高中數(shù)學(xué)選修11知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修五公式第一章 三角函數(shù)一正弦定理：變形： 推論：二余弦定理：三三角形面積公式：第二章 數(shù)列一等差數(shù)列： 1.定義：an+1-an=d(常數(shù))2.通項(xiàng)公式：或3.求和公式:4.重要性質(zhì)(1) (2) 二等比數(shù)列：1.定義： 2.通項(xiàng)公式：或3.求和公式: 4.重要性質(zhì)（1）(2)三數(shù)列求和方法總結(jié)：1.等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法) ,(錯(cuò)位相減法)等轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列再求和,若不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項(xiàng)相消法)求和.注意(1):若數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和（或三項(xiàng)之和）則可用（分組求和法）。(2)若一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)

2、列的對(duì)應(yīng)相乘構(gòu)成的新數(shù)列求和,采用(錯(cuò)位相減法).過程:乘公比再兩式錯(cuò)位相減(3)若數(shù)列的通項(xiàng)可拆成兩項(xiàng)之差,通過正負(fù)相消后剩有限項(xiàng)再求和的方法為(拆項(xiàng)相消法).常見的拆項(xiàng)公式: 四.數(shù)列求通項(xiàng)公式方法總結(jié):1.找規(guī)律(觀察法). 2.若為等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4. 疊加法 5.疊乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲：1.化不等式為標(biāo)準(zhǔn)式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。 3.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別的：若二次項(xiàng)系數(shù)a為正且有兩根時(shí)寫解集用口決：（不等號(hào)）大于0取兩邊，小于0取中間二.分式不等式的求解通法：（

3、1）標(biāo)準(zhǔn)化：右邊化零，系數(shù)化正.（2）轉(zhuǎn) 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號(hào)）三.二元一次不等式Ax+By+C0（A、B不同時(shí)為0），確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實(shí)線，否則用虛線）四.線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點(diǎn)坐標(biāo)，最優(yōu)解，最值）答.五.基本不等式：（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）利用基本不等式求最值應(yīng)用條件：一正數(shù) 二定值 三相等舊知識(shí)回顧：1.（1）十字相乘法：左列分解二次項(xiàng)系數(shù)a，右列分解常數(shù)項(xiàng)c，交叉相乘再相加湊成一次項(xiàng)系數(shù)b。2韋達(dá)定理：高二數(shù)學(xué)選修21知識(shí)點(diǎn)第一章 常用邏輯用語1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，

4、可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.它的否命題為“若，則”.它的逆否命題為“若，則”.4.四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系5、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）6、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作 （遇假則假）用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來，得到一個(gè)新命題，記作(遇真則真)對(duì)一個(gè)命題全盤否定，得到一個(gè)新命題

5、，記作（真假相反）7、短語“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示含有全稱量詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”8、全稱命題：，它的否定：，全稱命題的否定是特稱命題第二章 圓錐曲線與方程11、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距12、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng) 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)

6、焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱離心率準(zhǔn)線方程13、設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則14、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng) 實(shí)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱性關(guān)于軸、軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程16、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線（）17、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則18、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線19、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即20、焦半徑公式：若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則21、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