七年級下三角形數學試題月考卷

1、初中精品資料歡迎下載七年級下三角形數學試題月考卷一、選擇題（每題 3 分）1 如圖，在 ABC 中，/ B=46,ZC=54, AD 平分/ BAG 交 BC 于 D, DE/ AB,交 AC 于2 已知三角形兩邊長分別為A. 5 B.10 C. 11C 40 D 503 和 8，則該三角形第三邊的長可能是（D. 123.圖（1）是四邊形紙片 ABCD 其中 NB=120: ND=50。若將其右下角向內折出 APCR 恰使 CP/AB ,RC/AD,如圖所示，則 C 為（ ）B P圖(2)85 C . 95 D4.如圖，在110ABC 和 DEC 中，/ BCE=/ ACD BC=EC 請你，

2、添加一個條件，使得ABCDDEC 全等。并加以證明。你添加的條件是 _5.如圖，/ ACB 90, AdBC,B 巳 AC CF_AB,垂足分別為點D 點 E、點 F,AABC 中BC 邊上的高是（）初中精品資料歡迎下載A.CF ; B.BE ; C.AD ; D.CD ;6.如圖，BE、CF 都是 ABC 的角平分線，且/ BDC=110，則/ A 的度數為 （）初中精品資料歡迎下載(A) 500(B) 400(C) 700(D) 3507 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A.2cm2cm、4cmB. 8cm、6cm、3cmC.2cm6cm3cm D . 11cm、4cm 6cm&a

3、mp;已知如圖 DE ABC 的中位線，AF 是 BC 邊上的中線，DE AF 交于點 Q 現有以下結論:DE/ BC;OD=1BCAO=FOS逸OD=S営BC。其中正確結論的個數為(遲4 s9.下列命題中的真命題是()A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角10.如圖，/ ACB=90 ,CDLAB,垂足為 D,下列結論錯誤的是()A. 有三個直角三角形B. / 仁/2C. / 1 和/ B 都是/ A 的余角D./2=ZA11.如圖， 將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,N1=30,則.3的度.320初中精品資料歡迎下載.1512.如圖， AC

4、D =90, D=150,B 點在 AD 的垂直平分線上，若 AC=4 則 BD 等于(初中精品資料歡迎下載A 10 B 、8 C 、6 D 、413. 到 ABC 的三個頂點距離相等的點是 ABC 的（）A.三條中線的交點 B三條角平分線的交點C.三條高的交點D三條邊的垂直平分線的交點14.下面關于直角三角形的全等的判定， 不正確的是（）A. 有一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等B. 有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C. 有兩角對應相等，且有一條公共邊的兩個直角三角形全等D. 有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等15下列三條線段能構成三角形的是（）A. 1, 2, 3 B . 2

5、0, 20, 30 C . 30, 10, 15 D . 4, 15, 7二、填空題（每題 3 分）16._ 如圖，AC BD 相交于點 0, / A=ZD,請補充一個條件，使 AOBADOC 你補充的條 件是_ （填出一個即可）.17.如圖，D, E 分別是 ABC 邊 AB BC 上的點，AD=2BD BE=CE 設厶 ADF 的面積為 $,FCE 的面積為 S,若SAABC=6，貝 U S S2 的值為_.18.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置. 若AE/ BC,則/ AFD 的度數是初中精品資料歡迎下載19.如圖，AB/ CD, AD 與 BC 交于點 E, EF 是/ BED

6、的平分線，若/ 1=30。，/ 2=40 ,則初中精品資料歡迎下載ZBEF _ 度.20._ 如圖，在 ABC 中，點 D, E 分別是 AB, AC 的中點，ZA=50ZADE=60，則ZC=_ .21._ 如圖，將紙片 ABC 沿 DE 折疊，點 A 落在點 A 處，已知Z1 +Z2=100,則ZA=_A22.AABCADEF,且厶 ABC 的周長為 12,若 AB=3 EF=4, AC =.23._在 ABC 中，AB= 5, AC= 3, AD 是 BC 邊上的中線，則 AD 的取值范圍是 _ .24.如下圖，將-ABC的各邊都延長一倍至A；B、C,連接這些點，得到一個新的三角形A B

