基本氣流能量轉(zhuǎn)換

1、表征天氣系統(tǒng)的物理量有很多，研究其變化及其機理的學(xué)說可以有很多。如： 風(fēng)速：力學(xué)風(fēng)速：力學(xué)渦度：渦旋動力學(xué)渦度：渦旋動力學(xué)動能：能量學(xué)動能：能量學(xué)波動：波動學(xué)波動：波動學(xué)能量具有守恒、轉(zhuǎn)換的性質(zhì)。物理意義清楚；只要考慮初態(tài)和終態(tài) 第一節(jié)、大氣的主要能量形態(tài)第一節(jié)、大氣的主要能量形態(tài)一、大氣能量的主要形態(tài)一、大氣能量的主要形態(tài)1、位能重力保守力Z=0，位能參考面，則：單位質(zhì)量氣塊的位能：gz單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質(zhì)量： dzdz1dz薄片的位能： gzdzdZ1Z2單位截面積氣柱所具有的位能： 21zzgzdzP坐標(biāo)下： gdzdP122121PPPPzzzdPzdPgzdz2、內(nèi)能熱

2、力學(xué)能量 單位質(zhì)量氣塊所具有內(nèi)能： JAAJATCTCAVV1111卡卡，熱功當(dāng)量。的單位是卡，這里，dz厚度的簿塊的內(nèi)能： dzTCAdIV1Z1Z2單位截面積氣柱所具有的內(nèi)能： 21zzVdzTACIP坐標(biāo)下： 1221PPVPPVTdPAgCTdPAgCI3、動能 標(biāo)志著天氣系統(tǒng)的強度。 單位質(zhì)量氣塊所具有的動能： 221Vdz厚度的簿塊所具有的動能： 221VdzdKZ1Z2單位截面積氣柱所具有的動能： 122121222212121PPPPzzdPVgdPVgdzVK實際大氣運動實際大氣運動。擾動運動：渦旋運動天氣系統(tǒng)；緯向平均運動：大氣環(huán)流VVVdxVLVLL&21VVV即

3、：大氣運動緯向平均運動渦旋運動大氣運動緯向平均運動渦旋運動 大氣環(huán)流天氣系統(tǒng)大氣環(huán)流天氣系統(tǒng) 波流相互作用間的相互作用與天氣系統(tǒng)（瞬變波）了大氣環(huán)流之間的相互轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)與能。渦旋運動或擾動運動動緯向平均運動動能；KKdPVgKdPVgKPPPP12122221214、潛熱能 定義：系統(tǒng)中所有水汽全部凝結(jié)所釋放 的熱量 汽化熱L： 單位質(zhì)量液態(tài)水汽化到氣態(tài)單位質(zhì)量液態(tài)水汽化到氣態(tài)所吸收的熱量。所吸收的熱量。單位質(zhì)量水凝結(jié)所能釋放的單位質(zhì)量水凝結(jié)所能釋放的熱量。熱量。比濕：q=水汽質(zhì)量/空氣質(zhì)量單位質(zhì)量濕空氣的潛熱能為： LqA1注：如果把潛熱能錯誤理解為相變時相變時釋放的熱量，則該處的表達式應(yīng)為

4、：釋放的熱量，則該處的表達式應(yīng)為： qLA1dz厚度的簿塊所具有的潛熱能： dzLqAdH1Z1Z2單位截面積氣柱所具有的潛熱能： 122121PPPPzzqdPAgLqdPAgLdzqALH二、氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系二、氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系： 一般，位能（機械能）與內(nèi)能一般，位能（機械能）與內(nèi)能（熱力學(xué)能）是無關(guān)的；而大氣有（熱力學(xué)能）是無關(guān)的；而大氣有其特殊性。其特殊性。 氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系物理分析：氣柱的位能和內(nèi)能的關(guān)系物理分析：地球大氣的特點：（1）質(zhì)量基本守恒（2）表面積不變。 位能增加質(zhì)心抬什氣柱膨脹溫度升高內(nèi)能增加大氣的內(nèi)能與位能之間是同向變化 如：大氣動能增加，必定是內(nèi)能

5、與位能同時減少向動能轉(zhuǎn)換1、無限高氣柱的情形：、無限高氣柱的情形：位能位能： 00, 00000012)(PdzzPPdzzPdzdPzdPzPzPPPPP00000limlimTdzRRTdzPdzePezzPzzzPz內(nèi)能內(nèi)能： 0TdzACIVICCCCARIVVPV41. 0 對無窮高氣柱而言，大氣的內(nèi)能與位能成正比，同時增減，故定義： 全位能位能內(nèi)能 即：ICCICARCIICARIEVPVVV00TdzACTdzACCCEPVVP焓TACP即氣柱的全位能就是氣柱的焓單位質(zhì)量氣團：2、有限高氣柱的情形：IPzPzTdzACCARPzPzTdzRPzPzPdzPzPzPdzzPzdPz

