高中物理(必修二)全程同步學(xué)案

1、第五章 曲線運(yùn)動(dòng)§5.1 曲線運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道曲線運(yùn)動(dòng)的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)2、知道曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)確定軌跡彎曲方向與受力方向的關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1、曲線運(yùn)動(dòng)：_2、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：（1）曲線運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻_ （變、不變、） ，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（某一點(diǎn)）的速度方向是沿_ ，并指向運(yùn)動(dòng)的一側(cè)。（2）曲線運(yùn)動(dòng)一定是_ 運(yùn)動(dòng)，一定具有_ 。（3）常見的曲線運(yùn)動(dòng)有：_ _ _3、曲線運(yùn)動(dòng)的條件：（1）運(yùn)動(dòng)速度方向與加速度的方向共線時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是_（2）運(yùn)動(dòng)速度方向與加速度的方向不共線，且合力為定值，運(yùn)動(dòng)為_運(yùn)動(dòng)，如：_ （3）運(yùn)動(dòng)速度方向與加速度的方向不共線，且合力不為定值，

2、運(yùn)動(dòng)為_運(yùn)動(dòng)，如：_4、曲線運(yùn)動(dòng)速度大小、方向的的判定：（1）當(dāng)力的方向與速度垂直時(shí)：速度的大小_（變、不變、可能變），軌跡向_彎曲；（2）當(dāng)力的方向與速度成銳角時(shí)：速度的大小_ （變大、不變、變?。?，軌跡向_ 彎曲；（3）力的方向與速度成鈍角時(shí)：速度的大小_ （變大、不變、變?。?，軌跡向_彎曲；【典型例題】例題1、已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v的方向及受恒力的方向如圖所示，則圖6-1-1中可能正確的運(yùn)動(dòng)軌跡是：V0V0V0FFFDCFAV0B 6-1-1解析:例題2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的F1和F2的作用，有靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持力的方向不變，但F1突然增大到F1+F，則此質(zhì)點(diǎn)以后做_ 解析

3、： xyxxOOOOxByyCyAD例題3、一個(gè)帶正小球自由下落一段時(shí)間以后，進(jìn)入一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是下列哪個(gè)？ FMNMVN 6-1-2例題4、一個(gè)物體在光滑的水平面上以v做曲線運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過程中只受一個(gè)恒力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則，自M到N的過程速度大小的變化為_請(qǐng)做圖分析:【針對(duì)訓(xùn)練】1 關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是：（ ）A、速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B、速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C、速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D、質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向2、下列敘述正確的是：（ ）A、物體在恒力作

4、用下不可能作曲線運(yùn)動(dòng) B、物體在變力作用下不可能作直線運(yùn)動(dòng)C、物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運(yùn)動(dòng) D、物體在變力或恒力作用下都可能作直線運(yùn)動(dòng)3、下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的說法中，正確的上：（ ）A 物體做曲線運(yùn)動(dòng)，一定受到了力的作用B 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，一定沒有力作用在物體上C 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，一定受到了力的作用D 物體受到摩擦力作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生改變4、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+F，則質(zhì)點(diǎn)此后：（ ）A.一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B在相等的時(shí)間里速度的變化不一定相等C.可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D可能做變加速曲線運(yùn)

5、動(dòng)5、下列曲線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是：（ ）A、速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)是沒有加速度的 B、曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C、變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) D、曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度，且一定是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)6、物體受到的合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系，正確說法是：（ ）A、相同時(shí)物體做加速直線運(yùn)動(dòng) B、成銳角時(shí)物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)C、成鈍角時(shí)物體做加速曲線運(yùn)動(dòng) D、如果一垂直，物體則做速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)7某質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí): （ ）A 在某一點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)曲線的切線方向B 在任意時(shí)間內(nèi)位移的大小總是大于路程C 在任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受到的合外力不可能為零 D、速度的方向與合外力的方向必不在一直線上8、.某質(zhì)點(diǎn)在恒力 F作用下從A

