高中數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)必修三知識點總結(jié)第一章 算法初步算法的概念 算法的特點(1) 有限性： 一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2) 確定性： 算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng) 是模棱兩可.(3) 順序性與正確性： 算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個 確定的 后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每 一 步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4) 不唯一性： 求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5) 普遍性： 很多具體的問題，都可以設(shè)

2、計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過 有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.程序框圖1、程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來 準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。 一個程序框圖包括以下幾部分： 1.表示相應(yīng)操作的程序框； 2.帶箭頭的流程線； 3.程序框外 4.必要文字說明。（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框

3、內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”。畫程序框圖的規(guī)則如下：1、 使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退 出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果； 另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。AB1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行

4、的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié) 構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B 框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可 以有多個判斷框。3、 循環(huán)結(jié)構(gòu)： 在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，

5、反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況， 這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：（1） 一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2） 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立不成立P不成立P成立A 當(dāng)

6、型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)輸入、輸出語句和賦值語句賦值語句（1） 賦值語句的一般格式變量=表達式（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3） 賦值語句中的“”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩 邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（4） 賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或 算式；（5）對于一個變量可以多次賦值。注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解

7、方程等）賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。注意：在IFTHENELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束。計算機在執(zhí)行時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2第二章 統(tǒng)計簡單隨機抽樣1 總體和樣本： 1.研究對象的全體叫做總體 2.每個研究對象叫做個體 3.總體中個體的總數(shù)叫做總體容量 4.樣本容量：一般從總體中隨機抽取一部分：， ， ， 研究，我們稱它為樣本其中個體的個數(shù)稱為樣本容量2 簡單隨機抽樣： 從總體

8、中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調(diào)查單位。 特點： 每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間 無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在 總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。3簡單隨機抽樣常用的方法： （1）抽簽法； 隨機數(shù)表法； 計算機模擬法； 使用統(tǒng)計軟件直接抽取。4抽簽法: （1）給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號； （2）準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽 （3）對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查5隨機數(shù)表法 系統(tǒng)抽樣 把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣 本。第一個樣

9、本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取。 K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法： （1）按比例分層抽樣： 根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取樣本的方法。 （2）不按比例分層抽樣： 有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便 于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體 時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整

10、樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢 復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1、平均值：2、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：4（1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變（2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍2.3.2兩個變量的線性相關(guān)1、概念: （1）回歸直線方程 （2）回歸系數(shù)2回歸直線方程的應(yīng)用 （1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系 （2）利用回歸方程進行預(yù)測；把預(yù)報因子（即自變量x）代入回歸方程對預(yù)報量（即因變量Y）進行估計，即可得到個體Y值的容許區(qū)間。 第三章 概

11、 率隨機事件的概率及概率的意義1、基本概念：（1）必然事件：在某種條件下，一定會發(fā)生的事件，叫做必然事件；（2）不可能事件：在某種條件下，一定不會發(fā)生的事件，叫做不可能事件；（3）隨機事件：在某種條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件；（4） 基本事件： 試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其他事件可以用它們來描繪，這樣 的 時間叫基本事件；（5）基本事件空間： 所有基本事件構(gòu)成的集合，叫做基本事件空間，用大寫希臘字母表示；（5） 頻數(shù)、頻率： 在相同的條件下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗 中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例為事 件A出現(xiàn)的頻率；（

12、6） 概率： 在n次重復(fù)進行的試驗中，時間A發(fā)生的頻率mn，當(dāng)n很大時，總是在某個常 熟附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常熟叫做事件A 的概率，記作P(A)，0P(A)1；概率的基本性質(zhì) 1.必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2.當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3.若事件A與B為對立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)=1P(B)；4.互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不 會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2） 事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事 件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2） 事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。古典概型（1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型