天線原理與設計3

1、2021-12-11UESTC1天線原理與設計阮成禮電子科技大學2021-12-11UESTC2主要研究內(nèi)容 電小天線的分析方法電小天線的分析方法 電小天線的寬帶技術(shù)電小天線的寬帶技術(shù) 加載線天線 優(yōu)化算法GA 折合單極子天線2021-12-11UESTC3電小天線的分析方法電小天線的分析方法 集中參數(shù)分析法， 模式匹配法， 傳輸線模型法。2021-12-11UESTC4集中參數(shù)分析法 電小天線是弱輻射電感性或電容性元件，最簡單的方法是： 電感性天線可等效為電阻Rm及電感L的串聯(lián)電路，Rm表示天線的輻射電阻。 電容性天線可等效為電導Ge和電容C的并聯(lián)電路，Ge表示天線輻射電導。 集中參數(shù)分析法

2、就是用集總參數(shù)元件的等效電路來描述天線并分析其性能的方法。2021-12-11UESTC5電小天線的等效電路電感性天線電容性天線2021-12-11UESTC6早期天線研究方法 上世紀40年代，人們習慣于用等效電路來分析天線，設計出了各種電小天線，惠勒歸這納了 這種方法。 等效電路方法直觀、簡便，具有眾所熟悉的優(yōu)點，但不夠嚴格，難用于一些結(jié)構(gòu)較為復雜的天線。2021-12-11UESTC7輻射功率因子 諧振回路的Q值不僅與天線的輻射電阻有關(guān)，也和天線回路的損耗電阻有關(guān)。 “輻射功率因子”為電小天線實功率（輻射功率）和虛功率（無功功率）之比。 對于容性天線輻射功率因子為 對于感性天線輻射功率因子

3、為CGpeeLRpmm2021-12-11UESTC8磁偶極子120)21 (32anL2420)21 (232anZRmmmZ0kv12000vZm1v為遠區(qū)的波阻抗。并考慮3234SV334aVA2021-12-11UESTC9磁偶極子113)21 ()21 (2SAmVVapSAmVVp有對于理想磁芯（），在線圈內(nèi)無磁場儲能，此時 2021-12-11UESTC10電偶極子bAKCa22220)(20bkbRerbAKbCRpaere2220SaaVVVKAbK29262633其中V=Ab為天線的體積；V為有效體積；V=Ka,bV；VS為弧度球的體積。3234SV2021-12-11UE

4、STC11集中參數(shù)分析法(c)(b)(a)( d ) 線環(huán)（ e ） 寬條環(huán)(f)多線環(huán) 擴展頻帶：降低整個天線系統(tǒng)的Q值。增大與負載之間的耦合、增大天線尺寸以提高pe來實現(xiàn)。 結(jié)論是：雖然細導線和粗圓錐體實際尺寸大不相同，但有效體積相差甚小。這是由于天線的有效體積受長度影響大，受橫向尺寸影響較小所致。 2021-12-11UESTC12模式匹配法 模式匹配法即借助于位函數(shù)求解麥克斯韋方程得出輻射場的表示式。 模式匹配法作為一種波導分析的方法應用到天線中來，在分析各種雙錐天線的輻射特性和輸入阻抗特性獲得了很好的效果。 模式分析法從數(shù)學推導上說是嚴密的，由此得出的結(jié)論至今仍作為電小天線經(jīng)典依據(jù)。

5、 除少數(shù)結(jié)構(gòu)簡單的天線外，要由此來得出某一具體天線的電流分布及其具體性能指標仍然是非常困難的。2021-12-11UESTC13朱蘭臣模式匹配法之一 朱蘭臣對軸對稱TM場進行了分析。 采用串聯(lián)電容和并聯(lián)電感所構(gòu)成的梯形等效網(wǎng)絡來表示天線，網(wǎng)絡的節(jié)數(shù)和元件的參數(shù)均與波型的階數(shù)有關(guān)。 根據(jù)場表示式，求各個模式方向系數(shù)表示式，及最大方向性系數(shù)及在最大方向系數(shù)條件下的Q值，從而得出方向系數(shù)和帶寬的上限。2021-12-11UESTC14朱蘭臣模式匹配法之二 設在一半徑為a的球體內(nèi)，包含一個沿z軸放置的電偶極子型天線。根據(jù)球面波函數(shù)理論，球外的場可用一組球面波函數(shù)表示，此時為TM模式，其場分量可表示為n