6、點(diǎn)沿圖1中曲線運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的：（ ）A.曲線a B.曲線bC.曲線C D.以上三條曲線都不可能§5.2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)合成、運(yùn)動(dòng)分解的概念2、 理解運(yùn)動(dòng)合成與分解遵從平行四邊形定則3、 知道運(yùn)動(dòng)合成與分解就是位移、速度、加速度的合成與分解4、 會(huì)用做圖法和直角三角形知識(shí)解有關(guān)位移和速度的合成與分解5、 了解速度分解的兩種方法【自主學(xué)習(xí)】一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念1、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：_叫合運(yùn)動(dòng)，_叫分運(yùn)動(dòng)。理解：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是_（合、分）運(yùn)動(dòng)，幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)一般指

7、_個(gè)分運(yùn)動(dòng)。、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：_叫運(yùn)動(dòng)的合成；_叫運(yùn)動(dòng)的分解。二、運(yùn)動(dòng)合成與分解的法則：、運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)合成與分解是_（矢量、標(biāo)量）的合成與分解，遵從_法則。、運(yùn)動(dòng)分解原則：（）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解。請(qǐng)你舉例：（）依據(jù)運(yùn)算簡(jiǎn)便而采取正交分解法。請(qǐng)你舉例:三、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：、獨(dú)立性：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可能共線、可能互成角度。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立，互不干擾。、等效性：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的時(shí)間完全相同。四、常見運(yùn)動(dòng)的合成與分解：、渡河問題：水流速度、船相對(duì)水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（

8、船對(duì)地岸的速度，方向?yàn)榇暮较颍?、渡河時(shí)間、航程、最短渡河時(shí)間、最短航程。2、風(fēng)（雨）速理解：風(fēng)（雨）速（風(fēng)或雨相對(duì)地的速度），人對(duì)地的速度，人感覺風(fēng)（雨）的速度（風(fēng)或雨相對(duì)人的速度）。V風(fēng)對(duì)地=V風(fēng)對(duì)地+V地對(duì)人3、幾種合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：（1）兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？舉例說明：（2）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)（不共線時(shí)）的合運(yùn)動(dòng)是_.舉例說明：（3）一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)（不共線時(shí)）的合運(yùn)動(dòng)是_.舉例說明：（4）兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（不共線）一定是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？一定是曲線運(yùn)動(dòng)嗎？舉例說明：4、繩

9、子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個(gè)繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。（2）當(dāng)繩與物體運(yùn)動(dòng)方向有夾角時(shí)，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)楹纤俣确较??！镜湫屠}】例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計(jì)算：（1）船能否垂直達(dá)到對(duì)岸；（2）船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對(duì)岸；（3）船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？（4）設(shè)此船仍是這個(gè)速率，但是若此船要垂直達(dá)到對(duì)岸的話，船頭需要向上游偏過一個(gè)角度q，求sinq.、解:例2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點(diǎn)的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點(diǎn)的

10、速度，方向如何？解:例題3、質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度Vx和Vy隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時(shí)物體的速度；（4）t=4s時(shí)物體的位移；（5）物體的軌跡方程；解:例題4、如圖所示，在河岸上用細(xì)繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當(dāng)拉船頭的細(xì)繩與水平面的夾角為=300時(shí)，船的速度大小為_ 【針對(duì)訓(xùn)練】 1、豎直放置兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水和一個(gè)用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時(shí)圓柱體能勻速運(yùn)動(dòng)，已知圓柱體運(yùn)動(dòng)的速度是5cm/s，q=60°，如圖(圖2)所示，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的速度是：（ ） A 5cm

11、/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 無法確定2如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其合運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是：（ ） A 合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) B 合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C 合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)D 當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度數(shù)值相等時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)3、某人以不變的速度垂直對(duì)岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時(shí)間比預(yù)定時(shí)間：（ ）A. 增加 B. 減少 C. 不變 D.無法確定 4、如圖九所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進(jìn)，則船將做：（ ）A. 勻速運(yùn)動(dòng) B. 勻加速運(yùn)動(dòng) C. 變加速運(yùn)動(dòng) D. 減速運(yùn)動(dòng)5、一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水

12、流速度是5m/s，則：（ ）A. 該船可能垂直河岸橫渡到對(duì)岸B. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河所用的時(shí)間最短C. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，船的位移最小是100米D. 當(dāng)船橫渡時(shí)到對(duì)岸時(shí)，船對(duì)岸的最小位移是100米7、在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為：（ ）A. B. 0 C. D. 【能力訓(xùn)練】一、選擇題1、如右上圖所示，河水流速為v一定，船在靜水中的速度為v¢，若船從A點(diǎn)出發(fā)船頭分別朝AB、AC方向

