通信原理(第4章)

1、1第四章第四章 信道信道信道的定義信道的定義 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 信道的傳輸特性信道的傳輸特性 信道容量的概念信道容量的概念 信道的定義信道的定義 信道的分類信道的分類 2信道信道是信號的傳輸媒質(zhì)，是信息傳輸?shù)拿劫|(zhì)或渠道，信道是通信是信號的傳輸媒質(zhì)，是信息傳輸?shù)拿劫|(zhì)或渠道，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，任何一個通信系統(tǒng)均可看成為由發(fā)送系統(tǒng)必不可少的組成部分，任何一個通信系統(tǒng)均可看成為由發(fā)送設(shè)備、信道與接收設(shè)備三大部分組成。設(shè)備、信道與接收設(shè)備三大部分組成。圖4-1 通信系統(tǒng)的組成本章教學(xué)的主要內(nèi)容：本章教學(xué)的主要內(nèi)容：（1）理解信道的數(shù)學(xué)模型，信道的分類；）理解信道的數(shù)學(xué)模型，信

2、道的分類；（2）掌握信道容量的計算。）掌握信道容量的計算。 4.1 信道的定義信道的定義34.2 信道的分類信道的分類4.2.1 按傳輸介質(zhì)分按傳輸介質(zhì)分有線信道有線信道明線明線雙絞線雙絞線對稱電纜對稱電纜同軸電纜同軸電纜光纜等光纜等無線信道無線信道 地波傳播地波傳播短波電離層反射短波電離層反射超短波超短波微波視距微波視距衛(wèi)星中繼，等衛(wèi)星中繼，等信道信道44.2 信道的分類信道的分類4.2.2 按信道傳輸?shù)男盘栴愋头职葱诺纻鬏數(shù)男盘栴愋头帜M信道模擬信道傳輸模擬信號的傳輸模擬信號的信道信道數(shù)字信道數(shù)字信道 傳輸數(shù)字信號的傳輸數(shù)字信號的信道信道信道信道54.2 信道的分類信道的分類4.2.3 按

3、系統(tǒng)分析的需要分按系統(tǒng)分析的需要分狹義信道狹義信道僅指僅指傳輸媒質(zhì)傳輸媒質(zhì)雙絞線、對稱電雙絞線、對稱電纜、同軸電纜、纜、同軸電纜、光纜、光纜、超短波、超短波、微波視距、衛(wèi)星微波視距、衛(wèi)星中繼，等中繼，等廣義信道廣義信道 除了傳輸媒介外除了傳輸媒介外，還包括必要的，還包括必要的通信設(shè)備。通信設(shè)備。調(diào)制信道、編碼調(diào)制信道、編碼信道（下頁）信道（下頁）信道信道 狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。 64.2.4 調(diào)制信道和編碼信道調(diào)制信道和編碼信道圖圖 4-

4、2 調(diào)制信道和編碼信道調(diào)制信道和編碼信道 4.2 信道的分類信道的分類調(diào)制信道:從調(diào)制和解調(diào)的角度來看，調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)，不論其過程如何，只不過是對已調(diào)制信號進(jìn)行某種變換。編碼信道:從編譯碼的角度來看，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數(shù)字序列進(jìn)行變換的方框來概括。信息源加密器編碼器調(diào)制器解調(diào)器譯碼器解密器受信者編碼信道編碼信道信道調(diào)制信道調(diào)制信道74.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型4.3.1 調(diào)制信道的模型調(diào)制信道的模型 通過對調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究

5、，發(fā)現(xiàn)它具有如通過對調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：下共性： 有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端；有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端； 絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理； 信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間；信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間； 信號通過信道會受到固定的或時變的損耗；信號通過信道會受到固定的或時變的損耗； 即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。出（噪聲）。 84.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型時變線時變線性