6、nnnnnnnrnnnnkrrhdrdkrPajEkrkrhPnnajEkrhPaH)(1)(cos)()(cos) 1()()(cos)2(1)2()2(r 輸入 2021-12-11UESTC15朱蘭臣模式匹配法之三 式中an在目前是未知系數(shù)；Pn(cos)是n階勒讓德多項式；Pn(cos)是第一類連帶勒讓德多項式； 是自由空間特性阻抗；時間因子為exp（jt）。在遠區(qū)，場的縱向分量趨于0，此時/EHPakreEEEnnnnjkrr)(cos) 1(1212021-12-11UESTC16朱蘭臣模式匹配法之四 依據(jù)方向系數(shù)定義 20022sin4)(ddEED將E代入，并借助于勒讓德多項式

7、的正交性12) 1(2sin(cos201nnndPn0sin)(cos)(cos101dPPnn2021-12-11UESTC17朱蘭臣模式匹配法之五nnnnnnnnnaPaD12) 1()(cos) 1()(22121在赤道平面(2) 0)(1nP21211!212!) 1()(nnPnnn(n為偶數(shù))， （n為奇數(shù)） 12) 1()0() 1()2(22121nnnaPaDnnnn2021-12-11UESTC18朱蘭臣模式匹配法之六12) 1()( 2)sinRe(20202* nnnkaddaHEPnav)(aP為了求得儲能，朱蘭臣給出一個與球面波傳輸線網(wǎng)絡等效的網(wǎng)絡。在這一組網(wǎng)絡中

8、的每個端口和一個球面波模式相對應，可以將空間想像為對每一球面波來說是一球面波導。2021-12-11UESTC19朱蘭臣模式匹配法之七根據(jù)球面波函數(shù)的正交性，可以求解出貯存在球外部的總電能或總磁能等于每個模式能量的總和。對于電偶極子，磁場僅有I1 INI3I2輸入表 示 天 線結(jié) 構(gòu) 的 耦合網(wǎng)絡Z1Z2Z3ZNH)(1)(cos21krrhdrdkrPajEnnnn)()(cos)2(1krhPaHnnnn2021-12-11UESTC20朱蘭臣模式匹配法之八 令 ，得第n個模式的阻抗為nnnZHEkr)()()2()2(nnnhhjZ由遞推公式)2()2()2(1nnnnhnhhjZ202

9、1-12-11UESTC21朱蘭臣模式匹配法之九 由球面貝賽爾函數(shù)遞推公式可寫成連分式， 11131121121jjjnjnjnZn2021-12-11UESTC22朱蘭臣模式匹配法之十 表示為一串聯(lián)電容與并聯(lián)電感的梯形網(wǎng)絡，網(wǎng)絡的終端接一單位電阻。該等效電路表示無窮小偶極子所產(chǎn)生的波。 當頻率很低時，電阻被并聯(lián)電感短路，電壓加在電容上；當頻率很高時，Z1等于單位電阻，n每增大一個整數(shù)，則梯形網(wǎng)絡便增加一個L-C節(jié)。 它是一高通濾波器，網(wǎng)絡終端電阻元件上吸收的功率就是場問題中的傳輸功率。對于一定的(=kr)，階數(shù)n愈高，球波導模式傳輸就愈困難。2021-12-11UESTC23朱蘭臣模式匹配法

10、之十一以a為半徑的球面上TMn球面波的等效網(wǎng)絡 LnCnC1=a/nc1VnZnIncnaC)32(2cnaL) 12(1cnaL)52(22/14/12/14/112) 1(4,12) 1(4nnnkaInnnkajVnnnn2021-12-11UESTC24朱蘭臣模式匹配法之十二 對于其中第 n節(jié)，有等效RCL串聯(lián)網(wǎng)絡CnLnRnVnZnIna：球半徑，c: 光速)1(nnnnnnCLjRjXRZ2021-12-11UESTC25朱蘭臣模式匹配法之十三 串聯(lián)電阻Rn當然等于在工作頻率上Zn的實部，其虛部可通過第二類球面漢克爾函數(shù) 與球面貝賽爾函數(shù)(jn)、球面諾依曼函數(shù)(nn)之間的關(guān)系推

