決判決定時脈沖定時脈沖S S2ASK2AS

7、K( (t t) )s(t)abcd1111100000101abcd2ASK2ASK信號非相干解調過程的時間波形信號非相干解調過程的時間波形6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)12 相干解調法相干解調法利用載波相位信息利用載波相位信息：啊啊啊啊啊啊啊啊相干載相干載波波cos 0t相乘相乘電路電路帶通帶通濾波濾波低通低通濾波濾波抽樣抽樣判決判決定時脈沖定時脈沖S2ASK(t)s(t)6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)acbde136.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)2ASK2ASK信號相干解調過程

8、的時間波形信號相干解調過程的時間波形146.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)二、功率譜密度二、功率譜密度 設設2ASK2ASK隨機信號序列的一般表示式為隨機信號序列的一般表示式為 ： 式中，式中，an n 二進制單極性隨機振幅；二進制單極性隨機振幅； g g( (t t) ) 碼元波形；碼元波形； T T 碼元持續(xù)時間。碼元持續(xù)時間。則可以計算出：則可以計算出： 式中，式中， P Ps s( (f f) ) S S2ASK2ASK( (t t) )的功率譜密度；的功率譜密度； P PA A( (f f) ) s s( (t t) )的功率譜密度。的功率譜密度。若

9、求出了若求出了P PA A( (f f) ) ，代入上式就可以求出，代入上式就可以求出P Ps s( (f f) ) 。tnTtgatttSnnASK002cos)(cos)( s)( )()(41)(00ffPffPfPAAs156.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)功率譜密度功率譜密度 求求P PA A( (f f) )：由式由式(5.8)p141(5.8)p141： 式中，式中，fc c 1/1/T T G G1 1( (f f) ) 基帶信號碼元基帶信號碼元 g g1(1(t t) ) 的頻譜的頻譜 G G2 2( (f f) ) 基帶信號碼元基帶信號碼元

10、 g g2(2(t t) ) 的頻譜的頻譜設：單極性二進制碼；設：單極性二進制碼；g(t)g(t)是寬度為是寬度為T T高度為高度為1 1的門函數(shù)；的門函數(shù)； 0 0、1 1等概率出現(xiàn)，即等概率出現(xiàn)，即P=1/2P=1/2 則則mcccccAmffmfGPmfPGffGfGPPffP)()()1 ()()()()1 ()(221221)(41)(4)(41sin41)(222ffTSaTffTfTTffPcA16因為：因為：所以：所以：)()(161)()(sin)()(sin16)(00200200ffffTffTffTffTffTfPs6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK

11、)(2ASK)功率譜密度功率譜密度)(41)(4)(41sin41)(222ffTSaTffTfTTffPcA172ASK信號的功率譜密度示意圖信號的功率譜密度示意圖 2fs fc fs fc fc fs fc 2fsOfc 2fsfc fsfc 2fsfc fsfcf0 dBP2ASK( f )二進制數(shù)字調制信號的功率譜密度二進制振幅鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜兩二進制振幅鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成部分組成離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號波形離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)確定確定二進制振幅鍵控信號的帶寬二進制振幅鍵控信號的帶寬B2ASK是

12、基帶信號波形帶寬的是基帶信號波形帶寬的兩倍兩倍, B2ASK=2B。 186.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)三、誤碼率三、誤碼率 假設：信道噪聲是均值為零的高斯白噪聲（一般信假設：信道噪聲是均值為零的高斯白噪聲（一般信道的隨機噪聲均屬此情況）。道的隨機噪聲均屬此情況）。 設在設在T T 內，帶通濾波后的接收信號和噪聲電壓等于內，帶通濾波后的接收信號和噪聲電壓等于: :式中，式中，n n( (t t) )是一個窄帶高斯過程是一個窄帶高斯過程 ，故有，故有TttntSty 0)()()( ”時。”時。當發(fā)送“當發(fā)送“”時，”時，當發(fā)送“當發(fā)送“001cos)(0t

13、Ats ttnttntnsc00sin)(cos)()(19將上兩式代入將上兩式代入y y( (t t) )式，得到：式，得到：或或上式為濾波后的接收電壓，下面用它來計算誤碼率。上式為濾波后的接收電壓，下面用它來計算誤碼率?！睍r發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(00000ttnttnttnttntAtyscsc”時發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(0000ttnttnttnttnAtyscsc6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率206.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK

