2.物理光學(xué)-干涉解析

1、第 1頁(yè)共 15頁(yè) 物理光學(xué)-干涉 1 填空題 1.1 光是某一波段的（電磁波）波。 1.2 波動(dòng)具有（獨(dú)立性 ）、（疊加性 ）和（ 相干性）。 1.3 楊氏雙縫干涉屬于（分波振面）法，而牛頓環(huán)干涉屬于 （分振幅）法。 1.4 等厚干涉條級(jí)定位于（薄膜表面 ），而等傾干涉條紋定位于（ 無(wú)窮遠(yuǎn) ）。 1.5 牛頓環(huán)干涉條紋的級(jí)次為：邊緣（ 高）、中間（低）。 1.6 牛頓環(huán)當(dāng) h增大時(shí)，條紋將（條紋向牛頓環(huán)中心移動(dòng)、條紋變密、但不內(nèi)陷） ，h減 小時(shí)，條紋將（向外移動(dòng)、條紋變疏 、。 1.7 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距由d變?yōu)閐，使屏上原第十級(jí)明紋中心變?yōu)榈谖寮?jí)明紋 中心，則d : d = （

2、1:2 ）；若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光線(xiàn)的光程增 加 2.5 ，則此時(shí)屏中心處為（ 第 2 ）級(jí)（暗紋、紋。 1.8 用 =60Onm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，第 4 級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為 （1.2 ） -mu 1.9 當(dāng)牛頓環(huán)干涉裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以某種液體時(shí)， 第十個(gè)亮紋的直徑由 1.4 10m變?yōu)?.27 10m，則這種液體的折射率 n= （1.22、。 1.10 邁克爾遜干涉儀放在空氣中， 入射單色光波長(zhǎng) =0.5 卩 m 1、若虛平板間距d =1.0mm 則視場(chǎng)中觀察到的干涉明紋有 （4000 ）條；2）若虛平板間距增加 厶d （即可動(dòng)鏡移動(dòng) 距離也d

3、）,在視場(chǎng)中觀察到有 2000 條條紋移動(dòng)，則 Ad =（ 0.5 ） mm 3）若在一光路 插入折射率為 1.5 的玻璃片，在視場(chǎng)中觀察到有 100 條條紋移動(dòng)，則玻璃片的厚度 d=_（ 5 10m） （m）。 1.11 單色平行光垂直入射到雙縫上。觀察屏上 P 點(diǎn)到兩縫的距離分別 為 r 1和2。設(shè)雙縫和屏之間充滿(mǎn)折射率為 n的媒質(zhì)，則 P 點(diǎn)處 相干光線(xiàn)的光程差為（ n（r2 -山）。 1.12 在空氣中用波長(zhǎng)為 入單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到干涉 鄰條紋的間距變?yōu)?（1 ） mm 如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中 SS=SS2,用波長(zhǎng)為入的光照 射雙縫 S1和 S2,通過(guò)空氣在屏幕 E

4、上形成干涉條紋。已知 P 點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋相鄰條紋的間距為 1.33mm 當(dāng)把實(shí)驗(yàn)裝置放在水（折射率 1.13 P n=1.33、中時(shí)，則相 第 2頁(yè)共 15頁(yè) 條紋，則 S1和 Sa 到 P 點(diǎn)的光程差為（3 入）。 若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中， P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋， 則該液體的折射率 n= （ 1.33 ）。第 3頁(yè)共 15頁(yè) 波長(zhǎng)入=60Onm 的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級(jí)明紋與第五級(jí)明紋所對(duì)應(yīng) 的空氣膜厚度之差為（900 ）nm。 波長(zhǎng)為 入的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率為 n,第二條紋 與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是（ ）。 2n 波長(zhǎng)為入的平

5、行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角為 0 （以弧度計(jì)），劈尖 薄膜折射率為 n,則反射光形成的干涉條紋中，相鄰明條紋的間距為（ 2n日 波長(zhǎng)為入的平行單色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為 為 n,第三條暗紋與第六條暗紋之間的距離為（ 3 2n日 波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為 第 k 級(jí)明條紋與第 k+5 級(jí)明紋的間距是（ ） 2nT 用邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生等厚干涉條紋，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為 中，在總的觀測(cè)區(qū)域?qū)挾?L 內(nèi)，觀測(cè)到總的干涉條紋數(shù)從 程中 M 轉(zhuǎn)過(guò)的角度 厶0是（ （n2 一門(mén)1） 21 用邁克爾干涉儀作干涉實(shí)驗(yàn)，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為 入。 在轉(zhuǎn)動(dòng)邁克爾干涉儀的反射

