利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題

1、一元二次方程應(yīng)用題問(wèn)題的一般解題步驟1、審題：認(rèn)真讀題，明確哪些是已知數(shù)，它們之間的關(guān)系是怎樣的。2、設(shè)未知數(shù)：用字母表示未知數(shù)，這個(gè)未知數(shù)可能是一個(gè)直接未知數(shù)，也可能是一個(gè)間接未 知數(shù)。3、列方程：先確定一個(gè)等量關(guān)系，再用含所設(shè)未知數(shù)的字母代數(shù)式表示這個(gè)等量關(guān)系，得到一 元二次方程。3、解方程：選用合適的方法解這個(gè)一元二次方程。4、檢驗(yàn)：檢驗(yàn)所求出的一元二次方程的根是否符合題意。5、答：用總結(jié)性的語(yǔ)言寫(xiě)出題目最終答案。練一練數(shù)字問(wèn)題1、有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為 25，求這兩個(gè)數(shù)。2、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)

2、。求這個(gè)兩位數(shù)。3、有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積等于1008,求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。面積問(wèn)題1、用一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為 Xcm的小正方形, 然 后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子，求 X的值。2、如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不 等的六塊作實(shí)驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為 570m2，道路的寬應(yīng)為多少？3 在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余 下部分作為耕地若耕地面積需

3、要 551米2,則修建的路寬應(yīng)為多少?工程問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題1、某新華書(shū)店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書(shū) 122 萬(wàn)冊(cè)，其中一月份發(fā)行圖書(shū) 32萬(wàn)冊(cè)，二、三月份 平均每月增長(zhǎng)率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書(shū)多少萬(wàn)冊(cè)？2、某校 2003年捐款 1 萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到 2005年共捐款 4.75 萬(wàn)元， 問(wèn)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少？3、某電腦公司 2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額約為 200 萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng) 業(yè)額共 950 萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。4某商場(chǎng)今年 2月份的營(yíng)業(yè)額為 400萬(wàn)元， 3月份的營(yíng)業(yè)額比 2月份增加 10 ，5月份的營(yíng)

4、業(yè)額 達(dá)到 633.6萬(wàn)元，求 3月份到 5 月份的營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率銷(xiāo)售問(wèn)題1、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量增加盈 利，盡快減少庫(kù)存， 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1元， 商場(chǎng)平均每天可多售 2 件，如果商場(chǎng)平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？1、 某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可銷(xiāo)售 200 件，現(xiàn)采取提 高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法，增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià) 0.5 元，其銷(xiāo)售量就減少 10件，問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤(rùn) 720 元？3. 一超市

5、銷(xiāo)售某種品牌的牛奶， 進(jìn)價(jià)為每盒 1.5 元，售價(jià)為每盒 2.2 元時(shí)，每天可售 5000 盒， 經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價(jià) 0.1 元，則可多賣(mài) 2000盒。要使每天盈利 4500 元，問(wèn)該超市如何 定價(jià)？4、. 某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2元/ 千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3元/ 千克的價(jià)格出售，每天可售 出 200千克。為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售。 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價(jià) 0.1 元/ 千克， 每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200 元， 則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？5、.某商店將進(jìn)價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元售出

6、，每天可售出 200件，現(xiàn)在采取提高商品售 價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)， 如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高 0.5元其銷(xiāo)售量就減少 10 件， 問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為 640 元？6. 關(guān)山超市銷(xiāo)售某種電視機(jī)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為 2500元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為 2900元 時(shí)，平均每天能售出 8 臺(tái)電視機(jī)，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低 50 元時(shí)，平均每天就能多售出 4 臺(tái)商場(chǎng)要 想使這種電視機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到 5000 元，每臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元 ?循環(huán)問(wèn)題1、 參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?,所有人共握手 66 次 ,有多少人參加聚會(huì) ?2、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽 ,賽制

7、為單循環(huán)形式 ,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng) ,計(jì)劃安排 28 場(chǎng)比賽,應(yīng)邀 請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽 ?工程問(wèn)題甲、乙兩建筑隊(duì)完成一項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，12天可以完成全部工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天，問(wèn)單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少天？純度問(wèn)題一個(gè)容器盛滿純酒精20升,第一次倒出純酒精若干升后，加水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒 精，這時(shí)容器內(nèi)的純酒精只是原來(lái)的 -，問(wèn)第一次倒出純酒精多少升？4行程問(wèn)題汽車(chē)需行駛108km的距離，當(dāng)行駛到36km處時(shí)發(fā)生故障，以后每小時(shí)的速度減慢 9km，至U達(dá) 時(shí)比預(yù)定時(shí)間晚24min,求汽車(chē)原來(lái)的速度。利率問(wèn)題1、某人將2000元按一年期存入銀行，到期后支取1000元，剩下1000元連同利息又全部按 年定期存入。若存款利率不變，到期后可得本息共1320元，求這種存款方