2020年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案和解析)

1、秘密啟用前2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平(升學(xué))考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1 .全卷共6頁(yè)，三個(gè)大黑，共25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試格式閉黑2 .一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效.3 .不能使用科學(xué)計(jì)算器.一、選擇8L以下每小題均有A、Bs C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛婚在答B(yǎng)!卡相應(yīng)位置作答，卷小題3分，共30分,1 .計(jì)算(-3) x2的結(jié)果是<A) -6(B) -I(C) 1(D) 62 .下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，燙到fc：球 可能性鍛大的是(A)(B)(C)(

2、D)2020華初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平(升學(xué))考試數(shù)學(xué)卷笫1頁(yè)(共6頁(yè))(D)測(cè)量3 . 2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一株摟的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行 防疫.一志愿者得到某株樓60歲以上人的年齡(單位：歲)數(shù)據(jù)如下：62, 63, 75, 79, 68, 85, 82, 69, 70,獲得這蛆數(shù)據(jù)的方法是 (A)直接觀察(B)實(shí)驗(yàn)(C)流行4 .如圖，亙線如b相交于點(diǎn)。，如果N1+N2-60。，那么N3是(A) 150°(B) 120。(C) 60。(D) 30°(第4題困)5 .當(dāng)x=l時(shí)，下列分立沒有意義的是xx-1Y 1Y(C) (D)xx + 16.下列

3、四幅圖中，.能表小兩棵村在同一歸刻太陽(yáng)光下的影子的圖是菱形的兩條對(duì)角線僅分別是6和8,則此菱形的周長(zhǎng)是7.(B) 20(C) 24(D) 328.已知下列式子不一定成立的是（A） a-<Z>-I（B） 2a>2b（C）229,如纂，RlAM8c中，ZC=90q ,利用尺粉在8C, BA上分別截取BE. BD,使分別以。，£為圓心、以大于的長(zhǎng)為半左作弧.兩弧在NC84內(nèi)交于點(diǎn)尸；作史線8F交彳C 于點(diǎn)G.若CG=L F為"上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為(D) ma>rnb（第9題圖）（A）無(wú)法確定CB） g（C） 110.已知二次函數(shù)y "（w2

4、+5x+c的圖象經(jīng)過(guò)（-3, 0）與（b（D） 20）兩點(diǎn)，關(guān)于x的方程qx'+bx+c+mH。<加>0 ）有兩個(gè)根.其中一個(gè)根是3.則關(guān)于x的方程/+尿+b=O有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是(A) -2 或 0(C) -5 或 3(B)4或2(D) -6 或 4二、填空題：怎小題4分,共如分,H.化道式式D+x的結(jié)果是一4_.12.如蜜，點(diǎn)4是反比例函數(shù)y=3名象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4分別 X作x軸，y箱的垂線，垂足為8, C,則四邊形OMC的面積為13.在“加擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字（第12題國(guó)）"" “3” “4” “5” “6

5、”,在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6” 朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的近是.14.如星，ZU3c是。的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)。是圓心，點(diǎn)D, £分別 在邊4C, AB上,若DA=EB,則/OOE的度數(shù)是度.（第14題困）2020年初中畢業(yè)生雪業(yè)水平（開竽）才就 數(shù)學(xué)卷 第2頁(yè)（共6 5f）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列 要求置三角形.（1）在圖中，的一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有要數(shù)；（2）在篤中，施一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)：（3）在圖中,杷一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù).時(shí)間/h1.522.5r3 |3.54

6、 1人數(shù)/人26610用4/分初三學(xué)生毋天聽空中冷律葉間的人歙統(tǒng)計(jì)A（1）本次關(guān)調(diào)有的學(xué)生人數(shù)為在表格中，（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中,每天聽空中黔課時(shí)間的（第17理圖）部分初三學(xué)生亳天聽空中再錦 葉間的人疑統(tǒng)計(jì)2E17.本期滿分”分）2020年2月，黃州省積極響應(yīng)酉家“停深不停學(xué)力的號(hào)召，推出了 “空中黔UT.為了解其中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的酎制，健機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生.根據(jù)諛查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.清根據(jù)相關(guān)信息，解答下列同題：中位數(shù)是一眾位是 L （3）灣就改情期間如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題寫出一條你的看法.Z020年初中華北生學(xué)跳水平（升等）才也戴芋若湖3頁(yè)（關(guān)6頁(yè)）（本邀滿分1