6、鏡 M2過(guò)程中，在總的干涉區(qū)域?qū)挾?L 內(nèi)，觀測(cè)到完整的干涉條紋數(shù)從 Ni 開(kāi)始逐漸減少, 而后突變?yōu)橥膱A環(huán)的等傾干涉條紋。若繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) M 又會(huì)看到由疏變密的直線(xiàn)干涉 條紋。直到在寬度 L 內(nèi)有 N2條完整的干涉條紋為止。在此過(guò)程中 M 轉(zhuǎn)過(guò)的角度 0 是（ 如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同向的相干點(diǎn)光源 S 和 S2,發(fā) 出波長(zhǎng)為入的光。A 是它們聯(lián)機(jī)的中垂線(xiàn)上的一點(diǎn)。 若在 S 與A 之間插入厚度為 e、折射率為 n的薄玻璃 片，則兩光源發(fā)出的光在 A 點(diǎn)的位相差= （ 2（n_1）e ） 若已知 入=5000?, n=1.5, A 點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，貝 U e= （ 4X 104缺單位）。

7、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用單色光波長(zhǎng)為 入=562.5nm，雙縫與觀察屏的距離 D=1.2m, 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 0，劈尖薄膜的折射率 ） 0，劈尖薄膜的折射率為 n, 入，在反射鏡 M2轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程 Ni 條增加到 Nb 條。在此過(guò) 2 第 4頁(yè)共 15頁(yè) 若測(cè)得屏上相鄰明條紋間距為 x=1.5nm，則雙縫的間距 d= （ 0.45mm ） 一束波長(zhǎng)為 入=6000 ?的平行單色光垂直入射到折射率為 n=1.33 的透明薄膜上，該 薄膜是放在空氣中的。要使反射光得到最大限度的加強(qiáng)，薄膜最小厚度應(yīng)為 3 (1.

8、13 x 10 ) ? 入=6438?，譜線(xiàn)寬度 入=0.013 ?，則此準(zhǔn)單色光相干長(zhǎng)度鎘的一條光譜線(xiàn)的波長(zhǎng) 第 5頁(yè)共 15頁(yè) L= （ 32cm ）。 光是某一波段的（ 電磁 ）波。 干涉分為（分波面干涉）和（ 分振幅干涉 ）。 把折射率為 1.5 的玻璃片插入楊氏實(shí)驗(yàn)的一束光路中 ，光屏上原來(lái)第 5 級(jí)亮條紋所在的 位置為中央亮條紋，光波長(zhǎng)為 6 x 10-7 m 插入的玻璃片的厚度為（6 10，cm）。 波長(zhǎng)為 700nm 的光源與菲涅耳雙鏡的相交棱之間距離為 20cm,棱到光屏間的距離 L為 180cm,若所得 干涉條紋 中相鄰亮條紋的間隔為 1mm 雙鏡平面之間的夾角 0是 （1

9、2）。 肥皂膜折射率為 1.33,且平行光與發(fā)向成 30 角入射.能產(chǎn)生紅光（入=700nm）的二級(jí) 反射干涉條紋的肥皂膜厚度是（426nm ）。 透鏡表面通常鍍一層如 噸 F2 （ n=1.38 ） 一類(lèi)的透明物質(zhì)薄膜，目的是利用干涉來(lái) 降低 玻璃表面的反射.為了使透鏡在可見(jiàn)光譜的中心波長(zhǎng) （550nm）處產(chǎn)生極小的反射，則鍍 層至少為（ 10 5 cm ）。 在兩塊玻璃片之間一邊放一條厚紙，另一邊相互壓緊.玻璃片 I長(zhǎng) 10cm,紙厚為 0.05mm, 從 60的反射角進(jìn)行觀察，設(shè)單色光源波長(zhǎng)為 500nm,在玻璃片單位長(zhǎng)度內(nèi)看到的干 涉條紋數(shù)目是（10 條/cm ）。 設(shè)光為垂直入射，邁

