湖南省郴州市鹿峰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、湖南省郴州市鹿峰中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. log15225+lg+lg2+lg5=（）a6b7c14d1參考答案：d【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：原式=22+1=1故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 設(shè)則    （a）           

2、60; （b）            （c）          （d）參考答案：b3. 已知函數(shù)f（x）=的定義域是（）a1，+）b（，1c1，1）（1，+）dr參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】要使函數(shù)有意義，則需1+x0且1x0，解得即可得到定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需1+x0且1x0，即x1且x1，則定義域?yàn)?，1）（1，+）故選c4. 己知a為銳角，且，則sina的

3、值是(   ).參考答案：c5. 已知集合,集合,則   (   )                               參考答案：c略6. 函數(shù)的最小正周期為       

4、;                                       a.             

5、    .                 .                  .參考答案：b7. （5分）下列函數(shù)：（1）f（x）=x3+2x；（2）f（x）=；（3）f（x）=x+；（4）f（x）=x3；（5）f（x）=x+x5中，奇函數(shù)有（）個(gè)a2b3c4d5參考答案：b

6、考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以只要將解析式的x換成x，化簡(jiǎn)后觀察f（x）與f（x）的關(guān)系，若相同，則是偶函數(shù)，相反是奇函數(shù)解答：經(jīng)觀察，各函數(shù)的定義域都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；對(duì)于（1），f（x）=（x）3+2（x）=（x3+2x）=f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（2），f（x）=f（x）；上偶函數(shù)；對(duì)于（3），f（x）=x=f（x），上奇函數(shù)；對(duì)于（4），是非奇非偶的函數(shù)；對(duì)于（5），f（x）=x+（x）5=（x+x5）=f（x）；所以奇函數(shù)有（1）（3）（5）三個(gè)；故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，在函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，判斷f（x

7、）與f（x）的關(guān)系8. （5分）若和g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集r上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)解，則不可能是(  ) .（a）   （b）    （c）   （d）參考答案：b9. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（    ）a.bc d 參考答案：a10. 已知a=b=(x,y)xr, yr ，從a到b的映射，a中元素(m,n)與b中元素(4,-5)對(duì)應(yīng)，則此元素為         

8、  .  參考答案：(5,-1)或(-1,5)略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為_(kāi)參考答案：50%略12. 在，角a、b、c所對(duì)的邊分別為，若，則=參考答案：13. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則abc的周長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：【分析】先根據(jù)求出，再由求出，最后再由余弦定理可求出，進(jìn)而可求出的值，即可求出周長(zhǎng).【詳解】由，得，由三角形面積公式可得，則，結(jié)合余弦定理，可得，則，由聯(lián)立可得，所以的周長(zhǎng)為.故答案為14. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=；

9、參考答案：略15. 在abc中.則a的取值范圍是    參考答案：(0，16. （3分）函數(shù)y=x2的單調(diào)增區(qū)間是           參考答案：（，0）考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可解答：函數(shù)y=x2為偶函數(shù)，在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，則在（，0）內(nèi)為增函數(shù)，故函數(shù)的增區(qū)間為（，0），故答案為：（，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17. 已知數(shù)列，那么是

10、這個(gè)數(shù)列的第      項(xiàng).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanx的值代入計(jì)算即可求出值解答：（1）tanx=2，=；（2）tanx=2，2sin2xsinxco

11、sx+cos2x=點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵19. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列（1）求證是等差數(shù)列；（2）求.參考答案：解：（1）的首項(xiàng)為，所以 -分所以，所以是等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為1-分（2）由（1）可得，即-分令  則  -10分  -可得所以，所以-3分略20. （12分）（1）已知0，sin=，求tan+sin（）的值；（2）已知tan（+）=3，求的值參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：（1）由的范圍及sin的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)

12、系求出cos的值，進(jìn)而求出tan的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后把各自的值代入計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出tan的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系整理后，將tan的值代入計(jì)算即可求出值解答：（1）0，sin=，cos=，tan=，則原式=tan+cos=+=；（2）由題意得tan=3，則原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21. （12分）已知直線(xiàn)l1：ax+y1=0，l2：（3a4）xy2=0，且l1l2（1）求a的值（2）求以n（1，1）為圓心，并且與l2相切的圓的方程參考答案：考點(diǎn)：圓的切線(xiàn)方程；直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平

13、行關(guān)系 專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：（1）利用兩直線(xiàn)平行的條件，即可得出結(jié)論；（2）要求圓的方程，已知圓心坐標(biāo)，關(guān)鍵是要求半徑，根據(jù)直線(xiàn)與圓相切得到圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，所以利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)l2的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和求出的半徑寫(xiě)出圓的方程即可解答：（1）l1l2，k1=a，k2=3a4，k1=k2，b1b2a=3a4，a=1；（2）l2：x+y+2=0又l2與圓相切r=2，所求圓的方程為：（x1）2+（y1）2=8點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線(xiàn)與圓相切時(shí)所滿(mǎn)足的條件是圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)f（x）=，x3，5，（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；   （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的