三角函數(shù)的計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1三角函數(shù)的計(jì)算三角函數(shù)的計(jì)算bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsinA=cosB,tanA.tanB=1.w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1.cossintanAAA ,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab溫故知新第1頁/共22頁（1）計(jì)算： sin60tan60+cos 45=_（2）如果tanAtan30=1,A=_。（3）已知cos0.5,那么銳角的取值范圍（ ） A、6090 B、 0 60 C、30 90 D、 0 30那么ABC是（ ） A、直角三角形 B、銳角三角形

2、 C、鈍角三角形 D、等邊三角形。260 AD（4）如果（cosA ）2 +| 3 tanB3|=012第2頁/共22頁 如圖,將一個(gè)Rt形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運(yùn)動(dòng)，如果楔子斜面的傾斜角為100，楔子沿水平方向前進(jìn)cm（如箭頭所示），那么木樁上升多少cm?解：由題意得，當(dāng)楔子沿水平方向前進(jìn)cm，即cm時(shí)，木樁上升的距離為CAFPB100tan100=?FPBCA100tan100=5tan100(cm)BNPN tan100=在RtPBN中，合作學(xué)習(xí)第3頁/共22頁合作學(xué)習(xí) 如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線

3、與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?第4頁/共22頁w你知道sin160等于多少嗎?w怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?w如圖,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16 .合作學(xué)習(xí)第5頁/共22頁用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵: w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:sincostan互相探討第6頁/共22頁按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果顯示結(jié)果Sin16Sin160 0Cos42Cos420 0tan85tan850 0sin72sin720 0 38382525sin160.275635355

4、cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312=例如、求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:第7頁/共22頁試一試1、求sin300，cos550，tan86017/，sin 68028/32/，cos21.50的值。第8頁/共22頁 按按 鍵鍵 順順 序序顯顯 示示 結(jié)結(jié) 果果 sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=7186tan0cos21.50sintan168 15.394 276 047 =238268sin0 238286 2=0.930

5、 261 12cos1.5=0.930 417 568第9頁/共22頁w當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為=420,由此你能計(jì)算什么?w溫馨提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書約定,如無特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬分位.試一試2、對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin1602000.275655.12.第10頁/共22頁1 用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin560, (2) sin15049,(3)cos200, (4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+co

6、s610+tan760.練一練第11頁/共22頁2、求下列三角函數(shù)值(保留四個(gè)有效數(shù)字).Sin60, cos70, tan45, sin29.12, cos37426, tan18313、計(jì)算下列各式：(1)sin25+ cos65 (2)sin360cos72(3)tan560tan740.86600.34201.0000.48790.79120.33490.84525.1700.1816練一練第12頁/共22頁4、求下列各函數(shù)值(精確到0.0001),并把它們按從小到大的順序用“”連接： ;89sin,5467sin,58sin,644246sin,3234sin,21sin) 1 (0

7、00000 ;259338cos,3254cos,516363cos,85cos,2127cos)2(00000 .10tan,35tan,373tan,5540tan,5213tan)3(00000 0.72430.35840.92550.84800.99980.5647Sin210sin34023sin4602446”sin580 sin67045sin8900.88940.08720.44460.58240.78080.0559Cos850cos6303615”cos54023cos380 3952”cos27012 0.86673.28110.70020.1763tan30125”ta

8、n100tan350tan40055 tan30125” 練一練第13頁/共22頁例1、如圖,在Rt中，已知cm，求的周長和面積.（周長精確到.cm，面積保留個(gè)有效數(shù)字）（cm）；,cos,sinABACABBCA.cos,sinAABACAABBC在t中，解: 的周長sinA+ABcosA（sin350+cos350)AB(1+sinA+cosA)ABC第14頁/共22頁ABC的面積AABAABBCACsincos2121AAABcossin21200235cos35sin1221).(8 .332cm例1、如圖,在Rt中，已知cm，求的周長和面積.（周長精確到.cm，面積保留個(gè)有效數(shù)字）由

9、上得：.cos,sinAABACAABBC答：ABC的周長約為28.7cm，面積約為33.8cm2。第15頁/共22頁1、如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.ABC4cm做一做2、如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.ABC4cmD550450300250450300250550a第16頁/共22頁3.一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).4.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).練一練第17頁/共22頁 設(shè)x,y都是銳角,下列關(guān)系是否成立？如果錯(cuò)誤，請舉例說明探究活動(dòng):（）sin2x=2sinx;（）sinx+cosx1;（）當(dāng)00 xy900時(shí),sinxsiny1;第18頁/共22頁談?wù)劷裉斓氖斋@第19頁/共22頁 如圖,物華大廈離小偉家6