蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題含答案.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題(3)一、選擇題（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1下列各式中，與2是同類二次根式的是（）A3B6C8D272若關(guān)于x 的一元二次方程x2 2x k 0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）A k 1B k1C k 1D k 13若二次函數(shù)y (a 1)x2 3xa2 3a 2 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a 的值必為（）A1 或 2B0C1D24如圖， CD 是 O 的直徑，弦DE OA，若 D 的度數(shù)是50°，則 A 的度數(shù)是（）A 25°B 30°C40°D

2、50°5某班抽取 6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0， 90， 75， 75， 80， 80下列表述錯(cuò)誤的是（）A 平均數(shù)是80B極差是15C中位數(shù)是80D標(biāo)準(zhǔn)差是256給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）A 菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；B 正多邊形都是中心對(duì)稱圖形；C三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；D 若圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線.7兩圓的圓心距為 5，它們的半徑分別是一元二次方程x2 5x4 0 的兩根，則兩圓（）A 外切B相交C內(nèi)切D 外離8若把拋物線 y x22x 1 先向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移3 個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系

3、式為 y ax2 bx c，則 b、 c 的值為（）A b 2， c 2B b 6， c6Cb 8，c 14D b 8，c 18yx 19已知拋物線 y ax2 bx c 如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A a 0B a bc 0Cb2 4ac 0D 2a b 0Ox- 1（第 9題）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10如圖，在 ABC 中， AB 5， AC 4，BC 3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 且與邊 AB 相切的動(dòng)圓與 CB、 CA 分別相交于點(diǎn) E、F，則線段 EF 長(zhǎng)度的最小值是（）A 2.4B 2C 2.5D2 2二、填空題（請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上）11在函數(shù) y x 3中，自變量x 的取值范圍是

4、 _ 12已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2 3x a 0 的一個(gè)根是 2，則字母 a 的值為 _13拋物線 y x2 2x 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 14如圖，在菱形 ABCD 中， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， E 為 AB 的中點(diǎn)，若 OE 3，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是_.15若某 一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為8cm 的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是_cm.2軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m 的值為16拋物線 y 2x 8xm 與 x17如圖，已知二次函數(shù)y1 ax2 bx c 與一次函 數(shù) y2 kxm 的圖象相交于A（ 2，4）、B（8， 2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x 的不等式ax2 (bk)x c

5、m 0 成立的 x 的取值范圍是 _ 18如圖， O1O2 7， O1 和 O2 的半徑分別為 2和 3，O1O2 交 O2 于點(diǎn) P若將 O 1 以每秒 30°的速度繞點(diǎn) P 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，則 O與 O 最后一次 相切時(shí) 的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 _ _秒12yADAEOBB（第 14題） COx（第 17題）三、解答題（解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）19計(jì)算（ 1） 2 12 8 48；（2）10× 8÷52.20解方程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1） x2 6 5x；（2） 9(x 1)2 (x 2)2 0.21某中學(xué)為了解該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍的情況，

6、學(xué)校決定圍繞“在藝術(shù)類、科技類、動(dòng)漫類、小說(shuō)類、其他類課外書(shū)籍中，你最喜歡的課外書(shū)籍種類是什么？(只寫(xiě)一類 ) ”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查問(wèn)卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1) 在本次抽樣調(diào)查中，最喜歡哪類課外書(shū)籍的人數(shù)最多，有多少人？(2) 求出該校一共抽取了多少名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查？(3) 若該校有 800 人，請(qǐng)你估計(jì)這 800 人中最喜歡動(dòng)漫類課外書(shū)籍的約有多少人？22已知：如圖，在 ABC 中， D 是 BC 邊上的一點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC 的平行線 AF與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F ，且 AF DC ，

7、連結(jié) CF （ 1）試說(shuō)明點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)；AF（ 2）如果 AB AC，試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論EBDC第 22題圖23如圖，在Rt ABC 中， C=90°，AB 25cm， AC=20cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿AB 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載速度為 5 cm/s；同時(shí)點(diǎn) M 由點(diǎn) C 出發(fā)，沿 CA 的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4 cm/s，過(guò)點(diǎn) M 作 MN AB 交 BC于點(diǎn) N設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0 t 5)(1) 用含 t 的代數(shù)式表示線段MN 的長(zhǎng)；(2) 連接 PN, 是否存在某一時(shí)刻 t，使 S四邊形 AMNP 48？若存

8、在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 連接 PM、PN，是否存在某一時(shí)刻 t，使點(diǎn) P 在線段 MN 的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由AAAMPCNBCBCB(備用圖 1)(備用圖 2)24某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40 元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55 元；市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以 45 元的價(jià)格銷售， 平均每天銷售 105 箱；每箱以 50 元的價(jià) 格銷售， 平均每天銷售90 箱假定每天銷售量 y（箱）與銷售價(jià) x（元 /箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式（ 1）求平均每天銷售量 y（箱）與銷售價(jià) x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求該批發(fā)商

