[精選]《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)》題型分類非常全--資料

1、導(dǎo)數(shù)1.導(dǎo)數(shù)公式： C '0(xn )'nxn 1(sin x)'cos x(cos x)'sin x(ex )'ex(ax )'axln a(ln x) '1(log ax)'1xx ln a2.運(yùn)算法則： (uv)'u'v'(uv)'u'v'(uv)'u'vuv'(u )'u'v uv'vv23. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：（整體代換）例如：已知 f (x)3sin 2 (2 x) ，求 f ' ( x) 。4. 導(dǎo)數(shù)的物理意義：

2、 位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度。5. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 導(dǎo)數(shù)就是切線斜率。6.用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點(diǎn)個(gè)數(shù)：對(duì)于給定區(qū)間 a,b 內(nèi)，若 f ' ( x)0 ，則 f (x) 在 a, b 內(nèi)是增函數(shù)；若 f '( x)0 ，則 f (x) 在 a, b 內(nèi)是減函數(shù)?！绢}型一】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1(1)yln x(2)y2sin(3x)(3)y ex ( x21)x4(4)y2x33x 5(5)x23x(6)yx( x211yxx2 )x 12.已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為 s3t 22（ t 是時(shí)間， s 是位移），則物體在時(shí)刻 t2 時(shí)t的速度為。【題型三】導(dǎo)數(shù)與切線方

3、程（導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用）3.曲線 yx3x2 在點(diǎn) A(2,8) 處的切線方程是。4.若 B(1,m) 是yx3x 2 上的點(diǎn)，則曲線在點(diǎn) B 處的切線方程是。5.若 yx3x2 在 P 處的切線平行于直線 y 7x1，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是。6.若 yx23ln x 的一條切線垂直于直線 2xym0 ，則切點(diǎn)坐標(biāo)為。47.函數(shù) yax 21 的圖象與直線 yx 相切 ,則 a。8.已知曲線yx1在 (3, 2)處的切線與 axy m0垂直，則 a。x 19. 已知直線 y x m 與曲線 y x3 x2 1 相切，求切點(diǎn) P 的坐標(biāo)及參數(shù) m 的值。10.若曲線yh( x) 在點(diǎn)（ a,h(a

4、) ）處切線方程為2xy 1 0，那么（）A h ' (a)0B.h'(a) 0 C.h ' (a) 0D.h' (a) 的符號(hào)不定11.曲線 yx33x 26x4 的所有切線中 ,斜率最小的切線的方程是。12.求曲線yx33x21過(guò)點(diǎn) (1,1)和 (2,5)的切線方程?！疽族e(cuò)題】【題型四】導(dǎo)數(shù)與單調(diào)區(qū)間13.函數(shù) f ( x)x33x 21的減區(qū)間為。14.函數(shù) y x nex ( n0, x0) 的單調(diào)遞增區(qū)間為。15.判斷函數(shù) yx cos xsin x 在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）A. (, 3 )B.(,) C. (,2) D. (0,)222216

5、.已知函數(shù) y3x32x21在區(qū)間 (m,0) 上為減函數(shù) ,則 m 的取值范圍是?！绢}型五】導(dǎo)數(shù)與極值、最值17.函數(shù) yx312 x5 在 x時(shí)取得極大值，在 x時(shí)取得極小值。18.函數(shù) f ( x)x32x23 在 1,1上的最大值是，與最小值是。19.函數(shù) yxx(x0)的最大值為。20.函數(shù) f ( x)x3ax23x 9 在 x3 時(shí)取得極值 , 則 a。21.已知 f ( x)2x36x 2a(a 為常數(shù) ) 在 2,2 上有最大值是 3, 那么 2,2 在上的最小值是。22.已知函數(shù) yx22x3 在區(qū)間 a,2 上的最大值為 15 ,則 a。423.函數(shù) ysin2xx, x,的最大值是，最小值是。2 224. 若 f (x) x3 3ax 2 3(a 2)x 1既有極大值又有極小值，求 a 的取值范圍?！绢}型六】導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)，恒成立問(wèn)題零點(diǎn)定理：若函數(shù)f (x) 在區(qū)間 a,b 上滿足f (a)f (b)0 ，則f (x) 在區(qū)間 a,b 上是至少有一個(gè)零點(diǎn)。（即 f ( x)0 在區(qū)間 a, b