蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。2、乘數(shù)中間有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：與上面總結(jié)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則相同，三位數(shù)中間的 0 也要乘，有進(jìn)位的，還要加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。3、末尾乘法計(jì)算方法：先把0 前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾添幾個(gè)零。用豎式計(jì)算時(shí)，將零前面位數(shù)多的乘數(shù)寫(xiě)在上面，零前面的數(shù)對(duì)齊，并用虛線(xiàn)將零隔開(kāi)計(jì)算。4、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是

2、五位數(shù)。*. 用五個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)乘兩位數(shù)積最大的算式是×，積最小的算式是×第二單元升和毫升1、容器所能容納液體的多少就是它的容量。液體的容量用升（L）或毫升（ mL）作單位（不能計(jì)量固體的體積）。2、1 升 (L)=1000 毫升 (ml 、mL)3、從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1 分米的正方體容器的容量是1 升。從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1 厘米的正方體容器的容量是1 毫升。4、1 升水重 1 千克。5、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200 毫升。6、1 毫升大約等于20 滴水。7、相同容器，盛水越多敲出的音就越低，盛水越少敲出的音

3、就越高。第三單元三角形1、由三條線(xiàn)段 圍成的圖形叫三角形。有3 條邊、 3 個(gè)角和 3 個(gè)頂點(diǎn)。2、圍成三角形的條件：任意兩條邊的長(zhǎng)度和一定大于第三條邊。如三角形周長(zhǎng)為厘米，最長(zhǎng)邊必須小于厘米。判斷三條線(xiàn)段能不能?chē)扇切?，可以將最短的兩條線(xiàn)段相加，與最長(zhǎng)邊比較，如果比最長(zhǎng)邊大，則可以圍成三角形，如果等于或于小最長(zhǎng)邊，則不可圍成三角形。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊所畫(huà)的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。 通常用三角板來(lái)畫(huà)三角形的高。（）把三角板的直角邊與底邊重合，（）平移三角板，使直角邊到達(dá)底邊相對(duì)的頂點(diǎn)，（）沿頂點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)到底邊，這就是三角形的高，（）最后標(biāo)上直角符號(hào)。每個(gè)三角形都

4、有三條高。 ( 銳角 三角形的三條高都在三角形內(nèi); 直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上; 鈍角三角形有 兩條高在三角形外 )學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、三角形具有穩(wěn)定性 ( 也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變 ) ，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。( 兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。)5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。( 兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90 度。兩條直角邊互為底和高。)6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。( 兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。)7、任意一個(gè)三角形至少

5、有兩個(gè)銳角，三角形的內(nèi)角和都是180 度。把一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和仍然是度。8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸( 跟底邊高正好重合。) 三條邊都 相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，每個(gè)角都是 60°有三條對(duì)稱(chēng)軸。)10、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于 90°。10、求三角形的一個(gè)角 =180

6、6;另外兩角的和11、等腰三角形的頂角 =180°底角× 2=180°底角底角12、等腰三角形的底角 =(180°頂角 ) ÷213、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內(nèi)角和 =180°× (n-2)n為邊數(shù) 第四單元混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算中順序：（）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算，即先乘除后加減。如果只有同級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算（）如有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的；既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。最后算中括號(hào)外面的。2、混合運(yùn)算的關(guān)鍵：一看

7、，算式有幾級(jí)運(yùn)算；二想，運(yùn)算順序的先后；三算，認(rèn)真計(jì)算；四查，查是否抄錯(cuò)題，是否算錯(cuò)。要求劃出每步先算的部分。 . 難點(diǎn)一：把幾個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式，要看清楚是把哪兩個(gè)數(shù)的和差積商看成另一個(gè)算式的什么數(shù)，列好算式后要仔細(xì)檢查運(yùn)算順序，并寫(xiě)出得數(shù)。難點(diǎn)二：根據(jù)運(yùn)算順序添加括號(hào)，尤其是同時(shí)含有小括號(hào)和中括號(hào)的算式。難點(diǎn)三：正確列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題。如題目未明確提出要求，一般不要求列綜合算式。第五單元平行四邊形和梯形學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高是相互依存的。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。連接平行四