7、 C,若UABC的面積為 3,則A B C 的面積是 _25.如下圖，在厶 ABC 中，ZB=600,ZC=4(f,AD 丄 BC 于 D, AE 平分ZBAC 則ZDAE=初中精品資料歡迎下載26. 在 ABC 中，點 I 是內心，若/ A= 40，則/ BIC 的度數為_三、解答題27. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90，/ B=30, AD 平分/ CAB(1) 求/ CAD 的度數；(2) 延長 AC 至 E,使 CE=AC 求證：DA=DE28如圖，點 D 是線段 BC 的中點，分別以點 B, C 為圓心，BC 長為半徑畫弧，兩弧相交于 點 A,連接 AB, AC, AD

8、,點 E 為 AD 上一點，連接 BE, CE(1) 求證：BE=CE(2) 以點 E 為圓心，ED 長為半徑畫弧，分別交 BE, CE 于點 F, G.若 BC=4 / EBD=30 , 求圖中陰影部分(扇形)的面積.29如圖，AB是 eO 的直徑，C 是 門 的中點，eO 的切線BD交 AC 的延長線于點D,E是 0B 的中點，CE 的延長線交切線BD于點F,AF交 eO 于點H，連接BH.(1) 求證：AC =CD ;(2 )若 OB =2，求BH的長初中精品資料歡迎下載31.如圖，在AABC 中，/ ACB=90o , D 是 AC 上的一點，且 AD=BC , DE _AC 于 D,

9、 EAB=90o.求證：AB=AE .E32 .如圖，/ AOB=90 , OA = OB，直線 EF 經過點 0, ACL EF 與點 C, BD 丄 EF 與點 D, 證：AC=OD33.已知：如圖， MNQK MQ NQ(1) 請你以 MN 為一邊，在 MN 的同側構造一個與 MNQ 全等的三角形，畫出圖形，并簡要 說明構造的方法；BC / DE ,AB二ED, BC =DB .求證:.A=/E.B30.如圖，點B在線段AD上,初中精品資料歡迎下載(2) 參考(1)中構造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形 ABCDK. ACB . CAD =180，/ B=/.求證：CD=AB

10、34.已知：如圖， E 是 AC 上一點，AB=CE AB/ CD / ACB =ZD.求證：BC =ED35. Rt ABC 中, / C=90,點 D E 分別是 ABC 邊 AG BC 上的點，點 P 是一動點令/ PDA= / 1，/ PEB=/ 2,/ DPE 玄二.(1)_若點P 在線段 AB 上，如圖(1)所示，且/ & =50 ,則/ 1+/ 2= _ ;(2) 若點 P 在邊 AB 上運動，如圖(2)所示，則/二、/ 1、/ 2 之間有何關系？(3) 若點 P 在 Rt ABC 斜邊 BA 的延長線上運動(CEvCD),則/空、/ 1、/ 2 之間有何關 系？猜想并說

11、明理由。36.已知如圖，射線 CB/ OA / C=/ OAB=100 , E、F 在 CB 上，且滿足/ FOB* AOB OE 平分/ COF(1) 求/ EOB 的度數；(2) 若平行移動 AB,那么/ OBCZOFC 的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不Q初中精品資料歡迎下載變，求出這個比值；(3) 在平行移動 AB 的過程中，是否存在某種情況，使/ 0EC2OBA 若存在，求出其度數; 若不存在，說明理由。37.如圖，每個小正方形的邊長為1 個單位，每個小方格的頂點叫格點(1) 畫出 ABC 的 AB 邊上的中線 CD(2) 畫出 ABC 向右平移 4 個單位后得到的厶 AB