6、網(wǎng)絡(luò)性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)時變線時變線性網(wǎng)絡(luò)性網(wǎng)絡(luò)ei1(t)eo1(t)ei2(t)eo2(t)eim(t)eon(t)m 對輸入對輸入n 對輸入對輸入圖 4-3 調(diào)制信道模型 94.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型圖4 - 4 調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型 k(t) ei(t)eo(t)n(t) 其輸出與輸入的關(guān)系為：其輸出與輸入的關(guān)系為： eo(t) = k(t)ei(t) + n(t)式中，式中，ei(t) 為輸入的已調(diào)信號；為輸入的已調(diào)信號；eo(t) 為調(diào)制信道總的輸出波形；為調(diào)制信道總的輸出波形； n(t) 為加性噪聲（或加性干擾），通常是高斯噪聲，為加性噪聲（或加性干擾），通常是高斯

7、噪聲，且獨立于。反映了加性噪聲對信號的影響且獨立于。反映了加性噪聲對信號的影響; k(t) 依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，也稱為信道衰減因子，它是一依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，也稱為信道衰減因子，它是一種乘性干擾。反映了信道特性對信號的影響。種乘性干擾。反映了信道特性對信號的影響。 當(dāng)當(dāng) k(t) 隨時間緩變或不變，則成為隨時間緩變或不變，則成為恒參信道恒參信道。如：架空明。如：架空明線、電纜、光纖、衛(wèi)星中繼等。線、電纜、光纖、衛(wèi)星中繼等。 當(dāng)當(dāng) k(t) 隨時間快變化，則成為隨時間快變化，則成為隨參信道隨參信道。如：短波電離層。如：短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動通信信道等。反射信道、各種散射信道、超短波

8、移動通信信道等。 104.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 編碼信道的特性可以用信道轉(zhuǎn)移概率（條件概率）來描述。編碼信道的特性可以用信道轉(zhuǎn)移概率（條件概率）來描述。二進(jìn)制編碼信道模型如圖二進(jìn)制編碼信道模型如圖 4-6 所示。所示。圖4-6 二進(jìn)制編碼信道模型P(1 / 0)P(0 / 1)0011P (0 / 0)P (1 / 1)發(fā)送端發(fā)送端接收端接收端P (1)P (0)圖中圖中： P(0/0) 發(fā)發(fā)0收收0的概率；的概率； P(1/1) 發(fā)發(fā)1收收1的概率。正確轉(zhuǎn)移概率。的概率。正確轉(zhuǎn)移概率。 P(1/0) 發(fā)發(fā)0收收1的概率；的概率； P(0/1)

9、發(fā)發(fā)1收收0的概率。錯誤轉(zhuǎn)移概率。的概率。錯誤轉(zhuǎn)移概率。且且P(0/0) = 1 P(1/0)P(1/1) = 1 P(0/1) 114.2 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 由二進(jìn)制無記憶編碼信道模型，可以容易的推廣到多進(jìn)制無由二進(jìn)制無記憶編碼信道模型，可以容易的推廣到多進(jìn)制無記憶編碼信道模型。圖記憶編碼信道模型。圖4-7 為四進(jìn)制編碼信道模型為四進(jìn)制編碼信道模型。圖4-7 四進(jìn)制編碼信道模型01233210接收端接收端發(fā)送端發(fā)送端 如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其它因素影響導(dǎo)如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其它因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤是不獨立的，則編碼信道模型要復(fù)雜致輸出數(shù)字

10、序列發(fā)生錯誤是不獨立的，則編碼信道模型要復(fù)雜得多。得多。 124.4 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性4.4.1 恒參信道舉例恒參信道舉例光纜光纜同軸電纜同軸電纜微波中繼信道微波中繼信道衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道架空明線架空明線雙絞線雙絞線134.4 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性4.4.2 恒參信道特性恒參信道特性 恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)。的。因此，其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)。 一般用傳輸特性一般用傳輸特性 H()來描述，也可以用幅頻特性來

11、描述，也可以用幅頻特性|H()|和和()相頻特性來描述。相頻特性來描述。 理想恒參信道特性，即傳輸信道不失真條件：理想恒參信道特性，即傳輸信道不失真條件： |H()| = K0（常數(shù)）（常數(shù)） () = td () = d()/d= td144.4 恒參信道及其傳輸特性恒參信道及其傳輸特性 幅度幅度-頻率失真頻率失真 由信道的幅頻特性不理想所引起的。即由信道的幅頻特性不理想所引起的。即 |H()| K0 ，信號中，信號中的頻率不同，幅值衰減不同。的頻率不同，幅值衰減不同。 產(chǎn)生的影響產(chǎn)生的影響 模擬信號：模擬信號：波形失真造成信噪比（波形失真造成信噪比（S/N）下降；）下降； 數(shù)字信號：數(shù)字信

