三角形復(fù)習(xí)總結(jié)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1三角形復(fù)習(xí)總結(jié)三角形復(fù)習(xí)總結(jié)本章知識(shí)框架本章總結(jié)提升銳角 直角 鈍角 第1頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升三 內(nèi) 三 內(nèi) 三 銳角 直角 鈍角 第2頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升大于 小于 180 第3頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升相等 相等 相等 相等 SSS SAS ASA AAS 第4頁(yè)/共41頁(yè)整合拓展創(chuàng)新本章總結(jié)提升 類型之一與三角形的邊有關(guān)的計(jì)算與說(shuō)理 例1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5 B6 C11 D16解析 C已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，所以第三邊x的范圍是6x14，在這個(gè)范圍內(nèi)，只有11符合故選C.第5頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析 已知三角形

2、的兩條邊長(zhǎng)，求第三邊，根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”和“三角形兩邊之差小于第三邊”，可得“三角形的第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和”，從而先求出第三邊的范圍，然后作出選擇第6頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升例2王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的養(yǎng)兔圈，用于飼養(yǎng)家兔已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng)；(2)問第一條邊長(zhǎng)可以為8米嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)能否使得圍成的養(yǎng)兔圈是等腰三角形？若能，說(shuō)明你的圍法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由第7頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第8頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第9頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析本題以

3、構(gòu)成三角形三邊關(guān)系為載體，主要考查了整式計(jì)算與三角形的有關(guān)邊知識(shí)的理解與運(yùn)用，在探究等腰三角形的形狀時(shí)要注意分類討論，構(gòu)建方程分析與解決實(shí)際問題第10頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型二等腰三角形 例3一個(gè)三角形的兩條邊相等，周長(zhǎng)為18 cm，三角形一邊長(zhǎng)為4 cm，求其他兩邊長(zhǎng) 解析 本題分兩種情況：腰長(zhǎng)為4 cm，底邊長(zhǎng)為4 cm.解答時(shí)要注意求出的邊長(zhǎng)要符合“三角形兩邊之和大于第三邊”第11頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第12頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析等腰三角形是一種特殊而又十分重要的三角形，就是因?yàn)檫@種特殊性，在具體處理問題時(shí)往往又會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，同學(xué)們?cè)谇蠼庥嘘P(guān)等腰三角形的問題時(shí)一定要注意

4、分類討論對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確是底或腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 第13頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型三與三角形的角有關(guān)的計(jì)算 例4如圖4T1，一個(gè)大型模板的設(shè)計(jì)要求是模板的BA邊和CD邊相交成50角，DA邊和CB邊相交成30角，如果通過測(cè)量A，B，C，D的度數(shù)來(lái)判斷模板是否合格，你認(rèn)為當(dāng)D與B的度數(shù)相差多少時(shí)，模板剛好合格？圖4T1第14頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升解析 要判斷D與B的度數(shù)相差多少時(shí)，模板剛好合格，可延長(zhǎng)CD與BA，DA與CB，構(gòu)造三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180進(jìn)行探究解：當(dāng)模板合格時(shí)，如圖4T1，延長(zhǎng)BA交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則E5

5、0；延長(zhǎng)DA交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則F30，由三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180，得CBECE180，CDFCF180，所以CBE180(EC)180(50C)130C，第15頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升CDF180(FC)180(30C)150C.因?yàn)镃DFCBE150C(130C)20，所以CDF比CBE大20.即D比B大20時(shí)，模板剛好合格第16頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析三角形的內(nèi)角和等于180，我們可以利用這一結(jié)論解決與角度計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，解決問題的關(guān)鍵是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題第17頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型四三角形中的重要線段例5如圖4T2，已知B45，C75，AD是BC邊上的

