分?jǐn)?shù)指數(shù)冪練習(xí)題71953

1、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕1 .下列命題中，正確命題的個數(shù)是 . n an = a 若 a R,則(a2 a+ 1)°= 1勺x4+y3=X4+y V5 = 52.下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化中，正確的序號是 .vx=(x) 1 廠廠 廠17 133 31(2叼2+ ,3(.3 .2) 1 (晰-(亍)4-(1)(x 豐 0) /X/X= X3 x_1= x 扳 眾=x1 (3=3(xy 豐 0) 沿=y*y<o)3 .若 a = 2 , b= 3, c= 2,則(a°)b =4.根式a,a的分?jǐn)?shù)指數(shù)幕形式為 .6. 2 (2八1) 2(2k1) + 22k的化簡結(jié)果是 .17 . (

2、1)設(shè)a, B是方程2x2 + 3x+ 1= 0的兩個根，則(-)小1(2)若 10x= 3,10y = 4，貝V 10x y =.2 1 1438. (1)求下列各式的值：273；Q 42；(9)21 1(2)解方程：x3 = 8；x= 94.9 .求下列各式的值:125 127 )32(1)3 +(1 1 10.已知 aq + a 2= 4,求 a+ a 1 的值.11.化簡下列各式：2 15x- 3y2_1 ；4x y26x3y6m + m 1 + 2 1m 2+m212. ( ,2)2 1 的值是13 化簡： 6av 丿3®4的結(jié)果是14. 以下各式，化簡正確的個數(shù)是 .2

3、1 1 a 5a 3a 亦二 1 2 （a6b9） 2 = a4b6- 1 1 1 2 1 2 xy3）（x列3）（乂43）=y1 1315a2b3c-411525a gbgq35aca101“ 十15. （2010山東德州模擬，4改編）如果a3= 3, a10 = 384,則玄臥石帀“等于16. 化簡 切a b'+wfa 2b2的結(jié)果是17. 下列結(jié)論中，正確的序號是 .3 當(dāng) a<0 時，（a2） = a3 申孑=|a|(n>1 且 n N*)1 函數(shù)y= (x 2)2 (3x 7)°的定義域是(2,+) 若 100a= 5,10b= 2,則 2a+ b =

4、118. (1)若 a= (2 + . 3) 1, b= (2 ,3) 1,則(a + 1)2 + (b + 1)2 的值是若 x> 0, y > 0,且(x&x + >/y) = 3的(& + /y)，則 2羅的值是19.20.21 .1 12 009R 2 009 - n已知 a =2(n N*),則(.a2+ 1 + a)n 的值是11111右 S= (1 + 2 32)(1 + 2 16)(1 + 2 8)(1 + 2 4)(1 + 2 2)，那么 S 等于先化簡，再求值：仝邑，其中10 a7 aa3x+ a3x ax+ ax，其中o 5 a=8 -

5、3；a2x= 5.22.(易錯題)計算：311(1)(25)0+2 2(24)2721020 37(29)+ 2+ (227)3 -3n+ 48； 1)4-【3)。1 x 81+(38)3】一2 10x.23.已知 x| + X 2= 3,求33x；+ x - + 2： 右 的值 x2+ x 2+ 3 的值.24.化簡下列各式:2 23 y 3x3+y-3) a.答案與解析基礎(chǔ)鞏固門廠 a,當(dāng)n為奇數(shù)時，1. 1 /an =|a|，當(dāng)n為偶數(shù)時,不正確;1 3正確;/ a R,且 a2- a+ 1= (a?)2+4*0/x4 + y3為多項式，不正確；中左邊為負，右邊為正顯然不正確.只有正確.

6、12.-x=-込，錯;_i11313 x x=（X.X）1=（xx2）2=（x3）2=»，二 對;(，錯;x33 x 3x4x11117=x3 x4=x3 + 4=五錯；(x)-3= (y)3=(y4'x丿4對; 6y2Tyi 3 y3（y<o）, 錯.正確. 1 1（嚀=abc= 2=2-6=歹 64.4. a| a a = a a, a1 + 2=玄多.5. 54- 252 = 2P= 5= 5._ _ _ _ 1 _ 16 ._ 2_(2k + 1)/ 2_(2k + 1)_ 2_(2k_1)+ 2_2k= 2_2k 2_ 1_ 2_2k 21 + 2_2k= (

7、： 2 + 1) 2_2k=_ 專 2 2k=_ 2_ (2k+ 1)'3 37 ' (1)8 (2)3 (1)由根與系數(shù)的關(guān)系，得a+ 3=_ °，113_3(4廣+卩=(4)_ 2= (2_ 2)_ 2= 23= &11113(2)v 10x= 3,10y = 4, 10x尹=10x+ 謝=10x- (pg = 3*4 = 了8 .解:(1)2舟=(33)|= 33務(wù) 32= 9.1 125 1 (6 4)2 =("2=(2)22=(2)2 殳=5_ 4323 ()_ 2 = (3)2 “刁2 33 3 27=(3)=(2)= T._ 1 _ T