7、。分）如沏 四邊形<SC0是矩形，E是8c邊上一點(diǎn)，點(diǎn)尸在8c的延長(zhǎng)線上，且CF=BE.（第18題圖）（1）求證：四邊形/五尸。是平行四邊形；（2）連接E4 若N，EZA90，/8=4, BE=2,求四邊形/加D的面枳.19.（本題滿分10分）（第19題圖）如圖.一次函數(shù)yn戶1的圖象與反比例函數(shù)，二人的圖象相交 x其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2.<1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次定數(shù)v 什1的用象向下¥移2個(gè)做位，求平移后 的圖款與反比例函數(shù)丁 =V圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)， X （3）通接寫出一個(gè)一次函敷，使其過(guò)點(diǎn)（0, 5）,且與反比例函數(shù)丁二上的圖象沒有公共點(diǎn).x20.（本

8、題滿分1。分）“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大要”的比賽中有一人抽獎(jiǎng)活動(dòng).規(guī)JW是：準(zhǔn)方 3張 大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識(shí)手冊(cè) 辭海辭海，將它們背菌第上洗石后任意抽出一張，推到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上 相應(yīng)的書籍.（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽卅張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再38機(jī)抽出一張 卡片，請(qǐng)用列表或面臂狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都批笄海> 的概*:（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，珞所有卡片背面朝上洗勾后，任意 抽出一張，使得抽到消防知堀手冊(cè)卡片的概率為5,那么應(yīng)添加多少?gòu)埾乐R(shí)手冊(cè)卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由.2L（本通滿分

9、8分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活，如圖1政府給費(fèi)困戶新建的房屋，如圖 是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高d月所在的直線.為了 測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)衣:得屋頂4的仰角為3S。.此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋搐上£點(diǎn)、 屋頂上/點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走gm到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，又測(cè)得犀梯E點(diǎn)的仰角 為60。，房屋的頂層橫梁£F=l2m, EFJ/CB, AB交EF于點(diǎn)G，點(diǎn)C.。，B在同一明圖（第21題曲）水平線上上（參考數(shù)據(jù)：血35*06 cos35* *0.8, tan35e *0.7, 75*1.7）Cl）求屋頂?shù)綑M梁的距次NG；（2）求房屋的高

10、結(jié)果精確到lm）.22.（本題滿分10分）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，赍陽(yáng)市黃劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主避的禁毒 宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話勿下;英獎(jiǎng)品獻(xiàn)表原了 1300尢, 痣任還制378元.我美了再葉口卷展lOOXi 單價(jià)分我為6無(wú)為10先，C1）譜用方程的知識(shí)詔助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員我錯(cuò)了R （2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了.因?yàn)樗€買了一本蹩記本.但筆記本的單價(jià)已模物不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù),那么箱記本的單價(jià)可能是多少元?23.CWE滿分10分）如圖，46為CO的直徑，四邊形18CD內(nèi)接于0。

11、，對(duì)角線4C, 3。交于點(diǎn)£24.（本題滿分12分）2020年體育中考，常設(shè)了考生i£入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求.防撞部門為了解 學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的清況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的 累計(jì)人數(shù)7（人）與時(shí)間x（分鑼）的變化情況，數(shù)據(jù)如F表：囊中975表示9VxW15）時(shí)間X （分鐘）0123456789975人數(shù)J （人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的罷計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí) 求出丁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，的b檢

12、測(cè)點(diǎn)每分許檢測(cè)20人, 考生排隊(duì)刈量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè) 需要多少時(shí)間？<3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該 至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)72s.（本題滿分12分）如圖，四功形488是正方形，點(diǎn)。為對(duì)角線NC的中點(diǎn).（1）問(wèn)題解決，如圖，連接B。，分另二取C2 8。的中點(diǎn)P, Q,連接P0,則P0與8。的數(shù)量關(guān)系是,位置卻是;（2）問(wèn)題探究：如圖，AiO'E是將圖中的繞點(diǎn)Z按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。得到的 三角形，連接CE,點(diǎn)2Q分別為CE, BO'的中點(diǎn),連接尸。，PB.判斷八2。 的形狀，并證明你的結(jié)論；

