統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題參考答案

1、10第一章復(fù)習(xí)思考題與練習(xí)題：一、思考題1. 統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是什么？2 .統(tǒng)計(jì)研究的基本方法有哪些？3. 如何理解統(tǒng)計(jì)總體的基本特征。4. 試述統(tǒng)計(jì)總體和總體單位的關(guān)系。5. 標(biāo)志與指標(biāo)有何區(qū)別何聯(lián)系。二、判斷題1、 社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的各個(gè)方面。（）2、 在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計(jì)總體，每個(gè)工業(yè)企業(yè)是總體單位。（）3、 總體單位是標(biāo)志的承擔(dān)者，標(biāo)志是依附于單位的。（）4、 數(shù)量指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總來的，質(zhì)量指標(biāo)是由品質(zhì)標(biāo)志匯總來的。（）5、全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得的資料是否全面來劃分的（）。三、單項(xiàng)選擇題1、 社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的研究對象是（）。A、抽象

2、的數(shù)量關(guān)系B、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的規(guī)律性C、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系D、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識過程的規(guī)律和方法2、 某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備普查，總體單位是（）。A、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備B、工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備C、每個(gè)工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備D、每一個(gè)工業(yè)3、標(biāo)志是說明總體單位特征的名稱，標(biāo)志有數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志，因此（）。A、標(biāo)志值有兩大類：品質(zhì)標(biāo)志值和數(shù)量標(biāo)志值B、品質(zhì)標(biāo)志才有標(biāo)志值C、數(shù)量標(biāo)志才有標(biāo)志值D、品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志都具有標(biāo)志值4、統(tǒng)計(jì)規(guī)律性主要是通過運(yùn)用下述方法經(jīng)整理、分析后得出的結(jié)論（）。A、統(tǒng)計(jì)分組法B、大量觀察法C、綜合指標(biāo)法D、統(tǒng)計(jì)推斷法5、指標(biāo)是說明總體特征的，標(biāo)志是說

3、明總體單位特征的，所以（）。A、標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是固定不變的B、標(biāo)志和指標(biāo)之間的關(guān)系是可以變化的C、標(biāo)志和指標(biāo)都是可以用數(shù)值表示的D、只有指標(biāo)才可以用數(shù)值表示答案： 二、 1. X 2. X 3. V 4. X 5. X三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B第三章一、復(fù)習(xí)思考題1. 什么是平均指標(biāo)？平均指標(biāo)可以分為哪些種類？2. 為什么說平均數(shù)反映了總體分布的集中趨勢？3. 為什么說簡單算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的特例？4. 算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)有哪些？5. 眾數(shù)和中位數(shù)分別有哪些特點(diǎn)？6. 什么是標(biāo)志變動度？標(biāo)志變動度的作用是什么？7. 標(biāo)志變動度可分為哪些指標(biāo)？它們分別是如何運(yùn)用的

4、？8. 平均數(shù)與標(biāo)志變動度為什么要結(jié)合運(yùn)用？二、練習(xí)題（教材第四章P108課后習(xí)題答案）1.某村對該村居民月家庭收入進(jìn)行調(diào)查，獲取的資料如下：按月收入分組（元）村民戶數(shù)（戶）50060020600700307008003580090025900以上10合計(jì)120要求：試用次數(shù)權(quán)數(shù)計(jì)算該村居民平均月收入水平。2.某商業(yè)系統(tǒng)所屬商業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如下：按計(jì)劃完成程度分組（%）各組企業(yè)數(shù)占企業(yè)總數(shù)的比重（系數(shù)）(x)(f)95 1000.151001050.551051100.241101150.16合計(jì)1.00要求：計(jì)算該商業(yè)系統(tǒng)企業(yè)產(chǎn)值的平均計(jì)劃完成程度。3.呆疏茱市場呆種疏茱上干1兀

5、可買1.5公斤，甲干 1兀可買2公斤，卜干 1?？少I2.5公斤。試用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算該種蔬菜一天的平均價(jià)格。4. 某藥品采購站，本月購進(jìn)三批同種藥品，每批采購價(jià)格及金額如下：采購批次價(jià)格（元/盒）采購金額（元）第一批2512000第二批3018000第三批2815000合計(jì)45000要求：計(jì)算該種藥品的平均價(jià)格。5.某鋼鐵企業(yè)近五年來鋼鐵產(chǎn)量發(fā)展速度分別為115%、117%、108%、110%、120%,求五年來該企業(yè)鈉鐵產(chǎn)量平均發(fā)展速度。6.某公司員工月收入情況如下：月收入分組（元）員工人數(shù)（人）7008004800900890010001510001100201100120030120013

