北師大版高中數(shù)學(xué)必修一課時(shí)跟蹤檢測(cè)：第三章§55.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念5.2對(duì)數(shù)函數(shù)

1、第三章§5 5. 1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念5. 2對(duì)數(shù)函數(shù)） =log加的圖像和性質(zhì)課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1 .若集合M=My=2, xv - 1, P=yly=log以，xl,則 “np=()I c. p，A.卜 OvygB. yio<y<lD. y|oy<|；解析：指數(shù)函數(shù)y=2*在xv1上的值域?yàn)?0,即M= y0vy<3，對(duì)數(shù) 函數(shù) y=log2X 在工力1 上的值域?yàn)?, +°°),即 N=ylyN0,則 MGP='v 0<><|答案：A2 .在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)丁=2一"與y=log2K的圖像是（）C

2、. xLx< 1)B. xlQl解析：由題意知,x>0»logiXO,x>0,AOcvl.1,答案：D4 .函數(shù)1）的圖像（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱1 X斛析：產(chǎn)成干一1廠愴干,1 X由工7->0,1十七1 x>0,f 1 x<0,得 < . 或彳+x>011 +xvO,l<xvl,其定義域(一1, 1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.1 +x 1 X又/（一'）=lg=_lg 不=_/（、），函數(shù)為奇函數(shù)，.圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.答案：C5.設(shè)於)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/(.r

3、) = logix,則/(一8)的值為()A. 3B.13c 1D-1J 4口,4解析：/(-8)= /(8)= -log 18 =3.答案：A6.當(dāng)a<0時(shí)，ax>成立，其中a>0且1,則不等式logn.v>0的解集是()A. aIx>0B. xlx>lC. (aI0<v< 1)D. xlO<x<t/1解析：."<0 時(shí)，">1=4°, .0<4Vl.又 logc>0 = logal, AO<<1,即不等 式的解集為xIOw 1.答案：c二、填空題7.函數(shù)/(x)=&

4、quot; + loga(x+l)在0, 1上的最大值和最小值之和為4,則a的 取值為.解析：y=logn(A + 1)單調(diào)性相同，：.不論0<a< 1或a> 1時(shí)，總有/(0)+/(1)=，/.'+6/ + logfl2=a»Iogfl2 = - 1,；4=5.答案：|8,若函數(shù))，="的反函數(shù)圖像過點(diǎn)(8, 3),則"=.解析：)="反函數(shù)為y=logd，貝I 1。劭8 = 3, / = 8, a = 2.答案：29 .已知函數(shù)人0=;：<°'則的值是.解析：由題意啟) = log2；=_2,所以=犬

5、2) = 5一2=表.答案:A三、解答題810 .已知函數(shù)丁=logn(x+3)§(4>o, aWl)的圖像恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A也在 函數(shù)/a)=3、+的圖像上，求的值.Q解：令x+3=l,得x=-2,此時(shí)y=4-2, 一1點(diǎn)A在函數(shù)段)=3*+匕的圖像上，一,=3-2+一故b = -1.11.已知 A = 川4咋于Wlogsx+2vlog363,函數(shù) y=21og； (x2)一；的 定義域?yàn)榉辞髍A；(2)求(rA)G8.解:(1 )A = 戈唯# W logsxd- 2<logs63=xl31og3(9x)<log363=Allog3271og3(9x)<l

6、og363)=M27 W 9 y 63 = "13 Wxv7故(rA = "Ixv3 或 x27.(2)由 210gl(x2)一；力0,得 210gl(x2)22”,242即 logi(x2)2, 0<x2W4, 2<xW6,8=xl2<xW6.故(rA)G8=xI2u<3.12,設(shè)函數(shù)段)=log2(/一米),且-1)=1, /(2)=log212.(1)求a,沙的值;(2)當(dāng)xCL 2時(shí),求段)的最大值.解：(1)由題意得log2 (ab) =1,log2 (a2b2) =log212,整理得ab = 2, xr-Z?2=12,解得a=4,h=2.(2)由(1)知 f(x) = log2(4' - 2")=log2(202 - 21 設(shè) =(2、)22X，則 /()=log2.xGl, 2時(shí),2W2'W4,22-2w<42-4,即 人)力 12)=log212=2+log23.Axel, 2時(shí)，於)的最大值為2+log23.U能力提升13.已知函數(shù)y=log2(“xl)在(1，2)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為儲(chǔ)>0, U-Io,印解析：