10、克耳孫干涉儀的反射鏡 M2 移動(dòng) 0.25mm 時(shí)，看到條紋移過(guò)的數(shù)目為 909個(gè)，所用光源的 波長(zhǎng)為（550nm ）。 邁克耳孫干涉儀平面鏡的面積為 4*4cm2,觀察到該鏡上有 20 個(gè)條紋。 當(dāng)入射光的波長(zhǎng) 為 589nm時(shí)，兩鏡面之間的夾角為（ 30.37 ） 用單色光觀察牛頓環(huán)，測(cè)得某一亮環(huán)的直徑為 3mm 在它外邊第 5 個(gè)亮環(huán)的直徑為 4.6mm,所用平凸透鏡的凸面曲率半徑為 1.03m，此單色光的波長(zhǎng)為（ 590.3nm ）。 在反射光中觀察某單色光所形成的牛頓環(huán)。其第 2 級(jí)亮環(huán)與第 3 級(jí)亮環(huán)間距為 1mm 第19 和 20級(jí)亮環(huán)之間的距離為（0.039 缺單位 ）。 選擇

11、題 兩束光同時(shí)照射同一點(diǎn)， 若每束光的強(qiáng)度均為 光強(qiáng)為（B ） A: I B: 2I D: 4I 兩束光同時(shí)照射同一點(diǎn)， 最大值為（D ） 每束光的強(qiáng)度均為 I,若這兩束光是相干光，則該點(diǎn)的光強(qiáng) 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 2.1 2.2 I,且這兩束光是非相干光，則該點(diǎn)的 第 6頁(yè)共 15頁(yè) A: I B: 2I C: 2I D: 4I (E ) 第 4頁(yè)共 15頁(yè) 2.3 來(lái)自不同光源的兩束白光， 例如兩束手電筒光， 照射在同一區(qū)域內(nèi)， 是不能產(chǎn)生干涉 花樣的，這是由于（D ） A:白光是由許多不同波長(zhǎng)的光構(gòu)

12、成的 B:來(lái)自不同光源的光，不能具有正好相同的頻率 C:兩光源發(fā)出的光強(qiáng)度不同 D:兩個(gè)光源是獨(dú)立的，不是相干光源 2.4 兩個(gè)不同的光源發(fā)出的兩束白光， 在空間某處相遇是不會(huì)產(chǎn)生干涉圖樣的， 這是由于 （B） A:白光是由許多不同波長(zhǎng)的光組成的 B:兩個(gè)光源是獨(dú)立的，不相干光源 C:不同波長(zhǎng)的光，其傳播速度不一樣 D:兩光束的光強(qiáng)不一樣 2.5 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源 S到兩縫S、S2距離相等，則觀察屏上中央明紋中心 2.6 平行光照在雙縫上，在縫后屏幕得到楊氏干射條紋，下列說(shuō)法哪些是對(duì)的（ B ） A:改變雙縫到屏幕的距離，干射條紋間距不變 B:干射條紋間距隨雙縫之間的間隔變大而變小

13、 C：光源波長(zhǎng)變短，但光強(qiáng)不變，則條紋間隔不變 D:條紋間距依賴(lài)于入射光的強(qiáng)度 2.7 指出半波損失的典型實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是（A） A:牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)和洛埃鏡實(shí)驗(yàn) B:菲涅爾雙面鏡實(shí)驗(yàn)和洛埃鏡實(shí)驗(yàn) C:楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)和洛埃鏡實(shí)驗(yàn) D:菲涅爾雙棱鏡實(shí)驗(yàn)和洛埃鏡實(shí)驗(yàn) 2.8 分波振面法中，干涉條紋間隔與波長(zhǎng)之間滿(mǎn)足（ r0為屏距、d 為縫寬）（A ） A ro匚 - d、 廠 r。sin r d sin A: - B : C D d r。 d r。 2.9 一束波長(zhǎng)為的單色光由空氣垂直入射到折射率為 氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為 （D ） Z A: B n 2n Z C: D 扎 3n 4