12、iCi；(3)_圖中 AC 與 AiC 的關系是：.(4)_ 圖中 ABC 的面積是.38.已知：如圖，點 B F、C E 在同一直線上， BF=CE AB 丄 BE, DEI BE,垂足分別為 B、 E,聯結 AGDF,ZA=ZD.求證：AB=DE39.已知：如圖，在 DBC 中, BC=DC 過點 C 作 CE!DC 交 DB 的延長線于點 E,過點 C 作 AC 丄BC 且 AC=EC 連結 AB.4V Bc初中精品資料歡迎下載40.如圖，點 B 在射線 AE 上，/ CAE2DAE / CBE=ZDBE 求證：AC=AD42.如圖，D 是 AB 上一點，DF 交 AC 于點 E，AE=

13、EC CF/ AB.求證：AD=CF43.如圖所示，在 ABC 中，/ ACB=90 , CDL AB 于點 D,點 E 在 AC 上，CE=BC 過 E 點作 AC的垂線，交 CD 的延長線于點 F.44.如圖所示，點 B, E, C, F 在同一直線上， AB=DE / B=ZDEF, BE=CF 求證：AC=DF初中精品資料歡迎下載B E C F45.如圖， ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分/ BAC, / B=75,ZC=45,求/ DAE 與/ AEC 的度數.46.如圖，AC 交 BD 于點 0,請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個 真命題，并加以證

14、明 0A=0C 0B=0DAB/ CD47.如圖，點 E, F 在 BC 上, BE=CF / A=ZD,ZB=ZC,求證：AB=DC48.已知，BC / 0A / B=ZA=100，試回答下列問題：如圖 1 所示，求證：0B/ AC.（2） 如圖 2,若點 E、F 在線段 BC 上，且滿足/ F0C2A0C，并且 0E 平分/ B0F.則/ E0C 的度數等于_；（在橫線上填上答案即可）（3） 在（2）的條件下，若平行移動 AC,如圖 3,那么/ 0CB:/ 0FB 的值是否隨之發(fā)生變 化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值（4） 在（3）的條件下，如果平行移動 AC 的過程中，若使/

15、 0EB20CA 此時/ 0CA 度數等 于 （在橫線上填上答案即可）初中精品資料歡迎下載49.已知：如圖， CDE 都是等邊三角形，點 D 在 BC 邊上.求證：AD=BE50 .如圖， ABCHAADC 有公共邊 AC E 是公共邊上一點.(1)已知：AB=AD BE=DE 求證： ABCAADC已知：/ 仁/2，/ 3=/4.求證：/ 5=76參考答案1.C.【解析】試題分析：解：T/B=46,ZC=54,/ BAC=180 -/ B-/ C=180- 46- 54 =80/ AD 平分/ BAC11/BAD*/BACX80=40,22DE/ AB, / ADE 玄 BAD=40 .故選

16、 C.考點：平行線的性質；三角形內角和定理初中精品資料歡迎下載2.B.【解析】試題分析：根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和應用排他法逐一作出判斷：A. 3+5=8,二該三角形第三邊的長不可能是5;B.I3 8 10, 8_310,二該三角形第三邊的長可能是10;C.T3亠8 -11,該三角形第三邊的長不可能是11；D.T3 8 8，能組成三角形；故該選項正確；C 2+3=3V6，不能夠組成三角形；故該選項錯誤；D 4+6=10V11,不能組成三角形；故該選項錯誤.故選 B.考點：三角形三邊關系.& C.【解析】試題分析： DE 是厶 ABC 的中位線， DE/ BC; DE

17、=1BC;2故結論正確；/ AF 是 BC 邊上的中線，A0 是 DE 邊上的中線，1113D0)DE=BC24故結論正確；/ DE/ BCADDBA0OF又 AD=DBAO=OF故結論正確；1根據題意知SADE=-S -ABC而SAOD =2SADESAODSABC8故結論錯誤故選 C.考點：1.三角形的中位線;2.三角形的中線9.Cnuqnuon iony【解析】解：大于 U 小于孔 的角叫銳角，大于而小于 U 的角叫鈍角。銳角。與它的余角丸 。不能比較大小，故 A 錯;銳角定大于銳角“，故 B 錯;初中精品資料歡迎下載鈍角大于它的補角是正確的；故 C 正確。銳角與鈍角的和不一定是平角，可