13、劃行到達(dá)對(duì)岸，已知?jiǎng)澬蟹较蚺c河的垂線方向夾角相等，兩次的劃行時(shí)間分別為、，則有：（ ）A> B< C= D無法確定2、.半徑為R的大圓盤以角速度旋轉(zhuǎn),如下圖所示,有人站在盤邊的P點(diǎn)上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng),他想用槍擊中盤中心的目標(biāo)O,若子彈離開槍口的速度為V0,不計(jì)空氣阻力,則：（ ）A. 槍應(yīng)向PO的左方偏過角射擊,而; B. 槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射擊.C. 槍應(yīng)向PO的右方偏過角射擊,而;D. 槍應(yīng)向PO的左方偏過角射擊,而 3、對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是：（ ）A、合運(yùn)動(dòng)速度的大小一定大于兩個(gè)分速度的大小B、合運(yùn)動(dòng)速度的大小一定大于某一個(gè)分速度的大小C、合速度的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)

14、的方向D、由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合運(yùn)動(dòng)速度的大小一定4、船在靜水中速度為水流速度為，<。河寬為d。，當(dāng)船頭垂直向?qū)Π逗叫袝r(shí)，則：（ ）A實(shí)際航程最短 B當(dāng)船速不變，水流速度增大時(shí)過河時(shí)間不變C過河時(shí)間最短 D當(dāng)船速不變，水流速度增大時(shí)，過河時(shí)間變長(zhǎng)5、河邊有M、N兩個(gè)碼頭，一艘輪船的航行速度恒為v1，水流速度恒為v2，若輪船在靜水中航行2MN的時(shí)間是t，則 （ ）A.輪船在M、N之間往返一次的時(shí)間大于t B.輪船在M、N之間往返一次的時(shí)間小于tC.若v2越小，往返一次的時(shí)間越短 D.若v2越小，往返一次的時(shí)間越長(zhǎng)6、紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻

15、璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖(21)中的：（ ）A.直線P B曲線Q C曲線R D無法確定二、填空題7、某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流速度一定，此人過河最短時(shí)間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為_.8、如圖 (圖3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，繩與豎直方向夾角已知，則vx=_v9、一條河寬為d ，河水流速為v1 小船在靜水中的速度為v2 ，要使小船在過河中航行的路程最短，若v1v2 s=_；若v1v2 s=_三、計(jì)算題10、船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是8m/

16、s，試求：（1）要使船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時(shí)間是多少？（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？最短航程為多少11、在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v010 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F5 N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖6-2-9(圖2 0)所示，求：（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P的坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度？ 6-2-9 20§5.3.平拋物體的運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2、掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律3、學(xué)會(huì)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問題【自主

17、學(xué)習(xí)】一、平拋運(yùn)動(dòng)： 二、受力特點(diǎn)： ；加速度為：_.三、運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、水平方向： ；公式為：_2、豎直方向： ；公式為：_(1)豎直方向上在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為：YXV0O_ (2)豎直方向上在相鄰且相等的時(shí)間T內(nèi)通過的位移之差=_。3、即時(shí)速度： V=_ 4、V與V0的夾角：tgq=_5、總位移：S=6、物體運(yùn)動(dòng)到某一位置(X0、Y0)時(shí)的速度的反向延長(zhǎng)線與X軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為：_7、物體運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值與此刻位移和X軸之間夾角正切值的比值為：_注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、q、t八個(gè)物理量中任意的兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)。8、平拋運(yùn)動(dòng)是一種 曲線運(yùn)動(dòng)。9、

18、類似平拋運(yùn)動(dòng)：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，作類似平拋運(yùn)動(dòng)?！镜湫屠}】例1、飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飛行，為了使飛機(jī)上投下的的炸彈落在指定目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈。AB例2、如圖所示，由A點(diǎn)以水平速度V0拋出小球，落在傾角為的斜面上的B點(diǎn)時(shí)，速度方向與斜面垂直，不計(jì)空氣阻力，則此時(shí)速度大小VB= 飛行時(shí)間t= 例3、從高樓頂用30m/s的水平速度拋出一物體，落地時(shí)的速度為50m/s，求樓的高度。（取g=10m/s2）例4、已知物體作平拋運(yùn)動(dòng)路徑上有三個(gè)點(diǎn)，它們?cè)谝猿跛俣确较驗(yàn)閤軸正向，以豎直向下為y軸正向的直角坐標(biāo)系中

