初二年級平行四邊形典型題

1、平行四邊形測試題一、選擇題1若平行四邊形ABCD 的周長是 40cm， ABC 的周長是 27cm，則 AC 的長為 ()A 13cmB3cmC7cmD11.5 cm2根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是()A 一組對邊平行且相等的四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形C對角線相等的四邊形D對角線互相平分的四邊形3已知平行四邊形周長為28cm，相鄰兩邊的差是4cm ，則兩邊的長分別為 ()A 4cm、 10cmB 5cm、9cmC6cm、 8cmD5cm、7cm4下列條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A 一組對邊平行，另一組對邊相等B一組對邊平行，一組對角相等C一組鄰邊相等，一組對

2、角相等D一組對邊平行，一組對角互補5若 A、 B、 C 三點不在同一條直線上，則以其為頂點的平行四邊形共有()個A1B2C3D46能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是()A 一組對角相等B兩條對角線互相垂直C兩條對角線互相平分D一條鄰角互補7已知平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對角線長的是()A10 與 6B12 與 16C20 與 22D10 與 188四邊形 ABCD 中， ADBC，當(dāng)滿足條件 ()時，四邊形 ABCD 是平行四邊形AAC =180BBD =180CAB =180DAD =1809已知下列三個命題兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一個角與相鄰兩角都

3、互補的四邊形是平行四邊形一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯誤的命題的個數(shù)是()A0 個B1 個C2 個D3 個10平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，AC = 10，BD = 8，則 AD 的取值范圍是 ()AAD1B AD9C1AD9DAD9二、填空題11一個平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為35，則四邊形的長為 _12一個平行四邊形的一個內(nèi)角比它的鄰角大24 ，則這個四邊形的四個內(nèi)角分別是_13在平行四邊形 ABCD 中，EF 過對角線交點 O，交 CD、AB 于 E、F，若 AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，則四邊形 BC

4、EF 周長為 _14已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8 和 9，則它的周長為 _15在平行四邊形ABCD 中，對角線 BD = 7cm，DBC = 30 ，BC = 5cm，則平行四邊形 ABCD 的面積為 _16從平行四邊形的一銳角頂點引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角135 ，則此四邊形的四個角分別為 _三、解答題：17平行四邊形周長等于68cm，被兩條對角線分成兩個不同的三角形的周長和等于80cm，兩對角線的長度之比是2 3，求兩條對角線的長度18如圖， AD、BC 垂直相交于點 O，ABCD，又 BC = 8，AD = 6，求： ABCD 的C長DOEBA19如圖，某村有一

5、口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、 D 處均種有一棵大核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并A要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問這村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由BDC20已知如圖，在平行四邊形ABCD 中， A = 60 ，E、F 分別為 AB、 CD 的中點，AB = 2AD，求證： BD =3 EFFDCAEB1.在ABCD中， A=50，則 B=度， C=度，D=度（ 2）如果ABCD中，A B=240 ，則A=度，B=度， C=度，D=度（ 3）如果ABCD的周長為28cm，且AB ： BC=2 5，

6、那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm2.證明：平行四邊形的對邊相等對邊相等，對角線互相平分3.證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3. 如圖，在平行四邊形ABCD 中， AE=CF ，求證： AF=CE 4. 在 ABCD 中， AC 為對角線， BE AC ，DF AC ， E、 F 為垂足，求證： BE DF5.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）（ A）對角相等（B ）對角互補（C）鄰角互補（ D ）內(nèi)角和是3606在ABCD 中，如果 EF AD ，GH CD ，EF 與 GH 相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（A）4個 （B）5 個（C）8個（D

7、）9 個7如圖， AD BC ， AE CD，BD 平分 ABC ，求證 AB=CE （）ABCD 的對角線AC 、 BD 相交于點 O，EF 過點 O 與 AB 、 CD 分別相交于點E、 F求證： OE OF， AE=CF ， BE=DF 論是否成立？若將若例 1 中的條件都不變， 將 EF 轉(zhuǎn)動到圖b 的位置，那么例 1 的結(jié)EF 向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖 c 和圖 d），例 1 的結(jié)論是否成立，說明你的理由8. 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB 10cm， AD 8cm， AC BC ，求 BC 、 CD 、AC 、 OA 的長以及 ABCD 的面積

8、9在平行四邊形中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長已知 AB=2BC ，求各邊的長已知對角線AC 、 BD 交于點 O， AOD 與 AOB 的周長的差是 10，求各邊的長10. 如圖，ABCD 中，AE BD ， EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，則 OBC 的周長是 _ _cm 3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm ， 7cm 的兩條線段，則ABCD的周長是_ cm 1判斷對錯（ 1）在 ABCD 中， AC 交 BD 于 O，則 AO=OB=OC=OD （）（ 2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等（）（ 3）平行四邊形