6、0012130014008合計(jì)97要求：計(jì)算該公司員工月收入的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。7.某企業(yè)產(chǎn)品的成本資料如下：品種單位成本（兀）總成本（元）2004 年2005 年A1525003500B2035003500C351500500要求：計(jì)算哪一年的總平均單位成本高？為什么?8.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)資料如下：日f （件/人）甲單位工人人數(shù)（人）乙單位總廣量（件）1120100280120320180合計(jì)220400要求：（1）計(jì)算出哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平高？（2）計(jì)算出哪個(gè)單位工人的生產(chǎn)水平均衡？附練習(xí)題參考答案Xf 550 20 650 30 750 35 850 25 950 101

7、.X = f20 55 + 25+10" 729.17 （兀 /2. X = Z 乂_L = 0.975 X 0.15 + 1.025 X 0.55 + 1.075 X 0.24 + 1.125 X 0.16 = ' f114.8 %303.311+ + 0.75 0.5 0.44.-45000X =12000 18000 15000 +2530284500027.851615.71(元/盒)=0.51 (元/公斤)1.33 2 2.55. X =5.115% 117% 108% 110% 120% =113.9% . 750 4 850 8 950 15 1050 20 1

8、150 30 1250 12 1350 86. X =97=1080.93f 97中位數(shù)的位置=一 =97 = 48.522中位數(shù)所在組 1100120048 5 -47_ _ _中位數(shù)=1100+100 =1100 3.09 =1103.0948.5眾數(shù)=1100+ X 100 = 1100 +55.56 =1155.56(30 - 20) (30 - 12)7.2004年的平均成本=2005年的平均成本=2500 3500 15007500_=19.52500 3500 您0 166.67 175 42.86152035= 17.753500 3500 5003500 3500 50015

9、2035由此可見，2004年平均成本較高，其原因可用結(jié)構(gòu)相對數(shù)來分析。8. (1) X 甲=120 1+80 2+ 20 3220絲=1.55220100+2400=120 * 些3400220=1.81(2)疔甲=，X -X)2f' f_ (1 -1.55)2 120 (2 -1.55)2 80 (3 -1.55)2 20220= 0.66口乙='、(XX)2f_ (1 1.81)2 100 (2 1.81)2 60 (3 1.81)2 60400、f = = 0.620.66155= 0.430.62= 0.341.81由此可見，乙單位的生產(chǎn)水平比較均衡。第四、五、六章復(fù)習(xí)

10、思考題與練習(xí)題一、思考題（10個(gè)左右）1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷的特點(diǎn)和作用有哪些？2、試述抽樣推斷的理論基礎(chǔ)。3、什么是大數(shù)定律、中心極限定理？在抽樣推斷中，它們有什么意義？4、什么是抽樣平均誤差？影響因素抽樣平均誤差的因素有哪些？4、如何確定必要樣本單位數(shù)？5、什么是抽樣框？怎么編制抽樣框？6、試述類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等抽樣組織形式的特點(diǎn)及其對抽樣誤差的影響。7、評價(jià)估計(jì)量的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)有哪些？8、什么是假設(shè)檢驗(yàn)？它與總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)之間有什么區(qū)別？9、試述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。10、簡述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。11、試述假設(shè)檢驗(yàn)中的兩錯(cuò)誤，并說明如何減少或控制犯兩類錯(cuò)誤。12、 什么是顯著

11、性水平 « ?什么是假設(shè)檢驗(yàn)的P值？如何應(yīng)用？二、練習(xí)題（20個(gè)左右，并附參考答案）1、設(shè) XN（3,4），求:（1）P|X|>2; （2）PX>3。2、 某工廠生產(chǎn)的電子管壽命X（以小時(shí)計(jì)算）服從期望值為H=160的正態(tài)分布。若要求P120<X<200 > 0.08，允許標(biāo)準(zhǔn)差。最大為多少？3、 一本書排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)X服從正態(tài)分布 N（200,400）。求：（1）出現(xiàn)錯(cuò)誤 處數(shù)不超過230的概率；（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤處在190210之間的概率。4、 從某大型企業(yè)中隨機(jī)抽取100名職工，調(diào)查他們的工資。經(jīng)過計(jì)算得知，該100名職工的平均工資為 220

12、元，同時(shí)知道職工工資的總體標(biāo)準(zhǔn)差為20元。求抽樣平均誤差。5、 某村有農(nóng)戶2000家，用隨機(jī)抽樣法調(diào)查其中100家。經(jīng)計(jì)算得知該100戶平均收入 3000元，平均收入標(biāo)準(zhǔn)差為 200元，求抽樣平均誤差。6、 某地區(qū)糧食播種面積共 5000畝，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100畝進(jìn)行實(shí)測。調(diào) 查結(jié)果，平均畝產(chǎn)量為 450公斤，畝產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差為 52公斤。試以95%勺置信度估計(jì)該地區(qū) 糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。7、 某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取5只，測得直徑為(毫米):22.3、 21.5、22、21.8、21.4。試以95%勺置信度計(jì)算該車間所生產(chǎn)螺桿直徑的置信區(qū)間。8、 已知某