6、zVVzzzzzzPzPzPP41. 0)()(2211221122112211,21212112112212對有限高氣柱而言，位能不是位能不是簡單的與內(nèi)能成正比，還與氣柱簡單的與內(nèi)能成正比，還與氣柱的底部、頂部的高度和氣壓有關(guān)的底部、頂部的高度和氣壓有關(guān)。212122112211zzPzzVVVTdzACPzPzTdzACCCARPzPzIE第二節(jié)、大氣動能方程第二節(jié)、大氣動能方程討論大氣動能變化的機制一、單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程、單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程已知P坐標(biāo)系下水平運動方程為： FVfdtVdhhhhhhhhVFVfVVVdtdeqV)()21(2程：單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方0DDVFh為粘

7、性力作功項，0)(科氏力作功項hhVfV為壓力剃度力作功項hV動能的來源只能來自壓力梯度力作功單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程： DVKdtdh討論討論：0gV系統(tǒng)動能不發(fā)生變化。 要使系統(tǒng)動能發(fā)生變化，一定要有穿越等位勢高度線的運動 非地轉(zhuǎn)運動。 1、地轉(zhuǎn)運動 2、風(fēng)從高位勢吹向低位勢：壓力梯度力作正功，動能增加。 反之，從低位勢到高位勢，壓力梯度力作負功，質(zhì)點動能減少。 0hV二、閉合系統(tǒng)中的動能方程二、閉合系統(tǒng)中的動能方程閉合系統(tǒng)：與外界無質(zhì)量交換即邊界上的法向速度為0： 0nV孤立系統(tǒng)既沒有質(zhì)量又沒有能量的交換 已知單位質(zhì)量質(zhì)點的動能方程為：DVKdtdh hVK21DVp

8、KKVKthhpKKVpVKpKKVhhh)(DVpKKVKthh)(如系統(tǒng)質(zhì)量為M，則系統(tǒng)的動能方程為： MMhMMDdMdMVdMKVKdMt)(閉合系統(tǒng)的動能方程閉合系統(tǒng)的動能方程： MMhMDdMdMVKdMt0dKVdVKdVKn第三節(jié)第三節(jié) 閉合系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換與守閉合系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換與守恒恒閉合系統(tǒng)動能增加，則一定是 能量轉(zhuǎn)換角度。全位能向動能轉(zhuǎn)換作功角度；壓力梯度力作正功 利用閉合系統(tǒng)中的動能與全位能方程，考察閉合系統(tǒng)動能變化的同時，全位能的變化情況，討論二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系。)(pVVVhhh)()()()()(VppVppVpVVhhhh1、動能方程：對閉合系統(tǒng)積分，得：MMMMhd

9、MdMdMVdMV)()(MMMDdMdMKdMt2、全位能方程 已知熱能方程：QdtdPdtdTCpQdtdEpEEVtEdtdEh)()()()(VEtEEpEVtEpVEpEEVtEhhh對閉合系統(tǒng)積分，得：MMMMEdMtdMVEdMtEdMdtdE)(閉合系統(tǒng)全位能方程：閉合系統(tǒng)全位能方程： MMMdMQdMEdMt3、閉合系統(tǒng)中的能量守恒與轉(zhuǎn)換：（1）閉合系統(tǒng)中的動能方程全位能方程：MMMDdMdMQdMEKt)(絕熱、無摩擦下：總能量守恒 0)(MdMEKt（2）全位能與動能轉(zhuǎn)換MMMMMMdMQdMEdMtDdMdMKdMtMdM 同時在兩個方程中出現(xiàn)，且正負相反；是全位能和動

10、能之間的轉(zhuǎn)換項。 MdM.,0;,0EKKEKEKE且全位能變化多少，動能也要相應(yīng)變化多少。體現(xiàn)了二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，及轉(zhuǎn)換機制。進一步：MMdMPRTdMMdM00，則如果所以，垂直運動是閉合系統(tǒng)中動能與全位能轉(zhuǎn)換的必要條件如果 則系統(tǒng)中有上升運動，也有下沉運動；且由連續(xù)方程知：上升質(zhì)量等于下沉質(zhì)量： 00:210:21MM冷空氣下沉?。┛諝?、?。ㄅ諝馍仙螅┛諝狻⒋螅ㄊ秦撓嚓P(guān)，即：）與（如果分布均勻，則如果000TTTdMdMPRTdMMMM之亦然。全位能向動能轉(zhuǎn)換，反這時有000MMMEdMtKdMtdM物理本質(zhì)：暖空氣輕上升 冷空氣重下沉系統(tǒng)質(zhì)心下降，全位能減少，動能增加第四節(jié)、有效