12、號：碼間串?dāng)_造成誤碼。碼間串?dāng)_造成誤碼。 相位相位-頻率失真（群延時失真）頻率失真（群延時失真） 由于信道的相頻特性偏離線性關(guān)系所引起。即由于信道的相頻特性偏離線性關(guān)系所引起。即() td，信號，信號中的頻率不同，時延不同。中的頻率不同，時延不同。 產(chǎn)生的影響產(chǎn)生的影響 對對語音信號語音信號影響不大，對影響不大，對視頻信號視頻信號影響大；影響大； 數(shù)字信號數(shù)字信號：碼間串?dāng)_，造成誤碼率增大。：碼間串?dāng)_，造成誤碼率增大。均為線性失真，采用均衡技術(shù)可以處理幅頻和相頻失真。均為線性失真，采用均衡技術(shù)可以處理幅頻和相頻失真。154.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.1 隨參信道舉例隨

13、參信道舉例短波電離層反射信道短波電離層反射信道 對流層散射信道對流層散射信道 164.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.2 隨參信道特性隨參信道特性隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點：隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點： 對信號的衰耗隨時間而變化；對信號的衰耗隨時間而變化； 傳輸?shù)臅r延隨時間而變化；傳輸?shù)臅r延隨時間而變化； 存在多經(jīng)傳播。存在多經(jīng)傳播。（對信號的影響是最大的）（對信號的影響是最大的） 設(shè)發(fā)射波為設(shè)發(fā)射波為 Acos0t，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條路徑傳播后的接收信號路徑傳播后的接收信號 r(t) 可表示為可表示為 0( )(

14、 )cos( )r tV ttt一維分布為瑞利分布一維分布為瑞利分布 一維分布為均勻分布一維分布為均勻分布 174.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.2 隨參信道特性隨參信道特性隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點：隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點： 對信號的衰耗隨時間而變化；對信號的衰耗隨時間而變化； 傳輸?shù)臅r延隨時間而變化；傳輸?shù)臅r延隨時間而變化； 存在多經(jīng)傳播。存在多經(jīng)傳播。（對信號的影響是最大的）（對信號的影響是最大的） 設(shè)發(fā)射波為設(shè)發(fā)射波為 Acos0t，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條路徑傳播后的接收信號路徑傳播后的接收信號 r(t)

15、 可表示為可表示為 0( )( )cos( )r tV ttt一維分布為瑞利分布一維分布為瑞利分布 一維分布為均勻分布一維分布為均勻分布 184.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性產(chǎn)生瑞利型衰落產(chǎn)生瑞利型衰落：從波形上看，從波形上看，幅度恒定，頻率幅度恒定，頻率單一的載波信號單一的載波信號變成了包絡(luò)和相變成了包絡(luò)和相位受到調(diào)制的窄位受到調(diào)制的窄帶信號。帶信號。 發(fā)生頻率選擇型發(fā)生頻率選擇型衰落：衰落：即信號的即信號的衰落與信號的頻衰落與信號的頻率有關(guān)。率有關(guān)。 多徑傳播對信號多徑傳播對信號傳輸?shù)挠绊懹袀鬏數(shù)挠绊懹?產(chǎn)生頻率彌散：產(chǎn)生頻率彌散：從頻譜上看，單從頻譜上看，單個頻率變成了窄

16、個頻率變成了窄帶頻譜。帶頻譜。 194.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性舉例：舉例：兩徑傳播模型兩徑傳播模型 F()AF()ej0AF()ej( +)0Y() = AF()ej +AF()ej( +) y(t) = Af (t - 0) + Af (t - 0 - ) 00Af (t - 0 - )AA0 +0y(t)f(t)Af (t - 0)204.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性則兩徑信道的傳輸函數(shù)為則兩徑信道的傳輸函數(shù)為 00( )(1)( )( )(1)jjjjAFeeHFAee式中，式中，A 常數(shù)衰減因子；常數(shù)衰減因子；e-j 確定的傳輸延時確定的傳輸延時