14、)(2ASK)誤碼率誤碼率1 1、相干解調法的誤碼率：、相干解調法的誤碼率：抽樣判決處的電壓抽樣判決處的電壓x x( (t t) )為為式中，式中，n nc c( (t t) ) 高斯過程。高斯過程?！睍r當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)(1)()(tntnAtxcc21當發(fā)送當發(fā)送“1 1”時，時，x x( (t t) )的概率密度等于：的概率密度等于：當發(fā)送當發(fā)送“0 0”時，時，x x( (t t) )的概率密度等于：的概率密度等于： 2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxph*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2A

15、SK)(2ASK)誤碼率誤碼率226.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率 令令h h為判決門限，為判決門限， 則則, ,將發(fā)送的將發(fā)送的“1 1”錯判為錯判為“0 0”的概率等于：的概率等于：式中，式中，將將“0 0”錯判為錯判為“1 1”的概率等于：的概率等于：h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hAhneAherfdxxpP21121211)(duexerfxu022)(hneherfdxxpP2002121)(236.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率當當P P(1) = (1) = P P(0) (0)

16、 時，相干解調的總誤碼率為：時，相干解調的總誤碼率為：當當h h值等于最佳門限值值等于最佳門限值h h* *時，時，解得：解得：故歸一化最佳門限值：故歸一化最佳門限值：其中，其中，r r為信噪比，為信噪比， nneeeherfAherfPPP 21412141212101*)(*)(01xpxph*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA2/*Axh2/*0rhhn222/Ar 246.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率將將代入代入可得到最后結果：可得到最后結果：當信噪比當信噪比r r11時（時（P45,2.109P45,2.109），）， 2/21rer

17、fcPe4/1reerP2/*0rhhn nneeeherfAherfPPP 21412141212101256.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率2 2、包絡檢波法的誤碼率、包絡檢波法的誤碼率 輸出是其輸入電壓輸出是其輸入電壓y y( (t t) )為為 故其包絡可表示為故其包絡可表示為 可見，發(fā)可見，發(fā)“1 1”時帶通濾波器輸出的包絡服從萊斯分時帶通濾波器輸出的包絡服從萊斯分布，發(fā)布，發(fā)“0 0”時帶通濾波器輸出的包絡服從瑞利分布。時帶通濾波器輸出的包絡服從瑞利分布?！睍r發(fā)送“”時發(fā)送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc

18、”時發(fā)送“”時發(fā)送“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(0000ttnttnttnttnAtyscsc266.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率 假定判決門限值等于假定判決門限值等于h h，并規(guī)定當，并規(guī)定當V V h h時，判時，判為收到為收到“1 1”；當；當V V h h時，則判為時，則判為“0 0”。 可以計算出，當大信噪比時，誤碼率為：可以計算出，當大信噪比時，誤碼率為：4/21reeP萊斯分布萊斯分布瑞利分布瑞利分布h276.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率3.3.比較（比較（r1r1

19、）：）： 相干解調法相干解調法 包絡檢波法包絡檢波法 （1 1）相干檢測比非相干檢測容易設置最佳判決門限）相干檢測比非相干檢測容易設置最佳判決門限電平；電平； （2 2）大信噪比時，相干檢測的誤碼率總低于包絡檢）大信噪比時，相干檢測的誤碼率總低于包絡檢波法；波法； （3 3）相干檢測要插入相干載波，故設備復雜。）相干檢測要插入相干載波，故設備復雜。4/21reeP4/1reerPr rPePe0 5 10 15 20 250 5 10 15 20 250.40.40.30.30.20.20.10.1286.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率【例例6.1

20、6.1】設有一個設有一個2ASK2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率信號傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率R RB B = = 4.8 4.8 10 106 6 Baud Baud，接收信號的振幅，接收信號的振幅A A = 1 mV = 1 mV，高斯噪聲的單邊，高斯噪聲的單邊功率譜密度功率譜密度n n0 0 =2 =2 10 10-15-15 W / Hz W / Hz。試求：。試求：1 1）用包絡檢波法時）用包絡檢波法時的最佳誤碼率；的最佳誤碼率；2 2）用相干解調法時的最佳誤碼率。）用相干解調法時的最佳誤碼率。解解：基帶矩形脈沖的帶寬為：基帶矩形脈沖的帶寬為1/1/T T Hz Hz。2ASK2ASK