19、的坐標(biāo)是：（3，5），（4，11.25），（5，20），單位是（米），求初速度 V0和拋出點(diǎn)的坐標(biāo)?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1、飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓A球下落，相隔1秒又讓B球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于A、B兩球相對(duì)位置的關(guān)系，正確的結(jié)論是：AA球在B球的前下方 BA球在B球的后下方CA球在B球的正下方5m處 D以上說法都不對(duì)2、一個(gè)物體以速度V0水平拋出，落地速度為V，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（ ）A B C DAB3、如圖所示，小球自A點(diǎn)以某一初速做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行一段時(shí)間后垂直打在斜面上的B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)水平距離為8米，=300，求A、B間的高度差。4、傾角為的斜面

20、，長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂端水平拋出一小球，小球剛好疊在斜面底端，那么，小球的初速度V0為多大。【能力訓(xùn)練】1、一個(gè)物體以初速V0水平拋出，經(jīng)時(shí)間t，豎直方向速度大小為V0，則t為：（ ）A B C D2、在傾角為的斜面上某點(diǎn)，先后將同一小球以不同速度水平拋出，小球都能落在斜面上，當(dāng)拋出速度為V1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面夾角1，當(dāng)拋出速度為V2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面夾角為2。則：（ ）A當(dāng)V1>V2時(shí)，1>2 B當(dāng)V1>V2時(shí)，1<2C無論V1、V2大小如何，均有1=2 D1與2的關(guān)系與斜面傾角有關(guān)3、物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度的方向和水平方向間的夾角的正切tg隨

21、時(shí)間t變化的圖像是圖1中的：（ ）4、有一物體在高h(yuǎn)處，以初速V0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)速度為V1，豎直分速度Vy，水平飛行距離S，則物體在空中飛行時(shí)間（ ）。A、 B、 C、 D、5、一同學(xué)做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，只在紙上記下重錘線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置，并在坐標(biāo)紙上描出如圖所示的曲線，現(xiàn)在我們可以在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)的距離AA/=X1，BB/=X2，以及豎直距離h1，從而求出小球拋出的初速度V0為：（ ）A、 BC D2V0V016、兩同高度斜面，傾角分別為、小球1、2分別由斜面頂端以相同水平速度V0拋出（如圖），假設(shè)兩球能落在斜面上，

22、則：飛行時(shí)間之比 水平位移之比 豎直下落高度之比 7、從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們初速的大小分別為V1和V2，初速的方向相反，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩球速度之間的夾角為900？8、將一個(gè)物體又水平速度V0拋向一個(gè)傾角為的斜面，物體與斜面碰撞時(shí)的交角。求：飛行時(shí)間。到達(dá)斜面時(shí)的速度。300BA9、如圖所示，在一個(gè)足夠長(zhǎng)的斜面上，從A處水平拋出一小球，若拋出時(shí)的小球速度為3m/s，求落到斜面上B處時(shí)的速度為多大？ 10、平拋一物體，當(dāng)拋出1秒后，速度方向與水平成450角，落地時(shí)速度與水平成600角，求：初速度落地速度開始拋出距地面的高度水平射程§5.4勻速圓周運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1

23、）理解并記住描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量。（2）學(xué)會(huì)解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。（3）掌握解圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的一般方法。【自主學(xué)習(xí)】一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1、軌跡： 2、速度： 二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量： 1、線速度（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn) (2)方向: (3)大小: 2、角速度(1)物理意義:描述質(zhì)點(diǎn) (2)大?。?（3）單位： 3、周期和頻率（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫周期。 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體 叫頻率。（2）周期與頻率的關(guān)系： （3）頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系： 4、向心加速度 （1）物理意義：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力（1）作用： （2）來源： （3）大小： （4）

