[精選]初二一次函數(shù)與幾何的聯(lián)系難題--資料

1、初二一次函數(shù)與幾何1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4，0），點(diǎn) P 在直線 y=-x-m 上，且 AP=OP=4 ，則 m 的值是多少？2、如圖，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1，0），點(diǎn) B 在直線 y=-x 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 AB 最短時(shí)，試求點(diǎn) B 的坐標(biāo)。3、如圖，在直角坐標(biāo)系中， 矩形 OABC 的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（15，6），直線 y=1/3x+b 恰好將矩形 OABC 分為面積相等的兩部分， 試求b 的值。yCBOAx4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x 6 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) A、B，點(diǎn) C 在 x 軸上，若 ABC 是等腰三角形，試求點(diǎn) C 的坐標(biāo)。

2、yOAxB5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（1，4）、B（3，1），P 是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，（1）當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP+BP 取最小值，最小值為多少 ? 當(dāng) P 的坐標(biāo)為多少時(shí)， AP-BP 取最大值，最大值為多少？6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A 點(diǎn)，交 x 軸于點(diǎn) B（-6，0）， AOB 的面積為 15，且 AB=AO ，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2，20），它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于 1，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x 的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9 的圖像相交于點(diǎn) P(3,-6)求 k

3、1,k2 的值如果一次函數(shù) y=k2x-9 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A 求點(diǎn) A 坐標(biāo)9、正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使 AB 在 x 軸負(fù)半軸上， A 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ -1， 0），（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 的直線 y=-4x-16 與 x 軸交于點(diǎn) E，求四邊形 AECD的面積；（ 2）若直線 L 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分，求直線 L 的解析式。10、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=Kx+b(b 小于 0）的圖像分別與 x 軸、 y 軸和直線 x=4 交于四邊形 OBCD的面積為 10，若系式A、B、C，直線 x=4 與 x 軸交于點(diǎn)

4、 D， A 的橫坐標(biāo)為 -1/2 ，求此一次函數(shù)的關(guān)11、在平面直角坐標(biāo)系中 ,一個(gè)一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) B(-3,4), 與 y 軸交于點(diǎn) A，且 OA=OB ：求這個(gè)一次函數(shù)解析式12、如圖， A、B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)， 點(diǎn) P（2，m）在第一象限，直線 PA 交 y 軸于點(diǎn) C（0，2），直線 PB 交 y 軸于點(diǎn) D，SAOP =6.求：（1） COP 的面積（2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 m 的值；（3）若 SBOP =SDOP ，求直線 BD 的解析式13、一次函數(shù) y=-33x+1 的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A、 B，以AB 為邊在第一象限內(nèi)做等邊ABC（

5、1）求 ABC 的面積和點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P（a， 1 ），試用含 a 的代數(shù)式表示2四邊形 ABPO 的面積。（ 3）在 x 軸上是否存在點(diǎn) M ，使 MAB 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。14、已知正比例函數(shù) y=k1x 和一次函數(shù) y=k2x+b 的圖像如圖，它們的交點(diǎn) A（-3,4），且 OB= 3 OA 。5（ 1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求 AOB 的面積和周長(zhǎng)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使 P、O、A、B 成為直角梯形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

6、15、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2 的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C，（1）求 CAO 的度數(shù)；（ 2）若將直線 y=x+2 沿 x 軸向左平移兩個(gè)單位， 試求出平移后的直線的解析式；（ 3）若正比例函數(shù) y=kx (k0)的圖像與 y=x+2 得圖像交于點(diǎn) B，且ABO=30°，求：AB的長(zhǎng)及點(diǎn)B的坐標(biāo)。16、一次函數(shù) y=33x+2 的圖像與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A、 B，以AB 為邊在第二象限內(nèi)做等邊ABC（1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M （m，1），使 SABM =SABC ，求 M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) C（2 3 ，0）在直線 AB 上

7、是否存在一點(diǎn) P，使 ACP 為等腰三角形？若存在，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。17、已知正比例函數(shù)y=k1x 和一次函數(shù) y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn)A(8,6), 一次函數(shù)與 x 軸相交于 B，且 OB=0.6OA，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式18、已知一次函數(shù)y=x+2 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2,m）。與 x 軸交于點(diǎn) c，求角 AOC.19、已知函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4，3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，點(diǎn)B（2，m)在一次函數(shù) y=kx+b 的圖像上（ 1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式和 m的值？（ 2）若在 x 軸上有一動(dòng)點(diǎn) P（x,0), 到定點(diǎn) A（4，3）、 B（