21、信號的帶寬應該是信號的帶寬應該是它的兩倍，即它的兩倍，即2/2/T T Hz Hz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應為。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應為: :B B 2/T = 2R 2/T = 2RB B =9.6 =9.6 10 106 6 Hz Hz 故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于: :因此其輸出信噪比等于：因此其輸出信噪比等于：WBnn8021092. 11261092. 121028622nAr29（1 1）包絡檢波法時的誤碼率為：）包絡檢波法時的誤碼率為： （2 2）相干解調法時的誤碼率為：）相干解調法時的誤碼率為：45 . 64105 . 7212

22、1eePre45 . 641066. 1261416. 311eerPre6.2 6.2 二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)誤碼率誤碼率30例例1 1：設發(fā)送的二進制信息為：設發(fā)送的二進制信息為101011001101011001，采用，采用2ASK2ASK方方式傳輸。已知碼元傳輸速率為式傳輸。已知碼元傳輸速率為1200B1200B，載波頻率為，載波頻率為2400Hz2400Hz：（1 1）試畫出）試畫出2ASK2ASK信號的時間波形；信號的時間波形；（2 2）試畫出）試畫出2ASK2ASK信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。信號頻譜結構示意圖，并計算其帶寬。 6.2 6.2

23、二進制振幅鍵控二進制振幅鍵控(2ASK)(2ASK)返回返回316.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)一、基本原理一、基本原理 1 1、表示式：、表示式： 2 2、產生方法：、產生方法：調頻法：調頻法：相位連續(xù)相位連續(xù)開關法：開關法：相位不連續(xù)相位不連續(xù)”時當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsA(t)開關電路開關電路頻率源頻率源1頻率源頻率源0s(t)f1f0調頻器調頻器A(t)s(t)“1”“1”“0”T326.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)基本原理基本原理3 3、接收方法：、接收方法：相干接收：

24、相干接收：定時脈沖定時脈沖低通濾波低通濾波低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決輸出輸出帶通濾波帶通濾波f0帶通濾波帶通濾波f1輸入輸入相乘相乘相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)33 非相干接收：非相干接收：（1）包絡檢波法：）包絡檢波法：帶通濾波帶通濾波f0帶通濾波帶通濾波f1包絡檢波包絡檢波包絡檢波包絡檢波抽樣判決抽樣判決定時脈沖定時脈沖輸入輸入輸出輸出V0(t)V1(t)6.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)基本原理基本原理34111000001012FSK信號2FSK非相干解調過程的時間波形非相干解調過程的時間波形6.3 6.3

25、 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)基本原理基本原理35（2 2）過零點檢測法）過零點檢測法帶通濾波帶通濾波放大限幅放大限幅低通低通微分微分整流整流脈沖展寬脈沖展寬abcedf6.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)基本原理基本原理366.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)二、功率譜密度二、功率譜密度 開關法產生的開關法產生的2FSK2FSK信號可以看作是信號可以看作是兩個不同頻率兩個不同頻率2ASK2ASK信號的疊加：信號的疊加： 式中，式中， 2ASK2ASK信號的功率譜密度可以表示為：信號的功率譜密度可以表示為：

26、2FSK2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK2ASK信號信號的功率譜密度之和：的功率譜密度之和：ttAttAts0011cos)(cos)()(nnatA)(1nnatA)(01nnaa)()(41)(00ffPffPfPAAs)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs37已知已知2ASK2ASK信號功率譜密度為（信號功率譜密度為（矩形脈沖，矩形脈沖，P=1/2P=1/2）：）：將其代入下式將其代入下式得到得到2FSK2FSK信號的信號的功率譜密度功率譜密度為：為：6.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2F

27、SK)(2FSK)功率譜密度功率譜密度)(41)(4)(2ffTSaTfPA )()()()(161s)(s)(sins)(s)(sins)(s)(sins)(s)(sin16)(0011200200211211sffffffffTffTffTffTffTffTffTffTffTfPs 由上式可以看出，前由上式可以看出，前4 4項是連續(xù)譜部分，后項是連續(xù)譜部分，后4 4項是離散譜。項是離散譜。)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs38l 曲線：曲線：l帶寬：帶寬：fsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1f

28、sff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fccffff2016.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)功率譜密功率譜密度度39l例題：例題：設某設某2FSK調制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為調制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000Baud，二個載頻為，二個載頻為1000Hz和和2500Hz。試討論可以采用什么方法解調這個試討論可以采用什么方法解調這個2FSK信號。信號。 406.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)三、最小頻率間隔三、最小頻率間隔 在原理上，若兩個信號

