測距精度概念

1、以文本方式查看主題-索佳技術(shù)論壇(-全站儀維修與保養(yǎng)(-測距精度 2+2PPM*D 應(yīng)怎樣理解(-作者:fan-boy-發(fā)布時間:2004-7-29 14:31:16-測距精度2+2PPM*D應(yīng)怎樣理解索佳儀器的測距精度有 2+2PPM*D 3+2PPM*D客戶來我們商店買儀器時怎樣回答這2+2、3+2PPM*D的儀器精度又簡單、方便、準確。謝謝您給予答復(fù)!-作者：wangshiyuan-發(fā)布時間:2004-8-2 16:43:23并不只是索佳的全站儀測距精度才是這樣表達，大多數(shù)電磁波測距儀按載波的性質(zhì)來劃分，可分為微波測距儀和光波測距儀。在光波測距儀中，又有普通光(早期的)、激光和紅外光的，

2、大多數(shù)全站儀使用紅外光，也有用激光的。都是采用相位式測距方式，它們的精度表達方式都必定應(yīng)該是這樣。為什么？這就要從相位式測距的原理出發(fā)來討論。其基本原理是：D = (C0/4兀f n) + K (1)式中C0是真空中光速值；是含距離信息的相位角；f是精測調(diào)制頻率；n是大氣折射率；K是儀器常 數(shù)。對式微分，寫成中誤差形式：md2 = (C0/4f n)2 (m 兀2 ) + m K2 + (m C 0 / C0)2 + (mf/f)2 + (m n/n)2 D2 (2) 由上式不難看出，相位式測距誤差由兩部分組成(請注意兩對中括弧內(nèi)的各項)：一部分是與距離長短無關(guān) 的測相誤差 m> /兀、

3、常數(shù)誤差m K ,稱為固定誤差；另一部分是與距離相關(guān)的真空中光速值的誤差mC0 / C0、頻率誤差mf/f和大氣折射率誤差 m n/n,它們的大小與距離的長短呈正比，距離越遠產(chǎn)生的誤差越大，稱為比例誤差。嚴格地說，相位誤差也與距離有關(guān)，因為隨著距離增大，信噪比下降，由于幅相特性、大氣抖動、照準等因素的影響，表現(xiàn)出測相精度也下降了，不過當(dāng)今的儀器都有AGC (自動增益控制)電路和 ALC (自動光強控制)電路，使得在不同距離上可得到相近的信噪比，因此可以認為 測相誤差與距離無關(guān)。在實際測量中，對中誤差、偏心改正誤差、發(fā)光管的相位不均勻而導(dǎo)致的照準誤 差都屬于固定誤差范圍。周期誤差，主要來自信號的

4、竄擾，有固定分量和可變分量。可變分量只與精測頻率的不足一個單位長的距離尾數(shù)相關(guān)，故也可以看作是固定誤差。為了方便，一般是把式近似地用md= ±(a + b D)這樣的線性形式來作為測距精度的表達式，單位是毫米。a為固定誤差部分，b是比 例誤差的系數(shù)(有個別書上說是經(jīng)驗公式，這種說法是錯誤的)。式中bD,通常是寫成：b 10-6 D,D的單位是公里，而10-6就是1ppm.o例如：設(shè)計一臺儀器測距誤差分配為：測相誤差為ddmm,相位均勻性誤差為±mm，儀器常數(shù)誤差為=dmm，周期誤差為 坦.5mm，測站對中誤差為 ±0.5mm,鏡站對中誤差為坦.5mm;綜合后固定誤

5、差即為 士.94,取整為i2mm。比例誤差部分，頻率誤差為 也.5 ppm,大氣折 射率誤差為i2ppm，真空中光速值的誤差可忽略不計，綜合后為+2.06ppm，取整為i2ppm。于是，這臺儀器能達到的測距精度就是 ±(2 mm+ 2ppmD),這是儀器的技術(shù)指標之一。 實際能不能達到這個精度， 可以在不同長短的基線上實測，然后進行回歸分析，即可論證儀器實際能達到的精度。不過，要注意測 距精度和儀器常數(shù)是兩個不同的概念，不要混淆了。(關(guān)于此，可參閱本人發(fā)表在武測科技89年第二期上的論測距精度及儀器常數(shù)”一文)?，F(xiàn)在人們把測距精度口語化為二加二個ppm，懂測量的不要緊，不懂的摸不著頭腦

6、。經(jīng)過以上的解釋，我想您應(yīng)該清楚了為什么測距精度要表達為土(2 mm + 2ppmD)。還需要指出的是，準確度和測量精度也是兩個概念，對于懂測量的用戶不用多解釋。來買儀器的用戶， 測量精度的概念不一定都很清楚。對不太懂測量的用戶您可能就要多費些口舌了，他們往往對由于測量 精度的原因，某個距離在他們看來不那么“準確”，不理解，甚至覺得不可饒恕。按上面講的給他們講，太多了，他們聽不明白。那么，簡單點，您首先應(yīng)該告訴用戶，任何測量都是有誤差的，這個誤差一是觀測者造成的，一是儀器 本身的精度決定的。在野外測量中如果覺得觀測成果有問題，首先檢查測量方法本身，再查儀器是否有 問題。全站儀技術(shù)指標中的精度包