18、以小于平角，也可以等于平角，也可以大于平角，故 錯。10. B【解析】解：圖中有 Rt ABC Rt BCD Rt ACD 所以 A 正確；由 CD 是高，所以 /仁/2 錯誤；由/ 1 是 Rt ACD 的一個內角，/ B 是 Rt BCD 的一個內角，所以 C 正確；由 C 可得/仁/ B,/ 2 與/ B 互余，/ A 與/ 1 互余，所以/ 2=ZA,故 D 正確；故選 B11. C.【解析】試題分析：根據平行線性質得出/2=74,根據三角形外角性質求出/3:/ AB/ CD72=74=50, . 3 V/1 =50 -30二20.故選 C.考點：1.平行線的性質；2.三角形的外角性質

19、.12. B【解析】試題分析：先根據線段垂直平分線的性質得到AB=BD7D=7DAE,由三角形內角與外角的關系得到7ABC 的度數，再根據直角三角形的性質求解即可：/ B 點在 AD 的垂直平分線上，7D=15,AAB=BD7D=7DAB=15 .7ABC=Z D+7DAB=30 . AB=2AC./ AC=4,. AB=8./ AB=BD - BD=8.故選 B.考點：1.線段垂直平分線的性質；2.三角形外角性質；3.含 30 度角直角三角形的性質.13. D.【解析】試題分析：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形的三邊垂直平分線的交點，故選D.考點：線段垂直平分線的性質.14. C .【

20、解析】試題分析：根據全等三角形的判定定理：AAS SAS ASA SSS 直角三角形的判定定理HL對各選項逐個分析，然后即可得出答案：A.由 ASA 或 AAS 可判定有一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等；B.由 SAS 或 HL 可判定有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；C.因為公共邊不一定是對應邊， 所以有兩角對應相等， 且有一條公共邊的兩個直角三角形 不一定全等；初中精品資料歡迎下載D.由 AAS 或 AAS 可判定有兩角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等故選 C.初中精品資料歡迎下載考點：直角三角形全等的判定.15.A.【解析】試題分析：根據三角形的三邊關系，得A 1+2=3，不

21、能組成三角形，符合題意；B 4+68,能夠組成三角形，不符合題意；C 4+55,能夠組成三角形，不符合題意；D 9+12 15,能夠組成三角形，不符合題意.故選 A.考點：三角形三邊關系.16.AB=CD 或 OA=OB 或 0B=0（等【解析】試題分析：從圖中可知/AOB=Z DOC 所以要想厶 AOBADOC 只需要再有一邊對應相等（AB=CD 或 OA=OB 或 OB=OC 即可，利用 ASA AAS 就可判定，當然也也可以給出別的條件AB=CD （以此為例）理由是：在AOEnDOC 中AOB DOC匸A =/DAB = CDAOBADOC考點：全等三角形的判定17.1.【解析】試題分析

22、：根據等底等高的三角形的面積相等求出厶 積的比等于底邊的比求出 ACD 的面積，然后根據 試題解析： BE=CE/ AD=2BD- S1-S2= SACbSACE=4-3=1 .考點：三角形的面積.18.75 .【解析】試題分析：根據平行線的性質得到/ EDC=/ E=45，根據三角形的外角性質得到/AFD=/ C+/ EDC 代入即可求出答案.試題解析：/ EAD=/ E=45 ,/ AE/ BC,AEC 的面積，再根據等高的三角形的面S1-S2=SAACD-S ACE 計算即可得解. - SAACE=SAABC=!x6=3,2 - SA_2ABC-X6=4,初中精品資料歡迎下載/ EDC/

23、 E=45 ,/ C=30 ,/ AFD=/ C+/ EDC=75 .考點：1.平行線的性質；2.三角形的外角性質.19.35【解析】試題分析：由 AB/ CD / D=Z仁 30,在A CDE中，/ D=30、/ 2=40 ,外角N BED=/2+ND=70，N BEF=丄乂BED=丄x70刁=352 2考點：內錯角、三角形外角和角平分線20.70.【解析】試題分析：如圖，在 AED 中，/ A=50,ZADE=60 ,/AED=70 .又點 D, E 分別是 AB, AC 的中點，DE ABC 的 中位線，DE/ BC,/C=ZAED=70.故答案是 70.考點：1.三角形中位線定理 2.