11、算。得到)2(nh2)2()(nnhR122nnnXddXCnnnXddXL212021-12-11UESTC26朱蘭臣模式匹配法之十四 Zn中平均儲存的電能為 nnnnenXddXhkannnW2)2(221)() 12(2) 1(平均耗散功率為22112) 1(2kannnPnav第n個模的Q值為 nnnavennXddXhPWQ2)2()(2122021-12-11UESTC27朱蘭臣模式匹配法之十五 TMn波的總Q值為 avnnavnnnnnnavNnennPQPnnnaQnnnaPWQ22112) 1(12) 1(2其中n表示對奇數(shù)n求和。與之對偶的磁偶極子（環(huán)型結(jié)構(gòu)）的情況，傳播的

12、是TE模，只要用一組bn代替an就可得到類似的結(jié)果。2021-12-11UESTC28哈林登模式匹配法之一 1960年，哈林登導出了同時考慮TM和TE模的相應結(jié)論。 對于電偶極子和環(huán)電流元組合天線來說，TE和TM模都存在，需要同時考慮TE和TM模。應用電矢位和磁矢位)cos()(cos)()cos()(cos)()2(,)2(,mmmnnnmmnrmmmnnnmmnrmPkrhbFmPkrhaA2021-12-11UESTC29哈林登模式匹配法之二)(1 )()(31232kakakaQ無損耗的理想天線的Q是121212122nAQnAPQPQnnnnTETMnn式中Pn是TMn和TEn模式的

13、發(fā)射功率；Qn是相等的TMn和TEn模式的Q。nTETMnQQ212021-12-11UESTC30哈林登模式匹配法之三 式中Qn是朱蘭臣得出的球面波模式的Q，無損耗的理想天線的Q NNkaQnQNnn42)() 12(212021-12-11UESTC31傳輸線模型法 天線是由傳輸線演變而來，是特殊形式的傳輸線； 各種形式的電小天線具有相似性； 電小偶極子天線可以等效為：輻射電阻與無損耗開路傳輸線串聯(lián)； 天線的傳輸線模型可以獲得較理想的補償。2021-12-11UESTC32設計實用電小天線的考慮 應著重解決下述問題： （1）滿足設計所需的帶寬要求，在此基礎上取得盡可能高的增益； （2）需要

14、在帶寬、方向系數(shù)、效率以及許可的天線體積尺寸之間作折衷處理； （3）研究縮小天線體積尺寸和提高天線增益帶寬積的技術(shù)措施； （4）保證在使用條件下天線的調(diào)諧和匹配，使天線能從信號源中獲取最大功率。2021-12-11UESTC33電小天線的寬帶技術(shù) 無論是電小偶極子天線還是電小環(huán)天線其帶寬都是非常窄的。要增加電小天線的帶寬，可以從以下幾個方面考慮： 新原理天線； 采用參差調(diào)諧的概念來展寬頻帶； 采用電振子和磁振子互補的概念來擴展頻帶； 加大阻尼，用犧牲效率的辦法來換取一定頻帶的工作帶寬。2021-12-11UESTC34加大阻尼，犧牲效率 降低電小天線的Q值來拓寬工作頻帶，有兩個方面考慮: 提高

15、天線的輻射電阻(對電小天線來說很難)； 增大天線的損耗電阻（人為增加電阻元件）。 Altshuler在 “行波線天線” 中提出，在離圓柱振子末端/4處串接一適當?shù)碾娮?，就可以在激勵點到加載點之間的線段上保持一個行波，加載點至末端為一駐波（這樣，不管從激勵點到加載點的線段有多長，振子的導納幾乎是不變的。從這一結(jié)果出發(fā)，如果用幾個集中電阻加載或連續(xù)地用電阻加載，就可以加寬天線的工作頻帶寬度）。 沿天線連續(xù)變化它的電阻是困難的，可以采用分段逼近的辦法來代替。當然，電阻將引起損耗，效率將下降。2021-12-11UESTC35電阻加載示例 某國外機載多頻道天線，用10W線繞電阻與輻射片并聯(lián)，以擴展天線