14、n 位于圖中0處，現(xiàn)將光源S向下移動(dòng)到示意圖中的 A:中央明條紋向下移動(dòng)，且條紋間距不變 B:中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距增大 C：中央明條紋向下移動(dòng)，且條紋間距增大 D:中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距不變 S位置，則（D ） S S* S2 n的透明薄膜上，透明薄膜置于空 第 8頁(yè)共 15頁(yè) 2.10 平行光照在雙縫上，在縫后屏幕得到楊氏干涉條紋F 列幾種說(shuō)法哪些說(shuō)法是對(duì)的 第 9頁(yè)共 15頁(yè) A:改變雙縫到屏幕的距離，干涉條紋間距不變 B:干涉條紋間距隨雙縫之間的間隔而變，后著小，前著也小 C:光源波長(zhǎng)變短，但光強(qiáng)不變，則條紋間隔不變 D:條紋間距依賴(lài)于入射光的強(qiáng)度 E： A, B, C

15、, D 都不正確 2.11 雙縫間距為 0.5mm,被一波長(zhǎng)為 600 nm 的單色光照明，在縫后 120cm 處放白幕以觀察 干涉條紋，則測(cè)得干涉條紋間距為（ D） A： 0.1mm B : 0.5mm C : 1.00 mm D : 1.44mm 2.12 用白光源進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)， 若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫， 用一個(gè)純藍(lán)色濾 光片遮蓋另一條縫，則（D ） A:紋的寬度將發(fā)生改變 B:產(chǎn)生紅色和藍(lán)色的兩套彩色干涉條紋 C:干涉條紋的亮度將發(fā)生變化 D:不產(chǎn)生干涉條紋 2.13 用白光照射由豎直放置的鉛絲圍成的薄肥皂水膜時(shí)， 將觀察到彩色干涉條紋，其干涉 條紋的特點(diǎn)是（B ） A:具

16、有一定間距的穩(wěn)定條紋 B:條紋下移，其間距越來(lái)越大 C：條紋下移，其間距不變 D:條紋上移，其間距越來(lái)越大 E:條紋上移，其間距不變 如圖所示，在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)屏到雙縫的距離 D =2.0m， 用波長(zhǎng)=500nm 的單色光垂直入射，若雙縫間距 d以 0.2mms-1的速 率對(duì)稱(chēng)地增大（但仍滿(mǎn)足 d n n3,則兩束反射光在相遇點(diǎn) ti IB m j l| i Si B a a I , a e 如圖所示，波長(zhǎng)為 第 10頁(yè)共 15頁(yè) A：頻率、波長(zhǎng)和波速都將變小 B：頻率不變、波長(zhǎng)和波速都變大 C:頻率不變，波長(zhǎng)波速都變小 D：頻率、波長(zhǎng)和波速都不變 如圖所示，波長(zhǎng)為 入的單色平行光垂直

17、入射到折射率為 n2、 度為 e 的透明介質(zhì)薄膜上，薄膜上下兩邊透明介質(zhì)的折射率分別 2.19 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是（ B ） A:使屏靠近雙縫 B: 使兩縫的間距變小 C :把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄 D :改用波長(zhǎng)較小的單色光源 2.20 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，如以過(guò)雙縫中點(diǎn)垂直的直線(xiàn)為軸， 將縫轉(zhuǎn)過(guò) 個(gè)角度 a，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，則在屏幕上干涉的中央明紋將 （A ） A:向上移動(dòng) C:不動(dòng) 2.21 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為 入，用玻璃紙遮住雙縫中的一條縫，若玻璃紙 中的光程比相同厚度的空氣的光程大 2.5 則屏上原來(lái)的明紋處（B ） A:仍為明

18、條紋 B:變?yōu)榘禇l紋 C:既非明條紋，也非暗條紋 D:無(wú)法確定是明條紋還是暗條紋 的厚度e二e0 Fx, eo和 b 均為常數(shù)，則劈尖表面所呈現(xiàn)的干涉條紋的間距應(yīng)是 璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針?lè)较蜃魑⑿∞D(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的 （A） A:間隔變小，并向棱邊方向平移 B：間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 C:間隔不變，向棱邊方向平移 D:間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移 2.18 為 r 和 r3,已知 ms. r2r3,則從薄膜上卜兩表面反射的兩光 束的光程差是（B ） A:2er 2 B:2er 2+ 2 厚 r | r2 e C:2er2-入 D:2er 2+ 2r2 B: 向下移動(dòng) D:消失 2.2