17、0 。0而而( )2cos2HA與信號的頻率和時延差與信號的頻率和時延差有關(guān)。有關(guān)。 214.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性從圖中可知：從圖中可知： 當(dāng)當(dāng) = 2n/時，對傳時，對傳輸最有利，是傳輸?shù)臉O輸最有利，是傳輸?shù)臉O點；點； 當(dāng)當(dāng) = (2n+1)/時，時，對傳輸損耗最大，是傳對傳輸損耗最大，是傳輸?shù)牧泓c。輸?shù)牧泓c。 對于給定的頻率信號，使信號強度隨時間而變得現(xiàn)象稱為對于給定的頻率信號，使信號強度隨時間而變得現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象，又由于這種衰落與信號的頻率有關(guān)，所以常稱為頻衰落現(xiàn)象，又由于這種衰落與信號的頻率有關(guān)，所以常稱為頻率選擇性衰落。率選擇性衰落。 目前常用的抗快衰落的措

18、施有：分集接收技術(shù)（分散接收，目前常用的抗快衰落的措施有：分集接收技術(shù)（分散接收，集中處理）、擴頻技術(shù)和集中處理）、擴頻技術(shù)和OFDM技術(shù)等。技術(shù)等。 ( )2cos2HA224.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.3 隨參信道特性的改善隨參信道特性的改善-分集接收分集接收一、分集接收的基本思想一、分集接收的基本思想如果在接收端同時獲得幾個不同路徑的信號，將這些信號適當(dāng)合如果在接收端同時獲得幾個不同路徑的信號，將這些信號適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號，則能夠大大減小衰落的影響。這就是分集并構(gòu)成總的接收信號，則能夠大大減小衰落的影響。這就是分集接收的基本思想。接收的基本思想。分集分集兩

19、個字就是兩個字就是分散分散得到幾個合成信號并得到幾個合成信號并集中集中這些信號的意思。這些信號的意思。只要被分集的幾個信號之間是統(tǒng)計獨立的，那么經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喜⒑笾灰环旨膸讉€信號之間是統(tǒng)計獨立的，那么經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喜⒑缶湍苁窍到y(tǒng)性能大為改善。就能是系統(tǒng)性能大為改善。234.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.3 隨參信道特性的改善隨參信道特性的改善-分集接收分集接收二、二、 幾種分集方式幾種分集方式 （1） 空間分集空間分集 在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置間要求有在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置間要求有足夠的間距，以保證各天線上獲得的信號基本互相獨立。足夠的間距，以保證各天線

20、上獲得的信號基本互相獨立。（2） 頻率分集頻率分集 用多個不同載頻傳送同一個消息，如果各載頻的用多個不同載頻傳送同一個消息，如果各載頻的頻差相隔比較遠(yuǎn)，則各載頻信號也互不相關(guān)。頻差相隔比較遠(yuǎn)，則各載頻信號也互不相關(guān)。（3） 角度分集角度分集 這是利用天線波束指向不同使信號毫不相關(guān)的原這是利用天線波束指向不同使信號毫不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。理構(gòu)成的一種分集方法。（4） 極化分集極化分集 這是分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一這是分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。一般說，這兩種波是相關(guān)性極小的。種分集方法。一般說，這兩種波是相關(guān)性極小的。上述分集方式中，空間分集和頻率分

21、集用得較多，當(dāng)然還有其它上述分集方式中，空間分集和頻率分集用得較多，當(dāng)然還有其它的分集方法，需要指出的是，分集方法均不是互相排斥的。在實的分集方法，需要指出的是，分集方法均不是互相排斥的。在實際使用時可以是組合式的。比如，可以采用二重空間分集、二重際使用時可以是組合式的。比如，可以采用二重空間分集、二重頻率分集來構(gòu)成四重分集。頻率分集來構(gòu)成四重分集。244.5 隨參信道及其傳輸特性隨參信道及其傳輸特性4.5.3 隨參信道特性的改善隨參信道特性的改善-分集接收分集接收三、各分散的信號進(jìn)行合并的方法三、各分散的信號進(jìn)行合并的方法(1)最佳選擇式最佳選擇式 從幾個分散信號中設(shè)法選擇其中信噪比最大的一