24、三角形內角和定理.21.50【解析】將厶 ABC 沿 DE 折疊得到厶 ADE,則厶 ADEAADE 可得/ ADE=Z ADE, / AED2AED,又因為/ ADE+ZADE+Z1 + / AED+Z AED+Z2=180 +180 =360 ,因此，/ ADE+/ AED= (360-100 )- 2=130,所以，/ A=180 -130 =50。22.5.【解析】試題分析：ABCADEF, EF=4,. BC=4./ ABC 的周長為 12, AB=3,. AC =5.考點：全等三角形的性質.23.1vAD 4?！窘馕觥垦娱L AD 至 E,使 DE=AD 連接 CE 根據 SAS 證

25、明厶 ABDAECD 得 CE=AB 再根據三角形的三邊關系即可求解：AE延長 AD 至 E,使 DE=AD 連接 CE/ BD=CD/ADB 玄 EDC AD=DEABDAECD( SAS。初中精品資料歡迎下載CE=AB在厶 ACE 中，CE AC AEvCE+ AC,即 2v2AD 8。1VAD 4?？键c：全等三角形的判定和性質，三角形三邊關系。24.21.【解析】試題分析：連接 C B,/ AA =2ABA C A=2SBAC,/ CC =2ACSABC=SABC=3,二 SA C A=6 ,同理：SA A BC=SCC B=6, A B C 的面積是 6+6+6+3=21.故答案是 2

26、1.考點：三角形的面積.25.10.【解析】試題分析：ABC 中，/ B=60,Z C=40,/BAC=180-ZB-ZC=180-60-40=80,/ AE 平分ZBAC11 ZCAEZBACX80=40,22/ AD 丄 BC, ZCAD=90-ZC=90-40=50 , ZDAE 玄 CAD-ZCAE=50-40=10.故答案是 10.考點：三角形內角和定理.26.110【解析】試題分析：根據三角形內角和定理即可求得ZABC+ZACB 的度數，然后根據內心的定義即可求得ZIBC+ZICB，然后根據三角形內角和定理即可求解.試題解析：TZA=40,AZABC+ZACB=180 -40 =1

27、40.11點 I 是厶 ABC 的內心，/ IBC=ZABCZICB=ZACB,221 ZIBC+ZICB= (ZABC+Z ACB)=70初中精品資料歡迎下載2故ZBIC=180 -(ZIBC+ZICB)=110 故答案是：110 .考點：三角形的內切圓與內心.27.(1) 30; (2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質和角平分的性質進行解答(2 )由 ASA 證明厶 ACDAECD 來推知 DA=DE初中精品資料歡迎下載試題解析：解：(1 )在 Rt ABC 中，/ ACB=90，/ B=30,./ CAB=60 .又 AD 平分/ CAB / C

28、AD=_ / CAB=30，即/ CAD=30 .2(2)證明：ACD 丄ECD=180，且/ ACD=90，/ ECD=90 .ACD2ECDAC =ECI在厶 ACD 與 ECD 中，. ACD =/ECD, ACDAECD(SAS .JCD =CDDA=DE考點：1.直角三角形兩銳角的關系； 2.全等三角形的判定與性質.28.(1)證明見解析；(2)n.【解析】試題分析：(1)由點 D 是線段 BC 的中點得到 BD=CD 再由 AB=AC=B(可判斷 ABC 為等邊三 角形，于是得到 AD 為 BC 的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質得BE=CE(2)由 EB=EC 根據等腰三角形

