導(dǎo)數(shù)相關(guān)概念練習(xí)知識(shí)分享

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除導(dǎo)數(shù)練習(xí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念1導(dǎo)數(shù)的定義：對函數(shù)y=f(x)，在點(diǎn) x=x0 處給自變量 x 以增量 x，函數(shù) y相應(yīng)有增量 y=f(x0+x)f(x0) ，若極限存在，則此極限稱為 f(x)在點(diǎn) x=x0 處的導(dǎo)數(shù)，記為f(0，或；x )導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，也就是說，曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率是，切線方程為只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表（1 ）；（2）；與此有關(guān)的如下：；（3 ）；（ 4）；（5 ）；（ 6 ）；（7 ）；（ 8）；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

2、則：（1 ）；（2 ）；（3 ）；（4 ）；（5 ）；（6）若則。二、經(jīng)典范例及練習(xí)（一）求曲線的切線方程四種常見的類型及解法：（重點(diǎn)）只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點(diǎn)及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，則以的切點(diǎn)的切線方程為：若曲線在點(diǎn)的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為）類型一：已知切點(diǎn)，求曲線的切線方程例 1 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）類型二：已知斜率，求曲線的切線方程此類題可利用斜率求出切點(diǎn)，再用點(diǎn)斜式方程加以解決例 2 與直線的平行的拋物線的切線方程是（）類型三：

3、已知過曲線上一點(diǎn)，求切線方程過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，故應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法例 3求過曲線上的點(diǎn)的切線方程故所求切線方程為，或，即，或評注：可以發(fā)現(xiàn)直線并不以為切點(diǎn)， 實(shí)際上是經(jīng)過了點(diǎn)且以為切點(diǎn)的直線這說明過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，解決此類問題可用待定切點(diǎn)法只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除類型四：已知過曲線外一點(diǎn)，求切線方程此類題可先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法來求解例 4 求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程解：設(shè)為切點(diǎn)，則切線的斜率為切線方程為，即又已知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，得解得，即評注：點(diǎn)實(shí)際上是曲線外的一點(diǎn)，但在解答過程

4、中卻無需判斷它的確切位置，充分反映出待定切點(diǎn)法的高效性例 5 已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足因，故切線的方程為點(diǎn)在切線上，則有只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除化簡得，解得所以，切點(diǎn)為，切線方程為評注： 此類題的解題思路是，先判斷點(diǎn) A 是否在曲線上， 若點(diǎn) A 在曲線上， 化為類型一或類型三；若點(diǎn) A 不在曲線上，應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)并求出切點(diǎn)。（二）判斷分段函數(shù)的在段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)例已知函數(shù)，判斷在處是否可導(dǎo)？分析： 對分段函數(shù)在“分界點(diǎn)”處的導(dǎo)數(shù)問題，要根據(jù)定義來判斷是否可導(dǎo)解：在處不可導(dǎo)說明：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，

5、是指一個(gè)極限值， 即，當(dāng)；包括；，判定分段函數(shù)在“分界處”的導(dǎo)數(shù)是否存在時(shí)，要驗(yàn)證其左、右極限是否存在且相等，如果存在且相等，才能判定這點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，否則不存在導(dǎo)數(shù)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除三、課外練習(xí)1、 (1) 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，求；(2) 已知，求.2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)(3)(5)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除3已知曲線.（ 1） 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2) 求曲線過點(diǎn)的切線方程。4、曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）ABCD5、已知拋物線：和：，如果直線同時(shí)是和的切線，稱是和的公切線若和有且僅有一條公

6、切線，求的值，并寫出此公切線的方程只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除5、已知函數(shù)為偶函數(shù)， 它的圖象過點(diǎn)，且在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式7、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， 將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（）8、設(shè) f(x) 、g(x) 分別是定義在R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng) x 0 時(shí) ,0.且 g(3)=0. 則不等式f(x)g(x) 0 的解集是()A (-3,0) (3,+ )B (-3,0) (0, 3)C (-,-3) (3,+ )D (-,-3) (0, 3)9、已知向量若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)， 求的取值范圍10、已知函數(shù)，只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供