19、2 用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射折射率為 r的劈尖上表面。當(dāng)水平坐標(biāo)為x時(shí)，該劈尖 A A: B: 2rb n_ 2b C: -D:乙 2r b 2.23 兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖, 左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射。若上面的平板玻 r3 第 11頁(yè)共 15頁(yè) 2.24 波長(zhǎng)為的單色光垂直照射折射率為 r2的劈尖薄膜（如圖），圖中各部分折射率的關(guān) 觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂開(kāi)始向右數(shù)第 5 條暗條紋中心所系是 ri r2 ni）的透明液體，則反射光的干涉條紋將 A .變密 B:變疏 C:不變 D:不能確定 ni,其間原為空氣，后來(lái)注滿(mǎn)折 （A ） 2.27 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中

20、, 條紋，則在接觸點(diǎn) P 處形成的圓斑為（ A:全明 B:全暗 C:左半部明，右半部暗 D:左半部暗，右半部明 用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉 2.28 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中放入一片折射率為 n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光 的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng) 入，則薄膜的厚度是（D ） A:入 /2 B:入 /(2) C:入/ D:入 /2n-1) 2.29 如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置， 全部浸入 n =1.60 的液體中，凸透鏡可沿 00移動(dòng)，用波長(zhǎng)入=500 nm 的單色光垂 直入射，從上向下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn) 距平板玻璃的距離最少是（A ） A：

21、 78.1 nm B : 74.4 nm C: 156.3nm D : 148.8nm E : 0 2.30 在玻璃（折射率 ns =1.60 ）表面鍍一層 MgF2（折射率 乜=1.38）薄膜作為增透膜，為了 使波長(zhǎng)為 5000?的光從空氣（n 1=1.00）正入射時(shí)盡可能少反射，MF2薄膜的最少厚度應(yīng) 是（E ） A:1250? B:1810 ? C:2500 D:781 E:906 第 13頁(yè)共 15頁(yè) 所用單色光在真中的波長(zhǎng)為 A: D nd B: C: Dd 入，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是 人 d D: nD 2nd 第 14頁(yè)共 15頁(yè) 2.32 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏幕

22、 E 上的 P 點(diǎn)處是明條紋。若將縫 S2蓋住，并在 S S2聯(lián)線(xiàn)的 A:P 點(diǎn)處仍為明條紋 B：P 點(diǎn)處為暗條紋 C：不能確定點(diǎn)是明條紋還是暗條紋 D：無(wú)干涉條紋 2.33 由兩塊玻璃片（n i =1.75）所形成的空氣劈尖，其一端厚度為零，另一端厚度為 0.002cm。現(xiàn)用波長(zhǎng)為 7000?的單色平行光，從入射角為 30?角的方向射在劈的上表 面，則形成的干涉條紋數(shù)為 （B ） A:56 B:27 C:40 D:100 2.34 如圖，用單色光垂直照射在觀牛頓環(huán)的裝置上。 當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩 慢平移遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋 （B ） A:向后平移 B:向中心收縮 C:向

23、外擴(kuò)張 D: 靜止不動(dòng) E: 向左平移 2.35 把一平凸透鏡放在平玻璃上， 構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透鏡慢慢的向上平移時(shí)， 由反射 光形成的牛頓環(huán)（B ） A:向中心收縮，條紋間隔變小 B:向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化 C:向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化 D:向外擴(kuò)張，條紋間隔變大 2.36 若把牛頓環(huán)裝置（都是用折射率為 1.52 的玻璃制成的）由空氣搬入折射率為 1.33 的水中，則干涉條紋（C ） A:中心暗斑變成亮斑 B: 變疏 C: 變密 D: 間距不變 2.37 電磁波是（A ） A:橫波 B: 縱波 C: 機(jī)械波 D: 單色波 2.38 波的傳播總是伴隨著（C ）傳遞 A:動(dòng)能 B

24、: 動(dòng)量 C: 能量 D: 波動(dòng) 2.39 最早以明確的形式確定了光波疊加原理的是 (B ) A:菲涅耳雙面鏡 B: 楊氏實(shí)驗(yàn) C: 勞埃德鏡 D: 惠更斯原理 2.40 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 （B ） A:使屏靠近雙縫 B:使兩縫的間距變小 C:把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄 D:改用波長(zhǎng)較小的單色光源 3 問(wèn)答題 3.1 兩列光波能夠形成穩(wěn)定干涉的條件？ 答：頻率相同；位相差恒定；振動(dòng)方向不垂直。 垂直平分面處放一反射鏡 M 如圖所示，則此時(shí)（B） 第 15頁(yè)共 15頁(yè) 答：當(dāng)光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)且被反射時(shí), 反射光相對(duì)于入射光的相位發(fā)生3.2 半波

