板式樓梯設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、TB-1Ln/4bl LI二 6iT)xb 胡#*zziKr三、基本資料：1.依據(jù)規(guī)范:建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2001)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 - 2010)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 2080 mm梯板厚：t = 120 mm上平臺(tái)樓梯梁寬度：b 1 = 200 mm下平臺(tái)樓梯梁寬度：b 2 = 200 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載：q = 3.50kN/m 2 欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項(xiàng)系數(shù)：準(zhǔn)永久值系數(shù)：4. 材料信息：混凝土強(qiáng)度等級ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mm丫 G = 1.20W q = 0.

2、50:C30 2鋼筋強(qiáng)度等級：HPB300 E = 2.10*10 5 N/mm2 保護(hù)層厚度：c = 20.0 mm受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離： 支座負(fù)筋系數(shù)：a = 0.25四、計(jì)算過程:樓梯高度：H = 1500 mm 踏步數(shù)：n = 9( 階)面層荷載：qm = 2.00kN/m 2可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm3R=25.0 kN/m日=3.00*10 4 N/mm2f y = 270 N/mm 23R=20 kN/mas = 25.00 mm1.樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h = 0.1667 m踏步寬度：b =

3、0.2600 m計(jì)算跨度：L0 = L 1+ (b1 + b2)/2 = 2.08+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.28 m2.梯段板與水平方向夾角余弦值：cos a = 0.842何載計(jì)算（取B = 1m 苑板市）:(1)梯段板：面層：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.17/0.26)*2.00 = 3.28 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.12/0.842+ 0.17/2)阻：gks = R s*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.842 = 0.48 kN/m，響標(biāo)準(zhǔn)值：R =

4、 g km+ gkt + gks+ qf = 3.28 + 5.65 + 0.48 + 0.20 =恒荷控制：=5.65 kN/m9.60 kN/m3.R（G） = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.60+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.40 kN/m活荷控制：Pn（L） = 丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.60 荷載設(shè)計(jì)值：Pn = max（ P n（G） , P正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力：R i = 18.72 kN右端支座反力：R r = 18.72 kN最大彎矩截面距左支座的距離：L最大彎矩截面距左邊彎折處的距離Max

5、= R l*Lmax Pn*X2/2+ 1.40*1*3.50 = 16.42 kN/mn(L) = 16.42 kN/mmax = 1.14 m:x = 1.14 m=18.72*1.14 16.42*1.142/2=10.67 kN - m配筋率：p = 0.004578相對受壓區(qū)高度：匚=0.086433縱筋（1號(hào)）計(jì)算面積：As = 434.89 mm 2支座負(fù)筋（2、3 號(hào)）計(jì)算面積：As'= a *As = 0.25*434.89 = 108.72 mm 2五、 計(jì)算結(jié)果：（為每米寬板帶的配筋）1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（跨中）2計(jì)算面積A: 434.89 mm采用方案：？810

6、0實(shí)配面積：503 mm22.2/3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（支座）計(jì)算面積 As' : 108.72 mm2采用方案：？61802實(shí)配面積：157 mm3.4號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？6200實(shí)配面積：141 mm2六、跨中撓度計(jì)算：Mk 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值 Mk:Mk = Mgk+Mk=（q gk + q qk）*L 02/8=(9.60 + 3.500)*2.282/8=8.515 kN*m2. 計(jì)算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8=(9.60 + 0.5

7、0*3.500)*2.282/8=7.378 kN*m3. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度B sk1) 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=8.515*106/(0.87*95*503)=204.960 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=7.378*106/(0.87*95*503)=177.588 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2p te = A

8、s/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%3) 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)W小 k = 1.1-0.65*ftk/( P te* b sk) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960)= 0.339P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588)= 0.2224) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec= 2.10*105/(3.00*10 4)= 7.0005) 計(jì)算受壓翼緣面積

9、與腹板有效面積的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率pp = As/(b*h o)= 503/(1000*95)= 0.529%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度BsB sk = E s*As*h o2/1.15*小 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7.2.3-1)= 2.10*105*503*95 2/1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=11.729*102 kN*m2B sq = E s*As*h o2/1.15*小 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7

