二次函數(shù)極值問(wèn)題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次函數(shù)極值問(wèn)題二次函數(shù)極值問(wèn)題w頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:w利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià).回味無(wú)窮abacab44,22.44222abacabxay 想一想想一想w總利潤(rùn)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷售數(shù)量銷售數(shù)量.abx2直線第1頁(yè)/共12頁(yè)w1.1.某果園有某果園有100100棵橙子樹(shù)棵橙子樹(shù), ,每一棵樹(shù)每一棵樹(shù)平均結(jié)平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹(shù)但是如果多種樹(shù), ,那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少受的陽(yáng)光就會(huì)減少. .根

2、據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹(shù)每多種一棵樹(shù), ,平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .增種多少棵橙子樹(shù)時(shí)增種多少棵橙子樹(shù)時(shí), ,總產(chǎn)總產(chǎn)量最大量最大? ? 做一做做一做w如果設(shè)果園增種如果設(shè)果園增種x x棵橙子樹(shù)棵橙子樹(shù), ,總產(chǎn)量為總產(chǎn)量為y y個(gè)個(gè), ,則則xxy56001006000010052xx.605001052x第2頁(yè)/共12頁(yè)w設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x x元元(x13.5(x13.5元元),),利潤(rùn)是利潤(rùn)是y y元元, ,則則w2.2.某商店經(jīng)營(yíng)某商店經(jīng)營(yíng)T T恤衫恤衫, ,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.52.5元元. .根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查

3、根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, ,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系: :在一在一時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), ,單價(jià)是單價(jià)是13.513.5元時(shí)元時(shí), ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價(jià)每而單價(jià)每降低降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .當(dāng)銷售單價(jià)為多少元當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)時(shí), ,可以獲得最大利潤(rùn)可以獲得最大利潤(rùn), ,最大利潤(rùn)是多少元？最大利潤(rùn)是多少元？做一做做一做xxy5.132005005.2800037002002xx.5.911225.92002x第3頁(yè)/共12頁(yè)w3.3.某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為2020元的日用品元的日用品, ,如果以單如果

4、以單價(jià)價(jià)3030元銷售元銷售, ,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)售經(jīng)驗(yàn), ,提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少, ,即銷售單價(jià)即銷售單價(jià)每提高每提高1 1元元, ,銷售量相應(yīng)減少銷售量相應(yīng)減少2020件件. .如何提高售價(jià)如何提高售價(jià), ,才才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? ?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w設(shè)銷售價(jià)為設(shè)銷售價(jià)為x元元(x30元元), 利潤(rùn)為利潤(rùn)為y元元,則則202040020 xxy20000140202xx.450035202x第4頁(yè)/共12頁(yè)w設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人人,營(yíng)業(yè)額為營(yíng)業(yè)額為y

5、y元元, ,則則w4.4.某旅行社組團(tuán)去外地旅游某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30,30人起組團(tuán)人起組團(tuán), ,每人單價(jià)每人單價(jià)800800元元. .旅行社對(duì)超過(guò)旅行社對(duì)超過(guò)3030人的團(tuán)給予優(yōu)惠人的團(tuán)給予優(yōu)惠, ,即旅行團(tuán)每增即旅行團(tuán)每增加一人加一人, ,每人的單價(jià)就降低每人的單價(jià)就降低1010元元. .你能幫助分析一下你能幫助分析一下, ,當(dāng)當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí), ,旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？想一想想一想3010800 xxy.3025055102xxx1100102第5頁(yè)/共12頁(yè)w(1)(1)寫出售價(jià)寫出售價(jià)x(x(元元/ /件件) )與每天所得

6、利潤(rùn)與每天所得利潤(rùn)y(y(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)每件定價(jià)多少元時(shí)每件定價(jià)多少元時(shí), ,才能使一天的利潤(rùn)最大才能使一天的利潤(rùn)最大? ?w5.5.某人開(kāi)始時(shí)某人開(kāi)始時(shí), ,將進(jìn)價(jià)為將進(jìn)價(jià)為8 8元的某種商品按每件元的某種商品按每件1010元銷元銷售售, ,每天可售出每天可售出100100件件. .他想采用提高最大售價(jià)的辦法來(lái)他想采用提高最大售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)增加利潤(rùn). .經(jīng)試驗(yàn)經(jīng)試驗(yàn), ,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1 1元元, ,每天每天的銷售量就會(huì)減少的銷售量就會(huì)減少1010件件. .數(shù)學(xué)專頁(yè)數(shù)學(xué)專頁(yè)1010100)8(xxy.3601

