初二年級(jí)平行四邊形典型題

1、平行四邊形測(cè)試題一、選擇題1若平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)是 40cm， ABC 的周長(zhǎng)是 27cm，則 AC 的長(zhǎng)為 ()A 13cmB3cmC7cmD11.5 cm2根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是()A 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線互相平分的四邊形3已知平行四邊形周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差是4cm ，則兩邊的長(zhǎng)分別為 ()A 4cm、 10cmB 5cm、9cmC6cm、 8cmD5cm、7cm4下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()A 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C一組鄰邊相等，一組對(duì)

2、角相等D一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)5若 A、 B、 C 三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有()個(gè)A1B2C3D46能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是()A 一組對(duì)角相等B兩條對(duì)角線互相垂直C兩條對(duì)角線互相平分D一條鄰角互補(bǔ)7已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的是()A10 與 6B12 與 16C20 與 22D10 與 188四邊形 ABCD 中， ADBC，當(dāng)滿足條件 ()時(shí)，四邊形 ABCD 是平行四邊形AAC =180BBD =180CAB =180DAD =1809已知下列三個(gè)命題兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一個(gè)角與相鄰兩角都

3、互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是()A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)10平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，AC = 10，BD = 8，則 AD 的取值范圍是 ()AAD1B AD9C1AD9DAD9二、填空題11一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為40，兩鄰邊的比為35，則四邊形的長(zhǎng)為 _12一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它的鄰角大24 ，則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別是_13在平行四邊形 ABCD 中，EF 過對(duì)角線交點(diǎn) O，交 CD、AB 于 E、F，若 AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，則四邊形 BC

4、EF 周長(zhǎng)為 _14已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8 和 9，則它的周長(zhǎng)為 _15在平行四邊形ABCD 中，對(duì)角線 BD = 7cm，DBC = 30 ，BC = 5cm，則平行四邊形 ABCD 的面積為 _16從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角135 ，則此四邊形的四個(gè)角分別為 _三、解答題：17平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm，被兩條對(duì)角線分成兩個(gè)不同的三角形的周長(zhǎng)和等于80cm，兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是2 3，求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度18如圖， AD、BC 垂直相交于點(diǎn) O，ABCD，又 BC = 8，AD = 6，求： ABCD 的C長(zhǎng)DOEBA19如圖，某村有一

5、口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、 D 處均種有一棵大核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并A要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問這村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說明理由BDC20已知如圖，在平行四邊形ABCD 中， A = 60 ，E、F 分別為 AB、 CD 的中點(diǎn)，AB = 2AD，求證： BD =3 EFFDCAEB1.在ABCD中， A=50，則 B=度， C=度，D=度（ 2）如果ABCD中，A B=240 ，則A=度，B=度， C=度，D=度（ 3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB ： BC=2 5，

6、那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm2.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分3.證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3. 如圖，在平行四邊形ABCD 中， AE=CF ，求證： AF=CE 4. 在 ABCD 中， AC 為對(duì)角線， BE AC ，DF AC ， E、 F 為垂足，求證： BE DF5.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）（ A）對(duì)角相等（B ）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（ D ）內(nèi)角和是3606在ABCD 中，如果 EF AD ，GH CD ，EF 與 GH 相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（A）4個(gè) （B）5 個(gè)（C）8個(gè)（D

7、）9 個(gè)7如圖， AD BC ， AE CD，BD 平分 ABC ，求證 AB=CE （）ABCD 的對(duì)角線AC 、 BD 相交于點(diǎn) O，EF 過點(diǎn) O 與 AB 、 CD 分別相交于點(diǎn)E、 F求證： OE OF， AE=CF ， BE=DF 論是否成立？若將若例 1 中的條件都不變， 將 EF 轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b 的位置，那么例 1 的結(jié)EF 向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖 c 和圖 d），例 1 的結(jié)論是否成立，說明你的理由8. 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB 10cm， AD 8cm， AC BC ，求 BC 、 CD 、AC 、 OA 的長(zhǎng)以及 ABCD 的面積

8、9在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)已知 AB=2BC ，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC 、 BD 交于點(diǎn) O， AOD 與 AOB 的周長(zhǎng)的差是 10，求各邊的長(zhǎng)10. 如圖，ABCD 中，AE BD ， EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，則 OBC 的周長(zhǎng)是 _ _cm 3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm ， 7cm 的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ cm 1判斷對(duì)錯(cuò)（ 1）在 ABCD 中， AC 交 BD 于 O，則 AO=OB=OC=OD （）（ 2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等（）（ 3）平行四邊形