10、.2.3-1)= 2.10*105*503*95 2/1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=14.065*102 kN*m24. 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)0當(dāng) p '=0 時(shí)，0 =2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk 混規(guī)(7.2.2-1) =8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102=6.284*102 kN*m2Bq = B sq/ 0 混規(guī)(7.2.2-2) 2=14.06

11、5/2.000*10=7.032*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(6.284,7.032=6.284*102 kN*m25. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*(q gk+qqk)*L 04/(384*Bk) =5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*10 2)=7.337 mm6. 驗(yàn)算撓度撓度限值 f0=L0/200=2.28/200=11.400 mmfmax=7.337mr f 0=11.400mm 滿足規(guī)范要求！七、裂縫寬度驗(yàn)算：1. 計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + p qqk)*L o2/8

12、=(9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8=7.378 kN*m2. 光面鋼筋，所以取值V=0.73. C = 204. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sq = Mq/(0.87*h o*As)混規(guī)(7.1.4 3)=7.378*106/(0.87*95.00*503)=177.588 N/mm5. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 503/60000=0.838%因?yàn)?p te

13、< 1.000%，所以取 p te = 1.000%6. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)Wp= 1.1-0.65*f tk/( p te* b sq) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588)= 0.3647. 計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s=1000/100=108. 計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deqdeq= ( En i*di2)/(習(xí)n i*Vi*di)=10*8 2/(10*0.7*8)=119. 計(jì)算最大裂縫寬度3 max =也 cr* 力 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te) 混

14、規(guī)(7.1.2 1)=1.9*0.364*177.588/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)=0.0738 mm< 0.30 mm,滿足規(guī)范要求、構(gòu)件編號(hào)：TB-2、示意圖：Ln/4bl： L1 二(門- 1)xb>*:iK>三、基本資料：1. 依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2001)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 - 2010)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 2080 mm樓梯高度：H = 1450 mm梯板厚：t = 120 mm踏步數(shù)：n = 9( 階)上平臺(tái)樓梯梁寬度：b 1 = 200 mm下平臺(tái)樓梯梁寬度：b

15、 2 = 200 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：1.樓梯幾何參數(shù)踏步高度：h =0.1611 m踏步寬度：b =0.2600 m計(jì)算跨度：Lo =L 1 + (b 1 + b2)/2 = 2.08+ (0.20 + 0.20)/2 = 2.28 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos a = 0.8502.荷載計(jì)算（取B=1m寬板帶）：(1)梯段板：面層：gkm =(B+ B*h/b)*q m = (1 + 1*0.16/0.26)*2.00 = 3.24 kN/m自重：gkt =Rc*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.12/0.850+ 0.16/2)抹灰：gks =R S*B*

16、c/cos a = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m怛荷標(biāo)準(zhǔn)值:Pk = g km+ gkt + gks+ qf = 3.24 + 5.54 + 0.47 + 0.20 =怛荷控制：=5.54 kN/m9.45 kN/m可變荷載：q = 3.50kN/m 欄桿荷載：qf = 0.20kN/m 永久荷載分項(xiàng)系數(shù)： 準(zhǔn)永久值系數(shù)：4.材料信息：混凝土強(qiáng)度等級ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mm面層荷載：qm = 2.00kN/m丫 G = 1.20W q = 0.50:C30 2鋼筋強(qiáng)度等級：HPB300 R = 2.10*10 5 N/mm2保護(hù)層厚度

17、：c = 20.0 mm受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離： 支座負(fù)筋系數(shù)：a = 0.25四、計(jì)算過程：可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 q = 1.40f c = 14.30 N/mm 23R=25.0 kN/m日=3.00*10 4 N/mm22f y = 270 N/mmR=20 kN/m3as = 25.00 mmPn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.45+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.19 kN/m活荷控制：Pn(L) = 丫 G*Pk+ 丫 Q*B*q = 1.20*9.45+ 1.40*1*3.50 = 16.24

18、 kN/m荷載設(shè)計(jì)值：Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.24 kN/m3. 正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力：Rl = 18.52 kN右端支座反力：R r = 18.52 kN最大彎矩截面距左支座的距離：L max = 1.14 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x = 1.14 mMax = R l*Lmax Pn*X2/2=18.52*1.14 16.24*1.14 2/2=10.56 kN - m相對受壓區(qū)高度： 匚=0.085436配筋率：p = 0.004525縱筋(1號(hào))計(jì)算面積：As = 429.87 mm 22支座負(fù)筋(2、3 號(hào))計(jì)算面積：As&

