直線的方程練習(xí)題

1、直線的方程練習(xí)題(一)選擇題1 .下面四個(gè)直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是()A. x =3B. y=5C.2y=x D. x=4y 12 .直線l過(a,b)、(b,a)兩點(diǎn)，其中a與b不相等，則直線1()3A.與x軸垂直B.與y軸垂直C.過一、二、二象限 D.的傾斜角為-冗43 .若ac> 0且bc<0,直線ax by c 0不通過()A.第三象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第二象限4 .下列說法正確的是()(A) 口1 k是過點(diǎn)M (xi, y)且斜率為k的直線方程x x1(B)在x軸、y軸上的截距分別為a,b的直線方程為3 y 1 a b(C)直線y kx b與y

2、軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為b(D)不與坐標(biāo)軸平行或垂直的直線的方程一定可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式5 .直線(m 2)x (2 m)y 2m在x軸上的截距為3,則m的值是()6 6-(A) -(B) -(C)6(D) 6556 .若直線mx ny 1 0經(jīng)過第一、三、四象限，則 m、n滿足的條件是()7 .下列直線中，斜率為 4,且不經(jīng)過第一象限的是()38 .已知直線l : Ax By C 0 ( A,B不全為0),點(diǎn)P(x°, y°)在l上，則l的方程可化為()9 .直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,0),且通過一、二、三象限，它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則直線l的方程是()(二)填空

3、題：10 .若點(diǎn) A(x0,y。)在直線 ax by c 0上，貝U，若點(diǎn) A不在直線 ax by c 0上，則.11 .經(jīng)過點(diǎn)(2, 1)且傾斜角的余弦值是 的直線方程是 .12 .已知P(3, m)在過M(2, 1)和N( 3,4)的直線上，則 m的值是13 .已知直線l的方程為(2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1當(dāng)m=f,直線l的傾斜角為450 ;當(dāng)m=f,直線l在x軸的截距為1；當(dāng)m二 時(shí)，直線l在y軸的截距為 -；2當(dāng)m=肘直線l與x軸平行；當(dāng)m=肘直線l與y軸平行.14 .過點(diǎn)P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為0的直線方程為.15 .過點(diǎn)(1,5)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕

4、對值相等的直線共有 條.16 .直線l過點(diǎn)A( 2,3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 2,則直線l的方程為.17 .已知直線過點(diǎn)A( 2,1)和B(1,2),則直線的一般式方程為 .18 .直線3x 4y m 0在兩坐標(biāo)軸上截距之和為2,則實(shí)數(shù)k等于.(三)解答題：19 .設(shè)直線l112關(guān)于y軸對稱，已知l1的方程為y 3x1,求直線的方程.20 . 一直線l過點(diǎn)A (2,1 ),其傾斜角是直線x-3y+4=0的傾斜角的一半，求直線l的方程.21 .(選做)過點(diǎn)M (0,1 )直線l ,使它被已知直線l" x 3y 10 0,12：2x y 8 0所截得 的線段恰好被M所平分，求直線

5、l的方程.22 .已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 O(0,0)、A(8,0)、B(0,5),求矩形的對角線所在直線方程.23 .求過點(diǎn)(3, 4)且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.24 .已知直線(a 2)y x a2 6a 8不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.25 .設(shè)直線l的方程為(m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6 0,根據(jù)下列條件求m的值：(1)直線l的斜率為1; (2)直線l經(jīng)過定點(diǎn)P( 1, 1).1 .已知直線l的傾斜角為a 15°,則下列結(jié)論正確的是()° « 180°°< a< 180°

6、76; « 195°° « 180°2 .直線1i、l2都過點(diǎn)M, 1i的傾角為a1,l2的傾角為02,下面四個(gè)論斷中若sina1=sino2,則1i與l2重合；若cos g = cos os,則1i與12重合；若cosa1>coso2,則11的斜率大于12的斜率；若tan a1 > tan% 則11的傾角大于12的傾角.正確的個(gè)數(shù)有()3 .直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為 小斜率為k,則kcos”的取值范圍是 .4 .直線l的斜率為cot83 ；直線l的傾斜角是5 .直線的傾斜角為 “ 且sin行3,則此直線的斜率是 .5

7、6 .已知直線斜率的絕對值為 <3 ,求此直線的傾斜角7 .在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出下列方程的直線:li: y= x;12： x+y=1;13： x y=1;14： x+2y=4.8 .直線的傾斜角 a滿足cosa= a （ I a | V 5 =，求該直線的斜率59 .已知直線1的斜率為k,求直線1傾斜角a的正弦. 參考答案：33.(0, 1)5.上46. a=或 a=.7.略8.二亙 a9.1 .下面四個(gè)直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是（）=3= 5=x=4y12 .直線1過（a,b）、（b,a）兩點(diǎn)，其中a與b不相等，則（）與x軸垂直與y軸垂直3過一、二、三象限的傾斜角為3