6、高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù) 圖4T2第18頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第19頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第20頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升圖4T3答案 2第21頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升第22頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的面積關(guān)系，在高不變的情況下，底為中點(diǎn)或三等分點(diǎn)構(gòu)成的三角形與原三角形的面積之間的關(guān)系，就是底之間的關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想方法 第23頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型五尺規(guī)作圖 例7已知：線段a，c和.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.圖4T4第24頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 解：如圖4T5所示先畫射線BC；圖4T5第25頁(yè)/共41頁(yè)本章

7、總結(jié)提升以的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫孤，分別交的兩邊于A，C；以相同長(zhǎng)度為半徑，B為圓心，畫弧，交BC于點(diǎn)F，以F為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交已畫弧于點(diǎn)E，連接EB，則EBF；在BF上取點(diǎn)C，使CBa，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接AC.ABC即為所求作三角形第26頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型六全等三角形中的開放性問題 例8如圖4T6所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，ABCD，試添加一個(gè)條件使得AODCOB，你添加的條件是_(只需寫一個(gè))圖4T6答案 OAOC或OBOD第27頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升解析 兩個(gè)三角形全等的條件有“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”結(jié)合

8、題設(shè)中的已知，選擇恰當(dāng)?shù)娜切稳葪l件是解決此類問題的關(guān)鍵已知條件有ABCD，隱含條件有AODCOB，可選擇“SAS”，填OAOC或OBOD.第28頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析全等三角形是初中數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最重要的一部分內(nèi)容，本題是添加條件寫結(jié)論的全開放型的創(chuàng)新題，這種類型的題目開放程度非常高，能激起同學(xué)們的挑戰(zhàn)欲望和創(chuàng)新熱情，實(shí)屬好題 第29頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型七全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例9如圖4T7，已知點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ACDF.能否由上面的已知條件說(shuō)明ABED？如果能，請(qǐng)給出說(shuō)明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中

9、，使ABED成立，并說(shuō)明理由供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè))：ABED；BCEF； ACBDFE.第30頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升圖4T7第31頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升解析 由條件可知兩三角形中具備了兩邊對(duì)應(yīng)相等，可補(bǔ)充邊借助“邊邊邊”定理突破，也可補(bǔ)充這兩邊的夾角，借助“邊角邊”定理進(jìn)行分析解：由上面兩條件不能說(shuō)明ABED.有兩種添加方法第一種：添加ABED.理由：因?yàn)镕BCE，所以BCEF.第32頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升又ACDF，ABED，所以ABCDEF.所以BE，所以ABED.第二種：添加ACBDFE.理由：因?yàn)镕BCE，所以BCEF.第33頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升又ACBDFE，

10、ACDF，所以ABCDEF.所以BE，所以ABED.點(diǎn)析近幾年的各地中考中，全等三角形常以開放探究的形式出現(xiàn)，可能設(shè)置的問題結(jié)論不唯一，或條件不完備，即需要解題者依據(jù)題意確定結(jié)論或補(bǔ)全條件，或通過變換操作，或有關(guān)圖形的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致某些圖形、情境的變化，進(jìn)而構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型，或選擇不同的解題策略進(jìn)行解答第34頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升例10如圖4T8，ABAE，BE，BCED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則AFCD嗎？試說(shuō)明理由 圖4T8第35頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升解：連接AC，AD，由ABAE，BE，BCDE，根據(jù)“SAS”可知ABCAED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可知ACAD.由ACAD，CFDF，

11、AFAF(公共邊)，根據(jù)“SSS”可知ACFADF.根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可知AFCAFD.又由于F在直線CD上，可得AFC90，即AFCD.第36頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升點(diǎn)析本題進(jìn)行了兩次三角形全等的證明，在證明線段、角等問題時(shí)往往轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，從而達(dá)到證明的目的 第37頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升 類型八利用三角形全等測(cè)距離 例11如圖4T9所示，A，B兩個(gè)建筑物分別位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BCCD，過D作DEAB，使E，C，A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離，請(qǐng)你說(shuō)明道理 圖4T9第38頁(yè)/共41頁(yè)本章總結(jié)提升解析 因?yàn)镈EAB，可得AE，ABCCDE.又因?yàn)锽CCD