19、#39;= a *As = 0.25*429.87 = 107.47 mm五、計(jì)算結(jié)果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（跨中）2計(jì)算面積 A: 429.87 mm采用方案：？8100 、一一 . 一2實(shí)配面積：503 mm2.2/3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果(支座)計(jì)算面積 As' : 107.47 mm2采用方案：？6180實(shí)配面積：157 mm23.4號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？62002實(shí)配面積：141 mm六、跨中撓度計(jì)算：Mk 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+IW=(q gk + q qk)

20、*L o2/8=(9.45 + 3.500)*2.282/8=8.417 kN*m2. 計(jì)算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8= (9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8= 7.280 kN*m3. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度B sk1) 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3)=8.417*106/(0.87*95*503)=202.600 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(guī)(7.1.4-3)=7.280*106/(0

21、.87*95*503)=175.228 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%3) 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)W小 k = 1.1-0.65*ftk/( P te* b sk) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(0.838%*202.600)= 0.330P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.

22、1-0.65*2.01/(0.838%*175.228)= 0.2104) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率pp = As/(b*h 0)=503/(1000*95)=0.529%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度BsB sk = E s*As*h 02/1.15*小 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混規(guī)(7.2.3-1)=2.10*105*503*95 2/1.15*0.330+0.2+6

23、*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=11.878*102 kN*m2B sq = E s*As*h o2/1.15*小 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混規(guī)(7.2.3-1)=2.10*105*503*95 2/1.15*0.210+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0)=14.353*102 kN*m24. 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)0當(dāng) p '=0 時(shí)，0 =2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk

24、 混規(guī)(7.2.2-1) =8.417/(7.280*(2.0-1)+8.417)*11.878*102=6.369*102 kN*m2Bq = B sq/ 0 混規(guī)(7.2.2-2)2 =14.353/2.000*10=7.177*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)=min(6.369,7.177=6.369*102 kN*m25. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度fmaxk = 5*(q gk+qqk)*L o4/(384*Bk)=5*(9.45+3.500)*2.284/(384*6.369*10 2)=7.156 mm6. 驗(yàn)算撓度撓度限值 fo=Lo/200=2.28/200=11.40

25、0 mmfmax=7.156mr f o=11.400mm 滿足規(guī)范要求！七、裂縫寬度驗(yàn)算：1. 計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值 Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + p qqk)*L o2/8=(9.45 + 0.50*3.500)*2.282/8=7.280 kN*m2. 光面鋼筋，所以取值V=0.73. C = 204. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 b sq = Mq/(0.87*h 0*As) 混規(guī)(7.1.4 3)=7.280*106/(0.87*95.00*503)=175.228 N/mm5. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋

26、率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm 2 p te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 503/60000= 0.838%因?yàn)?p te < 1.000%，所以取 p te = 1.000%6. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)Wp= 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq) 混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*175.228) = 0.3547. 計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)nn = 1000/s=1000/100=108. 計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deqdeq= ( En

27、i*di2)/(習(xí)n i*Vi*di)=10*8 2/(10*0.7*8)=119. 計(jì)算最大裂縫寬度1)3 max =也 cr* 由 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ P te) 混規(guī)(7.1.2 -=1.9*0.354*175.228/2.1*105*(1.9*20+0.08*11/1.000%)=0.0708 mm< 0.30 mm,滿足規(guī)范要求TB-3二、示意圖:bl L3Ll=(n-1)出L2 b2JaJJe i Jz三、基本資料：1. 依據(jù)規(guī)范:建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2001)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 - 2010)樓梯高度：

28、H = 1200 mm 踏步數(shù)：n = 8( 階)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 1820 mm梯板厚：t = 130 mm上平臺(tái)樓梯梁寬度：b 1 = 200 mm下平臺(tái)樓梯梁寬度：b 2 = 200 mm下平臺(tái)寬：L 2 = 260 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2可變何載：q = 3.50kN/m欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 g = 1.20 準(zhǔn)永久值系數(shù)：p q = 0.504. 材料信息：混凝土強(qiáng)度等級：C302ft = 1.43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm鋼筋強(qiáng)度等級：HPB300Es = 2.10*10 5 N/mm2保護(hù)層厚度：c = 2