7、4102x1600280102xx第6頁(yè)/共12頁(yè)w6.6.某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶, ,已知進(jìn)價(jià)為每箱已知進(jìn)價(jià)為每箱4040元元, ,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在4040元元7070元之間元之間. .市場(chǎng)調(diào)查發(fā)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)現(xiàn): :若每箱發(fā)若每箱發(fā)5050元銷售元銷售, ,平均每天可售出平均每天可售出9090箱箱, ,價(jià)格每降價(jià)格每降低低1 1元元, ,平均每天多銷售平均每天多銷售3 3箱箱; ;價(jià)格每升高價(jià)格每升高1 1元元, ,平均每天少平均每天少銷售銷售3 3箱箱. . 數(shù)學(xué)專頁(yè)數(shù)學(xué)專頁(yè)w(1)(1)寫出售價(jià)寫出售價(jià)x(x(元元/ /箱箱) )

8、與每天所得利潤(rùn)與每天所得利潤(rùn)w(w(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)每箱定價(jià)多少元時(shí)每箱定價(jià)多少元時(shí), ,才能使平均每天的利潤(rùn)最大才能使平均每天的利潤(rùn)最大? ?最最大利潤(rùn)是多少大利潤(rùn)是多少? ?xxy50390)40(.12006032x960036032xx50390)40(xxy或第7頁(yè)/共12頁(yè)w(1)(1)寫出售價(jià)寫出售價(jià)x(x(元元/ /千克千克) )與月銷售利潤(rùn)與月銷售利潤(rùn)y(y(元元) )之間的函之間的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式; ;w(2)(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為當(dāng)銷售單價(jià)定為5555元時(shí)元時(shí), ,計(jì)算出月銷售量和銷售利計(jì)算出月銷售量和銷售利潤(rùn)潤(rùn); ;w(3)

9、(3)商店想在月銷售成本不超過(guò)商店想在月銷售成本不超過(guò)1000010000元的情況下元的情況下, ,使使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到得月銷售利潤(rùn)達(dá)到80008000元元, ,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少銷售單價(jià)應(yīng)定為多少? ?w7.7.某商店銷售一種銷售成本為某商店銷售一種銷售成本為4040元的水產(chǎn)品元的水產(chǎn)品, ,若按若按5050元元/ /千克銷售千克銷售, ,一月可售出一月可售出50005000千克千克, ,銷售價(jià)每漲價(jià)銷售價(jià)每漲價(jià)1 1元元, ,月月銷售量就減少銷售量就減少1010千克千克. .數(shù)學(xué)專頁(yè)數(shù)學(xué)專頁(yè).900070102x40000140102xx5010500)40(xxy.45050551050

10、02.67504501050).(60,80800021舍去解得由xxy第8頁(yè)/共12頁(yè)w8.8.某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共700700千克千克, ,已知進(jìn)價(jià)為已知進(jìn)價(jià)為3030元元/ /千克千克, ,物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)在物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)在3030元元7070元之間元之間. .市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn): :若單價(jià)定為若單價(jià)定為7070元時(shí)元時(shí), ,日均銷售日均銷售6060千克千克. .價(jià)格每降低價(jià)格每降低1 1元元, ,平均每天多售出平均每天多售出2 2千克千克. .在銷售在銷售過(guò)程中過(guò)程中, ,每天還要支出其它費(fèi)用每天還要支出其它費(fèi)用500500元元( (天數(shù)不足一天時(shí)天數(shù)不足一天時(shí), ,按整天計(jì)算按整天計(jì)算).).目標(biāo)與檢測(cè)目標(biāo)與檢測(cè)w求銷售單價(jià)為求銷售單價(jià)為x(x(元元/ /千克千克) )與日均獲利與日均獲利y(y(元元) )之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式, ,并注明并注明x x的取值范圍的取值范