8、 x 3= 8= 2 3, x = 2.、x= 94，(破)2=(91)2= 9* x= (32)2= 39 .解:9100.2125 125 1955原式=3+ 0)3 _(9)2=云+3 _ 31 勺 381 12 3“(2)原式=3_ 2 +騙_遠_(64)4_(3 2431=于 + . 3( . 3+ .2) _ 4(4)44_ 3_ 2_3=于 + 3+ 6 2-33 3=.6 3 21 110 解：/+ a 2= 4.兩邊平方，得a + a1 + 2= 16. a + a 1= 14.24211110 1111解：(1)原式=X 5>X+ 1_3xy_+ = 24x0y= 2

9、4y§；原式ml2+ 2m12 2m I22ml + m 1222111= m + m -.m_ + m m22能力提升原式=2 - =一2 =13. a4 原式=( 逡口 ' a|)4= (a|#)4 (a3 *)4= (a*)4 (a*)4= a2 a2 =14. 3由分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運算法則知 正確；對，左邊=篦+ 玩一3c 3 4 = |a1b0c 2= |ac-2弟右邊,384 11115. 3 2n 原式=3 (亍嚴(yán) 3 (128)才=3 (27 >7)n= 3 2n.a b + 2b a, av 2b16. b 或 2a 3b 原式=a b + |a 2b|

10、=a b + a 2b, a2b17. 中，當(dāng) av0 時，(a2)|=(a2)|3= (|a|) 3= ( a)3= a3,不正確；a4.錯誤.b, av 2b,2a 3b, a > 2b.當(dāng)a v 0, n為奇數(shù)時，=a,不正確;中，有x 2 >03x 7 工 Q即x>2且x壬，故定義域為2 , 3） U （3，+ a）,不正確； 中，/ 100a= 5,10b= 2, 102a= 5,10b= 2,10溯> 1b= 10. 2a+ b = 1. 正確.2 1 118. (1)2 (2)3 (1)a= 2 * 聽=23, b = -_不=2 + 3,3 + ,. 3

11、2+ 3 32 1 (a+ 1)2+ (b + 1)2=(3 3) 2+ (3+ 3) + 2=2 009丄n= 3飛+ 3 + 飛=3 .3勺 +, 3232+ 2 3 3 + 3+ 32-23 3+ 33 ；'33 + ：322 X 9 62429 32 36一3.(2)由已知條件，可得(x)2 2 xy 15( y)2= 0,x+ 3 y= 0 或,x 5-Jy= 0./x>0, y>0,x= 5 y, x= 25y.原式=叭脅+ 3y25y V 25y2 + y50y + 10y + 3y = 63y = 325y 5y+ y21y19. 2 009/ a =2 0

12、091 2 009 12 ，( .a2+ 1 + a)n= (2n = 2 009.2 22 009一 + 2 009 一 22nna2+ 1 = 1 +2 009豐+ 2+ 2 009 *1 12 009- + 2 009 - =( 匕)2.11112 009 + 2 009 2 009 2 009 -nnnn1111111 2 321 + 2 321 + 2 荷+ 2 81 + 2 41 + 2 211 一 2 一 11=2(1 2 - 藥 1.1 2 3232111111 216原式=1 + 4(9)2(而)2=1 + 4虧(而225 11 °64237原式=(R2+ (而2+

13、 (27)33X148 +2161 +2 - 81 +241 +2211 2 一 123211111 2 81 + 2 §1 + 2 41 + 2 2 11 一 2 321 1 11 2 41 + 2 41 + 2 11 2 3211 2 321 2 11 1 13(2ax3 + a_x3(2)原式=玄%+ ax22.解:1 1 1 1x= 1 +_ = 1261015'x x 2x x x2x=5 * + 100 +34 2(3)2- 3 *+37485Q37=5 +100+斎71+斎100,1-" A 12711 J原式=i4 - 4 -3 1x （3）4 +（

14、8）-3】-2- 10x3=-1-扌3-1 + g）-1 -1- 10X10 1 1 2 1 10 1 =§ -3（3 + 3）-2- 3=S-3 - 3=0.23.解:x-1=3,/. （X1 + X-2）2= 9./ x+ x 1 = 7.$ X- 23 + 2二原式=X 1 1 1Oa§+ 2a3b3+ 2b32+ X- 2+ 31 1-1 ox+ x- qx- 1 + x + 2x+ X-12 - 2 + 33 X7 1 + 225.拓展探究24解：（1）原式=2323x-33+ y-332X- 3 +y2 2X一 一3 y 一3X 3 丫3,2222,22,2222 =（X-3）2 - X- 3y 二 + （y-3）原式=1n十a(chǎn)§ + 2a§b3 + 2b（x-訝 - xX-3一y-323.I y- 3-（y-1）2=- 2（xy）-2a3£3 -