13、種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，從一批電子管中隨機(jī)抽取16只，檢測結(jié)果，樣本平均1950壽命小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 300小時(shí)。試求置信度為 95%寸，這批電子管的平均壽 命及其方差、標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。9、 某手表廠在某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)100萬個(gè)某種零件，用純隨機(jī)方式不重復(fù)抽取1000個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測得廢品率為2%試以99.73%的概率保證程度，試確定該廠這種零件的廢品率的變化范圍。10、某洗衣機(jī)廠隨機(jī)抽選 100臺洗衣機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢查，發(fā)現(xiàn) 5臺不合格。試計(jì)算：(1) 以68.27%的概率保證程度推斷這批洗衣機(jī)的合格率。(2) 若概率保證程度提高到 95.45%,其合格率將怎樣變化。(3) 說明誤差范圍與

14、概率度之間的關(guān)系。11、 某高校進(jìn)行一次英語測驗(yàn)，為了解考試情況，隨機(jī)抽選1%勺學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得 資料如下成績.6(m60-7070-8080-9090-100人數(shù):102022408試以95.45%的可靠性估計(jì)：(1) 該校學(xué)生英語考試的平均成績的范圍。(2) 成績在80分以上的學(xué)生所占的比重的估計(jì)范圍。12、某公司出口一種名茶， 規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克。現(xiàn)在用不重復(fù)抽樣的方法抽取1%f行檢驗(yàn)，結(jié)果如下。每包重量(克)包數(shù)f148-14910149-15020150-15150151-15220合計(jì)100試計(jì)算：(1) 以99.73%的概率估計(jì)這批茶葉平均每包的重量范圍，以便確定是

15、否達(dá)到重量規(guī)定要求。(2) 以同樣的概率估計(jì)這批茶葉包裝的合格率誤差范圍。13、某養(yǎng)殖小區(qū)有奶牛 2500頭，隨機(jī)調(diào)查400頭，得出每頭奶牛的平均年產(chǎn)奶量為3000 公斤，方差為300。試以95%勺置信度計(jì)算：（1）估計(jì)該養(yǎng)殖小區(qū)年產(chǎn)奶總產(chǎn)量的置信區(qū)間。 若組成樣本的400頭奶牛中有90魁良種高產(chǎn)奶牛，則全小區(qū)奶牛良種率的置信區(qū)間是 多少？14、 某地對上年栽種一批樹苗 （共5000株）進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽查的200株樹苗中有 170株成活。試以95.45%的概率估計(jì)該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。等比例抽樣15、某企業(yè)對職工用于某類消費(fèi)的支出進(jìn)行了等比例類型抽樣，調(diào)查結(jié)果如下

16、。試以 95.45%的概率估計(jì)該企業(yè)職工平均支出和總支出的置信區(qū)間。類別職工人數(shù)（人）調(diào)查人數(shù)（人）平均支出（元）標(biāo)準(zhǔn)差（元）甲Ninixs青年職工240012023060中老年職工1600801404716、假設(shè)從300位學(xué)生中抽取15位學(xué)生做樣本。分別以（1）隨機(jī)起始點(diǎn)，首個(gè)樣本單位 為排名第3的同學(xué)，列出樣本所需的其他 14名學(xué)生的編號。（2）半距起點(diǎn)時(shí)，15名學(xué)生的 編號是哪些？ （3）如果采用對稱取點(diǎn)，首個(gè)樣本單位仍是編號 3的學(xué)生時(shí)，其余的14個(gè)樣本 學(xué)生的編號是哪些？17、 某儲蓄所年末按定期存款單帳號的順序，按每10個(gè)帳號中抽取1個(gè)帳號組成樣本， 得到下列表中所示的分組資料。試

17、以 95.45%的置信度推斷：（1）儲戶平均定期存款額的置信 區(qū)間。（2）定期存款總額的置信區(qū)間；（3）定期存款額在5000元以上的儲戶比重的置信區(qū)間。18、 某出版社檢查某部書稿上的錯(cuò)字，每5頁檢查一頁上的錯(cuò)字，抽取 30頁后的檢查 結(jié)果如下：10865988599910431234063503004080試以95%勺置信度，估計(jì)這本書稿的平均錯(cuò)字?jǐn)?shù)的置信區(qū)間。如果平均每頁的字?jǐn)?shù)為 1330字，則本書平均每頁錯(cuò)字率的置信區(qū)間為多少？19、某公司購進(jìn)某種產(chǎn)，商品 600箱，每箱裝5只。隨機(jī)抽取30箱，并對這30箱內(nèi)的商品全部進(jìn)行了檢查。根據(jù)抽樣資料計(jì)算出樣本的合格率平均為95%各箱合格率之間的