29、0.0 mm受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：支座負(fù)筋系數(shù)：a = 0.25上平臺(tái)寬：L 3 = 600 mm.,2面層何載：qm = 2.00kN/m可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm 3RC=25.0 kN/mEc = 3.00*10 4 N/mm22f y = 270 N/mm3R=20 kN/mas = 25.00 mm四、計(jì)算過程:1. 樓梯幾何參數(shù):踏步高度：h = 0.1500 m踏步寬度：b = 0.2600 m計(jì)算跨度：L0 = L i + L2+1_3+ (b i + b2)/2 = 1.82+ 0.26 + 0

30、.60 + (0.20 + 0.20)/2 =2.88 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos a = 0.8662. 荷載計(jì)算(取B = 1m 寬板帶)：(1)梯段板：面層：gkm = (B + B*h/b)*q m =(1 + 1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.13/0.866+ 0.15/2) = 5.63 kN/m抹灰：gks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值:R = g km+ gkt + gks+ qf = 3.

31、15 + 5.63 + 0.46 + 0.20 = 9.44 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.44+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.18 kN/m活荷控制：Pn(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.44+ 1.40*1*3.50 :=16.23 kN/m何載該計(jì)值:Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.23 kN/m平臺(tái)板：面層：gkm'=B*q m =1*2.00 = 2.00 kN/m自重：gkt'=R c*B*t=25*1*0.13 = 3.25 kN/m

32、抹灰：gks'=R S*B*c=20*1*0.02 = 0.40 kN/m怛荷標(biāo)準(zhǔn)值:出=g冰 + gkt' + gks' + qf = 2.00 + 3.25 + 0.40 + 0.20 = 5.85 kN/m怛荷控制：P (G) = 1.35*P k' +丫 c*0.7*B*q = 1.35*5.85+ 1.40*0.7*1*3.50 =11.33 kN/m活荷控制：P(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*5.85+ 1.40*1*3.50 :=11.92 kN/m何載該計(jì)值:P = max P i(G) , P i(L) = 11.92 k

33、N/m3.正截面受彎承載力計(jì)算:左端支座反力：R l = 20.62 kN右端支座反力：R r = 21.55 kN最大彎矩截面距左支座的距離：L max = 1.46 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x = 0.76 mMax = R l *Lmax P l *L 3*（X + Ls/2） + Pn*X 2/2=20.62*1.46 11.92*0.70*（0.76+ 0.70/2） + 16.23*0.76 2/2=16.16 kN - m相對受壓區(qū)高度：匚=0.108394配筋率：p = 0.005741縱筋（1號(hào)）計(jì)算面積：A = 602.79 mm 2 2支座負(fù)筋（2、3 號(hào)）計(jì)算

34、面積：As'= a *As = 0.25*602.79 = 150.70 mm五、計(jì)算結(jié)果：（為每米寬板帶的配筋）1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（跨中）計(jì)算面積A: 602.79 mm2采用方案：？10100 2實(shí)配面積：785 mm2.2/3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（支座） 2計(jì)算面積A' ： 150.70 mm采用方案：？6130 2實(shí)配面積：217 mm3.4號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？6200、一一一一2實(shí)配面積：141 mm4.5號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？101002 實(shí)配面積：785 mm5.6號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？61302實(shí)配面積：217 mm六、跨中撓度計(jì)算：Mk 按荷載效應(yīng)的

35、標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值Mk:Mk = Mgk+IW=(q gk + q qk)*L 018=(9.44 + 3.500)*2.882/8=13.419 kN*m2. 計(jì)算永久組合彎距值 Mq:Mq = Mgk+Mk=(qgk + p q*qqk)*L S/8=(9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8=11.605 kN*m3. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 B sk1) 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=13.419*106/(0.87

36、*105*785)=187.035 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=11.605*106/(0.87*105*785)=161.746 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmp te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 785/65000 = 1.208%3) 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)W小 k = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sk)混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.20

37、8%*187.035)= 0.522P q = 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq)混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4324) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率pp = As/(b*h0)=785/(1000*105)=0.748%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度BsB sk = E s*As*h02/1.15* p k+0.2+6* a