7、括它的測角精度和測距精度，都是用中誤差來表達的。測角中誤差不 用多說；測距中誤差根據(jù)測距原理可知是由兩部分組成：固定誤差和比例誤差。例如：土(2 mm + 2ppm-D)o前項的2毫米是固定誤差部分，不管測多遠的距離，這個誤差不變；而后項是比例誤差部分，它 隨距離而增大，2ppmD，就是說，測500米的距離比例誤差部分則為 1毫米，測1公里的距離比例誤差 部分則為2毫米，2公里為4毫米。也就是說，測距中誤差的大小和距離的長短成正比，它們和起來就 是儀器的測距中誤差，該例中測 1公里的距離則為 也毫米。儀器說明書給出的只是它可以達到的測距精 度，實際測量中還取決于觀測者及觀測時的環(huán)境大氣條件、地

8、物地貌條件等。用同一臺儀器，有時您可 的到很高的測距精度，有時又不那么滿意，實際情況就是這樣。-作者：wangshiyuan-發(fā)布時間:2004-8-2 16:49:36請各位注意，剛才帖的公式上下標變了，變得不對了-作者：wangshiyuan-發(fā)布時間:2004-8-2 17:16:44D= (C0/4兀f n) +K, C0的0是下標mdM (C0 /4f n)2 - (m 2/兀 2 ) + m K2 + (m C 0/ C0)2 + (mf / f)2 + (m n /n)2 - D2 md2 2是m的上標，是平方，d是m的下標；式中C0的0是下標,2都是平方，m后面的字母都是它的下

9、 標10-6的-6是上標，表示負 6次方-作者：wangshiyuan-發(fā)布時間:2004-8-2 20:31:20在試一下D= (Co / 4 兀 f n) +K (1)mdM (Co /4f n)2 - (m 2/兀 2 ) + m K2 + (mco / Co)2 + (mf /f)2 + (m n /n)2 - D2 -作者：wangshiyuan-發(fā)布時間：2004-8-4 9:54:50再告訴各位一個有關(guān)數(shù)字測相帶來的距離誤差（簡稱為數(shù)字測相誤差）mz的公式：mz= + （ c 6/4 兀 f V （nN）式中：c為光速值，A 9為噪聲引起的隨機誤差，f為調(diào)制頻率，n為測相次數(shù)，N

10、為一測回讀數(shù)次數(shù)，V （nN）表示nN的乘積開平方。數(shù)字測相誤差mz與測相分辨率和噪聲有關(guān)，測相分辨率取決于填充脈沖頻率和平均次數(shù)，觀測者看到的儀器顯示出距離，在機內(nèi)實際上是經(jīng)過多次填充脈沖取平均值（一般都是幾千次）的結(jié)果，分辨率的影響就可忽略不計，這樣數(shù)字測相的精度主要取決于噪聲。設(shè)噪聲引起的隨機誤差 9 = 0.255 ,假設(shè)一個讀數(shù)結(jié)果的平均測相次數(shù) n = 2048, 一測回讀數(shù)次數(shù)為N= 10,調(diào)制頻率（精測頻率）為 30MHz這時數(shù) 字測相誤差： mz= + 1.4mm從上式大家可以看到，調(diào)制頻率用得越高，測相精度就越高。如果上面的例子中，調(diào)制頻率用15MHz那么數(shù)字測相誤差就是：

11、mz= + 2.8mm也就是說，就測距精度而言，調(diào)制頻率高的儀器要比調(diào)制頻率低的儀器測距精度高。-作者:fan-boy-發(fā)布時間：2004-9-6 10:54:56謝謝!-作者：acai65837722-發(fā)布時間：2005-3-24 22:40:44不好意思 本人的高數(shù)學(xué)的不好 請問D= (C0/4兀f n) +K 式求微分 寫成中誤差形式怎么就變成(2) 了？ ？ ？不懂 希望高手指點。謝謝！-作者：wsjjy-發(fā)布時間：2005-4-16 20:07:02請參閱測量平差的有關(guān)書籍。用微分(以上是用偏微分)方法討論誤差，是測量誤差 分析中最基本的方法，這是起碼的知識。如果您連導(dǎo)數(shù)、微分、偏微

12、分都不會，就先 看看高等數(shù)學(xué)，如果看不進去，就可以不理會它，該干什么就還是去干什么。-作者：acai65837722-發(fā)布時間：2005-5-4 14:54:25-奇怪了 .你好象很牛啊不過不好意思我問的是wangshiyuan .我高數(shù)是學(xué)的不好不過輪不到你教訓(xùn)我需要的是過程你不知道或者不想說的不要在這給我吊！滾一邊去！-作者：wsjjy-發(fā)布時間:2005-5-4 20:12:53老兄：您誤解了！鄙人豈敢教訓(xùn)您，我本沒惡意，您卻發(fā)那么大的火，小心傷了身體，身體是最重要的 喲。我的意思是如果您沒學(xué)過“最小二乘法”或者沒學(xué)好，就不必去探討此問題，因為它用到的高等數(shù)學(xué)就那么一 釘點，弄不明白可能并不是因為局等數(shù)學(xué)沒學(xué)好的原因，在這里未必說得清楚，不如自己去看書。我說“該干什么就還是去干什么