9、平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià) x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？25 如圖，在單位長(zhǎng)度為1 的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、 B、C優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）請(qǐng)找出該圓弧所在圓的圓心O 的位置；（ 2）請(qǐng)?jiān)冢?1）的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題： O 的半徑為 _（結(jié)果保留根號(hào)） ； ABC的長(zhǎng)為 _（結(jié)果保留）；試判斷直線CD 與 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由26在 ABC 中， P 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP 為直徑的 O 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E 和點(diǎn) F（ 1）若 BAC45 ，EF 4，則 AP 的長(zhǎng)

10、為多少？（ 2）在（ 1）條件下，求陰影部分面積（ 3）試探究：當(dāng)點(diǎn) P 在何處時(shí)， EF 最短？請(qǐng)直接寫(xiě)出你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明27如圖，已知拋物線 y ax2 bx c 交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0，8），若拋物線的對(duì)稱軸為直線 x 1，且 ABC 的面積為 40.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）在直線 BC 上，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得點(diǎn) Q 到直線 AC 的距離為 5？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28如圖 1，在矩形 ABCD 中，已知 AB4，BC 8，現(xiàn)將此矩形折疊，使得裁開(kāi)，得到兩個(gè)直角

11、梯形，將它們拼在一起，放置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖A 與C 重合，然后沿折痕2 所示EF（ 1）求圖2 中梯形EFNM各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)M 出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度，向點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)F 出發(fā)，以每秒a 個(gè)單位的速度，向點(diǎn)N 出發(fā)若點(diǎn)P、 Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s）若 a 2，問(wèn)：是否存在這樣的t ，使得直線 PQ 將梯形 EFNM 的面積分成1 2 兩部分？若存在，請(qǐng)求出所有可能的t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由是否存在這樣的a，使得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在這樣的t，使得以P、E、Q、O為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出

12、所有符合條件的a 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載AEDBFC（圖 1）九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)(3) 參考答案優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 x12， x2 321 (1) 最喜歡小說(shuō)類課外書(shū)籍的人數(shù)最多，有20 人（ 2）50（3） 19222證明：（ 1）證得 AFE DBEAFDB又 AF DC ， DC BD點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)（ 2）四邊形 ADCF 是矩形理由如下：AF DC， AF DC.四邊形ADCF 是平行四邊形 AB AC， D 為 BC 中點(diǎn)， AD BC平行四邊形ADCF 是矩形23（ 1） MN=5t（ 2）存在 MN APMN=AP=5t四邊形AMNP 是平行四邊形

13、 PN AC PN BC S 四邊形 AMNP PNCN(204t)3t48解得 t=1 或 4（ 3）存在連接 PN、 PM P 在線段 MN 的垂直平分線上 PN=PM又 PN=AM PM=AM過(guò)M 作MDAB 于D則 AD=DP= 5 t2AMD ABC 得 ADAM ,5 t20 4t160由2解得 t=ACAB20255724解：（ 1）設(shè) ykx b，把已知條件代入得，k 3，b 240優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 y 3x 240（ 2） W（ x40）（ 3x 240） 3 x2 360x 9600（ 3） W 3x2 360x 9600 3(x 60)21200 a 3 0，拋物線開(kāi)

14、口向下又對(duì)稱軸為x60，當(dāng) x 60，W 隨 x 的增大而增大，由于50x55， 當(dāng)x 55 時(shí)， P 的最大值為1125 元 .當(dāng)每箱柑橘的銷售價(jià)為55 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，為1125 元25. （ 1）圖略（2） 25；5； 直線DC與O 相切理由：在 DCO中，CD5，CO25，DO 5 CD 2 CO2 25 DO2 DCO 90°，即 OCCD DC 與 O 相切26（ 1）連結(jié) OE、 OF， EOF 2 EAF ， EAF 45°， EOF 90°2 EOF 是等腰直角三角形，OE 2 EF22 直徑 AP 2OE 4 2（ 2） S 陰影 S

15、扇形 EOF SEOF 90·(222) 1×22×22 2 4.3602（ 3）當(dāng) APBC 時(shí)， EF 最短1127（ 1） S ABC 2AB·OC2AB×8 40， AB 10對(duì)稱軸為直線x 1， A（ 6， 0），B（ 4，0）設(shè) y a(x 6)(x 4)，由拋物線過(guò)點(diǎn)C（ 0，8）得 a1 y1 2233x x 83（ 2）存在這樣的點(diǎn)Q. 可求得直線 BC： y 2x 8利用面積法或相似的方法可求得符合條件的點(diǎn)Q 有兩個(gè)，分別為 Q1 ( 5， 3)， 7 Q2 (5， 13) 2228（ 1）設(shè) DE x，則 CE AE 8 x，利用勾股定理可求得x 3， E（ 3， 4）， M（ 3， 4）， F（ 5， 0），N（ 5， 0）（ 2）當(dāng) a 2 時(shí)， MPt ，QN 10 2t， S 梯形 EFNM S 矩形 ABCD 32，2若 S 四邊形 EFQP S 四邊形 PQNM 1 2，可得