8、2，m)的距離分別為 PA和 PB，當(dāng)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為多少時(shí)， PA+PB的值最??？答案3、點(diǎn)到線的最短距離是點(diǎn)向該線做垂線所以 ABO 為等腰直角三角形AB=BO=2AO=1 BO=2 分之根號(hào) 2因?yàn)橹本€與分之根號(hào) 2x 夾角 45 度倍的 AO在 B 分別向 xy 做垂線 垂線與軸交點(diǎn)就是 B 的坐標(biāo)由于做完還是等腰直角三角形 所以議案用上面的共識(shí) 可知 B 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0.5，-0.5）7、一次函數(shù) 的解析式為 y=8x+4 或 y=(25/2)x-5.設(shè)一次函數(shù)為 y=kx +b,則它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ -/，0）（0，），所以有 20=2x +b,|-b/k b|×&

9、#215;1/2=1,解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5. 所以 ,一次函數(shù)的解析式為 y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、因?yàn)檎壤瘮?shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過(guò)（3，-6 ）所以這點(diǎn)在兩函數(shù)圖像上所以，當(dāng) x=3 y=-6分別代入得k1= -2 k2=1若一次函數(shù)圖像與x 軸交于點(diǎn) A 說(shuō)明 A的縱坐標(biāo)為 0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A（9，0）例 4、A 的橫坐標(biāo) =-1/2 ，縱坐標(biāo) =0 0=-k/2+b,k=2bC點(diǎn)橫坐標(biāo) =4，縱坐標(biāo) y=4k+b=9b B點(diǎn)橫坐標(biāo) =0，縱坐標(biāo) y=b Sobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b

10、=1/2b=1/2,k=2b=1y=x+1/2b=-1/2,k=-1y=-x-1/2表示 b 的絕對(duì)值11、？解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 3，4）,與 y 軸交與點(diǎn) A, 且 OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k= 2/3b=2這個(gè)函數(shù)解析式為y= 2/3x+2？解 2 根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5,所以，分為兩種情況：當(dāng) A(0,5) 時(shí)，將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中,y=x/3+5,當(dāng) A(0,-5), 將 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做輔助線 PF，垂直 y 軸于點(diǎn) F。做輔助線 PE 垂直 x

11、 軸于點(diǎn) E。（ 1）求 S 三角形 COP解：S三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 P 的值解：可證明三角形CFP 全等于三角形 COA ，于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2 ，于是有 FC * OA = 4. （1 式）又因?yàn)?S 三角形 AOP=6 ，根據(jù)三角形面積公式有 S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到 AO * PE = 12. （2 式）其中 PE=OC+FC=2+FC，所以（2）式等于 AO*(2+FC)=12.（3 式）通過(guò)（ 1）式和（3）式組成的方程組就解，可以得到AO = 4，

12、FC =1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -4， 0）， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3), p 值為 3.（ 3）若 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP，求直線 BD 的解析式解：因?yàn)?S 三角形 BOP=S 三角形 DOP ，就有（ 1/2)*OB*PE =(1/2)*PF*OD, 即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD 。又因?yàn)椋?FD：DO = PF ：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),

13、 可知 BE=2.B坐標(biāo)為（ 4，0）將 BE=2 代入上式 3BE=2FD ，可得 FD = 3. D 坐標(biāo)為（ 0，6）因此可以得到直線 BD 的解析式為：y = (-3/2)x + 617、正比例函數(shù) y=k1x 和一次函數(shù) y=k2x+b 的圖像相交于點(diǎn) A(8,6), 所以有 8K1=6. (1)8K2+b=6 .(2)又 OA=10 所以 OB=6 即 B 點(diǎn)坐標(biāo) (6,0) 所以6K2+b=0 .(3)解（ 1）（ 2）（ 3）得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=（ 82+62）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75正比例函數(shù) y=0.75x, 一次函數(shù) y=3x-1818、一次函數(shù) y=x+2 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(2,m）,有m=2+2=4,與 x 軸交于點(diǎn) c,當(dāng) y=0 時(shí),x=-2.三角形 aoc 的面積是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方單位 .19、解：兩