29、互相正交，就可在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離。以把它完全分離。對于非相干接收：設對于非相干接收：設: 2FSK: 2FSK信號為信號為”時當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts416.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)最小頻率間隔最小頻率間隔為了滿足正交條件，要求為了滿足正交條件，要求 ：即要求：即要求：上式積分結果為：上式積分結果為：假設，上式左端第假設，上式左端第1 1和和3 3項近似等于零，則它可以化項近似等于零，則它可以化簡為簡為Tdttt000110)cos()cos( Tdttt0010101010)-c

30、os()cos(21 0)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT42由于由于 1 1和和 0 0是任意常數(shù)，故必須同時有是任意常數(shù)，故必須同時有和和上式才等于上式才等于0 0。即要求：。即要求：和和式中，式中，n n和和m m均為整數(shù)。均為整數(shù)。 為了同時滿足這兩個要求，應當令為了同時滿足這兩個要求，應當令 即令即令所以，當取所以，當取m m = 1 = 1時是最小頻率間隔，它等于時是最小頻率間隔，它等于1 / 1 / T T。0)sin(01T1)cos(01TnT )(01m

31、T2)(01mT2)(01Tmff/016.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)最小頻率間隔最小頻率間隔43對于相干接收：對于相干接收：可以令可以令于是，式于是，式化簡為：化簡為： 因此，要求滿足：因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于即，最小頻率間隔等于1 / 21 / 2T T 。0010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/016.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)最小頻率間隔最小頻率間隔446.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)四、誤碼率四、誤碼率

32、設：接收濾波器輸出電壓波形為：設：接收濾波器輸出電壓波形為：1 1、相干檢測法的誤碼率、相干檢測法的誤碼率”時當發(fā)送“”時當發(fā)送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)456.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)誤碼率誤碼率 當發(fā)送碼元當發(fā)送碼元“1 1” 時，通過兩個帶通濾波器后的兩個時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：接收電壓分別為： 它們和本地載波相乘，并經過低通濾波后，得出它們和本地載波相乘，并經過低通濾

33、波后，得出 和ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()()()(11tnAtVc)()(00tntVcn n1 1c c( (t t) )和和n n0 0c c( (t t) )都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值值V V1 1和和V V0 0都是正態(tài)隨機變量。而且，都是正態(tài)隨機變量。而且，V V1 1的均值為的均值為A A，方差為方差為 n n2 2；V V0 0的均值為的均值為0 0，方差也為，方差也為 n n2 2。466.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)誤碼

34、率誤碼率當當 V V1 1 V V0 0時，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為時，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為 令令( (A A + + n n1 1c c - - n n0 0c c) = ) = z z，則，則z z也是正態(tài)隨機變量，其均也是正態(tài)隨機變量，其均值等于值等于A A，方差為，方差為于是，有于是，有式中，式中，P Pe e0 0和和P Pe e1 1相等，故總誤碼率為：相等，故總誤碼率為：) 0()()(0101011ccccennAPnnAPVVPP2201222nccznnzz002/)(122121)()0(22rerfcdzedzzfzPPzAzze222/nAr221rerfcPe476

35、.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)誤碼率誤碼率2 2、包絡檢波法的誤碼率、包絡檢波法的誤碼率帶通濾波f0帶通濾波f1包絡檢波包絡檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)48 當發(fā)送碼元當發(fā)送碼元“1 1”時，抽樣判決器的兩個輸入電時，抽樣判決器的兩個輸入電壓分別為壓分別為 和和式中，式中，V1(t) 頻率頻率f1的碼元通路信號包絡（廣義瑞的碼元通路信號包絡（廣義瑞利分布）利分布） V0(t) 頻率頻率f0的碼元通路信號包絡（瑞利分的碼元通路信號包絡（瑞利分布）。布）。 這時誤碼率為：這時誤碼率為：)()()(21211tntnAtVsc)()()(20200tntntVsc1222102102110000110112/2exp)()()(10dVAVAVIVdVdVVfVfVVPPnnnVVe6.3 6.3 二進制頻移鍵控二進制頻移鍵控(2FSK)(2FSK)誤碼率誤碼率49代入上式，得到：代入上式，得到： 式中，式中， 信噪比信噪比當發(fā)送碼元當發(fā)送碼元“0 0”時，情況一樣，故時，情況一樣，故2FSK2FSK的