七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試幾何大題證明必考題精選

1、初中精品資料歡迎下載七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試幾何大題證明必考題精選類型一、正方形中三角形全等與線段長度之間的關(guān)系例 1、如圖，直線 I 過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B, A、C 兩頂點(diǎn)在直線 l 同側(cè)，過點(diǎn) A、C 分別作 AE 丄直線 I、CF 丄直線 I.試說明：EF = AE + CF ;如圖，當(dāng) A、C 兩頂點(diǎn)在直線 I 兩側(cè)時(shí)，其它條件不變，猜想 EF、AE、CF 滿足什么數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案，不必說明理由）.練習(xí)：如圖， ABC 中，AB=AC，/ BAC=90過點(diǎn) A 任意一條直線1（1不與 BC 相交），并作 BD 丄I, CE 丄I，垂足分別為 D、 E度量 BD、CE、DE

2、，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？試對這種關(guān)系說明理由；過點(diǎn) A 任意作一條直線1（1與 BC 相交），并作 BD 丄I, CE 丄I，垂足分別為 D、E.度量 BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)經(jīng)們之間有什么關(guān)系？試對這種關(guān)系說明理由.D例 2 2、已知正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是 9 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A，點(diǎn) G、E 分別在線段 AD、（1） 如圖 1, 連結(jié) DF、BF,說明：DF= BF;（2）若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié) DG 在旋轉(zhuǎn)的過 程中，你能否找到一條長度與線 段 DG 的長始終相等的線段？并以 圖 2 為例說明理由。圖0GFE圖1C如圖，正方形BCB初

3、中精品資料歡迎下載的上方，BC 在直線 MN 上，點(diǎn) E 是直線 MN 上一點(diǎn)，以 AE 為邊在直線 MN 的上 方作正方形 AEFG (1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上(不與點(diǎn) B、C 重合)時(shí)：1判斷 ADG 與厶 ABE 是否全等，并說明理由；2過點(diǎn) F 作 FH 丄 MN，垂足為點(diǎn) H,觀察并猜測線段 BE 與線段 CH 的數(shù)量關(guān)系，并 說明理由；(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E 在射線 CN 上(不與點(diǎn) C 重合)時(shí)：判斷 ADG 與厶 ABE 是否全等，不需說明理由；練習(xí)：如圖，正方形 ABCD 的邊 CD 在正方形 ECGF 的邊 CE 上，B、C、G 三點(diǎn)在一 條直線上，且邊長

4、分別為 2 和 3，在 BG 上截取 GP= 2,連結(jié) AP、PF.(1)(2)(3)觀察猜想 AP 與 PF 之間的大小關(guān)系，并說明理由.圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)、平移、反射等變換能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請說明變換過程；若不存在，請說明理由若把這個(gè)圖形沿著 PA、PF 剪成三塊，請你把它們拼成一個(gè)大正方形，在原圖上 畫出示意圖，并請求出這個(gè)大正方形的面積附加：如圖， ABCABC 與厶 ADEADE 都是等邊三角形，連結(jié) BDBD、CECE 交點(diǎn)記為點(diǎn) F F (1)(2)BDBD 與 CECE 相等嗎？請說明理由.你能求出 BDBD 與 CECE 的夾角/ BFCBFC 的度數(shù)嗎?E

5、 E例 3、正方形四邊條邊都相等,(3) 連結(jié)四個(gè)角都是90如圖，已知正方形 ABCD 在直線 MN初中精品資料歡迎下載過點(diǎn) F 作 FH 丄 MN，垂足為點(diǎn) H，已知 GD = 4,求厶 CFH 的面積.練習(xí)：如圖 1 四邊形ABC是正方形，G是CD邊上的一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊作正方形CEFG連結(jié)BG DE（1）如圖 1,說明BG= DE勺理由（2） 將圖 1 中的正方形CEFG著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度：，得到如圖類型二、探究題例 1、如圖，已知等邊厶ABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到厶ABC三邊AB、AC、BC（或其延長 線）的距離分別為皿、h2、h3, ABC的高為h.在圖