18、方差為4%試計(jì)算合格率的抽樣平均誤差，并以68.3%的置信度，對這批產(chǎn)品的合格率做作出區(qū)間估計(jì)。20、 某機(jī)械廠采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法，從1000箱某種已入庫零件中抽選 100箱進(jìn) 行質(zhì)量檢驗(yàn)。對箱內(nèi)零件進(jìn)行全面檢查，結(jié)果按廢品率得到分配數(shù)列如下：廢品率箱數(shù)f12602 3303 410合計(jì)100(1) 當(dāng)概率保證為 68.27%,廢品率的可能范圍。(2) 當(dāng)概率為95.45%時(shí)，如果限定廢品率不超過 2.5%,應(yīng)抽檢的箱數(shù)為多少？(3) 如果上述資料是按重復(fù)抽樣方法取得，抽樣平均誤差應(yīng)等于多少？21、從某縣50個(gè)村中隨機(jī)抽取5個(gè)村，對5個(gè)村所有養(yǎng)豬專業(yè)戶進(jìn)行全面調(diào)查，得到 卜表資料。中選村

19、編虧12345每戶平均存欄生豬(頭)5070808590優(yōu)良品種比重(%)9080507055試以90%勺置信度，估計(jì)該縣養(yǎng)豬專業(yè)戶平均每戶存欄生豬數(shù)和優(yōu)良品種率的置信區(qū)間。22、某公司欲了解職工上班乘公交車所需要的時(shí)間。該公司共有5個(gè)部門。第一階段,從公司的5個(gè)部門中抽取了 2個(gè)部門。第二階段，從所抽中的2個(gè)部門各抽取了 5名職工， 進(jìn)行調(diào)查得到他們上班乘公交車上班所用的時(shí)間分別列入下表。抽中的部1'T (i)部門的職工人數(shù)(Mi)被抽中5名職工的乘車時(shí)間(xj )13040、 10、 20、 30、 4023060、 30、 20、 60、 30試以95%勺置信度，估計(jì)該公司職工上

20、班乘公交車的平均所需時(shí)間的區(qū)間范圍。23 、某高校學(xué)生會對全校女學(xué)生拍攝過個(gè)人藝術(shù)照的比例進(jìn)行調(diào)查。全校共有女生宿舍200間，每間住8位同學(xué)。現(xiàn)在運(yùn)用二階段抽樣法，從 200間宿舍中抽取10間宿命，組 成第一階段樣本；在每間被抽樣的宿舍中抽取了 3位同學(xué)分別進(jìn)行訪問， 得到的樣本資料如 下表所示。第一階段抽中宿舍拍照人數(shù)(人)第階段抽中宿舍拍照人數(shù)(人)126120703181429151100試以95.45%的置信度，對該校拍攝過個(gè)人藝術(shù)照的女生的比例進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。24、 某廠日產(chǎn)某種電子元件2000只，最近幾次抽樣調(diào)查所得的產(chǎn)品不合格率分別為 4.6%、3.5%、5%現(xiàn)為了調(diào)查產(chǎn)品不合格率

21、，問至少應(yīng)抽查多少只產(chǎn)品，才能以 95.5%的概 率保證抽樣誤差不超過 2%25、 對某種型號的電子元件10000支進(jìn)行耐用性能檢查，根據(jù)以往抽樣測定，求得耐用時(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 51.91小時(shí)，合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為28.62%,試計(jì)算：(1) 概率保證程度為 68.27%，元件平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過9小時(shí)，在重復(fù)抽 樣的條件下，要抽取多少元件做檢查？(2) 概率保證程度為99.73%,合格率的極限誤差不超過5%在重復(fù)抽樣條件下，要抽 取多少元件檢查？(3) 在重復(fù)抽樣條件下，要同時(shí)滿足(1)和(2)的要求抽多少元件檢查？26、 預(yù)期從n個(gè)觀察的隨機(jī)樣本中估計(jì)總體均值X ,過去經(jīng)驗(yàn)顯示 a =1

22、2.7。如果要 求估計(jì)X的正確范圍在1.6以內(nèi)，置信度為95%試問應(yīng)該抽取多少個(gè)樣本單位？27、 一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時(shí)。已知這種元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)的正態(tài)分布?，F(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取25件，測得平均使用壽命為 958小時(shí)。試在0.02的顯著性水平下，確定這批元件是否合格。28、 某企業(yè)管理者認(rèn)為，該企業(yè)對工作環(huán)境不滿意的人數(shù)至少占職工總數(shù)的1/5 ,隨機(jī) 抽取了 100人，調(diào)查得知其中有 26人對工作環(huán)境不滿意。試問：(1) 在0.10的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持這位負(fù)責(zé)人的看法？(2) 若檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05 ,又有何結(jié)論？(3) 檢驗(yàn)P

23、值是多少？29、 由經(jīng)驗(yàn)知某零件重量XN(p, b 2),15, b 2= 0.05。抽技術(shù)革新后，抽 6個(gè)樣品，測得重量為(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6已知方差不變，在顯著性水平為0.05條件下，問該零件的平均重重是否仍為15克？練習(xí)題參考答案：1、解:(1) P|X|>2=0.69767;(2) PX 3；=1(火豈)=1 -押)=1 -0.5 =0.522、解：已知總體平均數(shù)卜=160,允許標(biāo)準(zhǔn)差。最大為363.36小時(shí)。3、解：已知X服從正態(tài)分布 N(200,20 2)。(1)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過 230的概率土 =200"； =20P&