16、帶寬，天線效率不足萬分之一。2021-12-11UESTC36電振子和磁振子互補研究發(fā)現(xiàn)，同時考慮相等的TE和TM模，在電尺寸相同的條件下，得到的Q值較前者小，這說明激勵等TE和TM模，可望在天線尺寸不變的條件下獲得較寬的工作頻帶。通常電振子型天線呈現(xiàn)很高的輸入電抗，接近開路狀態(tài)；磁振子型天線則呈現(xiàn)很大的電納，傾向于短路狀態(tài)?；パa平面天線阻抗關(guān)系為 式中Zd是平面偶極子的阻抗；Zs是互補縫隙的阻抗。260sdZZ2021-12-11UESTC37Compensation of electric dipole and magnetic dipoleElectric dipoleElectric

17、dipole Z Zinin=R=Rradrad+R+Rlossloss+jX+jXc c，where where X Xc c is is capacitive reactance.capacitive reactance.Magnetic dipoleMagnetic dipole Z Zinin=R=Rradrad+R+Rlossloss+jX+jXl l，where Xwhere Xl l is is inductive reactance.inductive reactance.Compensation of electric dipole and Compensation of e

18、lectric dipole and magnetic dipole made the magnetic dipole made the impedance be pure resistance and impedance be pure resistance and may get perfectly matching.may get perfectly matching.Magnetic dipoleElectric monopole2021-12-11UESTC38Effectively loading techniquesPractical gain concerned by engi

19、neers is: Ga(1-2)Dantenna50 inputLoaded circuitImpedance transformerLow resistance2021-12-11UESTC39Cancellation of near fieldsC A Grimes,et al. 1998 IEEERFsourcePowersplitter phase shifterattenuatordipole1dipole2load2021-12-11UESTC40采用參差調(diào)諧的概念應用參差調(diào)諧的雙調(diào)諧或多調(diào)諧電路來展寬其通頻帶已是大家很熟悉的事，對天線亦然。最明顯的例子是對數(shù)周期天線。該天線的各

20、個振子單元均調(diào)諧于不同的頻率上。對于某一個頻率，整個天線中僅有23個振子處于諧振區(qū)域即有效區(qū)域。這些振子的電流較大，對遠場的貢獻最大，其他有效區(qū)域之外的較短或較長振子則具有較大電抗，電流很小，基本上對遠場沒有什么貢獻。2021-12-11UESTC41對數(shù)周期偶極子天線2021-12-11UESTC42Rise the efficiencyFeeding reflected energy back to the antenna.IEE Proc.-H, Vol.139(5):397, 1992RFsourceantennaPhase shifterV0 V0Coupling efficienc

21、y K0180circulator2021-12-11UESTC43New type of antennasInput impedance of V-conical antennasZ=(Z0/2)K(cosx)/K(sinx)，Input impedance of bicone antennas Z60ln(cot(x/2)They are TEM wave antennas. Input impedances are pure resistance. Experiment researches show that，when a8, the properties of the bi-coni

22、cal and V-conical antennas are vary good. 2021-12-11UESTC44天天線線系系統(tǒng)統(tǒng)蝴蝶結(jié)天線圓圓V-錐天線錐天線橢圓橢圓V-錐天線錐天線螺旋天線螺旋天線對數(shù)周期天線LPDATEM喇叭槽天線三角板天線三角板天線有限長圓錐天線有限長圓錐天線電小天線電小天線/電偶極子電偶極子電小天線的傳輸線模型電小天線的傳輸線模型圓錐天線圓錐天線橢圓錐天線橢圓錐天線UWB2021-12-11UESTC45新原理天線電流的任何不連續(xù)都會影響到天線的性能，特別是影響到輸入阻抗的頻率特性，因此，設計電小天線應當盡可能克服不連續(xù)性。1992年S. Honda等提出一種單極