38、 E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7.2.3-1) =2.10*105*785*105 2/1.15*0.522+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)=16.318*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/1.15* p q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7.2.3-1) =2.10*105*785*105 2/1.15*0.432+0.2+6*7.000*0.748%/(1+3.5*0.0)=17.997*102 kN*m24. 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)0

39、當(dāng) p '=0 時(shí)，0 =2.0 混規(guī)(7.2.5)2) 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度BBk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*B sk 混規(guī)(7.2.2-1) =13.419/(11.605*(2.0-1)+13.419)*16.318*102=8.751*102 kN*m2Bq = B sq/ Q 混規(guī)(7.2.2-2) 2=17.997/2.000*10=8.999*102 kN*m2B = min(Bk,Bq) =min(8.751,8.999 =8.751*102 kN*m25. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度f maxk = 5*(q gk+qqk)*L 0/(384*Bk) =5*(

40、9.44+3.500)*2.884/(384*8.751*10 2)= 13.249 mm6. 驗(yàn)算撓度撓度限值 f0=L0/200=2.88/200=14.400 mm fmax=13.249mrnK f°=14.400mm 滿足規(guī)范要求！七、裂縫寬度驗(yàn)算：1. 計(jì)算準(zhǔn)永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+ p Mk=(q gk + 小 qqk)*L。2/8 =(9.44 + 0.50*3.500)*2.882/8=11.605 kN*m2. 光面鋼筋，所以取值V=0.73. C = 204. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sq = Mq/(0.87

41、*h 0*As)混規(guī)(7.1.4 3)=11.605*106/(0.87*105.00*785)=161.746 N/mm5. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率，一一，一2矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmp te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 785/65000= 1.208%6. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)Wp= 1.1-0.65*ftk/( p te* b sq)混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.208%*161.746)= 0.4327. 計(jì)算單位面積鋼筋根數(shù)

42、nn = 1000/s=1000/100=108. 計(jì)算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deqdeq= ( Eni*di2)/( Eni*Vi*di)=10*10 2/(10*0.7*10)=149. 計(jì)算最大裂縫寬度3 max =也 cr* 由 * b sq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)混規(guī)(7.1.2 1)= 1.9*0.432*161.746/2.1*105*(1.9*20+0.08*14/1.208%)= 0.0825 mm< 0.30 mm,滿足規(guī)范要求板式樓梯計(jì)算書項(xiàng)目名稱 日 期設(shè)計(jì)者 校對者一、構(gòu)件編號(hào):TB-4、示意圖:bl L3Ll=(n-1)出L2

43、 b2jtj>jt三、基本資料：1. 依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009 2001)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010 - 2010)2. 幾何參數(shù)：樓梯凈跨：L 1 = 1820 mm梯板厚：t = 150 mm上平臺(tái)樓梯梁寬度：b 1 = 200 mm樓梯高度：H = 1200 mm 踏步數(shù)：n = 8( 階)卜平臺(tái)樓梯梁寬度：b 2 = 200 mm下平臺(tái)寬：L 2 = 860 mm3. 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2可變何載：q = 3.50kN/m欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 g = 1.20 準(zhǔn)永久值系數(shù)：p q = 0.504. 材料信息：混凝土強(qiáng)度

44、等級：C302ft = 1.43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm鋼筋強(qiáng)度等級：HPB300Es = 2.10*10 5 N/mm2保護(hù)層厚度：c = 20.0 mm受拉區(qū)縱向鋼筋類別：光面鋼筋 梯段板縱筋合力點(diǎn)至近邊距離：支座負(fù)筋系數(shù)：a = 0.25上平臺(tái)寬：L 3 = 300 mm.,2面層何載：qm = 2.00kN/m可變荷載分項(xiàng)系數(shù)：丫 q = 1.402f c = 14.30 N/mm3RC=25.0 kN/mEC = 3.00*10 4 N/mm22 f y = 270 N/mm3R=20 kN/mas = 25.00 mm四、計(jì)算過程:1. 樓梯幾何參數(shù)：踏步高度：h

45、 = 0.1500 m踏步寬度：b = 0.2600 m計(jì)算跨度：L0 = L i + L2+1_3+ (b i + b2)/2 = 1.82+ 0.86 + 0.30 + (0.20 + 0.20)/2 =3.18 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos a = 0.8662. 荷載計(jì)算(取B = 1m 寬板帶)：(1)梯段板：面層：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.15/0.26)*2.00 = 3.15 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.15/0.866+ 0.15/2) = 6.20 kN/m抹灰：g

