2013南海試卷

1、2013南海試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)準(zhǔn)確）1若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（ ）A2B1C0D-22如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1： 3，堤高BC=5cm，則坡面AB的長(zhǎng)是（ ）A10mB10 3mC15mD5 3m 顯示解析 33關(guān)于x的一元二次方程x（x-2）+（x-2）=0的根是（ ）A-1B2C1和2D-1和24如圖，空心圓柱的左視圖是（ ）ABCD 顯示解析 5在RtABC中，C=90°，AC=9，sinB= 35，則AB=（ ）A15B12C9

2、D6 顯示解析 6如圖，ABC中，C=90°，B=40°AD是角平分線，則ADC的度數(shù)為（ ）A25°B50°C65°D70° 顯示解析 7如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，BAD=120°，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A20B18C16D15 顯示解析 8下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形顯示解析 9如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓

3、，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）A越來越小B越來越大C大小不變D不能確定 顯示解析 10現(xiàn)有規(guī)格接近的三把鑰匙和相對(duì)應(yīng)的三把鎖，能一次性打開三把鎖的概率是（ ）A 12B 14C 16D 116 顯示解析二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是  對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形顯示解析 12已知：3tanA= 3，則銳角A等于  30度 顯示解析 13雙曲線y= kx的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，試比較b與2的大小：b  2 顯

4、示解析 14在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=OB=4，則AD=  4 3 顯示解析 15一個(gè)盒子中只裝有白色小球?yàn)榱斯烙?jì)盒中白色小球的數(shù)量，小健將形狀、大小、材質(zhì)都相同的紅色小球1000個(gè)放入盒中，搖勻后任意取出100個(gè)，發(fā)現(xiàn)有紅色小球有4個(gè)，那么能夠估計(jì)出白小球的個(gè)數(shù)為  24000 顯示解析三、解答題（本大題共10小題，共75分.其中，16-20每題6分，21-23每題8分，24題10分，25題11分.要求寫出必要的解題步驟）16計(jì)算：sin230°+ 3tan60°+cos230° 

5、顯示解析 17關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根嗎？請(qǐng)說明其中的理由 顯示解析 18如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這個(gè)點(diǎn)相距6m、與樹相距15m，求樹的高度 顯示解析 19在下面的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫出了一次函數(shù)y=x的圖象，（1）請(qǐng)你再畫出反比例函數(shù)y 4x的圖象；（2）根據(jù)圖象直接寫出x取什么范圍的值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值小 顯示解析 20用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一

6、個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色求配成紫色的概率 顯示解析 21如圖是一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，可制成底面積是18cm2的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形的邊長(zhǎng) 顯示解析 22如圖，梯形ABCD中，ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)梯形ABCD的邊滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為菱形？為什么？ 顯示解析 23下表是小亮所填實(shí)驗(yàn)報(bào)告的部分內(nèi)容：課題在平面上測(cè)量國(guó)貿(mào)大廈的高AB測(cè)量示意圖測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目CD的長(zhǎng)第一次30°1644°356

7、0.11m第二次29°4445°2559.89m平均值已知測(cè)傾器的高CE=DF=1m，請(qǐng)根據(jù)小亮測(cè)得的數(shù)據(jù)填表，并根據(jù)平均值計(jì)算國(guó)貿(mào)大廈的高AB（結(jié)果保留根號(hào)） 顯示解析 24如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：x（cm）1015202530y（g）3020151210（1）把上表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；（2）觀察所畫的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少cm？（4）當(dāng)活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼？2010河南）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=4 2，C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)