⊙生活中的“一次模型”

1、生活中的“一次模型”研究主題： 手機的話費套餐的選擇案例說明：隨著科技的迅速發(fā)展，手機的用途也越來越廣，越來越被人們所青睞，因此手機類問題也越來越被人們所重視。那么，如何選擇一個適合自己的話費套餐呢？接下來，我們將用數(shù)學的角度來展示這個問題。我是一個留守兒童，自小跟爺爺一起生活。為了方便聯(lián)系，也有新買了部老年機，當時也沒考慮什么，插卡就用了。某天，我放學回家，剛交完電費的爺爺跟我抱怨道：“話費怎么這么貴?。俊庇谑?，我就針對這個問題成立了數(shù)學小組。小組成員：胡俊杰，胡建，胡凱睿，胡康，彭書輝，葉鑫，周緒濤，于子翔等收集數(shù)據(jù)：月租/元單價/分鐘方案一100.2方案二無0.4解決問題：爺爺應該如何選

2、擇話費套餐方案？解決方案：解: 設爺爺某月打了 min 電話 方案一的總價為元，方案二的總價為元 關系式：1. ；2. 3. 得到結(jié)果：當通話時間正好等于100 min時，兩種方法皆可；當通話時間小于100時，選無月租的方案二合適；當通話時間大于100時，選有月租的方案一更為合適。生活應用：通過查閱我得知，爺爺該月通話時長為188min，這時有人疑惑為什么爺爺有這么長的通話時間，因為我是留守兒童，爺爺要經(jīng)常向老師詢問我的情況以及向我的父母詢問在外的生活情況，有因為爺爺用的是老年機，沒有什么聊天社交軟件，所以他更依賴于通話時間。類似于我爺爺這樣的老人選方案一合適；但對于那些子女在身邊，不常打電話

3、的老人就應選方案二。談談感受：數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。這不僅是一門學科，我們應該學以致用，將數(shù)學與生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學回歸生活。生活中的“一次模型”研究主題： 關于“手機話費套餐選擇”的問題案例說明：本案例以追求手機最低話費成本為主線，從話費使用的實際數(shù)據(jù)，各種收費方式的差別到通話時間的長短，以及所用流量多少的調(diào)查，整理和分析，展示小組研究課題的意義，研究方向的正確性，研究方法的合理性，以及研究結(jié)論的實用性。 就在上周，倪子惠的父親去移動公司交費時，那兒的客服建議父親換個套餐，就是那個套餐可以贈送2000MB流量，而且還免部分話費。為此，父親陷入了糾結(jié)之中，于是將這件事告訴了倪子

4、惠。就這個問題，本小組一起探討解決該問題。小組成員：倪子惠，吳靜怡，陶浩偉，王宏燁，陳世旭，余梓豪，朱鑫豪，張雯等。收集數(shù)據(jù)： 九江市移動公司提供的兩種收費方式：套餐月租話費（元/min）備注“小靈通”套餐10元0.09元/min（爸爸額外）買50元流量加油包2000M“58元飛享套餐”58元0.19元/min送2000M流量免50min話費 已知父親之前月平均交費80元解決問題：“58元飛享套餐”是不是一定比“小靈通”套餐合算呢？解決方案：解： 設通話時間為xmin，“小靈通”的總價為y1元，“58元飛享套餐”總價為y2元。 ； ； 。 222115 得到結(jié)果：當x=115時，即當通話時間為

5、115min時，兩種費用相等；當x115時，y1y2，即當通話時間少于115min時，使用“58元飛享套餐”更合算。當x115時，y1y2，即當通話時間多于115min時，使用“小靈通”套餐更合算。因為父親的通話時間為222min大于115min，所以父親不應聽從客服建議，仍使用“小靈通”套餐更合算。生活應用：“一次模型”在我們的日常生活中應用十分廣泛。例如，像公司中的白領，他們一般在公司內(nèi)部工作，大多使用公司中的免費wifi，所以不用額外買流量，因此，他們使用“小靈通”更合適；而那些營銷人員，因為工作需要，經(jīng)常需要在路上奔波，因此他們更依賴于流量的使用，而不怎么使用話費，他們就更合適選擇“5

6、8元飛享套餐”。談談感受：生活中的“一次模型”研究主題： 家庭用電成本問題案例說明：本案例以追求家庭最低用電成本為主線，從家庭峰谷用電量的實際數(shù)據(jù)，峰谷電價的差異，到家用電器功率以及用電視時間的調(diào)查，整理分析，展示小組研究課題的意義，研究方向的正確性，研究方法的合理性，以及研究結(jié)論的實用性。情境引入：五一小長假期間，我們小組成員受邀去洪先濤家做客，談話間，洪先濤的媽媽抱怨道：“怎么這個月的電費又這么貴呢？”陳思怡提議道：“我們來幫阿姨解決這個問題吧”這也就是今天研究主題，家庭用電成本問題。小組成員：韋香蕓，陳思怡，王律文，彭紫衿，章茹蘭，洪先濤，羅時宇，孫宸等。收集數(shù)據(jù)： 九江市現(xiàn)有兩種用電收

7、費方法：分時電表普通電表峰時（8:0021：00）谷時（21:00次日8：00）電價0.52元/千瓦時電價0.55元/千瓦時電價0.35元/千瓦時解決問題：洪先濤家究竟應該使用分時電表還是普通電表才更省錢呢？解決方案：解：設某家庭月用電量為a千瓦時（a為常數(shù)），其中谷時用電為x千瓦時，峰時用電則為（a-x）千瓦時，分時計價的總價為y1元，普通計價時總價為y2元1. 當y1=y2時 即0.35x+0.55（a-x）=0.52a時， 解得x=0.15a2. 當y1y2時 即0.35a+0.55（a-x）0.52a時， 解得x0.15a3. 當y1y2時 即0.35a+0.55（a-x）0.52a時

8、， 解得x0.15a得到結(jié)果：1.當x=0.15a 即x/a=15%時 y1=y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的15% 則兩種費用相等；2.當x0.15a 即x/a15%時 y1y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的百分比小于15%，則使用普通電表合算；3.當x0.15a 那x/a15%時 y1y2 如果一個家庭谷時用電量占每月總用電量的百分比大于15% 則使用分時電表合算。生活應用： 洪先濤家最近兩月的用電數(shù)據(jù)谷時用電量/千瓦時峰時用電量/千瓦時181239（法一）直接運算：分時電表計費：0.55×239+0.35×181=194.8元普通電表計費：0.52×420=218.4元 因為194.8218.4 ，所以使用分時電表合算。（法二）應用結(jié)論：x=181 a=420x÷a0.43 因為0.430.15，所以使