46、ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.866 = 0.46 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：R = g km+ gkt + gks+ qf = 3.15 + 6.20 + 0.46 + 0.20 = 10.02 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*10.02+ 1.40*0.7*1*3.50 = 16.96 kN/m活荷控制：Pn(L)=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*10.02+ 1.40*1*3.50=16.92 kN/m何載該計(jì)值:平臺(tái)板：面層：gkm'= 自重：gkt'= 抹灰：gks

47、'=Pn = max P n(G) , P n(L) = 16.96 kN/mB*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/mR c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/mR s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m怛荷標(biāo)準(zhǔn)值:恒荷控制：R'=g km' + gkt' + gks' + qf = 2.00 + 3.75 + 0.40 + 0.20 = 6.35 kN/mP (G) = 1.35*P k'+ 丫 c*0.7*B*q = 1.35*6.35+ 1.40*0.7*1*3.50 =12.00 kN/m

48、活荷控制：何載設(shè)計(jì)值:P(L)= Pl=丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*6.35+ 1.40*1*3.50 =max P i(G) , P i(L) = 12.52 kN/m12.52 kN/m3. 正截面受彎承載力計(jì)算：左端支座反力：R l = 24.66 kN右端支座反力：R r = 23.23 kN最大彎矩截面距左支座的距離：L max = 1.56 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距離：x = 1.16 mMax = R l *Lmax P l *L 3*（X + Ls/2） + Pn*X 2/2=24.66*1.56 12.52*0.40*（1.16+ 0.40/2） +

49、16.96*1.16 2/2=20.24 kN - m相對受壓區(qū)高度：匚=0.095122配筋率：p = 0.0050382縱筋（1號(hào)）計(jì)算面積：A = 629.74 mm支座負(fù)筋（2、3 號(hào)）計(jì)算面積：As'= a *As = 0.25*629.74 = 157.44 mm五、計(jì)算結(jié)果：（為每米寬板帶的配筋）1.1號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（跨中） 2計(jì)算面積A: 629.74 mm采用方案：？10100 2實(shí)配面積：785 mm2.2/3號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果（支座）計(jì)算面積 A' : 157.44 mm2采用方案：？6120 2實(shí)配面積：236 mm3.4號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？62002

50、頭配面積：141 mm4.5號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？101002實(shí)配面積：785 mm5.6號(hào)鋼筋計(jì)算結(jié)果采用方案：？61202頭配面積：236 mm六、跨中撓度計(jì)算：Mk 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值 Mk:Mk = Mgk+Mk=(q gk + q qk)*L 02/8=(10.02 + 3.500)*3.182/8=17.090 kN*m2. 計(jì)算永久組合彎距值 Mq:Mq = Mgk+Mk=(q gk + p q*qqk)*L 02/8=(10.02 + 0.50*3.500)*3.182/8=14.878 kN*m

51、3. 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度B sk1) 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力b sk = Mk/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=17.090*106/(0.87*125*785)=200.088 N/mmb sq = Mq/(0.87*h0*As)混規(guī)(7.1.4-3)=14.878*106/(0.87*125*785)=174.189 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率2矩形截面積：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mmp te = As/A te 混規(guī)(7.1.2 5)= 785/

52、75000= 1.047%3) 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)W小 k = 1.1-0.65*f tk/( p te* b sk)混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*200.088)= 0.476P q = 1.1-0.65*f tk/( p te* b sq)混規(guī)(7.1.2 2)= 1.1-0.65*2.01/(1.047%*174.189)= 0.3844) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值a ea E = E s/Ec=2.10*105/(3.00*10 4)=7.0005) 計(jì)算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值丫 f矩形截面，丫 f = 06

53、) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率pp = As/(b*h0)=785/(1000*125)=0.628%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度BsB sk = E s*As*h02/1.15* p k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7.2.3-1) =2.10*105*785*125 2/1.15*0.476+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)=25.470*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/1.15* p q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f) 混規(guī)(7.2.3-1) =2.10*105*785*125 2/1.15*0.384+0.2+6*7.000*0.628%/(1+3.5*0.0)=28.469*102 kN*m24. 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度 B1)