2007年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共 18 頁(yè)）2007年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1. （ 3 分）0.000328 用科學(xué)記數(shù)法表示（保留二個(gè)有效數(shù)字）為 _ .32232._（ 3 分）計(jì)算：3 （x ） （ y ） *（ 一xy）=_.OHQ3. （ 3 分）若4x y+x y = 3x y，貝 y a+b=_ .4.（3 分）鐘表在整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角會(huì)出現(xiàn)5 種度數(shù)相等的情況，請(qǐng)分別寫出它們的度數(shù)_.5._ （ 3 分）數(shù)據(jù) 6,8, 8, x 的眾數(shù)有兩個(gè)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _ .6._（ 3分）第三象限內(nèi)的點(diǎn) P （x, y）,滿足|x|

2、= 5, y = 9，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 _ .7. （ 3 分）如圖所示， AB / CD，/ ABE= 110,則/ ECD =_ 度.& （3 分）如圖所示，分別以 n 邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位 1 為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分 的面積之和為_(kāi) 個(gè)平方單位.9. （3 分）如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，點(diǎn) A, B 是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn) （即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè) 6X6 的方格紙中，找出格點(diǎn) 。使厶 ABC 的面積為 1 個(gè)平方單位的直角三角形的個(gè)數(shù)是 _個(gè).第2頁(yè)（共 18 頁(yè)）第3頁(yè)（共 18 頁(yè)）10.（3 分）如圖所示表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知

3、龜、兔上午14. （ 3 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 3.將其繞 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以 BA、BC 為半徑的圓形成一圓環(huán).該圓環(huán)的面積為（）8: 00 從同_ 點(diǎn)追上兔子.二、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分11.（ 3 分）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（A 平行四邊形、菱形C .矩形、正方形12.（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程（m+1）A . X1= 1 , X2=- 1 B . X1= X2= 124 分）B .矩形、菱形D .菱形、正方形4x+2 = 0 的解為（）C. X1= X2= 1 D .無(wú)解13. （3 分）如圖，點(diǎn) P 為

4、反比例函數(shù)積為 k,則函數(shù) y = kx- 1 的圖象為（-上的一動(dòng)點(diǎn)，作 PD 丄 x 軸于點(diǎn) D,APOD 的面）iV丿Dx第4頁(yè)（共 18 頁(yè)）15 . （ 3 分）如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為A,關(guān)于/ A 的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（A . sinA 的值越大，梯子越陡B . cosA 的值越大，梯子越陡C. tanA 的值越小，梯子越陡D 陡緩程度與/ A 的函數(shù)值無(wú)關(guān)16 . （3 分）一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)180。所形成的幾何體的主視圖和俯視圖分別為（ ）17 . （3 分）如圖，AB 是OO 的直徑，C 是OO 上的一點(diǎn)，若 AC =

5、8, AB = 10, OD 丄 BC 于A 矩形，矩形B.圓，半圓C.圓，矩形D .矩形，半圓C. 518 . （3 分）如圖，這是某地2005 年和 2006 年糧食作物產(chǎn)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法合理的是（B.第 5 頁(yè)(共 18 頁(yè))A . 2006 年三類農(nóng)作物的產(chǎn)量比 2005 年都有增加B 玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增加的幅度大約是一樣的C . 2005 年雜糧產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的約六分之一D . 2005 年和 2006 年的小麥產(chǎn)量基本持平三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分）19. （5 分）先化簡(jiǎn)，再求值： - - - ，其中 a1咲人車異向示倉(cāng)圖24.(10 分)

6、如圖，在 ABC 和厶 DEF 中，/ A=ZD = 90, AB = DE = 3, AC = 2DF = 4.(1 )判斷這兩個(gè)三角形是否相似并說(shuō)明為什么？(2)能否分別過(guò) A，D 在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使ABC 分割成的兩個(gè)三角形與 DEF 分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論.20. （6 分）解方程:1 = 0.21.（ 7 分）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.22 . （10 分）（1）把二次函數(shù) y（2）寫出拋物線 y人車同向嚇肓圖第6頁(yè)（共 18 頁(yè)）25.( 8 分)我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天 6: 30 - 7: 30 開(kāi)往某縣的三輛班車，票

7、價(jià)相同，但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開(kāi)來(lái)的順序.兩人采用不同的乘車方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況 比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這 三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：(1 )三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？26. (12 分)如圖 1 所示，在 ABC 中，AB = AC= 2,ZA = 90, O 為 BC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)

8、 E 在 BA 邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) F在 AC 邊上自由移動(dòng).(1 )點(diǎn) E, F 的移動(dòng)過(guò)程中， OEF 是否能成為/ EOF = 45的等腰三角形？若能，請(qǐng) 指出 OEF 為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn) E, F 的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)/ EOF = 45。時(shí)，設(shè) BE = x, CF = y,求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，寫出 x 的取 值范圍；(3) 在滿足(2)中的條件時(shí)，若以 O 為圓心的圓與 AB 相切(如圖 2)，試探究直線 EF 與OO 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第 5 頁(yè)(共 18 頁(yè))第8頁(yè)（共 18 頁(yè)）第9頁(yè)（共 18 頁(yè)）2007年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參