25、損失 第 16頁(yè)共 15頁(yè) 4.3 在玻璃板(折射率為1.50)上有一層油膜(折射率為1.30)。已知對(duì)于波長(zhǎng)為500nm 和700nm的垂直入射光都發(fā)生反射相消， 而這兩波長(zhǎng)之間沒(méi)有別的波長(zhǎng)光反射相消， 求此油膜的厚度。 答案：671.3 nm 解：油膜上、下兩表面反射光的光程差為 2 ne，由反射相消條件有 2ne=(2k+1)入 /2=(k+1/2)入(k=0 , 1, 2,) 當(dāng)入 1=500nm 時(shí)，有 2ne=(k 1+1/2)入 1=k1 入 1+250 當(dāng)入 2=700nm 時(shí)，有 2ne=(k 2+1/2)入 2=k2 入 2+3500 因入2入1,所以 k2 k1； 又因?yàn)?/p>

26、入1與入2之間不存在 入3滿(mǎn)足 2ne=(k 3+1/2)入3式 即不存在 k2 k3 入1,所以 k2匕；又因?yàn)?式，即不存在 k2 k3 k1的情形, 即 k 2=k1-1 2 ne ,由反射相消條件有 ,1 , 2,) 入 1=k 入 1+2500 入 2=k2 入 2+3500 入1與入2之間不存在 入3滿(mǎn)足 2ne=（k 3+1/2）入 所以 k2、k1應(yīng)為連續(xù)整數(shù)， 由、式可得: k1=(k2 入 2+1000)/ 入 1=(7k2+1)/5=7(k 1-1)+1/5 得 k 1=3 k 2=k1-1=2 4.7 在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中, 當(dāng)用已知波長(zhǎng)為 589.3n

27、m 的鈉黃光垂直照 射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為 第 18頁(yè)共 15頁(yè) 答案：546nm。 解：由牛頓環(huán)干涉條紋的暗環(huán)半徑公式 r二kR ,可知第一暗環(huán)半徑和第四暗環(huán)半徑第 19頁(yè)共 15頁(yè) 分別為 匚=R r4 = .4R，= 2. R 其間距 二 5 - r二.R /. 所以 2 - 2 1 -.島 已知1 =589.3 nm時(shí)，由=4 1Om，厶2 =3.85 1Om，則未知波長(zhǎng) 4.8 玻璃表面附有一層厚度均勻的液體薄膜， 垂直入射的連續(xù)光譜 (波長(zhǎng)范圍在可見(jiàn)光及 其附近)從薄膜反射。觀察到可見(jiàn)光區(qū)波長(zhǎng)為 600nm 的紅光有一干涉相消， 而波長(zhǎng)為 375nm 的近紫外光有一干涉極

28、大。設(shè)薄膜的折射率為 1.33，玻璃的折射率為 1.50， 求薄膜的厚度。 答案：546nm 解：由于光在液體薄膜上下界面反射時(shí)都有半波損失， 所以從薄膜上下兩表面反射 的兩光間的光程差為 二=2nd當(dāng)I =600nm，干涉相消，所以 2nd =(2k 7)丄 當(dāng)鼻=375nm，干涉極大，所以 2 2n d =k2 (2k 式中，n為液體膜的折射率。聯(lián)立以上兩式得 2 2k 1 600 二 k 375 即 2 4 k (2 k 1) 5 k,k 必須為整數(shù)。令 k=2.7.12，得 k =4.12.20。取 k=2 得 3.85X10 .4漢10 589.3 二 -2 第 20頁(yè)共 15頁(yè) k