9、的兩組對邊分別平行且相等（）（ 4）平行四邊形是軸對稱圖形（）2在ABCD中， AC 6、 BD 4，則AB的范圍是_3在平行四邊形ABCD中，已知AB 、 BC 、CD三條邊的長度分別為（x+3），（ x-4 ）和16，則這個四邊形的周長是4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB 15cm， AD 12cm， AC BC，求小路BC ， CD， OC的長，并算出綠地的面積已知：如圖， AB BA ，BCCB ， CAAC 求證： (1) ABC B， CAB A， BCA C；(2) ABC 的頂點分別是 B C各A邊的中點如圖，在四邊形 ABCD 中，A

10、C 、BD 相交于點 O，（1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng) BC=_ _cm，CD=_ _cm 時，四邊形 ABCD 為平行四邊形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng) AO=_ _cm，DO=_ _cm 時，四邊形 ABCD 為平行四邊形2已知： 如圖，ABCD 中，點 E、F 分別在 CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于點 O求證： EO=OF 1（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（A ）對角線互相垂直（B ）對角線相等（ C）對角線互相垂直且相等（D ）對角線互相平分）2已知：如圖， ABC ，BD 平分 ABC ，DE BC ，EF AC ，

11、求證： BE=CF已知：如圖，ABCD中， E、F分別是AD 、BC 的中點，求證：BE=DF 已知：如圖， ABCD 中，E、F分別是 AC 上兩點， 且 BE AC 于E，DF AC 于 F求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形1（選 擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的是（ A） AB CD，AD=BC（B） A= B， C= D（ C） AB=CD ， AD=BC（ D） AB=AD ，CB=CD2已知：如圖，AC ED，點 B在 AC 上，且 AB=ED=BC ， 找出）圖中的平行四邊形，并說明理由3已知： 如圖，在ABCD 中，AE 、CF 分別是DAB 、

12、BCD的平分線求證：四邊形AFCE 是平行四邊形七、課后練習(xí)1判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形()2延長 ABC 的中線 AD 至 E，使 DE=AD 求證：四邊形ABEC 是平行四邊形3在四邊形ABCD中， (1)AB CD ； (2)AD BC； (3)AD BC； (4)AO OC； (5)DO BO ； (6)AB CD 選

13、擇兩個條件，能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的共有_對（共有 9 對）4.已知：如圖（1），在四邊形ABCD 中， E、 F、G、 H 分別是AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中點1（填空）如圖，A 、 B 兩點被池塘隔開，在AB 外選一點C，連結(jié) AC 和 BC，并分別找出AC 和 BC的 中 點M 、N，如果測得MN=20m ， 那 么A 、B兩點的距離是m ， 理 由是2已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長3如圖，ABC中， D、E、F 分別是AB 、AC 、 BC的中點，（ 1）若EF=5cm ，則AB=cm；若BC=9cm ，則DE

14、=cm；（ 2）中線 AF 與 DE 中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想七、課后練習(xí)1（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm2（填空）已知：ABC中，點D、 E、 F 分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么 ABC的周長是cm3已知：如圖，E、F、G、H分別是AB 、BC、CD 、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形參考答案：一、選擇題： CCB B CCCDAC二、填空題： 117.5、12.5、 7.5、 12.512 102、 78 、102 、 78139.6 cm14681517.5 cm

15、 216 45 ， 135 ， 45 ，135三、解答題：17設(shè)一條對角線長為 2a，則另一條對角線長為 3aC平行四邊形周長等于 68cm， 相鄰兩邊的長為34cm，D34 2a3a = 80，解得 a = 9.2，O2a = 18.4，3a = 27.6BA即兩條對角線的長度分別為18.4 cm 和 3a = 27.6 cm18過點 C 作 CEAD 交 BA 延長線于 E， AB CD， 四邊形 AECD 是平行四邊形，CDAE = CD，BCE =BOA = 90 ，CE = AD = 6，BE= BC2CE2= 822O6 =10E BE = ABAE =ABCD，BAABCD = 1019這村能實現(xiàn)他們的設(shè)想 分別過點A、C作 BD的平行線l1 、 l 2 ，A 分別過點B、D作 AC 的平行線l3 、 l 4 ， l 3 交 l1 、l 2BD于點M、 N； l4 交 l 1 、 l 2 于點P、Q，則四邊形M