電磁場與電磁波總復習

1、一、 填空題（10）1 .如果兩個不等于零的矢量的點積等于零，則此兩個矢量必然相互_垂直2. 如果兩個不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個矢量必然相互平行3 .矢量a= &十召y +ez的大小為_J3 _。4. 矢量場A（r）穿過閉合曲面 S的通量的表達式為： _A，dS _。5. 磁感應強度沿任一曲面 S的積分稱為穿過曲面 S的磁通量 _。6. 從場角度來講，電流是電流密度矢量場的_。7. 矢量場A（r）在閉合曲線 C上環(huán)量的表達式為： _A 'd l _。8 .如果一個矢量場的旋度等于零，則稱此矢量場為無旋場 _。9 .如果一個矢量場的散度等于零，則稱此矢量場為無散場_。1

2、0. 靜電場是無旋場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于零_。11. 恒定磁場是無散場，故磁感應強度沿任一閉合曲面的積分等于零_。12. 一個標量場的性質，完全可以由它的梯度來表征。13. 亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個矢量場應該從矢量的_旋度*口散度_兩個角度去研究。14. 從矢量場的整體而言，無散場的旋度_不能處處為零。15. 從矢量場的整體而言，無旋場的_散度不能處處為零。16. 由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時間變化的電荷所產生的電場稱為靜電場。17. 由恒定電流所產生的磁場稱為恒定磁場_。18. 在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的導磁率為卜，則磁感應強度 B和磁場H滿足的方

3、程為：_B =H 19. 在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的介電常數為 6,則電位移矢量 D和電場E滿足的方程為：D = ;E20.麥克斯韋方程是經典電磁理論的核心。21. 所謂矢量線，乃是這樣一些曲線，在曲線上的每一點上，該點的切線方向與矢量場的方向一桁同_。22. 由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用_磁矢位函數的旋度來表示。23. 靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或 _¥白松方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。24. 設線性各向同性的均勻媒質中，bp =0稱為_拉普拉斯 _方程。25 .設線性各向同性的均勻媒質中電位為°,媒

4、質的介電常數為 z,電荷體密度為零，電位所滿足的方程為_待=0_。26. 設線性各向同性的均勻媒質中電位為©，媒質的介電常數為 &,電荷體密度為 PV ,電 位所滿足的方程為= PV服27. 設電偶極子的電量為q，正、負電荷的距離為d ,則電偶極矩矢量的大小可表示為_ Pe =qd _。D28. 位移電流的表達式為 _Jd =_。;:t 汨29. 法拉第電磁感應正律的侃t分形式為'、. E = -。A30. 時變電磁場中，坡印廷矢量的數學表達式為_S = E H _。1. 一 一*31. 時變電磁場中，平均坡印廷矢量的表達式為_Sav = Re E H _。232.

5、對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符合_右手螺旋 關系。33. 在理想導體的內部，電場強度_處處為零 。34. 在理想導體的表面，電場的切向分量等于零。35. 對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為_零 。36. 對平面電磁波而言，其電場和磁場均垂直 于傳播方向。37. 電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發(fā)生_全反射 。38. 在自由空間中電磁波的傳播速度為_3X108 m/s 。39. 隨時間變化的電磁場稱為 _時變(動態(tài))_場。40. 在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以_波_的形 式傳播出去，即電磁波。41. 電磁波的相速就

6、是 _等相位面 _傳播的速度。42. 電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡稱為極化。43. 若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為 我極化。44. 若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱為 圓極化波。45. 在導電媒質中，電磁波的傳播 _速度 隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。二、 簡述題(4)D .、,1 .已知麥克斯韋第一方程為 VxH=J+fD，試說明其物理意義并寫出方程的積分形式。ft答：它表明時變場中的磁場是由傳導電流J和位移電流 坐共cD同產生該方程的積分形式為qH司=J+'D dSI pf Cs l 口/R2. 已知麥克斯韋

7、第二方程為 "E =，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。;:t答：意義：隨時間變化的磁場可以產生電場。其積分形式為：E dl = 一史dSCS ：t3. 簡述恒定磁場的性質，并寫出其兩個基本方程。答：恒定磁場是連續(xù)的場或無散場，即磁感應強度沿任一閉臺曲面的積分等于零。產生恒定磁場的源是矢量源。兩個基本方程：B dS =0. H.dl =ISC4. 設任一矢量場為 A（），寫出其穿過閉合曲線 C的環(huán)量表達式，并討論之。答：定義矢量場A環(huán)繞閉臺路徑c的線積分為該矢量的環(huán)量，其表達式為】=-cA dl討論：如果矢量的環(huán)量不等于零，則在C內必然有產生這種場的旋渦源；如果矢量的環(huán)量等于零

8、，則在C內沒有旋渦源。5. 已知麥克斯韋第三方程為 qB，dS = 0 ,試說明其物理意義，并寫出其微分形式。S答：其物理意義為：穿過閉臺曲面的磁通量為零，可以理解為：穿過一個封閉面S的磁通量等于離開這個封閉面的磁通量，換句話說，磁通線永遠是連續(xù)的。其微分形式為："B = 06. 高斯通量定理的微分形式為 V，日=P，試寫出其積分形式，并說明其意義。答：mdS=Pvdv=Q它表明從封閉面發(fā)出的總電通量數值上等于包含在該封閉面內的凈正電荷。7. 試簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數學表達式。答：磁通連續(xù)性原理是指：磁感應強度沿任一閉臺曲面的積分等于零，或者是從閉臺曲面 S穿出去的通量等于由

9、S外流入S內的通量。其數學表達式為：q B，dS=0S8. 任一矢量場為 A（），寫出其穿過閉合曲面 S的通量表達式，并討論之。答：穿過閉臺曲面 s的通量表達式qA，dS 通量表示在單位時間內流體從閉臺曲面內流出曲面s的正流量與從閉臺曲面S外流入內部的負流量的代數和， 即凈流量。當A0,表示流出多于流入，說明此時在S內有正源；當中0則表示流入多于流出，此時 在S內有負源；當中=0則表示流入等于流出，此時在 S內無源。9. 簡述高斯通量定理，并寫出其積分形式和微分形式的表達式。高斯通量定理是指從封閉面發(fā)出的總電通量數值上等于荷。其積分形式和微分形式的表達式分另U為：:D dV = v PV dV

10、'、D =10. 什么是恒定磁場？它具有什么性質？答：恒定電流所產生的不隨時間變化的磁場稱為恒定磁場；它具有無散、有旋特性"B=0 H = J11. 試解釋什么是TEM波。答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；若電磁場分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；也稱為橫電磁波即TEM波。12. 試簡述什么是均勻平面波。答：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；電磁場E和H的分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；在其橫向平面中場值的大小和方向都不變的平面波為均勻平面波。13. 試簡述靜電場的性質，并寫出靜電場的兩個基本方程。答：靜電場為無旋場，故沿任何閉臺路徑的積分為零；或指出靜電場為有勢場、保守場靜電場的兩個基本方程積分形式：L D dS =q E dl =0或微分形式'、D =