24、#39;：X 壬230* ；：'(230 一200) = '：'(1.5) =0.933220(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤處在190210之間的概率。/210 -200190 -200P190 : X ：210.'=；，（）：，（）2020=：.,（0.5） .，（_0.5） =2：，（0.5） -1 =2 0.69146 -1 = 0.38294、解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 。=20;樣本單位數(shù)n=100,樣本平均數(shù) 又=220抽樣平均誤差為5、解：依題意，N=2000; n=100,又=3000, & = 200抽樣平均誤差，按不重復(fù)抽樣計(jì)算得xN -n &2,N

25、-n、2002 ,2000-100 “（）=、（）（）=19.498n N -1. n N -1. 1002000-1按重復(fù)樣本計(jì)算得,&200七=* =20n 100不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差要小。6、解：依題意已知 N=5000畝；按不重復(fù)抽樣；樣本單位數(shù)n=100 畝；2營/2=1.96x = 450 kg , s = 52 kg522N - n *N -1 一 10010015.1485000x =Z：./2x =1.96 5.148 = 10.09X =X _ 又=450 10.09-x =根據(jù)計(jì)算，在置信度95%勺情況下，該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間為439

26、.91460.09公斤；糧食總產(chǎn)量的區(qū)間范圍為2199.5502300.450噸。7、解：此為總體方差已知，小樣本情況。樣本服從正態(tài)分布樣本平均數(shù)和樣本方差的計(jì)算-' *21.- 2x = = 21.8; Sx =' (x 一 x) = 0.135nn 1%=0.2449; Ax =Z*% =0.48X =文 _ x = 21.8 0.48該車間生產(chǎn)的螺桿直徑在95%勺置信度下的估計(jì)區(qū)間為 (21.32 , 22.28)毫米之間。8、解：依題意，此為小樣本，總體方差未知。(1)這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間n =16;X =1950,sx = 300;1 - ： = 95%,

27、t 一/2 (n - 1) = 2.1315, s 300,七=75;.、=t_./2(n -1)七二159.8625.n 、.16X =X_ ：x =1950 _159.8625: (1792.1375,2111.8625)(2) 這批電子管的平均壽命的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間頃252(16 -1) =6.262;=篇25(16 -1) =27.4882 =49112.34./2 (n 1)_ (n-1)s2_215586 1._2 _ (n-1)s22 215586.1,、-l 1 _：./2(n -1)孔= 3 = 464.3125; ；l =,二-2 =221.613平均壽命的方差的置信

28、區(qū)間為(49112.34 , 215586.1 );標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為(221.613 , 464.3125 )。9、解：依題意，此為不重復(fù)抽樣 ，且為大樣本。N -1,000,000; n =1,000.p = 2%.Z：2 = 3s2p = p(1 - p)如0196 =1.96% 2 sp n_._p = 一，p (1 - n ) =0.0044 =0.44%; ：p =Z：./2Jp -1.32%P = p _ ：p = 2% -1.32% : (0.68%,3.32%)10、解：(1)已知：n =100, Z ：/2 =1 p =1 5%, 2sp = p(1 - p) =95% 5

29、% =0.0475口p = , Sp = 0.02179;. % =Z 一2* 七=0.02179 . nP = p - " =95% 2.179%在68.27%概率保證下，廢品率的 置信區(qū)間為(97.179%, 92.821%)(2) ：'(Z：/2) =95.45% Z：/2 = 2:p = Z /2 * 七=4.358%; P = p - ： p = 95% - 4.358%在95.45%概率保證下，廢品率的置信區(qū)間為(99.358%, 90.642%)(3) 概率度增大，誤差范圍也隨之而增加。11、解：(1)計(jì)算平均考試成績的置信區(qū)間已知： n=100, N =100

30、/1% =1000QgZ：./2）=95.45%,Z：./2 =2xf2=76.6;sx2、（x x）2ff= 129.44；&2n,七=.* （1 一 ）=1.132; .成=Z-./2*x =2.264 nN又=x_ 偵=76.6 _ 2.264在95.45%概率保證下，英語考試的平均成績范圍是(78.864, 74.336)分(2) 考試成績在80分以上的比重p =48%,Sp = p(1 - p) =48% 52% =0.2496七=1(1£) =0.°497;Ap =Z*% =0.0994 n N'P = p _ . : p = 48% _ 9.9

31、4%在95.45%概率保證下，英語考試的成績超過80分以上的比重范圍是(57.94%, 38.06%)12、解：依題意，此為總體方差未知；不重復(fù)抽樣，為大樣本。計(jì)算樣本指標(biāo)如下表所n=100,N =100/1% =10000, ：、（Z：./2）=99.73%,Z：./2 =3X* -150g_ ' xf2' （x - x）2 f（1）x =150.3;sx = = 0.762& (1一七)=0.0867;：又=Z-./2又=0.26 n N'X = x_ 七=150.30.26在99.73%概率保證下。這批茶葉 每包的平均重量范圍為(150.56, 150.1