29、的性質得/EBC=/ ECB=30，則根據三角形內角和定理計算得/ BEC=120，在 Rt BDE 中, BD=BC=2 / EBD=30 ,32 3根據含 30 度的直角三角形三邊的關系得到ED= BD=，然后根據扇形的面積公式求33解.試題解析：(1)證明：點 D 是線段 BC 的中點，BD=CD/ AB=AC=BC ABC 為等邊三角形，AD 為 BC 的垂直平分線，BE=CE(2)解： EB=EC/ EBC 玄 ECB=30 ,/ BEC=120 ,在 Rt BDE 中, BD=BC=2 / EBD=30 ,32巧ED=BD=33陰影部分(扇形)的面積【考點】1.全等三角形的判定與性

30、質;29.(1)證明見解析2.等邊三角形的性質；3.扇形面積的計算.初中精品資料歡迎下載【解析】試題分析：占、(1)連接 0C,若要證明 C 為 AD 的中點，只需證 OC/BD ,已知 C 是上 的中點,可知 0C 丄 AB，又 BD 是切線，可知 BD 丄 AB，問題得證由(1)及 E 為 0B 中點可知厶 COEBAFBE，從而可知 BF=C0=B0=2，由勾股定理可得 AF 的長，由面積法即可求出BH 的長試題解析：(1)連接 0C/ C 是：二的中點，AB 是O0 的直徑0C 丄 AB/ BD 是O0 的切線BD 丄 ABOC/BD/ A0=B0AC=CD(2)TE 是 0B 的中點

31、OE=BE在厶 C0E 和厶 FBE 中CE0 FEB0E =BEXC0E =NFBE C0EFBE (ASA)BF=C0/ 0B=2BF=2AF=, AB2BF2=2、5/ AB 是直徑BH 丄 AFAB BF =AF BHBH_ AB BF 4 2 _ 45AF2、55考點： 1、平行線分線段成比例定理； 2、切線的性質；3 勾股定理；4、全等三角形30.證明見解析【解析】試題分析：若要證明/ A= / E,只需證明厶 ABCEDB，題中已給了兩邊對應相等，只需 看它們的夾角是否相等，已知給了DE/BC，可得/ ABC= / BDE，因此利用 SAS 問題得解試題解析： DE/BC / A

32、BC= / BDE 在厶 ABC 與厶 EDB 中BH二4.55初中精品資料歡迎下載AB =DE芯ABC =BDEBC =BD ABCBAEDB ( SAS)/A=/E考點：全等三角形的判定與性質31 證明見解析.【解析】試題分析：由垂直的性質就可以得出/ B= / EAD ,再根據 AAS 就可以得出AABCEAD ,就可以得出 AB=AE .試題解析：/ EAB=90，/ EAD+ / CAB=90 ./ACB=90，/ B+ / CAB=90 . B= / EAD ./ ED 丄 AC，/ EDA=90 . EDA= / ACB .在AACB 和 AEDA 中，/ B =ZEAD，/ C

33、=ZEDA , BC = AD , ACBBAEDA(AAS),AB=AE .考點：全等三角形的判定和性質.32. 證明見解析.【解析】試題分析：根據同角的余角相等求出/A=ZBOD 然后利用“角角邊”證明AOC 和厶 OBD全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可.試題解析：/ AOB=90，/ AOC+ZBOD=90 ./ AC 丄 EF,BD 丄 EF,./ ACOMBDO=90 .A+ZAOC=90 .A=ZBOD.在厶 AOCAOBD 中，TZA=ZBODZACO=ZBDO= 90 , OA= OB AOC2AOBD( AAS - AC=OD考點：全等三角形的判定和性質.33. (1)

34、作圖見解析；(2)證明書見解析【解析】試題分析：(1)以點 N 為圓心，以 MC 長度為半徑畫弧，以點 M 為圓心，以 NQ 長度為半徑畫 弧，兩弧交于一點巳則厶 MNF 為所畫三角形.(2)延長 DA 至 E,使得 AE=CB 連結 CE 證明AEACBABCA 得：ZB =ZE,AB=CE 根 據等量代換可以求得答案.試題解析：(1)如圖 1,以 N 為圓心，以 MQ 為半徑畫圓??；以 M 為圓心，以 NQ 為半徑畫(2)如圖，延長 DA 至 E,使得 AE=CB 連結 CE初中精品資料歡迎下載TZACB +ZCAD =180,ZDACDACZEAC =180,：ZBACBCAZEAC.