9、的兩組對(duì)邊分別平行且相等（）（ 4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形（）2在ABCD中， AC 6、 BD 4，則AB的范圍是_3在平行四邊形ABCD中，已知AB 、 BC 、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（ x-4 ）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB 15cm， AD 12cm， AC BC，求小路BC ， CD， OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積已知：如圖， AB BA ，BCCB ， CAAC 求證： (1) ABC B， CAB A， BCA C；(2) ABC 的頂點(diǎn)分別是 B C各A邊的中點(diǎn)如圖，在四邊形 ABCD 中，A

10、C 、BD 相交于點(diǎn) O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng) BC=_ _cm，CD=_ _cm 時(shí)，四邊形 ABCD 為平行四邊形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng) AO=_ _cm，DO=_ _cm 時(shí)，四邊形 ABCD 為平行四邊形2已知： 如圖，ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在 CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于點(diǎn) O求證： EO=OF 1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（A ）對(duì)角線互相垂直（B ）對(duì)角線相等（ C）對(duì)角線互相垂直且相等（D ）對(duì)角線互相平分）2已知：如圖， ABC ，BD 平分 ABC ，DE BC ，EF AC ，

11、求證： BE=CF已知：如圖，ABCD中， E、F分別是AD 、BC 的中點(diǎn)，求證：BE=DF 已知：如圖， ABCD 中，E、F分別是 AC 上兩點(diǎn)， 且 BE AC 于E，DF AC 于 F求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形1（選 擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的是（ A） AB CD，AD=BC（B） A= B， C= D（ C） AB=CD ， AD=BC（ D） AB=AD ，CB=CD2已知：如圖，AC ED，點(diǎn) B在 AC 上，且 AB=ED=BC ， 找出）圖中的平行四邊形，并說明理由3已知： 如圖，在ABCD 中，AE 、CF 分別是DAB 、

12、BCD的平分線求證：四邊形AFCE 是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形()2延長(zhǎng) ABC 的中線 AD 至 E，使 DE=AD 求證：四邊形ABEC 是平行四邊形3在四邊形ABCD中， (1)AB CD ； (2)AD BC； (3)AD BC； (4)AO OC； (5)DO BO ； (6)AB CD 選

13、擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的共有_對(duì)（共有 9 對(duì)）4.已知：如圖（1），在四邊形ABCD 中， E、 F、G、 H 分別是AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中點(diǎn)1（填空）如圖，A 、 B 兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB 外選一點(diǎn)C，連結(jié) AC 和 BC，并分別找出AC 和 BC的 中 點(diǎn)M 、N，如果測(cè)得MN=20m ， 那 么A 、B兩點(diǎn)的距離是m ， 理 由是2已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)3如圖，ABC中， D、E、F 分別是AB 、AC 、 BC的中點(diǎn)，（ 1）若EF=5cm ，則AB=cm；若BC=9cm ，則DE

14、=cm；（ 2）中線 AF 與 DE 中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm2（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、 E、 F 分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么 ABC的周長(zhǎng)是cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB 、BC、CD 、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形參考答案：一、選擇題： CCB B CCCDAC二、填空題： 117.5、12.5、 7.5、 12.512 102、 78 、102 、 78139.6 cm14681517.5 cm

15、 216 45 ， 135 ， 45 ，135三、解答題：17設(shè)一條對(duì)角線長(zhǎng)為 2a，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為 3aC平行四邊形周長(zhǎng)等于 68cm， 相鄰兩邊的長(zhǎng)為34cm，D34 2a3a = 80，解得 a = 9.2，O2a = 18.4，3a = 27.6BA即兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為18.4 cm 和 3a = 27.6 cm18過點(diǎn) C 作 CEAD 交 BA 延長(zhǎng)線于 E， AB CD， 四邊形 AECD 是平行四邊形，CDAE = CD，BCE =BOA = 90 ，CE = AD = 6，BE= BC2CE2= 822O6 =10E BE = ABAE =ABCD，BAABCD = 1019這村能實(shí)現(xiàn)他們的設(shè)想 分別過點(diǎn)A、C作 BD的平行線l1 、 l 2 ，A 分別過點(diǎn)B、D作 AC 的平行線l3 、 l 4 ， l 3 交 l1 、l 2BD于點(diǎn)M、 N； l4 交 l 1 、 l 2 于點(diǎn)P、Q，則四邊形M