8、兀43 .若 ac> 0 且 bcv0,直線 ax+by+c =0 不通過（）A.第三象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第二象限4 .直線的方程是指（）A.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解B.以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上C.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，且以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上D.以上都不對5 .若點(diǎn)A（xo, y0）在直線ax+by+c =0上，則，若點(diǎn)A不在直線ax+by+c =0上，則6 .經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）且傾斜角的余弦值是 的直線方程是 .137 .已知P（3, m）在過M（2, 1）和N（3,4）的直線上，則 m的值是.8 .某房地產(chǎn)公司要在荒地 ABCDE （如圖所示）上劃

9、出一塊長方形地面（不改變 方位）建造一幢8層樓公寓，問如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大并求出最大面 積（精確到1m2）.9 .已知點(diǎn) P（xi, y1）在直線 1: Ax+By+C =0（A>0）的左方，求證：Ax+By1+ C v 0.10 .若光線從點(diǎn)A（-3, 5）射到x軸上被x軸反射后反射到點(diǎn) B（3, 9）,求 此光線所經(jīng)過的路程的長.11 .已知直線1在y軸上的截距為一3,且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 為6,求直線1的方程.12 .已知直線1與直線3x+4y7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24,求直線1的方程.參考答案：+ byo+c= 0; axo+

10、byo+cwO5y 19=07.-2 8.（5, 史）6017m239.證明略同二±3x-34+4y 及4=0.1 .下列結(jié)論正確的是()A.直線Ax+By+C =0有橫截距8 .直線Ax+By+C =0有縱截距C.直線Ax+By+C =0既有橫截距又有縱截距D.以上都不正確x2.已知直線l的參數(shù)方程為y3t 2t(t為參數(shù))，則直線l的點(diǎn)斜式方程是()6 8t=4x+24=4x+6 6=4(x+3)+6=4( x3)9 .若方程Ax+By+C =0表示與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線，則 ()10 直線l的方程為Ax+By+C =0,若l過原點(diǎn)和二、四象限，則 ()11 直線Ax+By+C

11、 =0的系數(shù)滿足條件 時(shí)，直線只與x軸相交且與y軸平行.12 縱截距為一4,與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為20的直線的一般式方程為13 兩條直線nxmymn=0與mxnymn=0(m w sw 0的圖形可能是下圖中的 ()2m=0,根據(jù)下)y+的直線的方程是( 2m 3)x+(2m2+m 3；8.(xi, y1)和(x2, y2)- 線l的方程為7m(1)l在x軸上的截距是庫分別確定實(shí)數(shù) m的值.(2)斜率是1.參考答案a、b、c滿足的條件是(=0 或 go且 a=bA. C>0, -C<0B. C >0, C <0A B圖74=0 且 C w 0 5y- 20=0 或

12、2x+5y+20=09.(1)- 5 (2) 4331 .直線ax+by+c=0(abw璇兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則=bB. | a | = | b | =b 且 c=02 .直線l的方程為Ax+By+C =0,若l過一、二、三象限，則 ()>03 .若直線l的橫截距與縱截距都是負(fù)數(shù)，則 ()的傾斜角為銳角且不過第二象限的傾斜角為鈍角且不過第一象限的傾斜角為銳角且不過第四象限的傾斜角為鈍角且不過第三象限4 .過(3, 0)點(diǎn)與x軸垂直的直線方程為 ，縱截距為2且與y軸垂直的直線方程為 5 .過(5, 7)及(1, 3)兩點(diǎn)的直線方程為 ，若點(diǎn)(a,12)在此直線上，則 a=.6 .一根鐵棒

13、在30c時(shí)長，在60c時(shí)長，已知長度l(m)和溫度t (C)的關(guān)系可以用直線方程來表示， 則這根鐵棒在90 c時(shí)的長度為 ,當(dāng)鐵棒長為時(shí)的溫度是 .7 .AABC的三個(gè)頂點(diǎn)為 A(0, 4)、B( 2,6)、C(8, 2),求此三角形各邊上中線所在直線的方程.8 .求經(jīng)過A( 2,3)、B(4, 1)的兩點(diǎn)式方程，并把它化成點(diǎn)斜式、斜截式和截距式9 .直線l過點(diǎn)P(4, 3)且在x軸、y軸上的截距之比為1:2,求直線l的方程.參考答案：=3;y= 2y 7x 5 °5. 1 .3 715+3y 14=0,x+2y 10=0,y=48.點(diǎn)斜式方程為 y3= (x+2)3斜截式方程為y=- -x+5 33截距式方程為-2=1.5523+y 11=0.1 .