7、收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 1）如，求的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明.11、已知函數(shù)（ 1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若不等式對任意的都成立（其中e 是自然對數(shù)的底數(shù)） ，求的最大值只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除12、. 已知函數(shù)的切線方程為.（）求函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（ 0,2）,且在點(diǎn) M的解析式；（）求函數(shù)處的單調(diào)區(qū)間.13、設(shè)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定a 的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間。小結(jié)1當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性比用定義法更加簡便，是導(dǎo)數(shù)幾何意義在研究曲線變化規(guī)律時(shí)的一個(gè)重要應(yīng)用，它充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基

8、本思想 因此，必須重視對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納提煉，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的熟練程度，達(dá)到優(yōu)化解題思想、簡化解題過程的目的2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一般要先確定定義域，只能在函數(shù)的定義域內(nèi)，通過討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間同時(shí)還要注意的是，在單調(diào)區(qū)間的劃分時(shí)，應(yīng)去掉定義區(qū)間內(nèi)的不連續(xù)點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)3 或 僅是 在某區(qū)間上為增函數(shù)或減函數(shù)的充分條件在只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞增（減）的充要條件是（）在該區(qū)間上恒成立4本專題易錯(cuò)點(diǎn)主要有：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，因此求解關(guān)于函數(shù)單調(diào)區(qū)間問題時(shí)，應(yīng)先求函數(shù)的定義域；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

9、實(shí)際上是不等式（）對應(yīng)的解集；但如果問題是已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增（或減）時(shí)，問題的實(shí)質(zhì)是解決不等式（或）恒成立問題導(dǎo)數(shù)練習(xí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除導(dǎo)數(shù)的概念1導(dǎo)數(shù)的定義：對函數(shù)y=f(x)，在點(diǎn) x=x0 處給自變量 x 以增量 x，函數(shù) y相應(yīng)有增量 y=f(x0+x)f(x0) ，若極限存在，則此極限稱為 f(x)在點(diǎn) x=x0 處的導(dǎo)數(shù)，記為f(0，或；x )導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù) 在點(diǎn)也就是說，曲線處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)在點(diǎn)P處的切線的斜率是處的切線的斜率，切線方程為一些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如

10、有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（1 ）；（2）；與此有關(guān)的如下：；（3 ）；（ 4）；（5 ）；（ 6 ）；（7 ）；（ 8）；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：（1 ）；（2 ）；（3 ）；（4 ）；（5 ）；（6）若則。二、經(jīng)典范例及練習(xí)（一）求曲線的切線方程四種常見的類型及解法：（重點(diǎn)）（求曲線的切線方程是導(dǎo)數(shù)的重要應(yīng)用之一，用導(dǎo)數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求出切點(diǎn)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除及斜率，其求法為：設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，則以的切點(diǎn)的切線方程為：若曲線在點(diǎn)的切線平行于軸（即導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義知，切線方程為）類型一：已知切點(diǎn)，求曲線的切線方程例 1 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）解：

11、由則在點(diǎn)處斜率，故所求的切線方程為，即，因而選類型二：已知斜率，求曲線的切線方程此類題可利用斜率求出切點(diǎn)，再用點(diǎn)斜式方程加以解決例 2 與直線的平行的拋物線的切線方程是（）解：設(shè)為切點(diǎn)，則切點(diǎn)的斜率為由此得到切點(diǎn)故切線方程為，即，故選評注：此題所給的曲線是拋物線，故也可利用法加以解決， 即設(shè)切線方程為，只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除代入，得，又因?yàn)椋?，故選類型三：已知過曲線上一點(diǎn)，求切線方程過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，故應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法例 3求過曲線上的點(diǎn)的切線方程解：設(shè)想為切點(diǎn)，則切線的斜率為切線方程為又知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，

12、得解得，或故所求切線方程為，或，即，或評注：可以發(fā)現(xiàn)直線并不以為切點(diǎn)， 實(shí)際上是經(jīng)過了點(diǎn)且以為切點(diǎn)的直線這說明過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，解決此類問題可用待定切點(diǎn)法類型四：已知過曲線外一點(diǎn)，求切線方程此類題可先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法來求解例 4 求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除解：設(shè)為切點(diǎn)，則切線的斜率為切線方程為，即又已知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，得解得，即評注：點(diǎn)實(shí)際上是曲線外的一點(diǎn)，但在解答過程中卻無需判斷它的確切位置，充分反映出待定切點(diǎn)法的高效性例 5已知函數(shù)，過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程解：曲線方程為，點(diǎn)不在

