八年級數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》經(jīng)典例題

1、考點(diǎn) 1：考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析： 各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下：（特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限. ）1、在面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M ，3)在（）(2A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P ，2 1) 所在的象限是（）2(2xA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限、若點(diǎn) P（a，a）在第四象限，則 a 的取值范圍是（）3-2A-2 a0B a2Ca2D a004、點(diǎn) P（ m， 1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（ -m，0）在（）A x 軸正半軸上Bx 軸負(fù)半軸上C y 軸正半軸上Dy 軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn) P（a，b）在第四象限，則點(diǎn) M（ b a，

2、a b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A( x 1，2x) 在第四象限，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù) x ，點(diǎn)，x22x)一定不在（）P( xA第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限8、如果 ab0, 且 ab 0, 那么點(diǎn) (a ，b) 在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限 ,D、第四象限 .考點(diǎn) 2：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0,1、點(diǎn) P（ m+3，m+1）在y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0. 坐標(biāo)原點(diǎn)（x 軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（）0，0）A （0，-2 ） B （2，0） C （4，0） D （0，-4 ）、已知

3、點(diǎn)P m， m1)在 y 軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。2(2考點(diǎn) 3：考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：a，b）。、關(guān)于 x 軸對稱： A （ a，b）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-、關(guān)于 y 軸對稱： A （ a，b）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a， b）。23、關(guān)于原點(diǎn)對稱：A （ a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（- a， - b）。1、點(diǎn) M （ 2 ， 1）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A ( 2， 1）B (2 ，1）C（2， 1）D(1， 2）2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2， 3）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是（）A （ 3，2）B （3， 2） C （ 2，3）D （2，3）3、如圖，矩形

4、OABC的頂點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2 ，1). 如果將矩形 OABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形 OAB C，那么點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ().1111A. (2 ，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若點(diǎn) A（2，a）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)是 B（b， 3）則 ab 的值是.、 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（， ）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn) B（a，），則 a51226、點(diǎn) A（ 1-a ，5）， B（3， b）關(guān)于 y 軸對稱，則a+b=_7、如果點(diǎn) P(4， 5)和點(diǎn) Q (a， b) 關(guān)于 y 軸對稱，則 a 的值為

5、考點(diǎn) 4：考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、將點(diǎn)（ x，y）向右（或左）平移a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（ x- a，y ）；2、將點(diǎn)（ x，y）向上（或下）平移b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（ x， y- b）1、 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2， 3）向上平移3 個單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1， ）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是（）2A.（2，2） B.（-4 ，2） C.（-1 ，5） D.（-1 ，-1 ）3、將點(diǎn) P（ 2,1 ）先向左平移 1 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度得到點(diǎn) P/ , 則點(diǎn) P/ 的坐

6、標(biāo)為。4. 將點(diǎn) A（ -3 ，-2 ）先沿 y 軸向上平移5 個單位，再沿 x 軸向左平移4 個單位得到點(diǎn) A ，則點(diǎn) A'的坐標(biāo)是.5、已知正方形 ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 2，1），B（ 5，1）， D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移 3 個單位長度，再向左平移4 個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則 C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1 ，-1 ）6、在平面直角坐標(biāo)系中， 已知線段 AB的兩個端點(diǎn)分別是 A( 4 ,-1). B(1, 1) 將線段 AB平移后得到線段 A' B' ，若

7、點(diǎn) A' 的坐標(biāo)為 (-2 , 2 )，則點(diǎn) B' 的坐標(biāo)為（）A.(-5,4) B.(4,3)C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7、如圖， A，B 的坐標(biāo)為（ 2，0），（0，1）若將線段 AB 平移至 A1B1 ，yB1 (a，2)則 a b的值為（）B(0，1)A1 (3，b)A 2B3C 4D 5OxA(2，0)8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（ 4， 0）、B（0，2），現(xiàn)將線段 AB向右平移，使 A 與坐標(biāo)原點(diǎn) O重合，則 B 平移后的坐標(biāo)是9、以平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn) A 為原點(diǎn)，直線 AD為 x 軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（

