蘇科版八年級數(shù)學上冊勾股定理的應(yīng)用課后練習一及詳解

1、學習必備歡迎下載勾股定理的應(yīng)用課后練習（一）主講教師：傲德題一：如圖，矩形ABCD的對角線 AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為（）A14B16C 20D28題二：勾股定理是幾何中的一個重要定理在我國古算書 周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖 1 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理圖2 是由圖 1 放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90°， AB=3， AC=4，點 D， E，F(xiàn)， G， H，I 都在矩形 KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）A 90B 100C 110D 121題三：如圖，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修

2、建了一條由A M N C的小路（ M、N分別是 AB、CD中點）極少數(shù)同學為了走“捷徑”，沿線段AC行走，破壞了草坪，實際上他們僅少走了題四：在長，寬，高分別為12cm，4cm， 3cm 的木箱中，放一根木棒，能放進去的木棒的最大長度為cm題五：如圖， Rt ABC中， AC=5， BC=12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影學習必備歡迎下載部分面積為題六：一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子底端距墻底6m題七：（ 1）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端下滑多少米？題八：（ 2）如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離，那么滑動的距離是多少米？題九：等腰直角ABC中，B

3、C=AC=1，以斜邊 AB和長度為 1 的邊 BB1 為直角邊構(gòu)造直角ABB1，如圖，這樣構(gòu)造下去，則AB3=；ABn=學習必備歡迎下載勾股定理的應(yīng)用課后練習參考答案題一：D詳解：根據(jù)題意可知五個小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10， BC=8， AB=6，圖中五個小矩形的周長之和為：6+8+6+8=28故選 D題二：C詳解：如圖，延長AB交 KF于點 O，延長 AC交 GM于點 P，所以，四邊形AOLP是正方形，邊長AO=AB+AC=3+4=7所以， KL=3+7=10， LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面積為 10×11=110故選C題三：

4、6m詳解：過點N作 NE BC于 E， NEC=90°，四邊形 ABCD是梯形， M、 N分別是 AB、CD中點，MN= 1 （ AD+BC） = 1 ×（ 11+16）= 27 （ m）， MN BC，222 B=90°， ABNE，四邊形MBEN是矩形，NE=MB= 1 AB= 1 ×12=6（ m）， BE=MN= 27 m， EC= 5 m，2222在 Rt NEC中， NC=NE 2EC2 = 13 （m），2在 Rt ABC中， AC=AB2BC2 =20（ m），2713AM+MN+NC- AC=6+-20=6 （ m）故答案為：6m22學

5、習必備歡迎下載題四： 13詳解：如圖，連接、 AC AD在 Rt中，有2= 2+ 2=160，在 Rt中，有2=2+ 2=169，ABCAC AB BCACDAD AC CDAD=169 =13，能放進去的木棒的最大長度為13cm題五：30詳解：由勾股定理AB= 52122=13，根據(jù)題意得： S 陰影 = 1 （ 12 ） 2+ 1（ 5 ） 2-1 （ 13 ） 2- 1×5×12=30 2222222題六： （1）（ 8-51 ）米；（ 2） 2 米詳解：（1）在 ABC中， ACB=90°， AB=10 米， BC=6 米，由勾股定理得AC=8 米，A BC 中， C=90°， A B =10 米， B C=7 米，由勾股定理得A C=51 米，111111AB1=AC- B1C=（8-51 ）米答：它的頂端下滑動（8-51 ）米（2）設(shè)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，根據(jù)題意， 10=(x6)2(8x) 2 解得， x=2 米，答：滑動的距離為2 米學習必備歡迎下載題七：5 ；n2 詳解：等腰直角ABC中， BC=AC