9、考答案與試題解析一、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1. （ 3 分）0.000328 用科學(xué)記數(shù)法表示（保留二個(gè)有效數(shù)字）為【解答】 解：0.000328= 3.28X104 3.3X104.32235 52. （ 3 分）計(jì)算：3 （x ） （ y ） *（ 一 xy）= 9x y .3223【解答】解：3 （x ）（y ） +（ xy）,=3x5y6+（ _xy）,5 5=9x7y8.a 2 b23.（ 3 分）若4x y+x y = 3x y，貝 y a+b= 3 .【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a= 2, b = 1,a+b = 3.4.（3 分）鐘表在整點(diǎn)時(shí)

10、，時(shí)針與分針的夾角會(huì)出現(xiàn)5 種度數(shù)相等的情況，請(qǐng)分別寫出它們【解答】解：它們的度數(shù)為：30, 60, 90, 120, 150.5（3 分）第三象限內(nèi)的點(diǎn) P （x,y）,滿足|x|= 5,y =9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-5, - 3）.【解答】解：TP 在第三象限， xv0 yDx【解答】解：設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（X,y）, P 點(diǎn)在第一象限且在函數(shù)y -的圖象上, xy= 2,二 SgpD-xy 一 2= 1，即 k= 1 .一次函數(shù) y= kx- 1 的解析式為：y=X- 1, 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,- 1）, （1, 0）的直線. 故選：A.14. （ 3 分）如圖，在 Rt ABC 中，

11、/ C= 90, AC= 3.將其繞 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則 分別以BA、BC 為半徑的圓形成一圓環(huán)該圓環(huán)的面積為（）13. （3 分）如圖，點(diǎn) P 為反比例函數(shù)積為 k,則函數(shù) y = kx- 1 的圖象為（-上的一動(dòng)點(diǎn)，作 PD 丄 X 軸于點(diǎn) D,APOD 的面）H LC.kD.1B.第15頁(yè)（共 18 頁(yè)）7t2 2【解答】解：圓環(huán)的面積為 TtAB -KBC,29=n (ABBC),n,故選：C.15. （ 3 分）如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A . sinA 的值越大，梯子越陡B . cosA 的值越大，梯子越陡C. tanA 的值越小

12、，梯子越陡D 陡緩程度與/ A 的函數(shù)值無(wú)關(guān)【解答】解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律，知sinA 的值越大，/ A 越大，梯子越陡.故選：A.16. （3 分）一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)180。所形成的幾何體的主視圖和俯視圖分別為（ ）A 矩形，矩形B 圓，半圓C.圓，矩形D 矩形，半圓【解答】解： 一矩形硬紙板繞其豎直的一邊旋轉(zhuǎn)180 ,得到的幾何體是半圓柱，它的主視圖和俯視圖分別為矩形，半圓.故選：D.A,關(guān)于/ A 的三角函數(shù)值與梯子第16頁(yè)（共 18 頁(yè)）17. （3 分）如圖，AB 是OO 的直徑，C 是OO 上的一點(diǎn)，若 AC = 8, AB = 10, OD 丄 BC 于 點(diǎn)D

13、，則 BD 的長(zhǎng)為（）C. 5【解答】 解： AB 是OO 的直徑，/ C= 90./ AC= 8, AB = 10,.根據(jù)勾股定理得 BC= 6;又 OD 丄 BC 于點(diǎn) D，根據(jù)垂徑定理知 0D 垂直平分 BC , BD = 3. 故選：B.18. （3 分）如圖，這是某地 2005 年和 2006 年糧食作物產(chǎn)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法合理的是（）A . 2006 年三類農(nóng)作物的產(chǎn)量比 2005 年都有增加B 玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增加的幅度大約是一樣的C . 2005 年雜糧產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的約六分之一D . 2005 年和 2006 年的小麥產(chǎn)量基本持平【解答】解：A、根據(jù)統(tǒng)

14、計(jì)圖發(fā)現(xiàn)小麥有所下降，錯(cuò)誤；B、 玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增加的數(shù)量基本一樣，但玉米的基數(shù)明顯雜糧的基數(shù)，所以兩者增加的幅度不一樣；C、2005 年雜糧產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的約十分之一，錯(cuò)誤；第17頁(yè)（共 18 頁(yè)）D、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的高低，顯然正確.第 13 頁(yè)(共 18 頁(yè))三、解答題(共 8 小題，滿分 66 分)19.(5 分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a - 1【解答】解：原式-，當(dāng) a_1 時(shí)，原式 -.20.-(6 分)解方程：1 = 0.【解答】解：方程兩邊都乘以 x (x- 1), 得：x2- 2 (x- 1) (x- 1)- x (x - 1)= 0, 去括號(hào)得 x2-2X2+4X 2 -

