任務(wù)二剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲變形

1、連接件：連接件：在構(gòu)件連接處起連接作用的部件（如：螺栓、銷在構(gòu)件連接處起連接作用的部件（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等）。釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等）。 軸軸鍵鍵M齒輪齒輪受力特點：受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力( (或外力的合力）或外力的合力）大小相等、方向相反且作用線相距很近。大小相等、方向相反且作用線相距很近。變形特點：變形特點：構(gòu)件沿兩力作用線之間的某一截面產(chǎn)生相對構(gòu)件沿兩力作用線之間的某一截面產(chǎn)生相對錯動或錯動趨勢錯動或錯動趨勢, ,由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?。由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅巍＜羟忻妫杭羟忻妫喊l(fā)生相對錯動的截面。剪切面平行于外力的方

2、向，位發(fā)生相對錯動的截面。剪切面平行于外力的方向，位于兩個反向的外力之間。于兩個反向的外力之間。只有一個剪切面的剪切稱為只有一個剪切面的剪切稱為單剪單剪。有兩個剪切面的剪切稱為有兩個剪切面的剪切稱為。用截面法，可求得剪切面上的內(nèi)力，即用截面法，可求得剪切面上的內(nèi)力，即剪力剪力FS0 xF SFFFFS剪切面剪切面FFmm 剪力剪力FS是剪切面上分布內(nèi)力系的合力。由于剪力是剪切面上分布內(nèi)力系的合力。由于剪力FS的存在，剪切面上的存在，剪切面上必然有平行于截面的切應(yīng)力存在。切應(yīng)力在剪切面上的實際分布規(guī)律比較必然有平行于截面的切應(yīng)力存在。切應(yīng)力在剪切面上的實際分布規(guī)律比較復(fù)雜，工程上通常采用復(fù)雜，工

3、程上通常采用實用計算法實用計算法:假設(shè)剪力在剪切面上是均勻分布的假設(shè)剪力在剪切面上是均勻分布的。SFA式中，式中，F(xiàn)S為剪切面上的剪力，為剪切面上的剪力，A為剪切面的面積。為剪切面的面積。切應(yīng)力的計算公式切應(yīng)力的計算公式為為剪切強度條件剪切強度條件為為 SFA 為材料的為材料的許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力un剪切極限剪切極限應(yīng)力；應(yīng)力；un - 安全因數(shù)。安全因數(shù)。連接件和被連接件接觸面相互連接件和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象稱壓緊的現(xiàn)象稱擠壓擠壓構(gòu)件受到擠壓變形時，相互擠構(gòu)件受到擠壓變形時，相互擠壓的接觸面稱為壓的接觸面稱為擠壓面擠壓面，擠壓，擠壓面垂直于外力的作用線。面垂直于外力的作用線。作用于擠

4、壓面上的力稱為作用于擠壓面上的力稱為擠壓力擠壓力，用用Fbs表示，擠壓力與擠壓面相表示，擠壓力與擠壓面相互垂直。擠壓力過大，可能引起互垂直。擠壓力過大，可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺或成螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺或成橢圓，導(dǎo)致連接松動而失效。橢圓，導(dǎo)致連接松動而失效。擠壓面擠壓面d(a)dt工程中工程中,假定假定Fbs均勻分布在計算均勻分布在計算擠壓面積擠壓面積Abs 上。擠壓應(yīng)力：上。擠壓應(yīng)力：bsbsbsFAAbc是擠壓面在垂直于擠壓力之平是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積面上的投影面積,名義擠壓應(yīng)力如名義擠壓應(yīng)力如圖所示圖所示。擠壓強度條件擠壓強度條件為為: :bsbsbsbsFA