29、 2 4 375 溥膜厚度d - 546nm 2n 2.33 而當(dāng) k=7.12時(shí)，薄膜厚度太大，干涉現(xiàn)象消失。第 21頁(yè)共 15頁(yè) 4.9 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離 D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離 d,對(duì)于鈉黃光 (扎=589.3nm)，產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明條紋的角距離(即相鄰兩明條紋對(duì)雙 縫處的張角)為0.20 o( 1)對(duì)于什么波長(zhǎng)的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩條紋的角 距離比用鈉黃光測(cè)得的角距離大 10%?( 2)假想將此裝置浸入水中(水的折射率 n=1.33 ),用鈉黃光垂直照射時(shí)，相鄰兩明條紋的角距離有多大？ 答案： (1) 648.2nm； (2) 0.15。 D 解：(

30、1) 二- D D d =1 10% , = (1 10%) 589.3 1.1 =648.2nm A6 Z 光。 (2)此時(shí)光在第一和第二個(gè)界面反射時(shí)均無(wú)半波損失。所以，從薄膜上下表 面反射的兩光之間的光程差為 2nd 干涉相長(zhǎng)的條件為 2nd 二匕 k=1.2.3 4.10 如圖所示，用白光垂直照射折射率 0.20 1.33 0.15 =1.4的薄膜。(1)若薄 膜的厚度為 350nm,且 m 22 : n3,問(wèn)在反射光中哪些波 n1 n2 d n 長(zhǎng)的可見(jiàn)光得到加強(qiáng)？ (2)若薄膜厚度為 400nm,且 n1 - n2 n3,則在反射光中又有哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光得到加強(qiáng)? 3 答案：(1)

31、653.3nm; (2) 560nm 解：(1)依題意，此時(shí)在第一個(gè)界面的反射光無(wú)半波損失， n2 d 而在第二個(gè)界面的反射光存在半波損失。 所以，間的光程差為 =2nd 2 若某波長(zhǎng)的光在反射中加強(qiáng)，該波長(zhǎng)應(yīng)滿(mǎn)足 2nd k k=1.2.3 2 4nd 4 1.4 350 解得， 2k1 2k1 1960 nm 2k -1 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，只有 k=2 符合，相應(yīng)波長(zhǎng)為 653.3nm 為紅 2 2 第 22頁(yè)共 15頁(yè) 2nd 1120 nm k k 在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，可取 k=2，相應(yīng)波長(zhǎng)為I) 第 23頁(yè)共 15頁(yè) 4.11 在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中， 當(dāng)用已知波長(zhǎng)為 589

32、.3nm 的鈉黃光垂直照 射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為 ;_1 - 4 10 m ；而當(dāng)用未知單色光垂直照射時(shí)， 測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為 二2 - 3.85 10 m，求未知單色光的波長(zhǎng)。 答案：546nm。 解: 由牛頓環(huán)干涉條紋的暗環(huán)半徑公式 ，可知第一暗環(huán)半徑和第四暗環(huán) 半徑分別為 片=R r4 = 4R = 2 R 其間距 :_ r4 - = R 所以 1 一 1 已知1 =589.3nm時(shí)，禹=4 10m，. =3.85 10m，則未知波長(zhǎng) 4.12 楊氏雙縫的間距為 0.2mm，距離屏幕為1m，求：（1）若第一到第四明紋距離為 7.5mm，求入射光波長(zhǎng)。（2）若入射光的波長(zhǎng)

33、為 6000A，求相鄰兩明紋的間距。 解：（1）根據(jù)條紋間距的公式： k 3 4 = 0.0075m d 20 所以波長(zhǎng)為：=5000A （2）若入射光的波長(zhǎng)為6000A ， _10 人 2600010 x 4 3mm d 20 4.13 圖示為用雙縫干涉來(lái)測(cè)定空氣折射率 n的裝置。實(shí)驗(yàn) 前，在長(zhǎng)度為I的兩個(gè)相同密封玻璃管內(nèi)都充以一大氣 壓的1120 =560nm 勺.850 a 、4勺0丿 589.3 二 相鄰兩明紋的間距 第 24頁(yè)共 15頁(yè) 空氣?，F(xiàn)將上管中的空氣逐漸抽去， （1）則光屏第 25頁(yè)共 15頁(yè) 上的干涉條紋將向什么方向移動(dòng)； （2）當(dāng)上管中空氣完全抽到真空， 發(fā)現(xiàn)屏上波長(zhǎng)為 的干涉條紋移過(guò) N條。計(jì)算空氣的折射率. 解：1）當(dāng)上面的空氣被抽去，它的光程