8、1,3 ），（4,0 ），把平行四邊形向上平移2 個單位，那么 C 點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，3）B（5,3 ）C（3,5 ）D（5,5 ）10、在平面直角坐標(biāo)系中， ABCD的頂點(diǎn) A、B、C的坐標(biāo)分別是（ 0，0）、（ 3，0）、（4，2）則頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（）A （7， 2）B.（5，4）C. （1，2）D.（2，1）11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn) A，B，D 的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（ 2， 3），則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（）A（3，7）B（5，3）C （7，3）D（8，2）考點(diǎn) 5：點(diǎn)到直線的距離點(diǎn) P（x,y ）到 x 軸， y 軸的距離分別為

9、 |y| 和|x|,到原點(diǎn)的距離x2y21、點(diǎn) M（ -6 ，5）到 x 軸的距離是 _，到 y 軸的距離是 _2、已知點(diǎn) P（x，y）在第四象限，且 x =3， y =5，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）A （-3 ，5）B（5，-3 ）C （3，-5 ）D （-5 ，3）P m，n)到 x 軸的距離為3，到y(tǒng) 軸的距離等于5，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是。3、已知點(diǎn) (4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2 a ，a 6），且點(diǎn) P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)3是考點(diǎn) 6：平行于 X軸、 Y軸的直線的特點(diǎn)平行于 x 軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y 軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、已知點(diǎn) A(1,2),AC X 軸,

10、AC=5, 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _.2、已知點(diǎn) A(1,2),AC y 軸, AC=5, 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _.3、如果點(diǎn) A a, 3 ，點(diǎn) B 2,b 且 AB/ x 軸，則 _4、如果點(diǎn) A 2,m ，點(diǎn) B n, 6 且 AB/ y 軸，則 _5、已知 :A(1,2),B(x,y),ABx 軸, 且 B 到 y 軸距離為 2, 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是.6、已知長方形ABCD中， AB=5， BC=8，并且AB x 軸，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 2， 4），則點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_.考點(diǎn) 7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同（y=x）；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+

11、y=0)1、若點(diǎn) M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到 x 軸的距離為 2，則點(diǎn) M的坐標(biāo)是（）A （2，2） B （-2 ，-2 ） C （2，2）或（ -2 ，-2 ） D （2，-2 ）或（ -2 ，2）2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a ， a-2 ）在第三象限的角平分線上，則a，點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、當(dāng) b=_時, 點(diǎn) B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn) 8：考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn) P（x，y）的坐標(biāo)滿足 x y xy ，則稱點(diǎn) P 為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個 “和諧點(diǎn)” 的坐標(biāo)，答：.+ =2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分

12、別變?yōu)樵瓉淼?1，則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（） .2A. （4,3 ） B. （4,3 ） C. （2,6 ） D. （ 2,3 ）3、如圖 , 如果士所在的位置坐標(biāo)為 (-1 ，-2)，相所在的位置坐標(biāo)為 (2，-2)，則炮所在位置坐標(biāo)為.炮士帥相4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（ -1 ，-2 ），“馬”位于點(diǎn)（ 2，-2 ），則“兵”位于點(diǎn)（） .A. （-1,1 ）B.（-2 ，-1 ）C.（-3,1 ）D.（1，-2 ）5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A 的位置為（ ? 2，90°），則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？考點(diǎn) 9：面積的

13、求法（割補(bǔ)法）y61、已知： A(3，1) ，B(5，0) ，E(3 ，4) ，則 ABE的面積為 _5D43A2C1Bxo-11234567-1-22、如圖，在四邊形 ABCD中，A、B、C、D的四個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形 ABCD的面積。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A， B 的坐標(biāo)分別為（ 1，0），（ 3， 0），現(xiàn)同時將點(diǎn) A，B 分別向上平移2 個單位，再向右平移1 個單位，分別得到點(diǎn)A，B 的對應(yīng)點(diǎn) C，D，連接 AC，BD，CDy(1) 求點(diǎn) C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 S四邊形 ABDCCD(2) 在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA，PB，使S PAB 四邊形ABDC， AOBS-13x若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由y4、如圖為風(fēng)箏的圖案（1）若原點(diǎn)用字母O表