22、從幾個分散信號中設(shè)法選擇其中信噪比最大的一個作為接收信號。個作為接收信號。(2)等增益相加式等增益相加式 將幾個分散信號以相同的支路增益進(jìn)行直接相將幾個分散信號以相同的支路增益進(jìn)行直接相加，相加后的信號作為接收信號；加，相加后的信號作為接收信號；(3)最大比值相加式最大比值相加式 控制各支路增益，使它們分別與本支路的信控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。以上各合并方式改善總接收信噪比以上各合并方式改善總接收信噪比的能力不同的能力不同, 最大比值合并方式性最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最能最好，等增益相加方

23、式次之，最佳選擇方式最差。佳選擇方式最差。254.6信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4.6.1 信道的加性噪聲的來源信道的加性噪聲的來源信道中加性噪聲的來源，一般可以分為三方面：信道中加性噪聲的來源，一般可以分為三方面：一、一、 人為噪聲人為噪聲來源于無關(guān)的其它信號源，例如：外臺來源于無關(guān)的其它信號源，例如：外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點火輻射等；信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點火輻射等；二二 、自然噪聲自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、雷擊、大氣中的電暴和各種宇宙噪聲等；閃電、雷擊、大氣中的電暴和各種宇宙噪聲等； 三、三、內(nèi)部噪聲內(nèi)部噪聲內(nèi)是系

24、統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例內(nèi)是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如：電阻中自由電子的熱運動和半導(dǎo)體中載流子的起如：電阻中自由電子的熱運動和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化等。伏變化等。某些類型的噪聲是確知的。雖然消除這些噪聲不一定某些類型的噪聲是確知的。雖然消除這些噪聲不一定很容易，但至少在原理上可消除或基本消除。另一些很容易，但至少在原理上可消除或基本消除。另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測其波形。這種不能預(yù)測的噪噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測其波形。這種不能預(yù)測的噪聲統(tǒng)稱為隨機噪聲。我們關(guān)心的只是隨機噪聲。聲統(tǒng)稱為隨機噪聲。我們關(guān)心的只是隨機噪聲。264.6信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4.6.2 隨機噪聲的分類

25、隨機噪聲的分類常見的隨機噪聲可分為三類常見的隨機噪聲可分為三類: 一、一、單頻噪聲單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾（如外臺信號），是一種連續(xù)波的干擾（如外臺信號），它可視為一個已調(diào)正弦波，但其幅度、頻率或相位是它可視為一個已調(diào)正弦波，但其幅度、頻率或相位是事先不能預(yù)知的。這種噪聲的主要特點是占有極窄的事先不能預(yù)知的。這種噪聲的主要特點是占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實測。因此，單頻噪頻帶，但在頻率軸上的位置可以實測。因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在；聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在；274.6信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4.6.2 隨機噪聲的分類隨機噪聲的分類常見的隨機噪聲可分為三

26、類常見的隨機噪聲可分為三類: 二二 、脈沖噪聲脈沖噪聲是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時間短的離是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時間短的離散脈沖。這種噪聲的主要特點是其突發(fā)的脈沖幅度大，散脈沖。這種噪聲的主要特點是其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安但持續(xù)時間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段。從頻譜上看，脈沖噪聲通常有較寬的頻譜靜時段。從頻譜上看，脈沖噪聲通常有較寬的頻譜（從甚低頻到高頻），但頻率越高，其頻譜強度就越（從甚低頻到高頻），但頻率越高，其頻譜強度就越小。脈沖噪聲主要來自機電交換機和各種電氣干擾，小。脈沖噪聲主要來自機電交換機和各種電氣干擾，雷電干擾、電火花干

