北師版數(shù)學七年級下冊1.2-第2課時-積的乘方ppt課件

1、1.2 冪的乘方與積的乘方第一章 整式的乘除 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 積的乘方七年級數(shù)學下（BS） 教學課件學習目標學習目標1.1.理解并掌握積的乘方的運算法則；（重點）2.2.掌握掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用.（難點）導入新課導入新課復習導入復習導入 1.計算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_.x101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：aman= ( m，n都是 正整數(shù)).am+n （2）冪的乘方：(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.amn底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m , n都是正整數(shù)（am）

2、n=amnaman=am+n想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？我們學過的冪的乘方的運算性質(zhì)適用嗎？講授新課講授新課積的乘方一思考下面兩道題:2() ;ab3() .ab(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進行運算.這兩道題有什么特點？底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方.2()ab() ()abab() ()a ab b22a b同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）3()ab( ) ( ) ( )ababab() ()a a ab b b33a b(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個ab=(a

3、a a)(bb b)n個a n個b=anbn.證明：思考：積的乘方(ab)n =?猜想結(jié)論： 因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)). (ab)n=anbn (n為正整數(shù)) 推理驗證積的乘方法則:積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)） 想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）知識要點積的乘方乘方的積例例1 計算: (1)(3x)2 ； (2)(2b)5 ； (3)(2xy)4 ； (4)(3a2)n. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= 9x2；= 3

4、2b5； =16x4y4；=3na2n.32x2(2)5b5(2)4x4y43n(a2)n典例精析方法總結(jié)：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個 因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏方例2 太陽可以近似地看作是球體，如果用V、R 分別代表球的體積和半徑，那么V R3，太陽的半徑約為6105千米，它的體積大約是多少立方千米(取3)?34解：R6105千米，V R3 3(6105)38.641017(立方千米)答：它的體積大約是8.641017立方千米3434方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積 公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵( ).410124 ( ) 2 410122解：原式原式逆用冪的

5、乘方的運算性質(zhì)( )810122冪的乘方的運算性質(zhì)( )8821222逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)()821222逆用積的乘方的運算性質(zhì). 4 例例3 3 計算: 12=12 提示：可利用 簡化運算知識要點冪的運算法則的反向應用anbn = (ab)n am+n =amanamn =(am)nu作用：使運算更加簡便快捷！當堂練習當堂練習(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (2a2)2=4a4 ( )(4) (ab2)2=a2b4 ( )1.判斷: 2.下列運算正確的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x

6、2+x2=x4C3. (0.04)2018(5)20182=_.1 (1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2102)2; (6) (3103)3.4.計算: 解：(1)原式=a8b8;(2)原式= 23 m3=8m3;(3)原式=(x)5 y5=x5y5;(4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6;(5)原式=22 (102)2=4 104;(6)原式=(3)3 (103)3=27 109=2.7 1010. （1）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(4xy3) (xy) ; （3）(2

7、x3)3(x2)2. 解：原式=2x6x327x9+25x2x7 = 2x927x9+25x9 = 0;解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;解：原式= 8x9x4 =8x13. 注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.5.5.計算:能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值.(an)3.(bm)3.b3=a9b15, a3n .b3m.b3=a9b15 , a3n.b3m+3=a9b15, 3n=9,3m+3=15.n=3,m=4.解:(an.bm.b)3=a9b15,課堂小結(jié)課堂小結(jié)冪的運算性質(zhì)性 質(zhì) aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù))反 向運 用am an =am+n、(am)n =amn anbn = (ab)n可使