35、在厶 EAC 和 BAC 中，AE=CE AC= CAZEAG=ZBCN AECEABBCA(SAS B=ZE,AB=CE.TZB=ZD,/D=ZE.CD=CE - CD=AB初中精品資料歡迎下載考點：1.尺規(guī)作圖；2.全等三角形的判定和性質.34.證明見解析.【解析】試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得/A=ZECD 然后利用“角角邊”證明ABC和厶 ECD 全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證.試題解析： AB/ CD / A=Z ECD.在厶 ABC 和 ECD 中，I/A=ZECD / ACB=ZD, AB= CE ABCAECD( AAS .BC=DE考點：1.平行線的性質；

36、2.全等三角形的判定和性質.35.(1)140; (2)/1 +/2=90+/ a ; (3)/仁 90+/2+a ; (4)/2=90+/1-a .【解析】試題分析：(1)根據四邊形內角和定理以及鄰補角的定義得出/1 + / 2=/ C+/a,進而得出即可；(2) 利用(1)中所求得出答案即可；(3)利用三角外角的性質得出/ 仁/C+/ 2+a=90 +/ 2+a；(4 )利用三角形內角和定理以及鄰補角的性質可得出.試題解析：(1)V/1 + / 2+/ CDP+Z CEP=360 , / C+/a+/ CDP+/ CEP=360 , /1 +/2=/C+/ a ,/ C=90,/ a=50

37、,/ 1 + / 2=140；(2 )由(1)得出：/ a+/C=/1 +/2, /1 +/2=90+/ a初中精品資料歡迎下載圖3圖4(3)/仁 90+/2+a ,理由：T/2+/ a=/DME/DME/C=/1,/ 仁/ C+Z2+ a =90 +/2+a ,(4) / PFD=Z EFC180 - / PFD=180 - / EFC/a+180-/仁/ 0+180 -/2,:丄2=90+Z1-a .考點：1.三角形內角和定理；2.三角形的外角性質.36.(1) 40; (2)不變化，1: 2; (3) 60,理由見解析.【解析】- 1試題分析：根據兩直線平行，同旁內角互補求出/AOC 然

38、后求出/ EOBd / AOC 計算即2可得解；(2) 根據兩直線平行，內錯角相等可得/ AOB=/ OBC 再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得/OFC=2/ OBC 從而得解；(3)根據三角形的內角和定理求出/COE=/ AOB 從而得到 OBOE OF 是/ AOC 的四等分 線，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解.試題解析：(1)vCB/ OA/ AOC=180 - / C=180 -100 =80 ,/ OE 平分/ COF/ COENEOF,/ FOB 玄 AOB/EOB=z EOF+/ FOB=i /AOCX80=40;2 2(2)TCB/ OA/ AOB

39、/ OBC/ FOB 玄 AOB/ FOB 玄 OBC/ OFC/ FOB+/ OBC=/ OBC/ OBC / OFC=1 2,是定值；(3)在厶 COEAAOB 中 ,/ OEC/ OBA / C=/ OAB/ COE/ AOBOB OE OF 是/ AOC 的四等分線,11 /COE)/AOC 二X80=20 ,44/ OEC=180 - / C-/ COE=180 -100 -20 =60 ,故存在某種情況，使/ OEC/ OBA 此時/ OEC/ OBA=60 .考點：平行線的性質.37.(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3)平行且相等；(4) 8.【解析】試題分析：(1)根據中

