黑龍江省伊春市宜春靖安職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、黑龍江省伊春市宜春靖安職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某工廠從2000年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越慢，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時間的函數(shù)圖像可能是（    ）參考答案：b2. 函數(shù)，當(dāng)時，恒有，有（     ）a. 且在上是增函數(shù)   b. 且在上是減函數(shù)c. 且在上是增函數(shù)     &#

2、160;d. 且在上是減函數(shù)參考答案：a3. 若全集u=a，b，c，d，e，a=a，c，d，b=b，d，e，則（?ua）（?ub）=（）abdca，cdb，e參考答案：a【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合【分析】根據(jù)全集u，以及a與b，分別求出a與b的補集，找出兩補集的交集即可【解答】解：全集全集u=a，b，c，d，e，a=a，c，d，b=b，d，e，?ua=b，e，?ub=a，c，則（?ua）（?ub）=?故選：a【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵4. 已知集合, , 則 等于（    ）.a.

3、     b.      c.     d.  參考答案：d略5. 已知兩點a(-1，0)、b(0，2)，若點p是圓(x-1)2+y2=1上的動點，則abp面積的最大值和最小值之和為  a   b4    c3    d參考答案：b6. 在長方體abcda1b1c1d1的十二條棱中，與面對角線ac垂直且異面的棱的條數(shù)是（）a2b4c6d8參考答案：a【考點】ln：異面

4、直線的判定【分析】作出圖形，列舉出與面對角線ac垂直且異面的棱【解答】解：如圖，在長方體abcda1b1c1d1的十二條棱中，與面對角線ac垂直且異面的棱有：bb1和dd1，與面對角線ac垂直且異面的棱的條數(shù)是2故選：a7. 九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，甲所得為（    ）a錢  

5、60;     b錢        c錢          d錢參考答案：b設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為,則,解得,又 ,則,故選b. 8. 在所在平面上有一點，滿足，則與的面積之比為   a.             b.  

6、;          c.            d.參考答案：c略9. 如果且，則有（    ）a  b      c     d參考答案：d略10. 如果cos（+a）=，那么sin（+a）的值是（）abcd參考答案：b【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；函數(shù)

7、思想；數(shù)學(xué)模型法；三角函數(shù)的求值【分析】已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosa的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后將cosa的值代入計算即可求出【解答】解：cos（+a）=cosa=，即cosa=，sin（+a）=cosa=故選：b【點評】本題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一個球的表面積為，則這個球的體積為         .參考答案：  略12. 函數(shù)，其中的值域為  。參考答案：13. 用半徑為2c

8、m的半圓形紙片卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為_cm.參考答案：【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于半圓形紙片的弧長建立等式,再根據(jù)半圓形紙片的半徑為圓錐的母線長求解即可.【詳解】由題得, 半圓形紙片弧長為,設(shè)圓錐的底面半徑為,則,故圓錐的高為.故答案為：【點睛】本題主要考查了圓錐展開圖中的運算,重點是根據(jù)圓錐底面的周長等于展開后扇形的弧長,屬于基礎(chǔ)題.14. 一元二次不等式的解集為               .參考答案：略15. 已知sin（+）=，則sin（2+）=參

9、考答案： 【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和二倍角公式計算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案為：16. 定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2x），若當(dāng)x（0，2）時，f（x）=2x，則f（3）=  參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】化簡f（3）=f（2+1）=f（1），從而解得【解答】解：f（3）=f（2+1）=f（21）=f（1）=21=2，故答案為：217. 已知三棱錐的棱長均相等，是的中點,為的中心，則異面直線與所成的角為_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

10、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知集合，    (1)若；  (2) 若，求的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)a=-2時，集合a=x|x1  =x|-1x52分    =x|-1x1         6分    （2）a=x|xa+3，b=x|x<-1或x>5          

11、0;      a+3<-1                10分             a<- 4              

12、;    12分 19. （本題滿分8分）  已知在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點坐標(biāo)分別為（i）求邊的中線所在的直線方程；（ii）求邊的高所在的直線方程參考答案：（1）bc中點d的坐標(biāo)為，               所以直線ad方程為： ，      （2）因為，,所以        &#

13、160; 所以直線bh方程為：，    20. （本小題滿分14分）已知，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，令.     （1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并求出的最小值.參考答案：解：（1）的圖像為開口向上的拋物線，且對稱軸為      2分有最小值.       3分  當(dāng)，即時，有最大值；5分當(dāng),即時，有最大值；7分   8分（3）設(shè)，則， 在上是減函數(shù). 10分設(shè)，則

14、在上是增函數(shù). 12分.當(dāng)時，有最小值。 14分略21. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），函數(shù)f（x）=?m|+|+1，x，mr（1）當(dāng)m=0時，求f（）的值；（2）若f（x）的最小值為1，求實數(shù)m的值；（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+m2，x，有四個不同的零點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【分析】（1）利用向量數(shù)量積的公式化簡函數(shù)f（x）即可（2）求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)進(jìn)行討論求解即可（3）由g（x）=0得到方程的根，利用三

15、角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）?=（cos，sin）?（cos，sin）=coscossinsin=cos（+）=cos2x，當(dāng)m=0時，f（x）=?+1=cos2x+1，則f（）=cos（2×）+1=cos+1=；（2）x，|+|=2cosx，則f（x）=?m|+|+1=cos2x2mcosx+1=2cos2x2mcosx，令t=cosx，則t1，則y=2t22mt，對稱軸t=，當(dāng)，即m1時，當(dāng)t=時，函數(shù)取得最小值此時最小值y=m=1，得m=（舍），當(dāng)1，即m1時，當(dāng)t=時，函數(shù)取得最小值此時最小值y=1，得m=，當(dāng)1，即m2時，當(dāng)t=1時，函數(shù)取得最小值此時最小值y

16、=22m=1，得m=（舍），綜上若f（x）的最小值為1，則實數(shù)m=（3）令g（x）=2cos2x2mcosx+m2=0，得cosx=或，方程cosx=或在x，上有四個不同的實根，則，得，則m，即實數(shù)m的取值范圍是m22. 已知數(shù)列an滿足：an+1+an=2n，且a1=1，bn=an×2n（1）求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設(shè)sn是數(shù)列an的前n項和，若anan+1tsn0對任意nn*都成立試求t的取值范圍參考答案：【分析】（1）由已知推導(dǎo)出，由此能證明數(shù)列bn是首項為，公比為1的等比數(shù)列（2）先求出，數(shù)列an的前n項和sn= ，從而anan+1= 2n（1）n2n+1（1）n+1，由此根據(jù)n為正奇數(shù)和n為正偶數(shù)，分類討論，能求出t的取值范圍【解答】證明：（1）數(shù)列an滿足：an+1+an=2n，且a1=1，bn=an×2n，=1，=，數(shù)列bn是首項為，公比為1的等比數(shù)列解：（2）由（1）知=，數(shù)列an的前n項和：sn=（2+22+23+2n）（1）+（1）2+（1）n= =anan+1tsn0對任意nn*都成立由an= 2n（1）n，得anan+1= 2n（1）n2n+1（