6、（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0,可得結(jié)論：h1h2h h.在圖（2） - （5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內(nèi)、ABC2 請你猜想BG=DE 是否仍然成立？BG 與 DE 位置關(guān)系？并選取圖2 驗(yàn)證你的猜想.圖2勧初中精品資料歡迎下載外.（1）請?zhí)骄浚簣D（2） - （5）中，、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出 結(jié)論）（2）證明圖（2）所得結(jié)論；（3）證明圖（4）所得結(jié)論.（4）（附加題 2 分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，ZB=ZC=60o,RS=n,BC=m,點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h2、h3、h4,橋形 的

7、高為h,貝V皿、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：_ ;圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？練習(xí)：1、如圖，在 ABC 中，AB=AC , P 為底邊上任意一點(diǎn)，PE 丄 AB , PF 丄 AC , BD 丄AC.（1）求證：PE+PF=BD ;（2） 若點(diǎn) P 是底邊 BC 的延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如 果成立，請說明理由；如果不成立，請畫出圖形，并探究它們的關(guān)系2、如圖，已知 ABC 三邊長相等，和點(diǎn) P,設(shè)點(diǎn) P 到厶 ABC 三邊 AB、AC、BC （或其延長線）的距離分別為 山、h2、h3,AABC 的高為 h 在圖（1）中，點(diǎn) P 是邊 BC 的11

8、1中點(diǎn)，由SAABP+SAACPSAABC 得，一AB h1AC h2BC h可得h1h2= h2 2 2A(5)(6)初中精品資料歡迎下載又因?yàn)?h3=0,所以：h1h2h圖(2)(5)中，點(diǎn)P 分別在線段 MC 上、MC 延長線上、 ABC 內(nèi)、 ABC 夕卜.(5)中，hi、h2、h3、h 之間的關(guān)系；(直接寫出結(jié)論)(2) 說明圖(2)所得結(jié)論為什么是正確的;(3) 說明圖(5)所得結(jié)論為什么是正確的.例 2、已知 ABC 是等邊三角形，將一塊含30角的直角三角板 DEF 如圖 1 放置，當(dāng)點(diǎn)E 與點(diǎn) B 重合時(shí)，點(diǎn) A 恰好落在三角板的斜邊 DF 上.(1) AC=CF 嗎？為什么？

9、(2)讓三角板(如圖 2)是否存在與線段 EB 始終相等的線段(設(shè) AB , AC 與三角板斜邊的交點(diǎn)分別為G, H)?如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由(1)請?zhí)骄浚簣D(2)ACD圖1初中精品資料歡迎下載練習(xí)：1 如圖 1, 一等腰直角三角尺 GEF(ZEGF=90 ,ZGEF= GFE=45 ,GE=GF 的 兩條直角邊與正方形 ABCD 的兩條邊分別重合在一起. 現(xiàn)正方形 ABCD 保持不動，將三 角尺 GEF 繞斜邊 EF 的中點(diǎn) 0 (點(diǎn) O 也是 BD 中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖 2,當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M , GF 與 BD 相交于點(diǎn) N 時(shí)，通過觀察或測量 BM ,FN 的長度，猜想 BM , FN 相等嗎？并說明理由；(2)若三角尺 GEF 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，線段 交于點(diǎn) M，線段 BD 的延長線與 GF 的延長線相交于點(diǎn) 嗎？請說明理由.2、已知： ABC 為等邊三角形，M 是 BC 延長線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng) 過點(diǎn) A，且 60o 角的頂點(diǎn) E 在 BC 上滑動，(點(diǎn) E 不與點(diǎn) B、C 重合)，斜邊ZACM 的平 分線 CF 交于點(diǎn)F(1)如圖(1)當(dāng)點(diǎn) B 在 BC 邊得中點(diǎn)位置時(shí)(6 分)CO 猜想 AE 與 BF 滿足的數(shù)量關(guān)系