40、線的定義得出 AB 的中點即可得出厶 ABC 的 AB 邊上的中線 CD初中精品資料歡迎下載(2)平移 A, B , C 各點，得出各對應點，連接得出厶A1B1C1;(3)利用平移的性質得出 AC 與 AG 的關系；(4 )根據圖形易求出 SA ABC的面積。試題解析：(1)如圖所示：初中精品資料歡迎下載(3)根據平移的性質得出，AC 與 AiCi的關系是：平行且相等;115 7-2 6-2-1 3=8.22考點：1作圖-平移變換；2.三角形的面積.38.證明見解析.【解析】試題分析：由條件先得出BC=EF 和/ B=ZE,再根據角角邊就可以判斷ABCADEF 禾 U 用全等三角形的性質即可證

41、明：AB=DE試題解析： BF=CE BF+CF=CE+CF 即 BC=EF/ AB 丄 BE, DEI BE,：/ B=ZE=90.在厶 ABC 和 DEF 中，AB= DE / B=/ E,/ A=/ D, ABCADEF(SAS,AB=DE考點：全等三角形的判定和性質.39.證明見解析.【解析】試題分析：根據垂直的定義可得/ DCE=/ BAC=90 ,然后利用“邊角邊”證明 ABC 和 EDC 全等，再根據全等三角形對應邊相等證明即可.試題解析： CE! DC AC 丄 BC, / DCE/ BAC=90 .BC二DC在厶EDC 中，：/DCE二.BAC二90,SABC=1(2)如圖所

42、示:初中精品資料歡迎下載AC二ECABCAEDC( SAS .二 AB=ED考點：全等三角形的判定和性質.40.見解析【解析】試題分析：首先根據等角的補角相等可得到/ABC=/ ABD 再有條件/ CAEN DAE AB=AB 可利用 ASA 證明 ABCAABD 再根據全等三角形對應邊相等可得結論.試題解析：/ CBE=/ DBE又/CBEFZABC=180 ,/DBEZABD=180/ABC 玄 ABD在厶 ABC 和 ABD 中ZCAEDAETAB=ABZABC =Z ABD ABCAABDAC=AD考點：全等三角形的判定與性質.41 .見解析【解析】由公用角 A,兩個直角ZADBZAE

43、C AB=AC 三個條件可以得出厶 ABDAACE(AAS), 即BD=CE/ZA=ZAZADBZAEC AB=AC ABDAACE( AAS 貝 U BD=EC42. 見解析【解析】證明邊相等需要通過邊所在的三角形全等去出發(fā)，本題由 AEDACEF 可以得出AD=CFCF/ AB ZA=ZACF/ AE=ECZAED=/ CEF AEDACEF(ASAAD=CF43. 見解析【解析】找到 AB FC 所在的三角形，然后證明該三角形全等即可。由同角的余角相等可得ZA=ZF,又 CB=CEZACB 玄 CEF,則厶 CEFAACB 所以 AB=FC ZA=ZF,CB=CEZACB 玄 CEF,

44、CEFAACB( ASA,則 AB=FC44. 見解析【解析】由已知條件可得 AB=DEZB=ZDEF, BC=EF 則會得到厶 ABCADEF( SAS ,從而得出 AC=DF/ AB=DE AB=DE/B=ZDEF BC=EF,ABCADEF(SAS貝 U AC=DF初中精品資料歡迎下載45. 15; 105 .【解析】試題分析：由/ B=75,ZC=45,利用三角形內角和求出/ BAC 又 AE 平分/ BAC 求出 / BAE / CAE 再利用 AD 是 BC 上的高在厶 ABD 中求出/ BAD 此時就可以求出/ DAE 最后 利用三角形的外角和內角的關系可以求出/ AEC試題解析：/B+ZC+ZBAC=180，/B=75,ZC=45,AZ BAC=60 .11/ AE 平分ZBACBAE=ZCAEZBACX60 =30 .22/ AD 是 BC 上的高，/ B+ZBAD=90 . BAD=90 -ZB=90 -75 =15 . ZDAE 玄 BAE-ZBAD=30 -15=15.在厶 AEC 中，ZAEC=180 -ZC-ZCAE=180 -45