8、邊形的對(duì)邊的高必定比另外兩條邊的長(zhǎng)度要短，依據(jù)是平行線(xiàn)之間，垂直線(xiàn)段長(zhǎng)度最短。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）。3、平行四邊形容易變形 ( 不穩(wěn)定性 ) 。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：( 電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、升降機(jī) ) 。把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。一般平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等，平行四邊形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線(xiàn)之間的距離叫做梯形的高(無(wú)數(shù)條)。5、兩條腰相等的梯形叫

9、等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，拼成平行四邊形的高等于梯形的高。7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配可以理解為把不同種類(lèi)的事物組合在一起。一般可以考慮分幾步完成。 求有幾種搭配方法：幾種事物的個(gè)數(shù)依次相乘（或用每步的方法數(shù)依次相乘）。也可以用一一列舉或連線(xiàn)的方法來(lái)解題。如頂帽子和 3 個(gè)不同木偶之間的搭配：由于1 頂帽子和 3 個(gè)不同木偶之間有3 種搭配，所以 2頂不同帽子與 3 個(gè)不同木偶之間共有2×（種）搭配?；蛘呖?/p>

10、慮第一步選帽子有兩種方法，第二步選木偶有三種方法，分步完成，方法總數(shù)用2×（種）2、排列可以理解為不同種類(lèi)的事物相互間的位置、順序的變換：三種事物的簡(jiǎn)單排列，可以先確定一種事物的位置，再對(duì)另外兩個(gè)事物換位置排序。例如：密碼是由“ 1”“2”“3”這 3 個(gè)數(shù)字組成的，數(shù)字不重復(fù)，可以組成幾個(gè)密碼。先確定第 1 個(gè)數(shù)，然后安排第二第三數(shù)得到一種方法，將第二第三個(gè)數(shù)交換得到另外一種方法，因?yàn)榇_定第一個(gè)數(shù)有三種方法，所以方法總數(shù)用×（種）即 123,132,213,231,312.321 共六種。掌握有序搭配方法，不重復(fù)、不遺漏。再如爸爸、媽媽、我三人排列照相，有幾種排法： 2&

11、#215;3（種）；如果三人中每次選 2 人排列照相，有幾種排法：爸媽、媽爸；爸我、我爸；媽我，我媽。 2×3（種）有 4 支球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？甲、乙、丙、丁。甲要與乙、丙、丁比賽 3 場(chǎng)；乙要與丙、丁比賽 2 場(chǎng)；丙要與丁比賽 1 場(chǎng)；即： 321=6（場(chǎng)），如 5 個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)： 4+3+2+1=10（場(chǎng)）個(gè)人相互通電話(huà)，一種要打幾次電話(huà)？甲要打給乙丙丁三人，乙還要打給丙丁兩人，丙還需要打給丁，即： 3 2 1=6（次）學(xué)習(xí)必備歡迎下載個(gè)人相互通信，一種要寄出幾封信？甲要寄給乙丙丁三人，乙需要寄給甲丙丁三人，丙需要寄給甲乙丁三

12、人，丁需要寄給甲乙丙三人，即每人要寄出三封信：×（封），正好是上面通話(huà)情況的倍。本單元題目在解題時(shí)一般可以先列舉（連線(xiàn)），再列式，并寫(xiě)答句。第七單元運(yùn)算律1、乘法交換律： a×b=b×a2、乘法結(jié)合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c)3、乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c( 合起來(lái)乘等于分別乘)4、衍生： (a- b) ×c=a×c- b×c5、應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，要明確是用哪兩個(gè)數(shù)分別同哪一個(gè)數(shù)乘。兩數(shù)相乘，如果有接近整百的數(shù)， 可將其轉(zhuǎn)