32、4), 達(dá)到不低丁 150克的標(biāo)準(zhǔn)要求。,、702（2）p = 一 = 70%, sp = p（1 - p） = 0.21 100p% =己（1-己）=0.0456;% =Za/2% = 0.1368P = p - p =70% -13.68% p83.68%, 56.32%）。在99.73%概率保證下。這批茶葉 的合格率范圍為（13、解：依題意，總體方差未知，且為大樣本。N =2500,n =400.又=3000kg;s； = 300;1 - ： = 95%, Z 一/2 = 1.96(1)X卜滅=，竺(1 己)=0.7937; Ax =Zw2Px =1.557 全 1.56X =又 _ ：

33、x =3000 _1.56: (2998.44kg,3001.56kg)(2)良種率P的置信區(qū)間2p =90%, Sp = p(1 - p) =90% 10% =9%sp nn-NEgp= Z：./2p =2.69%P = p _ . ： p = 90% _ 2.69% : (87.31 %,92.69%)14、解:N = 5000; n =200, n1 =170,1二=95.45%, Z 一./2 = 2p =蘭=85%;sp = p(1 - p) =12.75% n，2Sp一 =2.525%; Ap =20/2% =5.05% nP = p _ ：p =85% _5.05%:(79.95

34、%,90.05%)Nl = N，P =3997.5 ： 3998; Nu = N , P = 4502.5 ： 4503根據(jù)計(jì)算，在95.45%置信度下，該批樹苗的成活率的置信區(qū)間為79.95%90.05%之間。成活總數(shù)的置信區(qū)間為39984503株之間。15、解：根據(jù)題意，等比例類型抽樣N =4000;n = 200;ni /n = N /N;1 - ： - 95.45%,Z：/2 =2-1 了21 了 2x = -n* = 194; sx = ns = 3043.6n en i wIL =；旦(1業(yè))=3.80;Ax =2皿 =2'3.8=7.6 nN'X =X x =19

35、4 一7.6; (186.4,201.6)XN =4000 (194 _ 7.6); (745600,806400)16、解：(1)隨機(jī)起始點(diǎn)。d=300/15=20。3, 23,43,63,83,103,123,143,163,183, 203,223,243,263,283 。(2) 半距起點(diǎn)時(shí)，抽中學(xué)生的編號為10,30,50,70,90 、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。(3) 采取對稱取點(diǎn)時(shí)，3, 37;43; 77; 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243;277; 283。17、解：依題意，

36、此為無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣。(1)Xn = 500; N= 500 10;1 f =95.45%,Z：./2 = 22 一、(x-x) f=1562725.45'、f -1= 3980; s又2史=Sx (1 nx n (lX =x _ ：又)=53.037;. x = Z-/2% =106.074 Nx 2 x=3980 _ 106.074: (3873.926;4086.074)(2)XN =500 10 (3980 _ 106.074) :(19369631;20430369)P80op16%;sp = p(1 - p)5002% =?(1-3) =1.6395%; Ap =2/

37、2% =3.279%P = p- : p =16% _3.279% :(12.72%,19.279%)18、解：(1)本書稿錯(cuò)字?jǐn)?shù)的置信區(qū)間n=30;N=30 5 =150;" - 95%, Z 嘩=1.96_、xx =4.733;sx =3.44 n2.,sx N - n._,x() = 0.564; r =Z-./2x =1.1058 n N 1U x "X =x_.：x = 4.733 1.1058:(3.628,5.839)XN =(4.733 1.1058) 150 : (544.13,875.87)(2)本書平均每頁錯(cuò)字率的置信區(qū)間_' p' (

38、p-p)2p = - = 0.0034; sp0.00259n. n -12Sp (N n) =0.0004=Z-./2p = 0.00083n N -1p - pP =。一 p =0.0034 0.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N= 600 M=5;n=30.p=95%, 8 p2=4%;1- a =68.3%,Z “/2 = 1整群抽樣的抽樣誤差5p R-r 4% 600 30 -()=x=3.56%F r R-1 30600-1Z 一./2% =1 3.56% =3.56%P = p _ ：p =95% _3.56% :(91.44%,98.56%)在68.3%

39、的置信度下，這批商品的合格率的置信區(qū)間為(91.44%, 98.56%)。20、解：(1)樣本平均廢品率及其 方差.采用不重復(fù)抽樣。 r =100, R = 1000 .-2 -_ pi fi2( pi - p) fi/p =2% sp = 0.45%;中(t) = 68.27%, t = 1' fi' fi2p = . Sp(1 - r ) =0.064%; ：p =p * t = 0.064%p , r Rp pP =p _ ：p =2% _0.064% p以 概率保證程度68.27%,估計(jì)這批零件的廢品 率區(qū)間為(2.064%, 1.936%)中(t) =95.45%,