5、 bs材料的許用擠壓應(yīng)力。材料的許用擠壓應(yīng)力。 max(b) bs(c)Abs=dt計算擠壓面積計算擠壓面積擠壓面擠壓面lhA2bs當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即當(dāng)接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即：M當(dāng)接觸面為近似半圓柱側(cè)面時，圓柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)當(dāng)接觸面為近似半圓柱側(cè)面時，圓柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)力最大。若以圓柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠力最大。若以圓柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實際最大應(yīng)力大致相等。壓應(yīng)力，與接觸面上的實際最大應(yīng)力大致相等。當(dāng)當(dāng)接觸面為近似接觸面為近似半圓柱側(cè)面半圓柱側(cè)面時（例如

6、時（例如螺栓螺栓、銷釘銷釘?shù)嚷?lián)接），以等聯(lián)接），以圓圓柱面的正投影柱面的正投影作為擠壓面積。作為擠壓面積。擠壓面積擠壓面積bsAd t變形前的橫截面，變形后變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀仍為平面，且形狀 、大小以及、大小以及間距不變，半徑仍為直線。間距不變，半徑仍為直線。因為同一圓周上剪應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并因為同一圓周上剪應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。且方向垂直于其半徑方向。在圓軸表面畫若干圓周線和縱向線，作扭轉(zhuǎn)實驗，由實在圓軸表面畫若干圓周線和縱向線，作扭轉(zhuǎn)實驗，由實驗找出變形規(guī)律。驗找出變形規(guī)律。圓周線圓周線形狀、大小、間距

7、不變，各圓周線只是繞軸線形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動 了一個不同的角度。了一個不同的角度。縱向線縱向線傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。傾斜了同一個角度，小方格變成了平行四邊形。圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上只有切應(yīng)力，切應(yīng)力沿半徑按線圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上只有切應(yīng)力，切應(yīng)力沿半徑按線性分布，其方向垂直于半徑，指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。截面性分布，其方向垂直于半徑，指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。截面圓心處的切應(yīng)力為零，邊緣圓周上各點的切應(yīng)力最大，同一圓心處的切應(yīng)力為零，邊緣圓周上各點的切應(yīng)力最大，同一圓周上各點的切應(yīng)力相等。圓周上各點的切應(yīng)力相等。 梁的橫截面上只有彎矩而梁的橫截面上只有彎

8、矩而無剪力的彎曲（橫截面上只有無剪力的彎曲（橫截面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力的彎曲）。正應(yīng)力而無切應(yīng)力的彎曲）。 梁的橫截面上既有彎矩又梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲（橫截面上既有有剪力的彎曲（橫截面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力的彎曲）。正應(yīng)力又有切應(yīng)力的彎曲）。CDABFFaaBFBF 取具有縱向?qū)ΨQ面的等直梁（如矩形截面梁），在其取具有縱向?qū)ΨQ面的等直梁（如矩形截面梁），在其表面畫上縱線和及橫線，在梁兩端縱向?qū)ΨQ面內(nèi)施加一對表面畫上縱線和及橫線，在梁兩端縱向?qū)ΨQ面內(nèi)施加一對大小相等、方向相反的力偶，對梁作純彎曲變形試驗。觀大小相等、方向相反的力偶，對梁作純彎曲變形試驗。觀察梁的變形：察梁的變形：

9、縱向線：縱向線：且靠近頂端的縱向線縮短，且靠近頂端的縱向線縮短，靠近底端的縱向線段伸長靠近底端的縱向線段伸長. .相對轉(zhuǎn)過了一個角度，相對轉(zhuǎn)過了一個角度，仍與變形后的縱向弧線垂直仍與變形后的縱向弧線垂直. .各橫向線仍保持為直線，各橫向線仍保持為直線，各縱向各縱向 線段彎成弧線，線段彎成弧線，橫向線：橫向線：梁變形前為平梁變形前為平面的橫截面變形后仍為平面，且面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動了一個橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動了一個角度。角度。各縱向纖維之間各縱向纖維之間互不擠壓，每一根縱向纖維均受于互不擠壓，每一根縱向纖維均受

