2022年華科版《正數(shù)和負數(shù)2》公開課教案

1、11正數(shù)和負數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)1了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；2理解正數(shù)和負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；(重點)3能用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量(難點)一、情境導入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，局部地區(qū)降溫幅度超過10，南方有的地區(qū)的溫度到達1，北方有的地區(qū)甚至達25，給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負數(shù)，負數(shù)有什么特點？你知道它們表示的實際意義嗎？二、合作探究探究點一：正數(shù)和負數(shù)的概念以下各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？1，2.5，0，120，中，正數(shù)是_；負數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的

2、概念，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)負數(shù)有1，120，120；1，.方法總結(jié)：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“號的數(shù)是正數(shù)，帶“號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)探究點二：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】 學會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量mm，m時水位變化記作()A0m C D解析：m，根據(jù)相反意義的量的含義，應(yīng)選D.方法總結(jié)：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“的多少，少多少記為“的多少【類型二】 用正、負數(shù)表示誤差范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)字樣，請問“500±30(mL)

3、是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：30mL表示比標準容量多30mL，30mL表示比標準容量少30mL，那么合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“500±30(mL)是指500mL為標準容量，470530(mL)為合格范圍，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)的含義，即500是標準，“表示比標準多，“表示比標準少三、板書設(shè)計正數(shù)和負數(shù)本節(jié)課通過學生

4、身邊熟悉的事物，讓學生感受到負數(shù)的引入確實是實際生活的需要，數(shù)學與我們的生活密不可分；讓學生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學的新知識來解決實際問題第2課時比例線段1知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；(重點)2理解成比例線段的概念；(重點)3掌握成比例線段的判定方法(難點)一、情境導入請觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應(yīng)的線段的長度不同二、合作探究探究點一：線段的比【類型一】根據(jù)線段的比求長度如下列圖，M為線段AB上一點，AMMB35，且AB16cm，求線段AM、

5、BM的長度解：線段AM與MB的比反映了這兩條線段在全線段AB中所占的份數(shù)，由AMMB35可知AMAB，MBAB.AB16cm，AM×166(cm)，MB×1610(cm)方法總結(jié)：此題也可設(shè)AM3k，MB5k，利用3k5k16求解更簡便，這也是解這類題常用的方法【類型二】比例尺在比例尺為150 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3cm，那么甲、乙兩地的實際距離是_m.解析：根據(jù)“比例尺可求解設(shè)甲、乙兩地的實際距離為xcm，那么有150 0003x，解得x150 000cm1500m.方法總結(jié)：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰當?shù)霓D(zhuǎn)化探究點二：成比例線段【類型

6、一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析：將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例四個選項中，只有C項排列后有.應(yīng)選C.方法總結(jié)：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數(shù)的積與中間兩個數(shù)的積，看是否相等作出判斷【類型二】由線段成比例求線段的長三條線段的長分別為1cm，cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式解：因為此題中沒有明確告知是求1，2的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應(yīng)進行分類討論設(shè)要求的線段長為x，假設(shè)x12，那么x；假設(shè)1x2，那么x；假設(shè)1x2，那么x；假設(shè)12x，那么x2.所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是，或2.方法總結(jié)：假設(shè)使四個數(shù)成比例，那么應(yīng)滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的