40、t = 2; P<2.5%, r =Nt 2Sp2r =2一廠=7.148 8N %t2Sp(3)按重復(fù)抽樣時(shí)，抽樣平均誤差"=?pp= 0.067%21、解:(1)X-X Xi” -X = 75; ' xr= 15.81反 Rr.X =<() =6.77;Ax =ta/2(n1)%=18.81X =X 一 X =75 -18.81: (56.19,93.81)=.(P"2 =16.73r -1-'o R - r、序乃叫&陣叫頃.81P = p _ ：p = 69% _ 19.81%: (49.09%,88.91%)22、解：依題意，該問

41、題屬于兩階段抽樣調(diào)查。12口"又八72.-.2_Xi2Si2x = = 34; sx = = 260;，xrr22SX (M 一；)、(R ；) =7.03 x =Z»x =13.78 rm M -1 r R -1X = x_ x =34 _ 13.78: (20.22,47.78)23、解:_ pi _ _ 21 _ 221 _ . 2p = = 0.3; sp = si = 0.156; p = (pi - p) = 0.0605rrr 一1ps2 M -m&p R - r，rm(M，)一(R匚1)=0.097" p= Z：2p =0.1947P =p

42、_：p =0.3 _0.1947: (10.5%,49.5%)24、解：根據(jù)不合格率指標(biāo)的方差大小，選擇其中方差最大的一個(gè)，計(jì)算所需要的樣 本單位數(shù)為22s1 = 4.6% (1 - 4.6%) = 4.388%; s； = 3.5% (1 - 3.5%) = 3.3775%2s2 =5% (1-5%) =4.75%2y 2 s3 Z ；2np= 22.56 2325、解:N =10000; sx =51.91; sp = 28.62%(1)Z* =1, Ax <9,重復(fù)抽樣。nxt22sxr = 33.27 ： 34.22(2)Z* =3, Ap壬5%,重復(fù)抽樣t spn =: = 2

43、94.88 ： 295y（3）為了滿足（1）和（2）的共同需要，應(yīng)該抽 選295個(gè)元件進(jìn)行檢驗(yàn)。Z2 二226、解：n =-以%-=:27、解：提出假設(shè):p Ho221.962 12.72“2 = 242-1.62-:X =1000;H1 : X <1000。即進(jìn)行左側(cè)單邊檢驗(yàn)。X =1000；c- =100;: =0.02,Z：. = -2.0537又=958; n = 25r 又X958 1000Z = -2.1。/ n100/、. 25計(jì)算結(jié)果表明Z<Z十所以，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認(rèn)為該批產(chǎn)品的壽命低于1000小時(shí)，產(chǎn)品不合格。28、解：(1)在0.10的顯著性水平下

44、，調(diào)查結(jié)果是否支持這位負(fù)責(zé)人的看法？依題意，提出假設(shè)：H0 : ' £20%; H1 : ' 20%即進(jìn)行右側(cè)單邊檢驗(yàn)。由于是大樣本檢驗(yàn)，所以使用Z檢驗(yàn)。'=1/5 =20%,n =100, =26/100 =26% 二=0.1,Z. =1.2816-'"(1-)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z26% -20%. cm:1.36826% 74%100，即Z落入右側(cè)單邊檢驗(yàn)的拒絕區(qū)域，因此拒絕原假設(shè)，接受備擇結(jié)果表明Z Z-假，即認(rèn)為調(diào)查結(jié)果是支持管理者的看法的。(2)若檢驗(yàn)的顯著性水平為 0.05 ,又有何結(jié)論?如果顯著性水平為 0.05時(shí)，即a = 0.05,

45、 Z = 1.64485則統(tǒng)計(jì)量Z =1.368 <Za=1.64485。所以，接受原假設(shè)，即認(rèn)為不大于 1/5 ,調(diào)查不支持管理者的看法。(3)檢驗(yàn)P值是多少？右側(cè)單邊檢驗(yàn)時(shí)，P值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于樣本統(tǒng)。計(jì)量值的概率，即當(dāng)給定置信度大于 0.085343時(shí)，就拒絕原假設(shè)。當(dāng)小于 P值時(shí)，接受原假設(shè)，說明調(diào)P =P( c) =1 -P(: c) =1 -P( 1.36788)=1 - ：，(1.36788) =1 - 0.0.914657 =0.085343查支持管理者的看法。29、解：提出假設(shè)：H)= 15, H乒15.根據(jù)樣本資料計(jì)算得寸XX =14.9; s =0.237 n- x

