大一高等數(shù)學(xué)上冊習(xí)題及答案PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1大一高等數(shù)學(xué)上冊習(xí)題及答案大一高等數(shù)學(xué)上冊習(xí)題及答案2002級高數(shù)上試題解答第1頁/共14頁52432)76()23()34(. 1lim xxxx求求一一、52432)76()23()34( lim xxxx解解32634543 yxy ，求求設(shè)設(shè))1ln( . 22212 xxy 解解2222)1()2()1(2xxxy 222)1()1(2xx 第2頁/共14頁)tan(sec . 3lim2xxx )cossincos1( lim2xxxx 原式原式解解xxxcossin1 lim2 0sincos lim2 xxx 1 0 . 4xxeedx 1 0 21xxedxe10|

2、)arctan(xe 4arctan e內(nèi)內(nèi)有有實(shí)實(shí)根根，在在方方程程證證明明：1 1013 . 54 xx13 )( 4 xxxf設(shè)設(shè)證：證：,1 1上連續(xù)上連續(xù)，在在 01)1(, 05)1( ff內(nèi)內(nèi)至至少少有有一一實(shí)實(shí)根根在在由由介介值值定定理理的的)1 , 1(013 4 xx第3頁/共14頁 xdxarcxcot . 1求求二二、 )2(cot 2xxdarc dxxxxarcx222112cot2 dxxxarcx)111(21cot2 22Cxxxarcx arctan212cot2 2Cxxarcx 2cot)1(21 2第4頁/共14頁的的凹凹凸凸區(qū)區(qū)間間與與拐拐點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)

3、標(biāo)求求曲曲線線13 . 223 xxxy163 2 xxy解解1066 xxy上的圖形是凸的；上的圖形是凸的；在在當(dāng)當(dāng)1,(0, 1 yyx上的圖形是凹的；上的圖形是凹的；在在當(dāng)當(dāng)), 10, 1 yyx2,1 yx時時當(dāng)當(dāng).)2 , 1(是曲線的拐點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)故故 第5頁/共14頁的的通通解解。求求微微分分方方程程0)(2)(4)(3. 3 xyxyxy解：特征方程為02432 rr解得特征根為3222 , 1ir 故原方程的通解為： xCxCeyx32sin32cos2132第6頁/共14頁分分）（三三、求求極極限限8121lim xnxxxnx1 21lim xnxxxnx解解1021

4、 11lim nxnxx2)1(21 nnn1 21lim xnxxxnx或或1111 21lim xxxxnx)1()1(1 11lim xxxnx2)1( nn第7頁/共14頁dyyxyxxyy ,6 )( 22求求確確定定由由方方程程四四、設(shè)設(shè) 兩邊求微分兩邊求微分解解 02)(2 ydyydxxdyxdxdxyxyxdy22 y 或先求或先求02)(2 yyyxyxyxyxy22 dxyxyxdy22 第8頁/共14頁的的一一個個特特解解求求微微分分方方程程分分五五、 )12()(3)(2)()10(xexxyxyxy 解： 對應(yīng)齊次的特征方程為0322 rr解得特征根為3, 121

5、rr故對應(yīng)齊次方程通解為：xxeCeCY321 又1, 1 m 故原方程有形如：xxeBAxy)(* 的一個特解。BxAxxQ 2)(BAxxQ 2)(AxQ2)( 于是12)2(42 xBAxA解得81,41 BA故原方程通解為xxxexxeCeCy)12(8321 xexxy)12(8* 第9頁/共14頁)10.( 22 , 22分分面面積積所所圍圍成成圖圖形形的的與與六六、求求由由曲曲線線xyxyxy y2xy xoy=2x22xy 求求交交點(diǎn)點(diǎn)解解 xyxyxyxy22 ,2 22 84,00,42332211yxyxyx 2042222)22()2(dxxxdxxxA4 402022

6、)2()22(dxxxdxxxA或或第10頁/共14頁)10( )1 ,0( )0 ,0( 1)(22分分上上的的最最大大值值和和最最小小值值在在，七七、求求 baxbxaxf解22221()(）xbxaxf 01(2)(2222222 ）xxaxaxabbaax 內(nèi)內(nèi)有有唯唯一一駐駐點(diǎn)點(diǎn)在在)1 ,0(舍舍棄棄另另外外一一根根,11 baax01(22)(2222 ）xbxaxf無無最最大大值值最最小小,)()(2babaaf 第11頁/共14頁.6 sin1 , )(sin2 )(sin 1 , 0)( 000分分）（并并計(jì)計(jì)算算上上連連續(xù)續(xù)，證證明明：在在設(shè)設(shè)八八、 dxxxdxxfdxxxftf證 )(sin)( )(sin 00 dttftxtdxxxf 00sin112sin1dxxdxxx由上得由上得 20sin1122 dxx 2, 0,2tan xxt令令 1022121211dxttt 1022112dxtt 10112 t 第12頁/共14頁.6 sin1 , )(sin2 )(sin 1 , 0)( 000分分）（并并計(jì)計(jì)算算上上連連續(xù)續(xù)，證證明明：在在設(shè)設(shè)八八、 dxxxdxxfdxxxftf證 )(sin)( )(sin