24、方向： 特別思考（1）向心力、向心加速度公式對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)使用嗎？（2）向心力對(duì)物體做功嗎？ 三、圓周運(yùn)動(dòng)及向心力來源：1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：（1）性質(zhì)： （2）加速度： （3）向心力： （4）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：（a） (b) 2、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：（1）性質(zhì)： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力來源： 四、離心運(yùn)動(dòng)：1、定義： 2、本質(zhì)： 3、特別注意：（1）離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。（2）離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力作用的結(jié)果，根本就沒什么離心力，因?yàn)闆]什么物體提供這種力。圖1ABbcad【典型例題】一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)

25、學(xué)問題：例1、如圖1所示,傳動(dòng)輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，a、b、c三點(diǎn)分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點(diǎn)在A輪半徑的中點(diǎn)。試求：a、b、c、d四點(diǎn)的角速度之比，即a:b:c:d= 線速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .（小結(jié)）本題考察的什么： vB vA 例2、如圖2，A、B兩質(zhì)點(diǎn)繞同一圓心沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B的周期分別為T1、T2，且T1<T2，在某一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距最近時(shí)開始計(jì)時(shí)，問何時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)再次相距最近？ （小結(jié)）解該題需要注意什么： 二、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

26、：例3、如圖565所示，線段OA2AB，A、B兩球質(zhì)量相等當(dāng)它們繞()點(diǎn)在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線段的拉力TAB與TOA之比為多少? 提示：通過本題總結(jié)解題步驟：（1）明確 ，確定它在那個(gè)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行 ，確定是那些力提供了 。（3）建立以 為正方向的坐標(biāo)，根據(jù)向心力公式列方程。（4）解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。例4、如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），求小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和擺球受到的繩的拉力大小。300（小結(jié)）該題的易錯(cuò)點(diǎn)表現(xiàn)在： 【針對(duì)訓(xùn)練】 1個(gè)物

27、體以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)下列說法中正確的是：（ ）A軌道半徑越大線速度越大 B軌道半徑越大線速度越小C軌道半徑越大周期越大 D軌道半徑越大周期越小2下列說法正確的是：（ ）A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小3如圖5-16所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是：（ ）A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正確圖5-164一重球用細(xì)繩懸掛在勻速前進(jìn)中的車廂天花板上，當(dāng)車廂突然制動(dòng)時(shí)，則：（ ）

28、A繩的拉力突然變小 B繩的拉力突然變大C繩的拉力沒有變化 D無法判斷拉力有何變化5、如圖3所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A4：2：1 B2：1：2C1：2：4 D4：1：46質(zhì)量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩子所受的張力之差是：（ ）A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定?！灸芰τ?xùn)練】1A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min

29、。則兩球的向心加速度之比為（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：12、如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則：（ ）a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等 a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等 a點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等 a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等 BAA. B. C. D. 3、如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是：（ ）A. VA>VB B. A&

30、gt;B C. aA>aB D.壓力NA>NB vORABC4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個(gè)初速度，則物體將：（ ）A. 沿圓面A、B、C運(yùn)動(dòng)B. 先沿圓面AB運(yùn)動(dòng)，然后在空中作拋物體線運(yùn)動(dòng)C. 立即離開圓柱表面做平拋運(yùn)動(dòng)D. 立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運(yùn)動(dòng)OP5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)：（ ）小球的瞬時(shí)速度突然變大小球的加速度突然變大小球的所受的向心力突然變大懸線所受的拉力突然變大A. B. C. D.6、

31、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車受力的說法正確的是（ ）A. 汽車受重力、支持力、向心力B. 汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C. 汽車的向心力是重力D. 汽車的重力和支持力的合力是向心力7在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子A和B，如圖5-21所示，長(zhǎng)1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是：（ ） A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s8如圖所示，質(zhì)量m=

32、0.1kg的小球在細(xì)繩的拉力作用下在豎直面內(nèi)做半徑為r=0.2m的圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)的速率為v1=2m/s，g取10m/s2，試求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的細(xì)繩的拉力T1=？（2）小球在最低點(diǎn)時(shí)的細(xì)繩的拉力T2=？9如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內(nèi)，在軸心O點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處，水平拋出一個(gè)小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與拋球初速度方向平行時(shí)，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B，求：(1)小球初速度的大小(2)圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。 10、長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m的輕質(zhì)細(xì)桿一端固定在O點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為=6rad/s，若桿的中心處和另一端各固定一