23、子天線結(jié)構(gòu)，即圓盤單極子天線（CDM）可以實現(xiàn)8:1的阻抗帶寬。1998年N.P.Agrawall等改進了這種單極子天線結(jié)構(gòu)，把圓盤單極子天線變?yōu)闄E圓盤單極子天線（EDM），實現(xiàn)了超過10:1的阻抗帶寬，其中VSWR2。N.P.Agrawall等研究了橢圓軸比對天線阻抗帶寬的影響，設計了四種軸比的橢圓盤單極子天線，軸比分別為 。4 . 1, 3 . 1, 2 . 1, 1 . 1/ba2021-12-11UESTC46CDM和EDM單極子的VSWR2021-12-11UESTC47lhff結(jié)構(gòu)a(cm)b(cm)VSWR2的頻率范圍(GHz)理論預測低端頻率(GHz)帶寬CDM2.52.51.

24、17-121.281;10.2EDM1AEDM1B1-131.2-12.51.311.241:10.71:10.4EDM2AEDM8-11.491.13-12.001.371.201:8.31:10.6EDM3AEDM#B7-11.31.08-11.431.411.171:8.21:10.6EDM4AEDM4B8-10.451.09-10.451.461.131:6.61:9.6CDM和EDM的VSWR帶寬 2021-12-11UESTC48EDM單極子 從表可以看到，最大阻抗帶寬是EDM1A，達到1:10.7。當軸比增

25、加時天線帶寬變窄?？梢杂玫让娣e法來估算天線的低端頻率。 與實驗結(jié)果比較，估算誤差小于8%。這種結(jié)構(gòu)簡單的單極子天線可以滿足超寬帶通信1-10.6GHz頻帶的要求。abrl2GHzrlcf2 . 72021-12-11UESTC49加載線天線 對于各種通信系統(tǒng)來說，線天線仍然是最常用的選擇。 可以用各種有效的數(shù)字技術(shù)，例如矩量法(MoM)和時域有限差分法(FDTD)技術(shù)來計算。 大部分數(shù)字優(yōu)化程序是基于梯度和誤差來決定其進程，人工輸入和截斷在計算中非常重要。 優(yōu)良線天線綜合仍然是具有挑戰(zhàn)性的課題。2021-12-11UESTC50優(yōu)化技術(shù) 優(yōu)化技術(shù)可以或者嚴格確定或者自然隨機決定計算進程。 各種

26、決策方法不同主要在于構(gòu)造搜尋方向矢量的方法。 決策優(yōu)化方法中嘗試解矢量的最新迭代技術(shù)要求解目標函數(shù)值。對于單峰優(yōu)化問題(涉及光滑和凸面優(yōu)化準則)應用效果很好，因為對于目標函數(shù)最接近的極值。 對于病態(tài)條件的強優(yōu)化問題用常規(guī)方法常常失敗，因為方向矢量計算中誤差增加。2021-12-11UESTC51隨機算法 隨機算法, 綜合進化策略, 和遺傳算法（GA）等, 對于優(yōu)化問題，包括高度非線性和不可微分的目標函數(shù)，是非常有效的工具。 與決策優(yōu)化技術(shù)比較，隨機算法不是老收斂于一個弱的局部極小值，而是追求全局優(yōu)化。 不幸的是，當與決策優(yōu)化方法比較，隨機算法常常受到非議，由于 a)缺乏數(shù)學的嚴格性， b)需要

27、大量計算，目標函數(shù)的計算量遠超過其同行。2021-12-11UESTC52遺傳算法（GA） GA（Genetic Algorithm）是按“生成+檢測”（generate-and-test）迭代過程進行搜索的算法。 GA包含了5個基本要素： 參數(shù)編碼； 初始群體設定； 適應度函數(shù)設計； 遺傳操作設定； 控制參數(shù)設定（群體大小和遺傳操作概率）2021-12-11UESTC53問題介紹問題介紹 單極子天線，用并聯(lián)RLC電路加載，以增加天線帶寬。 導出一個系統(tǒng)的天線綜合程序，使天線滿足所希望的性能指標，如帶寬、輻射效率、增益和駐波特性。 設計一個新的天線系統(tǒng)技術(shù)指標通常包括一組常?；ハ嗝艿囊?。其