27、擾、電力線感應(yīng)等。數(shù)據(jù)傳輸對雷電干擾、電火花干擾、電力線感應(yīng)等。數(shù)據(jù)傳輸對脈沖噪聲的容限取決于比特速率、調(diào)制解調(diào)方式以及脈沖噪聲的容限取決于比特速率、調(diào)制解調(diào)方式以及對差錯率的要求；對差錯率的要求； 284.6信道的加性噪聲信道的加性噪聲 4.6.2 隨機噪聲的分類隨機噪聲的分類常見的隨機噪聲可分為三類常見的隨機噪聲可分為三類: 三、三、起伏噪聲起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲及宇宙噪聲為代是以熱噪聲、散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。這些噪聲的特點是，無論在時域內(nèi)還是在表的噪聲。這些噪聲的特點是，無論在時域內(nèi)還是在頻域內(nèi)他們總是普遍存在和不可避免的。頻域內(nèi)他們總是普遍存在和不可避免的。常見的三種起

28、伏噪聲：熱噪聲常見的三種起伏噪聲：熱噪聲 散彈噪聲散彈噪聲 宇宙噪聲宇宙噪聲熱噪聲熱噪聲是在電阻一類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運動是在電阻一類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲。引起的噪聲。散彈噪聲散彈噪聲是由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射是由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。的不均勻性引起的。宇宙噪聲宇宙噪聲是指天體輻射波對接收機形成的噪聲。是指天體輻射波對接收機形成的噪聲。294.7 信道容量信道容量信道容量是指信道的極限傳輸能力。信道容量是指信道的極限傳輸能力。其定義為：信道無差錯傳輸時最大平均信息速率稱其定義為：信道無差錯傳輸時最大平均信息速率稱為信道容量，記為為信道容

29、量，記為 C 。 離散信道離散信道連續(xù)信道連續(xù)信道4.7.1 信道容量的概念信道容量的概念304.7 信道容量信道容量4.7.2 離散信道的信道容量離散信道的信道容量離散信道模型，如圖離散信道模型，如圖4-7所示。所示。P(xi) 發(fā)送符號發(fā)送符號 xi 的概率，的概率，i = 1，2，nP(yi) 收到符號收到符號 yi 的概率，的概率，i = 1，2，nP(yi / xi) 轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率 由于信道無噪聲，故由于信道無噪聲，故其輸入與輸出一一對應(yīng)，其輸入與輸出一一對應(yīng)，即即P(xi)與與P(yi)相同。相同。 x1y1x2y2x3y3xnynxiP(xi)yiP(yi)P(xn/yn)

30、= P(yn/xn) = 1P(xn/ym) = P(ym/xn) =0，m n （a）無噪聲信道）無噪聲信道 圖圖4-7 離散信道模型離散信道模型 P( y1/x1)P( y2/x2)P( y3/x3)P( yn/xn)314.7 信道容量信道容量P(xi) 發(fā)送符號發(fā)送符號 xi 的概率，的概率，i = 1，2，nP(yi) 收到符號收到符號 yi 的概率，的概率，i = 1，2，nP(yi /xi) ， P(xi/yi)轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率 由于信道有噪聲，輸由于信道有噪聲，輸入與輸出之間不存在一一入與輸出之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系。如輸入一個對應(yīng)關(guān)系。如輸入一個x1，則輸出可能為則輸出可能為y

31、1，也可能，也可能為為y2，或可能為，或可能為ym。即。即輸輸出與輸入之間為隨機出與輸入之間為隨機對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系。 x1y1x2y2x3y3xnymxiP(xi)yiP(yi)P( xn/yn) P( yn/xn) 1P( xn/ym) P( ym/xn) 0，m n （b）有噪聲信道）有噪聲信道 圖圖4-7 離散信道模型離散信道模型 P( y1/x1)P( ym/x1)P( ym/xn)324.7 信道容量信道容量 根據(jù)信息量的概念可知：根據(jù)信息量的概念可知： 信源發(fā)送的平均信息量（信息熵）為信源發(fā)送的平均信息量（信息熵）為 因信道噪聲而損失的平均信息量為因信道噪聲而損失的平均信息量為 接

32、收端得到的平均信息量接收端得到的平均信息量 = H(x) H(x/y) 21( )()log()niiiH xP xP x 211( / )()(/)log(/)mnjijijjiH x yP yP xyP xy 334.7 信道容量信道容量 信息傳輸速率信息傳輸速率 R 設(shè)單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)為設(shè)單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)為 r（符號（符號/s），則信道），則信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘?，即信息傳輸速率每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘?，即信息傳輸速?R 為為 R = r H(x) H(x/y) 顯然，顯然， 在無噪聲信道中，信道不存在不確定性，即在無噪聲信道中，信道不存在不確定性，即H(x/y) =