13、換成整百數(shù)加或減一個(gè)數(shù)，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：102×35=(100+2) ×353500703570注意以下算式的計(jì)算：（ 1）99× 38（100-1 ）×38=100×38-1 ×38=3800-38=3762（2）99×35 99=99×35 99×1=99×(35 1)=99×36=(100-1) ×36=100×36-1 ×36=3600-36=3564(3)99 × 35+35=99×35+1×35=(991

14、) ×35=100×35=3500 (4)125 ×88 有兩種算法，那改寫(xiě)為 125×（8×11）或改寫(xiě)為 125×（ 80+8）建議采用第一種方法算第八單元對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)1、如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩邊的部分能完全重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。判斷一個(gè)圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸，有時(shí)需要將圖形多次對(duì)折。有些軸對(duì)稱(chēng)圖形可能有幾條對(duì)稱(chēng)軸。畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸必須用點(diǎn)劃線(xiàn)。2、懂得采用對(duì)折等方法確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；懂得畫(huà)圖形的另一半：(1) 找對(duì)稱(chēng)軸 (2) 找對(duì)應(yīng)點(diǎn) (3) 連成圖形。3、正三邊形 ( 等邊三角形

15、 ) 有 3 條對(duì)稱(chēng)軸，正四邊形 ( 正方形 ) 有 4 條對(duì)稱(chēng)軸，正五邊形有 5 條對(duì)稱(chēng)軸，正 n 邊形有 n 條對(duì)稱(chēng)軸。4、圖形的平移： （先確定平移方向，再?zèng)Q定平移的距離。）先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn) 平移到指定的地方，最后連接成圖。注意要畫(huà)出表示平移方向的箭頭。5、圖形的旋轉(zhuǎn)，先確定 旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn) ，再考慮旋轉(zhuǎn)的方向和角度。即先找固定點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊 按指定的方向和角度 旋轉(zhuǎn)到指定的地方，再連線(xiàn)成圖。注意在圖形內(nèi)頂點(diǎn)處 畫(huà)出表示旋轉(zhuǎn)方向的箭頭。( 不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。)6、應(yīng)用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，感受數(shù)學(xué)之美。第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、根據(jù) 12÷3=4 或

16、 4×3=12，可知 12 是 3 和 4 的倍數(shù)， 3 和 4 是 12 的因數(shù)。研究因數(shù)和倍數(shù)一般不考慮 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，如：18的倍數(shù)有： 18、36、54、 72、90 ( 省略號(hào)非常重要 ) 。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別與1、2、3相乘，所得積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。最小倍數(shù)就是本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有： 1、2、 3、 6、9、18。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別與1、2、3相除，除到除數(shù)和商接近為止。沒(méi)有余數(shù)時(shí)，除數(shù)和商，就是這數(shù)的因數(shù)。寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)一般要按從小

17、到大的順序?qū)?。倍?shù)和因數(shù)是相互存在的，不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)、因數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。2、是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。( 個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù) )3、不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。( 個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù) )4、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。5、既是2 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。( 如： 10、 20、30、40)6、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。( 如： 453各位上數(shù)字的 和是 4+3+5=12，因?yàn)?12 是 3 的倍數(shù)，所以 453 也是 3 的倍數(shù)。 )7一個(gè)數(shù)是的倍數(shù)也一定是的倍

18、數(shù)，各位數(shù)字之和是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是的倍數(shù)，反之，一個(gè)數(shù)是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)既是的倍數(shù)，也是的倍數(shù)。8、只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)。( 或質(zhì)數(shù) ) 如：2、3、5、7、11、13、17、19的。)9、一個(gè)數(shù)除了1 和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、1010、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)， 因?yàn)橐浴八械乃財(cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的。1 的因數(shù)只有 1 個(gè)：1。2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。20 以?xún)?nèi)是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有9、15.( 所11、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。 20=3+17、40=11+2、8=

