八年級(jí)數(shù)學(xué)分式經(jīng)典練習(xí)題分式的乘除

1、.分式的乘除運(yùn)算一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1. 約分把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式，又叫做既約分式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡(jiǎn)分式.2. 分式的乘法acac乘法法測(cè)：· =.bdbd3. 分式的除法acadad除法法則：÷=·=bdbcbc4. 分式的乘方求 n 個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是( a )n .b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：( a )n =a n(n 為正整數(shù)

2、 )bbn二、典型例題例 1 、下列分式15bc3(ab) 2a 2b2a 2b2().12a，2(ab)，中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是baabA.1B.2C.3D.4例 2. 計(jì)算： (1) 4 x ?y(2) a21(3)3xy26 y 23y 2x 3a 2 a 22ax(4) a 2a 1a 21x y zxy yz zx4a 4 a24例3、若234 ,求 x2y 2z2的值 .例 4、計(jì)算可編輯.（2a2 b 3x22y 23y 4）（2 ）()()()（1 ）c3yxx（3 ）2a2bc)3(3a3b2（ 4 ）( x2y 2)2( x2xy) 3( xy) 2(c)yyx例5計(jì)算：112

3、48x 1 x 1x21 x41 x81練習(xí)： 1.計(jì)算：112x4x 38x7a x a x a 2x 2a 4x 4a8x8例 6.計(jì)算：1111113243517191820練習(xí) 1、11111x2x2 x3x3x4x 100x101x例 7、已知2x1AB,求 A. B 的值。( x1)( x2)x1x2針對(duì)性練習(xí)： 1. 計(jì)算下列各題 :x 3yx 2 y 2x 3ya23 a 11.（1 ） x2y2x2y 2y 2x2（ 2） a 2 1a 116(4)x2(5)a-a63(3)x 1+，a 3 9 a2x 1a 3 a23a a2xyxyab2b2313(6)y2x y y x

4、a b2x 6 6 2x 9 x2x 211x2y 2x 2-x 1（11 ）aaa24x y x yxyx22x x24x 4(a 2 a 2)a2 已知 x 為整數(shù)，且222x18x 的值的和x33 xx2為整數(shù)，求所有的符合條件的93 、混合運(yùn)算：2x 3x293xx2xa 1a1 (x1)x x 2 x 2x24 a 1a22a 1aa25a 21)a24x 22x 1(1x 3 (a 224a 421)axx 1可編輯.x3(x25 )11x12 1x22x 1x 2x 2x 1 x x24x 4 x22x 11xy11x24x 2xx2y2x y x y(a 2b 2+2)a 2b

5、 2xx 3 x22 x 1ab÷b1x2 1x3ax(x 2x 1)x216x2)2y2)3(y4x22x x2x24x(13) 、 (y()4x 4xx（14 ）、 3 m( m 25)（15）、2x 6(x 3) x 2x 62m 4m244x x23x1 a 1b2213b 2c2（17）、2 x 2183x（16 ）、2b 34 4 x x22x2a4 計(jì)算： (x2x1)4 x ，并求當(dāng) x3 時(shí)原式的值x22 xx24x 4x3xxx215 、先化簡(jiǎn)，x 1再取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：x 1xx22x 1x16 、有這樣一道題：“計(jì)算21÷ 2-x 的值，其中

6、 x=2 004 ”甲同學(xué)把 “x=2 004 ”xxx錯(cuò)抄成“ x=2 040”，但他的計(jì)算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？11117 、計(jì)算、。a(a1)(a 1)( a 2)( a 2)( a 3)(a 2005)(a 2006)8、已知4x 1AB(x 2)( x 5)=，求 A、B 的值 .x 5x2可編輯.9 、已知 y=2x， y=， y=， y2006=2，求 y·y 的值 .1223212006y1y2y2005y3xyy210 、 .已知 x =4 ，求 xy xy x 2y 2 的值 .yx12 、若 x1x2的值 .11. 若 x y=4 ，xy=3 ，求 +的

7、值 .=3, 求x 4x 2xyx1111ba22113、 已知： abab 則 ab。已知： a 3a+1=0 則a+ a 2 =a 4 +1=.a 4442xy2214 、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求xy÷(xy)2的值.y 2·y 22x 2xyxyy15 、（閱讀理解題）請(qǐng)閱讀下列解題過程并回答問題：2x6x2x6計(jì)算：44xx2 ÷（x+3 ）·x32x6x2x6解：44xx2÷（x+3 ）· x3=2x6（· x2+x 6 ）244xx2( x3)= (2x) 2（· x+3）（ x2

8、）2 x218=2x上述解題過程是否正確？如果解題過程有誤，請(qǐng)給出正確解答16. 已知 a 2 +10a+25= b 3 ，求代數(shù)式b4a3ab22a2 b b2a2b)2·3÷2 的值(ababb17、若 113 ，則 5 x3xy5 y。xy3 xxy3y可編輯.18、若 x24xy 4 y20 ；則 xy。xy19、若2 x211 ，則4x 21。3 y 786 y 920 、 若 m - nmn，則 1 1。mn21、 若1a與1b互為倒數(shù)，且 ab0,則 11。ab22、若 x25x10,則 x21。x223、已知 xy1,則用含 x的代數(shù)式表示 y為：。y122

9、24、若 x2005, y2006;則 ( xy) ? x4y4。xy25、若y9,則（y2005? (x)2006。）x101xxy26、若aa 2abb 2b2, 則a 2b2=27、已知：112a3ab2b的值：ab3 ，求分式aabb28. 甲、乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā) ,若相向而行 ,則 a 小時(shí)相遇 ;若同向而行 ,則 b 小時(shí)甲追上乙 ,那么甲的速度是乙的速度的()abB.bbabaA.倍C.b倍D.b倍ba baa29.觀察如圖 1 的圖形 (每個(gè)正方形的邊長均為1) 和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律: 1×1=112 2 2×2=2 23 3 3×3=3

10、 3444 4 4× =45 5(1) 寫出第五個(gè)等式,并在圖 2 給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖形;可編輯.(2) 猜想并寫出與第n 個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.(數(shù)形結(jié)合 ,根據(jù)規(guī)律畫圖 ,由特殊到一般找出分式的表達(dá)式)30. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):1，2，3 ，4 ，5 ，6 根據(jù)其規(guī)律可知第 n 個(gè)數(shù)應(yīng)3815243548是_ (n 為整數(shù) )31、一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管 ,若單獨(dú)開甲、乙管各需要a 小時(shí)、 b 小時(shí)可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開，那么注滿空池的時(shí)間是（）1111ab（ A ）b（ B）（ C）（D ）baaba ba32、汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛v1 km ， t 小時(shí)可以到達(dá)，如果每小時(shí)多行駛v2 km ，那么可以提前到達(dá)的小時(shí)數(shù)為（）（ A ）v2 t（ B）v1tv2（C） v1v2（ D ） v1tv2tv1v2v1v1 v2v2v133、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為V1 (km/h)下坡時(shí)的速度為 V 2，（ km/h), 則他在這段路上、下坡的平均速度為（）v