13、曲線上設(shè)切點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足因，故切線的方程為點(diǎn)在切線上，則有化簡得，解得所以，切點(diǎn)為，切線方程為評注： 此類題的解題思路是，先判斷點(diǎn)A 是否在曲線上， 若點(diǎn) A 在曲線上， 化為類型一只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除或類型三；若點(diǎn)A 不在曲線上，應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)并求出切點(diǎn)。（二）判斷分段函數(shù)的在段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)例已知函數(shù)，判斷在處是否可導(dǎo)？分析： 對分段函數(shù)在“分界點(diǎn)”處的導(dǎo)數(shù)問題，要根據(jù)定義來判斷是否可導(dǎo)解：在處不可導(dǎo)包括說明：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，是指一個(gè)極限值， 即，當(dāng)；，判定分段函數(shù)在“分界處”的導(dǎo)數(shù)是否存在時(shí)，要驗(yàn)證其左、；右極限是否存在且相等，如果存在且相等，才

14、能判定這點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)，否則不存在導(dǎo)數(shù)練習(xí)1、 (1) 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，求；(2) 已知，求.只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除解： (1) 由已知條件和導(dǎo)數(shù)的定義，可得：，當(dāng)時(shí)，.(2) 解法一：解法二：令，則從而由導(dǎo)數(shù)乘法的計(jì)算公式得所以2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)(3)(5)(1)，(2)只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除(3).(4)(5)，歸納小結(jié)：（1）本題分別考查了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則， 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法，以及抽象函數(shù)求導(dǎo)的思想方法和代數(shù)式等價(jià)化簡的運(yùn)算能力（ 2）對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的基本原則，求導(dǎo)時(shí)，不但要重

15、視求導(dǎo)法則的應(yīng)用， 而且要特別注意求導(dǎo)法則對求導(dǎo)的制約作用， 在實(shí)施化簡時(shí)， 首先必須注意變換的等價(jià)性，避免不必要的運(yùn)算失誤對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)， 必須正確分析復(fù)合函數(shù)是由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的順序復(fù)合而成的，分清其間的復(fù)合關(guān)系，再按照復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則進(jìn)行求導(dǎo)（ 3）對復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)時(shí)，函數(shù)的解析式能化簡的要盡量化簡，應(yīng)盡量少用甚至不用乘積的求導(dǎo)法則，應(yīng)在求導(dǎo)前， 先用代數(shù)、三角恒等變形對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡， 然后再用函數(shù)的四則運(yùn)算法則的求導(dǎo)公式求導(dǎo)數(shù)3已知曲線.（ 1） 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2) 求曲線過點(diǎn)的切線方程。解： (1) 所求切線的斜率為，故所求的曲線的切線方程為即只供學(xué)習(xí)與交流此

16、文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除為以(2) 設(shè)曲線與過點(diǎn)，切線方程為， 解 得的切線相切于點(diǎn)或，則切線的斜率，因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，所，故所求的切線的方程為：或注意區(qū)分 在點(diǎn)4、曲線在點(diǎn)處的切線方程與過點(diǎn)的切線方程處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）ABCD分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以得到切線方程， 從而求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)， 利用所圍三角形為直角三角形，求出三角形面積解： 曲線在切點(diǎn)的切線的斜率為，切線方程為.當(dāng) 時(shí)，切線與 軸交于點(diǎn)所以切線與坐標(biāo)軸所圍三角形面積為4、已知拋物線 ： 和：；當(dāng)時(shí)，切線與，如果直線軸交于點(diǎn)同時(shí)是和的切線，稱是和的公切線若和有且僅有一條公切線，求的值，并