13、（3）拓展延伸，如圖，/。£是符圖0）中的2/。3統(tǒng)點(diǎn)/按逆時(shí)針方句旋轉(zhuǎn)45。得到的 三角形，連接8。'，點(diǎn)P, 0分別為CE, B。'的中點(diǎn)，連接P0, PB,若正方形488 的邊長(zhǎng)為I,求23的面積.2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平（升學(xué)）考試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題：每小遨3分，.共30分.班號(hào)12345678910答案ADCABCBDCB二、填空題：每小題4分，共20分.題號(hào)1112131415答案丁31612Q4萬(wàn)三、解答噩；本大題10小題.共100分.16.（本般滿分8分）解；（答案不唯一）17、（本題滿分10分）娜；50 ,22；（2） 3.5 h ,3.

14、5 h :（3）認(rèn)直聽課.獨(dú)立思考.（答案不唯-）18.（本題滿分10分）怖 （1）:四功形庫(kù)CD是矩形, :.ADBC, ADBC.'：CF工BE,:.CF+EC=RE+£C, !卬 EF=BC.二四刈形/"D是平仃四邊形.聚學(xué)學(xué)科參考答案 第1頁(yè)（共6j5）（2）如圖,邇接ED,；四邊形彳灰力是知形 在 Rtd/BE 中，彳B=4, BE=2,B E（第18題圖）',由勾股定理得，以L 16*20,即£彳=2萬(wàn).：ADBC,"AE-，AEB.: NA/E/X90。，工AREsADEA.2§ =且即：=些，解得/DH0.EA

15、AD 2V5 AD由（1）得四邊形力區(qū)叨是平行四邊形，又EF=IO,高44, ，S/74£foE產(chǎn)/IB-10、470.雙（本題滿分10分）解：（1）一次函數(shù)y = x+l的圖象與反比例函數(shù)）一上的圖媒的一個(gè)交點(diǎn)的墻坐標(biāo)是2, x，當(dāng)尸2時(shí)，尸3,其中一個(gè)交點(diǎn)是（2, 3）.AA =2X3=6.反比例函數(shù)的表達(dá)式是.x（2）:一次函數(shù)y = Hd的圖象向下平移2個(gè)單位，平移后的表達(dá)式是y = x-l.由盯-6及y = x-l ,可得一元二次方程$ / a。，解得山=-2, A2-3.¥移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2. -3）, （3, 2）（3） j>

16、= -2x+5 （答案不唯一）20.（本題滿分10分）解，（I）先將消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海分別記作A, BB?.然后列表如下，總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是辭海的 有 2 種：（B. BJ （BP B2）2 I所以，P （2張P片都是辭海力=4=16 3（2）設(shè)百出如x張利殺來(lái)一樣的消防知識(shí)手冊(cè)X片.由遜意啟：產(chǎn)=:，解得，L4.經(jīng)檢驗(yàn)，i 是原方程的根.3 + jc 7答，應(yīng)添加4張消防知識(shí)手股卡片.4t學(xué)學(xué)科界亦參案第1頁(yè)（扶6頁(yè)）2L （本題滿分8分）解：（1） .二房屋的側(cè)面示敢圖是柏對(duì)稱羽形，48所在直線是對(duì)稱軸，EFf/CB.（第21題用）； AG1EF,

17、EG二一七尸二6, /AEGY4cBT5* 2在 RtAXGE 中，/<GE,90°, ZAEC 35° , 4GV tan ZAEG=, EG=6, tan35v 0.7. EG,4G=6（an350 "4.2 （米）答t星項(xiàng)到橫梁的距離NG約是4.2米.（2）過(guò)點(diǎn).E作EHLCB于點(diǎn)、H,設(shè)以力x,在 RtAE。中，/£"Z>90。，/ED/iO。,EHxV tan £EDH =，:.DH=.DHtan 60。在 RtAEC"中，ZFA/O903i ZECH-35%puY: tanNECH 二一，：, CH