15、 x2+x= 0,2移項(xiàng)合并得 2x - 5x+2 = 0.即(2x- 1) ( x- 2)= 0 x -或 x= 2經(jīng)檢驗(yàn)均符合要求，因此原方程的解是x -或 x= 2.21.( 7 分)解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.【解答】解：- 由得 -由得 xv3原不等式組的解集為-xv3數(shù)軸表示：L L I I I I-2-10123不等式組的整數(shù)解是-1, 0, 1, 2.2、222.(10 分)(1)把二次函數(shù) y -Xx -代成 y= a (x- h) +k 的形式；(2)寫出拋物線 y-x2-x -的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形第19頁(yè)（共 18 頁(yè)）

16、如 y = ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；（3）如果拋物線 yx2-x -中，x 的取值范圍是 0 xw3,請(qǐng)畫(huà)出圖象，并試著給該拋物線編一個(gè)具有實(shí)際意義的情境.（如噴水、擲物、投籃等）【解答】解：（1） y-x2-x -（x2- 2x）-2-（x2- 2x+1 - 1）-（x- 1）2+3;（2）由上式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 3）,其對(duì)稱軸為直線 x = 1,該拋物線是由拋物線 y-x2向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到的；（3）拋物線與 x 軸交于（3, 0）,與 y 軸交于（0,-）,頂點(diǎn)為（1, 3）,把這三個(gè)點(diǎn)用情境示例：小明在平臺(tái)上，從離地面2.25 米處

17、拋出一物體，落在離平臺(tái)底部水平距離為3 米的地面上，物體離地面的最大高度為3 米.（學(xué)生敘述的情境只要符合所畫(huà)出的拋物線即可）23.（8 分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6 分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔 2 分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變（分別為 U1, U2表示），請(qǐng)你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用 t 表平滑的曲線連接起來(lái)就得到拋物線在0wx 3 的圖象（如圖所示）第20頁(yè)（共 18 頁(yè)）示）從車站開(kāi)出一部？第21頁(yè)（共 18 頁(yè)）解得 v =2V2,.t= 3 （分鐘）（7 分）答：電車每隔 3 分鐘從車站開(kāi)出一部.（

18、8 分）24.（10 分）如圖，在 ABC 和厶 DEF 中，/ A=ZD = 90, AB = DE = 3, AC = 2DF = 4.（1 ）判斷這兩個(gè)三角形是否相似并說(shuō)明為什么？（2）能否分別過(guò) A, D 在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使ABC 分割成的兩個(gè)三角形與 DEF 分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論.在 RtABAC 中，/ A = 90, AB= 3, AC = 4;在 Rt EDF 中，/ D = 90, DE = 3, DF = 2, ? Rt BAC 與 Rt DFE 不相似.(2)能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割.證明：作/ BAM = / E,交 BC 于

19、 M;作/ NDE = / B,交 EF 于 N.由作法和已知條件可知厶 BAM DEN .4-C人車異向示意圖【解答】解：根據(jù)題意得:(4 分)人車同向嚇肓圖【解答】解：（1）不相似.第22頁(yè)（共 18 頁(yè)）/BAM= ZE,ZNDE= ZB,ZAMC= ZBAM+/B，/FND= ZE+/NDE,/AMC= ZFND./FDN=90/NDE,/C=90/B,25.（ 8 分）我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天 6: 30 - 7: 30 開(kāi)往某縣的三輛班車，票價(jià)相同，但車的舒 適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開(kāi)來(lái)的順序.兩人采用不同的乘車方案：小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一

20、輛車，而小王則是先觀察后 上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況若第二輛車的狀況 比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車若按這 三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：（1 ）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？（2）請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？【解答】解：（1）三輛車按開(kāi)來(lái)的先后順序?yàn)椋簝?yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共6 種可能.（3 分）（2）根據(jù)三輛車開(kāi)來(lái)的先后順序，小張和小王乘車所有可能的情況如下表:順序優(yōu)，中，差優(yōu)，差，中中，優(yōu)，差中，差，優(yōu)差，優(yōu)，中

21、差，中，優(yōu)小張優(yōu)優(yōu)中中差差小王差中優(yōu)優(yōu)優(yōu)中（6 分）由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是-，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是 -.所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大.（8 分）26.（12 分）如圖 1 所示，在 ABC 中，AB = AC= 2,ZA = 90, O 為 BC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) E 在 BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) F 在 AC 邊上自由移動(dòng).（1 ）點(diǎn) E, F 的移動(dòng)過(guò)程中， OEF 是否能成為/ EOF = 45的等腰三角形？若能，請(qǐng) 指出第23頁(yè)（共 18 頁(yè)） OEF 為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn) E, F 的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)/ EOF = 45。時(shí)，設(shè) BE = x, CF = y,求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，寫出 x 的取值范圍;（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以 0 為圓心的圓與 AB 相切（如圖 2），試探究直線 EF 與O0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.S 1【解答】解：（1）點(diǎn) E, F 移動(dòng)的過(guò)程中， OEF 能成為/ EOF = 45的等腰三角形.當(dāng) 0E= EF 時(shí)，/ OEF 是直角，F(xiàn) , A 重合，0E 是三角形 ABC 的中位線，E 是 AB 中占八、當(dāng) OF = EF 時(shí)，/ OFE 是直角，與 同理，E, A 重合，F(xiàn) 是 AC 中點(diǎn)當(dāng) OE= OF 時(shí)，如果連接 OA，那么 OA 必然平分/