33、 0，此時，信道傳輸信息的速率等于信息源的信息速率，此時，信道傳輸信息的速率等于信息源的信息速率，即即 R = rH(x) 。 若噪聲很大時，若噪聲很大時， H(x/y) H(x) ，則，則 R 0。 344.7 信道容量信道容量 信道容量信道容量 根據(jù)信道容量的定義可知：最大信息傳輸速率即為離散根據(jù)信道容量的定義可知：最大信息傳輸速率即為離散信道容量信道容量 離散信道的信道容量也可以用每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔㈦x散信道的信道容量也可以用每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘康淖畲笾祦肀硎?，記為量的最大值來表示，記?C，即，即 ( )( )maxmax( )( / )tP xP xCR r H xH

34、x y( )max( )( /)P xC=H xH xy（b/符號）符號） 354.7 信道容量信道容量0011P ( 0 / 0 ) = 127/128P ( 1 / 1 ) = 127/128P ( 1 / 0 ) = 1/128P ( 0 / 1 ) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端【例例4.1】設(shè)信源由兩種符號設(shè)信源由兩種符號“0”和和“1”組成，符號傳輸組成，符號傳輸速率為速率為1000符號符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128

35、。試。試畫出此信道模型，并求此信道的容量畫出此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct?！窘饨狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢捍诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?64.7 信道容量信道容量此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為22211111( )( )log( )loglog12222niiiH xP xP x 2111112112122121221222222( /)()(/)log(/) (

36、)(/)log(/)(/)log(/)()(/)log(/)(/)log(/) mnjijijjiH xyP yP xyP xyP yP xyP xyP xyP xyP yP xyP xyP xyP xy 374.7 信道容量信道容量平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 112112122122( / )(/)log(/)(/)log(/)(127/128)log (127/128)(1/128)log (1/12

37、8)(127/128) 0.01 (1/128) ( 7)0.01 0.0550.045H x yP xyP xyP xyP xy ( )max( )( / )0.955/P xCH xH x y（比特 符號）( )max ( )( / ) 1000 0.955955( / )tP xCr H xH x yb s384.7 信道容量信道容量4.7.3 連續(xù)信道的信道容量連續(xù)信道的信道容量 在加性高斯白噪聲情況下，連續(xù)信道的信道容量由信息論在加性高斯白噪聲情況下，連續(xù)信道的信道容量由信息論中著名的香農(nóng)（中著名的香農(nóng)（Shannon）公式定義如下：）公式定義如下：式中式中 S 信號平均功率信號平均

38、功率 （W）；）； N 噪聲功率（噪聲功率（W）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則，則N = n0B；故上式可以改寫成：故上式可以改寫成：由上式可見，由上式可見，連續(xù)信道的容量連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬和信道帶寬B、信號、信號功率功率S及噪聲功率譜密度及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)三個因素有關(guān)。 2log1( / )tSCBb sN20log1( / )tSCBb sn B39當(dāng)S ，或n0 0時，Ct 。但是，當(dāng)B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?0log1( / )tSCBb s

39、n B1/022000log1log1xtBnSSSCxnSn Bn1/0limln(1)1xxx22logloglnaea1/220000limlimlog (1)log1.44xtBxSSSCxennn4.7 信道容量信道容量4.7.3 連續(xù)信道的信道容量連續(xù)信道的信道容量404.7 信道容量信道容量4.7.3 連續(xù)信道的信道容量連續(xù)信道的信道容量 上式表明，當(dāng)給定S / n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：1/220000limlimlog (1)log1.44xtBxSSSCxennn圖4-24 信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)41v 若提高信噪比，則信道容量也提高。若提高信噪比，則信道容量也提高。v 若若 n0 0，則，則 C 。這意味著無干擾信道容量為無窮大。這意味著無干擾信道容量為無窮大。 v B ，C 1.44S/n0v 當(dāng)信息速率當(dāng)信息速率 Rb C 時，理論上可實現(xiàn)無差錯傳輸；時，理論上可實現(xiàn)無差錯傳輸； 若若 Rb C時，則不