17、寫出此公切線的方程分析： 由于未知切點(diǎn)，因此應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，并分別求出曲線兩條切線重合時(shí)的切線是公切線，求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而解決問題和的切線方程，利用只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除解： 設(shè)拋物線上的切點(diǎn)為，則在點(diǎn)處切線的斜率為，所以拋物線在點(diǎn)處的切線方程是：.即 同理，設(shè)曲線上的切點(diǎn)為，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 如果直線是過和的公切線，則式和式都是的方程，則消去得方程.若判別式時(shí)，即時(shí)，得，此時(shí)點(diǎn)和重合即當(dāng)時(shí)，和有且僅有一條公切線，由得公切線方程為5、已知函數(shù)為偶函數(shù)， 它的圖象過點(diǎn)，且在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式解： 函數(shù)圖象過點(diǎn)，.函數(shù)是偶函數(shù)，.，即.，.

18、當(dāng)，對于直線可得，即切點(diǎn)為.只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，即.由，解得.6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， 將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（）分析： 由的圖象可觀察出在不同區(qū)間的符號(hào)，從而判斷出在不同區(qū)間的單調(diào)性，因此可以根據(jù)的圖象大致得到的圖象解：如圖 A、B、C三個(gè)圖中兩條曲線可分別作為和的圖象，符合題意對于 D，若上一條曲線為的圖象，則為增函數(shù)，不符合；若下一條曲線為的圖象，則為增函數(shù)，也不符合故選D7、設(shè) f(x) 、g(x) 分別是定義在R 上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng) x 0 時(shí) ,0.且 g(3)=0. 則不等式f(x)g(x) 0

19、的解集是()A (-3,0) (3,+ )B (-3,0) (0, 3)C (-,-3) (3,+ )D (-,-3) (0, 3) 解析 ：當(dāng) x 0 時(shí) , 0 ，即當(dāng) x 0 時(shí)， f(x)g(x) 為增函數(shù)，又 g(x) 是偶函數(shù)且g(3)=0 ， g(-3)=0 ， f( -3)g(-3)=0只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除故當(dāng)時(shí)， f(x)g(x) 0，又 f(x)g(x) 是奇函數(shù)，當(dāng) x>0 時(shí)， f(x)g(x) 為減函數(shù)，且f(3)g(3)=0故當(dāng)時(shí)， f(x)g(x) 0故選 D8、已知向量若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)， 求的取值范圍分析： 已知

20、在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在此區(qū)間上一定有恒成立，因此只需要用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為最值問題即可解： 依定義，則.若在上是增函數(shù)，則在上恒成立即在區(qū)間上恒成立令函數(shù)，由于的圖象的對稱軸為，開口向上的拋物線，故使在區(qū)間上恒成立，只須而當(dāng)時(shí)，在上滿足，即在上是增函數(shù)故的取值范圍是9、已知函數(shù)，只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（ 1）如，求的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明.分析： 第（ 2）問函數(shù)在、的左右兩側(cè)單調(diào)性相反，因此可以由得到參數(shù)的關(guān)系，從而進(jìn)行消元；再由得到的根，求出的代數(shù)式，證明結(jié)論是方程解：（ 1）當(dāng)時(shí)，故.當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，從而在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞

21、減(2).由條件得：，即，故，從而因?yàn)椋灾还W(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，故又，即由此可得于是.歸納小結(jié)：（ 1）本題考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)等基本知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題、解決問題的能力（ 2）本題可以推廣為在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則解決參數(shù)問題只能通過解決兩個(gè)最值問題加以解決：在上恒成立； 在上恒成立10、已知函數(shù)（ 1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若不等式對任意的都成立（其中e 是自然對數(shù)的底數(shù)） ，求的最大值分析： 第（ I ）求單調(diào)區(qū)間可以利用

22、解不等式或解決第（）問是恒成立問題中的參數(shù)范圍問題，通過分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為最值問題求解解：（ 1）函數(shù)的定義域是，.設(shè)，則只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除令，則當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)所以在處取得極大值，而，所以，函數(shù)在上為減函數(shù)于是當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù) .當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（ 2）不等式等價(jià)于不等式由知，不妨令，則設(shè)則由（）知，即只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除所以于是在上為減函數(shù) .故函數(shù)在上的最小值為所以的最大值為歸納小結(jié)： 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和利用單調(diào)區(qū)