28、中一些要求對某些參數(shù)設置了嚴格限制。例如天線增益：可以接受的值以及設計目標。 要開發(fā)一個自動CAD程序，上述設計問題可以描述為強制優(yōu)化問題，其任務是尋找選定目標函數(shù)在設計參數(shù)空間上的最大值。2021-12-11UESTC54 加載單極子天線 2021-12-11UESTC55加載單極子天線 對于加載線天線，天線尺寸是固定的，加載元件值、加載的位置構(gòu)成第一組設計參數(shù)。 第二組設計參數(shù)包括匹配網(wǎng)絡中的電容、電感的元件值。目標函數(shù)主要取決于要優(yōu)化的天線性能。 如果可能的話，天線必須滿足的那些技術(shù)條件應當排除在目標函數(shù)之外，并使之直接成為設計限制性條件。2021-12-11UESTC56加載單極子天線

29、典型的，目標函數(shù)F表示為求和形式。ffFFfFGF其中每一個表示一個希望改進的天線性能。例如表示指定方向和感興趣頻帶內(nèi)，使天線增益最大的函數(shù)。給定的負載和匹配網(wǎng)絡，目標函數(shù)是設計參數(shù)的函數(shù)。優(yōu)化要服從技術(shù)條件限制，或者實現(xiàn)元件值能力的限制。GA對于線天線非常有效，在于它的魯棒性和適應性條件。2021-12-11UESTC57GAGA優(yōu)化設計優(yōu)化設計 典型的GA運算是對一個離散的或者編碼的（待優(yōu)化的）參數(shù)表述進行的，而不是對參數(shù)本身進行運算。 用GA語言，稱之為“染色體”，構(gòu)成染色體的各個獨立單元稱之為“基因”。 染色體表述幾個連續(xù)參數(shù)，可以通過并列各個參數(shù)離散的二進制表述得到。 每一個元件值X

30、（或者是電阻，電容，或者是電感）為2021-12-11UESTC58GAGA優(yōu)化設計優(yōu)化設計 其中 比特的族群是X的二進制表述， 和 分別是允許的X最大值和最小值。注意到，這種離散表述類型中，對可實現(xiàn)的元件最大值和最小值的限制是天生的。還有，實際上可調(diào)整的有限個X解反映在規(guī)定的比特數(shù)上。類似的，如果只允許在天線 個離散位置上加載，每個負載的位置可以用 比特表示。 10minmaxmin212XXNnnXnNbXXXXXNmaxXminXhN2hN2021-12-11UESTC59GAGA優(yōu)化設計優(yōu)化設計每一個并聯(lián)RLC負載將表示為比特。最后整個設計由M個負載和 個電感、 個電容的匹配網(wǎng)絡組成。

31、可以用一個N染色體表示hCLRTNNNNNLMCM，CCLLTNMNMMNN選擇算符選擇算符執(zhí)行適者生存原則。選擇運算期間，用加權(quán)的輪盤賭原則。2021-12-11UESTC60遺傳算法的基本流程2021-12-11UESTC61GAGA優(yōu)化設計優(yōu)化設計- -雜交運算 雜交算符雜交算符把選擇算符產(chǎn)生的族群 變換為新族群 ，它包含“下一代”或者選擇算符產(chǎn)生的族群的“子代”。SPCPSP雜交運算如下：首先，從crosspCP中取出任意兩個序列（雙親）。假設這些染色體組成簡單的一維二進制序列，如圖2.21那樣產(chǎn)生兩個新的序列（子女），概率為 。新序列形成族群2021-12-11UESTC62GAGA優(yōu)化設計優(yōu)化設計 變異算符變異算符由族群 構(gòu)建一個族群 。仍然假設一個染色體二進制表述，以概率 隨機地跳變比特值由1到0，或者相反變化，然后從 拷貝序列到 。 通過重復應用再生、雜交和變異算符，用迭代方法初始族群被變換為新族群。新族群將包含逐