19、3+ 5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、30=23+7=13+1712、100以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)表： 2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、 79、83、 89、97。（共 25 個(gè)）13、三個(gè)連續(xù)自然數(shù) ( 如 3、4、5)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù) ( 如 3、5、7)，三個(gè)連續(xù)偶數(shù) ( 如 4、6、8)的和都是3的倍數(shù)。14. 用四個(gè)數(shù)字組成既能是的倍數(shù)又是的倍數(shù)的四位數(shù)有：2350、2530、3250、3520、5230、5320.用四個(gè)數(shù)組成既是的倍數(shù)，又是的倍數(shù)的三位數(shù)有：135、 315、150

20、、510.解答本題時(shí)，要先明確是組幾位數(shù)，再選數(shù)字，然后再排數(shù)字的順序，并按從小到大的順序?qū)⑺械臄?shù)列舉出來(lái)，注意不重復(fù)不遺漏，寫(xiě)好后要認(rèn)真檢查。第十單元用計(jì)算器探索規(guī)律學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、積不變：一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，積不變。（有時(shí)也講擴(kuò)大和縮?。┓e的變化規(guī)律一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘( 或除以 ) 幾，積也隨著乘（或除以）相同的數(shù)。一個(gè)因數(shù)乘 a, 另一個(gè)因數(shù)乘 , 那么積會(huì)乘與b 的積。一個(gè)因數(shù)除以 a, 另一個(gè)因數(shù)除以 , 那么積會(huì)除以與b 的積。2、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外 ) ，商不變。( 余數(shù)會(huì)變 )商變化的規(guī)律被除數(shù)擴(kuò)大 ( 或縮

21、小 ) 幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大( 或縮小 ) 幾倍。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0除外 )，商反而擴(kuò)大幾倍。3、被除數(shù)和除數(shù)末尾都有 0 的除法簡(jiǎn)便算法：被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去一個(gè)余數(shù)，橫式余數(shù)末尾要添前面劃去的 0。0，商不變。如有第十一單元解決問(wèn)題的策略1、用畫(huà)圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算的問(wèn)題；畫(huà)圖時(shí)要注意：按一定順序畫(huà)圖；圖中各長(zhǎng)度的比例要一致；在圖中適當(dāng)位置標(biāo)注題中的條件和問(wèn)題，分析數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系圖中思考，找出解決問(wèn)題方法。2、用畫(huà)線(xiàn)段圖或列表的策略解決有關(guān)行程計(jì)算的問(wèn)題；通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖反映、整理題中的信息，并標(biāo)注出來(lái)；一般條件表示在圖形上方，問(wèn)題表示在圖形下方。圖中各長(zhǎng)度的比例要一

22、致；分析數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系圖中思考，找出解決問(wèn)題方法。本單元畫(huà)線(xiàn)段圖多用于解決行程問(wèn)題和工程問(wèn)題，畫(huà)圖時(shí)要明確出發(fā)地點(diǎn)和方向。第十二單元統(tǒng)計(jì)1、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。2、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)；定出橫軸、縱軸及相應(yīng)表示的數(shù)量、單位；在方格描點(diǎn)，寫(xiě)數(shù)據(jù)；連線(xiàn)；寫(xiě)日期。3、如果只需比較表中數(shù)量的多少，或比較同一時(shí)間不同數(shù)量的多少，適合采用條形統(tǒng)計(jì)圖，如需要反映數(shù)量的增減變化情況，或反映不同時(shí)間，同一物體的數(shù)量變化情況適用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。第十三單元用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長(zhǎng)用a 表示，周長(zhǎng)用 C表示，面積用S 表示。那么：正方形的周長(zhǎng)： C=a×4正方形的面積： S=a×a。a×4或4×a通?？梢詫?xiě)成4· a 或 4a；a×a可以寫(xiě)成a·a，也可以寫(xiě)成2a