33、個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小物體，則端點(diǎn)小物體在轉(zhuǎn)到豎直位置的最高點(diǎn)時(shí)，（g取10m/s2）求:(1)桿對(duì)端點(diǎn)小物體的作用力的大小和方向；(2)桿對(duì)軸O的作用力的大小和方向。§5.5圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟練處理水平面內(nèi)的臨界問題2.掌握豎直面內(nèi)的臨界問題【自主學(xué)習(xí)】一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 例1： 如圖51所示水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物快，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),若物塊始終相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多大？拓展：如o點(diǎn)與物塊連接一細(xì)線，求當(dāng)1=時(shí)，細(xì)線的拉力T 2=時(shí)，細(xì)線的拉力T r 圖51注：分析物體恰能做圓周運(yùn)動(dòng)的受

34、力特點(diǎn)是關(guān)鍵二豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 .o.圖52甲 圖52乙 圖53甲 圖53乙1 如圖52甲、乙 所示，沒有支撐物的小球在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況臨界條件 能過最高點(diǎn)的條件 ，此時(shí)繩或軌道對(duì)球分別產(chǎn)生_ 不能過最高點(diǎn)的條件 2 如圖53甲、乙所示，為有支撐物的小球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，往往是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問題，中學(xué)階段只分析通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)，下面對(duì)這類問題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。能過最高點(diǎn)的條件 ，此時(shí)桿對(duì)球的作用力當(dāng)0<V<時(shí)，桿對(duì)小球 ，其大小 當(dāng)v=時(shí)，桿對(duì)小球當(dāng)

35、v>時(shí)，桿對(duì)小球的力為 其大小為_討論：繩與桿對(duì)小球的作用力有什么不同？例2長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖54所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）則此時(shí)細(xì)桿OA受的（ ）A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的壓力 C.24N的壓力 D. 24N的拉力【針對(duì)訓(xùn)練】1 汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）問：若路面水平，汽車轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車最大速度應(yīng)為多少？2 長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，

36、現(xiàn)給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是：（ ）A. 小球過最高點(diǎn)時(shí)速度為零B. 小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為mC. 小球過最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小的拉力mgD. 小球過最高點(diǎn)時(shí)速度大小為3.如圖55所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，先給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中 a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),則桿對(duì)小球的作用力可能是：（ ）Aa處為拉力 b處為拉力B. a 處為拉力 b處為推力C. a 處為推力 b處為拉力D. a處為推力 b處為拉力bAa圖54 圖554以下說法中正確的是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽

37、車可以轉(zhuǎn)彎B.火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí)，內(nèi)軌將會(huì)受壓力作用C.飛機(jī)在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時(shí)，飛機(jī)的翅膀一定處于傾斜狀態(tài)D.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力由司機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤所提供的力【能力訓(xùn)練】1.如圖56所示A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R,C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A、B、C都沒有滑動(dòng)）：（ ）A.C物的向心加速度最大 B.B物的靜摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng) D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)2 如圖57所示，物體與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下，圓筒的角速度至少為：（ ）A

38、. B. C. D. C B A 圖56 圖57 圖583.把盛水的水桶拴在長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從桶里流出來，這時(shí)水桶的線速度至少應(yīng)該是：（ ）A. B. C. D.2 E. 04如圖58 所示，小球在光華圓環(huán)內(nèi)滾動(dòng)，且剛好通過最高點(diǎn)，則求在最低點(diǎn)的速率為：（ ）A.4gr B.2 C.2gr D.5汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是：（ ） A. B. C. D.6如圖59所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在過最高點(diǎn)的速度,下列敘述

39、中正確的是：（ ）A.的極小值為 B. 由零逐漸增大，向心力也逐漸增大C.當(dāng)由值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大D.當(dāng)由值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大 7如圖510所示，質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時(shí)，能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為：（ ）A. B. C. D.8用絕緣細(xì)線拴住一帶正電的小球，在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則正確的說法是：（ ）A. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a時(shí)，線的張力一定最小B. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)b時(shí)，小球的速度一定最大C. 小球可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D. 小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) mA a a圖59 圖510 9童非，江西人，中國著名體操運(yùn)動(dòng)員，首次在單杠項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)了“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)童非質(zhì)量為65kg，那么，在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童非