10、于單向拉伸或壓縮。單向拉伸或壓縮。根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時從其凹入一側(cè)的縱向線縮短根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)，區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)，中間必有一層縱向無長度改變的過渡中間必有一層縱向無長度改變的過渡層層稱為稱為中性層。中性層。（）凹入凹入一側(cè)縱向纖維一側(cè)縱向纖維縮短縮短凸出凸出一側(cè)縱向纖維一側(cè)縱向纖維伸長伸長梁純彎曲變形時，橫截面上中性軸一側(cè)為梁純彎曲變形時，橫截面上中性軸一側(cè)為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力，其大小沿截面高度拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力，其大小沿截面高度線性分布，各點的正應(yīng)力線性分布，各點的正應(yīng)力 的大小與該點到的大小與該

11、點到中性軸的距離中性軸的距離y成正比；距中性軸最遠的上下成正比；距中性軸最遠的上下邊緣處，分別有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；截邊緣處，分別有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；截面上距中性軸等距離的各點正應(yīng)力相等，中性面上距中性軸等距離的各點正應(yīng)力相等，中性軸上各點的正應(yīng)力為零。軸上各點的正應(yīng)力為零。yzOx最大壓應(yīng)力最大壓應(yīng)力 cmax最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力 tmax中性軸中性軸 cmaxtmax中性軸中性軸截面與中性軸對稱時截面與中性軸對稱時tmaxcmaxzMWtmaxcmax(0)M zy交變應(yīng)力交變應(yīng)力：工程中許多構(gòu)件在工作時受到隨時間而：工程中許多構(gòu)件在工作時受到隨時間而周期性變化周期性變化的應(yīng)力，

12、的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。（這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。（）yozkd1234yd )tomaxmin1t2t3t4t一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán)e )sinsin22ddytyozkd1234ytomaxmin1t2t3t4t一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán)tdIMIMyzzsin2設(shè)車軸以等角速度設(shè)車軸以等角速度 轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)動，則 兩車輪兩車輪A、B之間的車軸處于純彎曲狀態(tài)，其橫截面上任之間的車軸處于純彎曲狀態(tài)，其橫截面上任一點一點k處的彎曲正應(yīng)力為處的彎曲正應(yīng)力為At載荷做周期性變化載荷做周期性變化載荷不變載荷不變, ,構(gòu)件點的位置隨時間做周期性的變化。構(gòu)件點的位置隨時間做周期性的變化。如一簡支梁在梁

13、中間部分固接一電動機如一簡支梁在梁中間部分固接一電動機, ,由于電動機由于電動機的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形, ,當(dāng)電動機工作時當(dāng)電動機工作時, ,由于轉(zhuǎn)子由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量的偏心而引起離心慣性力。由于離心慣性力的垂直分量隨時間作周期性的變化隨時間作周期性的變化, ,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。梁產(chǎn)生交變應(yīng)力。靜平衡位置靜平衡位置tt st max min材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞。疲勞破壞。（1 1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強度極）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強

14、度極限值限值, ,有時甚至低于材料的屈服極限。有時甚至低于材料的屈服極限。 （2 2）無論是脆性還是塑性材料）無論是脆性還是塑性材料, ,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂性斷裂, ,無明顯塑性變形。無明顯塑性變形。（3 3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。 材料發(fā)生破壞前材料發(fā)生破壞前, ,應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復(fù)應(yīng)力隨時間變化經(jīng)過多次重復(fù), ,其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)的大小有關(guān). .應(yīng)力愈大應(yīng)力愈大, ,循環(huán)次數(shù)愈少循環(huán)次數(shù)愈少. .裂紋緣裂紋緣光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)用手折斷鐵絲用手折斷鐵絲, ,彎折一次一般不斷彎折一次一般不斷, ,但反復(fù)來回彎折多次后但反復(fù)來回彎折多次后, ,鐵絲就會鐵絲就會發(fā)生裂斷發(fā)生裂斷, ,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的, ,極易造成嚴(yán)重事極易造成嚴(yán)重事故故. .據(jù)統(tǒng)計據(jù)統(tǒng)計, ,機械零件機械零件, ,尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞尤其是高速運轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞, ,大部分屬于疲勞破壞。大部分屬于疲勞破壞。（1 1）裂紋萌生）裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等