2022年華師大版《用坐標(biāo)確定位置》公開(kāi)課教案

1、 圖形與坐標(biāo)【知識(shí)與技能】能夠在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置，并結(jié)合具體實(shí)例了解坐標(biāo)系建立位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也隨之變化；能夠利用坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置；了解位置確定的兩種方法.【過(guò)程與方法】通過(guò)實(shí)踐、探索、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【情感態(tài)度】通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)體會(huì)到自己在小組中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的好習(xí)慣，樹(shù)立正確的價(jià)值觀.【教學(xué)重點(diǎn)】在圖形中建立直角坐標(biāo)系并描述物體在坐標(biāo)系里的位置.【教學(xué)難點(diǎn)】建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)描述物體的位置.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)教師出示教材84頁(yè)，關(guān)于某中學(xué)夏令營(yíng)找目的地問(wèn)題問(wèn)：利用直角坐標(biāo)系，你能找到目的地

2、嗎？請(qǐng)你在圖中畫出目的地的位置.二、思考探究，獲取新知通過(guò)以上活動(dòng)，我們可以發(fā)現(xiàn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，我們可以用坐標(biāo)來(lái)確定物體的位置，現(xiàn)在我們來(lái)試一試.如圖，是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置.思考 你是怎樣建立直角坐標(biāo)系的，各地的坐標(biāo)是什么？與同學(xué)交流一下，發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？【歸納結(jié)論】建立的直角坐標(biāo)系不一樣，得到各地的坐標(biāo)也不一樣.我們已經(jīng)知道，可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，從而確定一個(gè)物體的位置.在我們的生活中還有什么地方應(yīng)用了這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生討論后可自由發(fā)言？如：用經(jīng)度和緯度來(lái)表示某次臺(tái)風(fēng)中心所處的位置，或表示某次強(qiáng)烈地震的震中位置等.閱讀教

3、材85頁(yè)“思考.思考 由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的方法嗎？【歸納結(jié)論】 可以用“角度方向、距離這兩個(gè)量來(lái)刻畫物體的位置.教師出示問(wèn)題：教材86頁(yè)“小明考察環(huán)境污染問(wèn)題.讓學(xué)生試著畫出表示各處位置的示意圖.根據(jù)情況教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).說(shuō)一說(shuō)：在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些地方用到了方位角的知識(shí).例1 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).【分析】建立的直角坐標(biāo)系不同，頂點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成，互相交流展示，教師點(diǎn)評(píng).三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，矩形ABCD中，A-4，1，B0，1，C0，3，那么點(diǎn)D坐標(biāo)為 .2.七年級(jí)2班的同學(xué)組織

4、到人民公園游玩，張明、王勵(lì)、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場(chǎng)，他們?nèi)齻€(gè)對(duì)著景區(qū)示意圖在 中向在中心廣場(chǎng)的同學(xué)們說(shuō)他們的位置，張明說(shuō)他的坐標(biāo)是200，-200，王勵(lì)說(shuō)他的坐標(biāo)是-200，-100，李華說(shuō)他的坐標(biāo)是-300，200.1請(qǐng)你據(jù)此寫出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置；2請(qǐng)你寫出這三個(gè)同學(xué)所在的景點(diǎn).【答案】1.-4,32.解：1坐標(biāo)原點(diǎn)為中心廣場(chǎng).2張明在游樂(lè)園，王勵(lì)在望春亭，李華在湖心亭.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生完成上述題目.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在現(xiàn)實(shí)生活中有什么作用？1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)局部.

5、本課時(shí)從生活實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)來(lái)體會(huì)利用有序數(shù)對(duì)確定位置的方法，開(kāi)展學(xué)生形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和合作意識(shí).第1課時(shí) 正切與坡度教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握正切的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn)： 計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程：一、觀察答復(fù)：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。以以下圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？圖1 圖2點(diǎn)撥可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答：圖

6、 的臺(tái)階更陡，理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一：除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？ 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度， 再算出它們的比，來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。思考：BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系？答：_. 討論：你還可以用其它什么方法？能說(shuō)出你的理由嗎？答：_.2、思考與探索二：AC1C2AC3B1B2B31如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，A對(duì)邊bC對(duì)邊aB斜邊c得：_2由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與

7、這個(gè)角的鄰邊的比值也_。3、正切的定義如圖，在RtABC中，C90°，a、b分別是A的對(duì)邊和鄰邊。我們將A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A_，記作_。即：tanA_你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？試試看.4、牛刀小試BCA1根據(jù)以以下圖中所給條件分別求出以以下圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_.5、思考與探索三：怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？1例如，根據(jù)書本P39圖75，我們可以這樣來(lái)確定tan65°的近似值：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)沿著65°線移動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，這個(gè)點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個(gè)單位，那么在垂直方向上升了約2.14個(gè)單位。于是可知，tan65°的近似值為2.14。2請(qǐng)用同樣的方法，寫出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。4思考：當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí)，的正切值有什么變化？ABACBADCBAECBA三、隨堂練習(xí)1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連結(jié)EB，設(shè)EBA，那么tan_。四、請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有哪些收獲？五、作業(yè)