18、=- CHtan 350: CH-DHn,A-=8, Vtan35fi 0.7, 6 = 17 解得 X&9.52.tan 350 tan 60°.二AB-AG8GT2卜9.52-13.72=14 （米）.答：店屏的高/E約是14米.22.（本蠢滿分10分）解；（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了 X支，則單價(jià)為10兀的鋼筆買了 UOOr）支, 根據(jù)題意，得“40（100-*）= 130077g.解得k19.5.國(guó)為鋼筆的數(shù)能不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員相借了.（2）設(shè)夠記本的單價(jià)為兀，根據(jù)題意，得6x+10（l 00 r）+x 1300378,139整理，得¥ = -0 +

19、 ,42因?yàn)?<al0, x隨。的增大而增大，所以195<x<22.門取整數(shù), 彳=20, 21.當(dāng)戶20時(shí)，l4x2經(jīng)尸21 時(shí)，公4/21-78=6,所以筆記本的單價(jià)可能是2元或者6元.23.（本題滿分10分）解：（1）在O。中，二乙48。與/4CD都是行所對(duì)的圓周角,（第23題圖）丁, ZABD= Z：ACD./C3/ABD、'. 4CD= ZCAD.A AACD.(2) .NF是。的切線，是。的直徑，/. ZE4B = ZACB = ZADB= ZADF 90".VE4DZBAD=W,/82>NB/Z>=90°, 二 /FAD=

20、 ZABD.乂： 4ABD- UCAD, ：./CAD=/FAD.*：A£>=AD；.R1/ADERDF (ASA).:AE;AF EAFD.在 RtZXB/尸中，H, BF=5f 工AF=3 , BP AE=3.1 I?： -4B/AF m-BFAD,:AD = J225在 Rt4。/中，F(xiàn)D/AF-AD1 = 97，J5£ = 5-x2 = l.55/BEC= 乙/LED, RNECB=/EDA,Dp RA AEC AED. ；. = > 即灰7.AE AD 25：NRDC與N3/C都是於所對(duì)的圓周角.：.ZBDC=Z3AC.在 RlZUC8W, ZJCS=

21、90°,77:.sin /HAC =*=,即 sinNB7)C=AB 2525數(shù)學(xué)學(xué)雜參考答案第4頁(yè)（界61）24.(本題滿分12分)解；(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)同知:占0WkW9時(shí)，y是l的.二次函數(shù).當(dāng)工4時(shí)，了=0, .，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為y-axbK.當(dāng)%=1時(shí)1 y=170：當(dāng)X=3時(shí)1)=450.料它們分別代入關(guān)系式得:X.詐。二-10, 6 = 180.數(shù)學(xué)學(xué)料參考答案第5頁(yè)(共6頁(yè))，二次函數(shù)的關(guān)系式為 =-1 (k2rl 80x.將表格內(nèi)的其他各組對(duì)應(yīng)值代入此關(guān)系式.均流足.當(dāng)9Vx415時(shí)，j=810<.了與工的關(guān)系式為y-10x3 + 180xiO

22、WxW%810.9<xl5.(2)設(shè)第X分鐘時(shí)的排隊(duì)人數(shù)是%,根據(jù)題意，得s f-10r2 + 180x-40x, OCrW% 卯="40/=(810 40 刈9<x<l5. 當(dāng) OWxS9 時(shí)，=-10?+4(hr =-10(jt-7)2+-490. :當(dāng) n =7 時(shí)，獷41K=490.>9Vx15時(shí)，W=810-40x,卯陋jt的好大而減小. .2104 次450. :排隊(duì)人數(shù)坡多時(shí)是490人.要全部考生都完成體溫檢測(cè)，根據(jù)題意，得810-40x-0.解得=2025.J排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是4so人，全部考生都完成體粗檢測(cè)需要20.25分鐘, (3)設(shè)從一開始就也該增加所個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，根據(jù)題意，得12X20 (w-s-2