46、 _z = x = -1.095 / , n, =0.05,Z_./2 =1.96|Z|：Z根據(jù)計(jì)算，Z值落入接受域，接受原假設(shè)，即技術(shù)革新以后，零件的平均重量仍為15克。第九章復(fù)習(xí)思考題：一、單項(xiàng)選擇題1 .能分解為固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的平均數(shù)指數(shù)，它的分子、分母通常是()。(1) 簡單調(diào)和平均數(shù)(2)簡單算術(shù)平均數(shù)(3)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)(4 )加權(quán)算術(shù)平均數(shù)2. 編制綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)(數(shù)量指標(biāo)指數(shù)化)時(shí)，其同度量因素最好固定在()。任意時(shí)期()。、P°q'、 P°q0飛q1q°(4)錯(cuò)誤！未找到引用源。報(bào)告期 (2)基期 計(jì)劃期3. 平均價(jià)格可

47、變構(gòu)成指數(shù)的公式是(1)£P1qP0q' q1' q0(3)£ "回Poq。' q1' q°4 .平均指標(biāo)指數(shù)可以分解為兩個(gè)指數(shù)，所以 ()。(1) 任何平均指標(biāo)都能分解(2) 加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)和加權(quán)調(diào)和平均指標(biāo)才能分解(3) 只有加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)才能分解(4) 按加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算的平均指標(biāo)，并有變量數(shù)值和權(quán)數(shù)資料時(shí)才能進(jìn)行5. 某企業(yè)報(bào)告期產(chǎn)量比基期增長了10%，生產(chǎn)費(fèi)用增長了 8%,則其產(chǎn)品單位成本降低了()。(1) 1 . 8%(2) 2%(3) 20%(4) 18%6. 狹義指數(shù)是反映()數(shù)量綜合變動的方法.有限

48、總體(2 )無限總體 (3 )復(fù)雜總體(4 )簡單總體£ q P0 I -7. 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 變形為加權(quán)算木平均數(shù)時(shí)的權(quán)數(shù)是()。£ q0 P0 _(1)qP(2) q°P0(3)qP0 (4)q°P8. 在由3個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素通常()。(1) 都固定在基期(2)都固定在報(bào)告期(3) 一個(gè)固定在基期一個(gè)固定在報(bào)告期(4)采用基期和報(bào)告期的平均數(shù)9 .固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式是()。'、也W '、墮WW(3)一Z、' W(4) 、史WP010.如果生活費(fèi)用指數(shù)上漲了20%,則現(xiàn)

49、在1元錢()。(1)只值原來的0. 8元 (2)只值原來的0. 83元(3)與原來1元餞等值(4 )無法與原來比較11 .若要了解某市居民的收人情況，則比較適合采用()。簡單隨機(jī)抽樣(2)類型抽樣(3 )整群抽樣(4)機(jī)械抽樣12. 習(xí) qp。習(xí) q0p0表小()。(1) 由于價(jià)格的變動而引起的產(chǎn)值增減數(shù)(2) 由于價(jià)格的變動而引起的產(chǎn)量增減數(shù)(3) 由于產(chǎn)量的變動而引起的價(jià)格增減數(shù)(4) 由于產(chǎn)量的變動而引起的產(chǎn)量增減數(shù)13. 如果產(chǎn)值增加 50%，職工人數(shù)增長 20%，則全員勞動生產(chǎn)率將增長()。(1)25 %(2)30 %(3)70 % (4)150%14. 某商品價(jià)格發(fā)生變化，現(xiàn)在的1

50、00元只值原來的90元，則價(jià)格指數(shù)為()。(1)10 %(2)90 %(3)110 %(4)111%15. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)用于編制下列哪種指數(shù)?()(1)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)(2)零售商品價(jià)格指數(shù)(3)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(4)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)二，判析題1 .統(tǒng)計(jì)指數(shù)的本質(zhì)是對簡單相對數(shù)的平均。()2. 在編制綜合指數(shù)時(shí)，雖然將同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起權(quán)數(shù)作用。()3. 在編制總指數(shù)時(shí)經(jīng)常采用非全面統(tǒng)計(jì)資料僅僅是為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力。()4. 拉氏數(shù)量指數(shù)并不是編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的惟一公式。()5. 在平均指標(biāo)變動因素分析中，可變構(gòu)成指數(shù)是專門用以反映總體構(gòu)成變化影響的指數(shù)。

51、()6. 在由三個(gè)指數(shù)構(gòu)成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素指標(biāo)是不同的。()7. 價(jià)格降低后，同樣多的人民幣可多購商品15%，則價(jià)格指數(shù)應(yīng)為 85%。()8. 固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)公式在使用時(shí)，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有不同的公式。()9. 說明現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動情況的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是質(zhì)量指數(shù)。()10. 我國物價(jià)指數(shù)的編制，一般采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料為權(quán)數(shù)計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。()三、計(jì)算題1.某市幾種主要副食品調(diào)整價(jià)格前后資料如下：調(diào)整前調(diào)整后零售價(jià)(元/500克)銷售量(萬擔(dān))零售價(jià)(元/500克)銷售量(萬擔(dān))蔬菜0. 305. 000. 405. 20豬肉2. 204. 462. 445. 52鮮蛋1. 801. 201. 921 . 15水產(chǎn)品6. 801. 157. 601 . 30試計(jì)算：（1）各商品零