11、位能第四節(jié)、有效位能一、有效位能的概念：、有效位能的概念： 動能與全位能間的轉(zhuǎn)換，是動能變動能與全位能間的轉(zhuǎn)換，是動能變化，即天氣系統(tǒng)變化的重要機理?；?，即天氣系統(tǒng)變化的重要機理。 但大氣中的全位能不能被全部釋放，但大氣中的全位能不能被全部釋放，在考慮天氣系統(tǒng)變化時，有意義的是能在考慮天氣系統(tǒng)變化時，有意義的是能夠轉(zhuǎn)換成動能的那部分全位能。夠轉(zhuǎn)換成動能的那部分全位能。有效位能，可以理解為：能夠被釋放出來的那部分全位能。例如：水電站：位能動能電能。 總是建在落差大的地方，而不是建在位能大的地方。落差大的地方：能夠轉(zhuǎn)換成動能的位能大二、有效位能的定義二、有效位能的定義 在閉合系統(tǒng)閉合系統(tǒng)中，經(jīng)過干

12、絕熱過干絕熱過程程，從初始狀態(tài)調(diào)整到水平穩(wěn)定層結(jié)水平穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài)狀態(tài)時，系統(tǒng)所能釋放的最大全位能最大全位能，稱為有效位能。說明：閉合系統(tǒng)閉合系統(tǒng)：外界沒有能量輸入。干絕熱過程干絕熱過程：沒有潛熱釋放，且沒有太陽輻射。水平穩(wěn)定層結(jié)：“水平水平的”等溫面/等壓面，正壓的； 此時全位能最小。三、有效位能的計算三、有效位能的計算兩種算法：（1）算出初始狀態(tài)的全位能和終態(tài)的全位能：（參見課本）有效位能初態(tài)全位能終態(tài)全位能；計算時比較復(fù)雜，是因為終態(tài)不好確定。（2)計算從終態(tài)到初態(tài)，氣塊反抗凈浮力所做的功。（氣塊法）pCRPPT)(0分析：如圖為水平穩(wěn)定狀態(tài)。凈浮力作的功。積累的有效位能反抗的溫度（位溫）

13、差。境，產(chǎn)生了等壓面上此時，氣團溫度高于環(huán)此要反抗凈浮力作功。此時，凈浮力向上，因處。到經(jīng)過干絕熱過程向下移將氣塊從0當(dāng)把單位質(zhì)量氣團從z=0移到z=z的過程中，受凈浮力 的作用。zN2干絕熱過程:0dzd到達z=z高度，氣團的位溫仍是 )0(0而z=z高度等壓面上的平均位溫是 )(0z在這個等壓面上，產(chǎn)生了位溫差： zzz000)()0(反抗凈浮力所作的功： 220221zNzdzNAz單位質(zhì)量氣塊具有的有效位能： 202)(21zNA單位截面積的氣柱具有的有效位能：dPNgzgNdPgNNgdPzNgdzzNAPPP00002020020220202020202*)(2)(21)(2121

14、00TT設(shè)：22*02020202*&)(2)(200TAdPTTNgdPNgAPP有效位能有效位能決定于等壓面上的位溫差or溫度差0; 000*2*0AA面上位溫分布不均勻反之，斜壓大氣，等壓，面上位溫處處相等，如果是正壓大氣，等壓平均位溫某處的位溫等壓面上 有效位能與大氣的斜壓性相對應(yīng)，正壓大氣沒有有效位能； 斜壓性越強，力管項大，有效位能越大。也稱有效位能為斜壓能。 第五節(jié)第五節(jié) 實際大氣中的能量循環(huán)過程實際大氣中的能量循環(huán)過程動能有效位能引入有效位能概念后：動能全位能過去：實際大氣中的運動 與大氣環(huán)流相聯(lián)系的緯向平均運動（“流”）渦旋運動（“波”）這樣，考慮以下4個能量之間的轉(zhuǎn)

15、化：間的相互轉(zhuǎn)換由此討論這些能量之能量的方程求出對應(yīng)的描寫這四個渦旋運動有效位能渦旋運動動能能緯向平均運動的有效位緯向平均運動動能AKAK;一、緯向平均運動動能方程一、緯向平均運動動能方程 和渦旋運動動能方程渦旋運動動能方程緯向平均運動方程所以首先要求出對應(yīng)的這里：緯向平均動能方程：運動方程：動能方程運動方程221;hhhhhVKKttVVKttVVVThhhhFVfVVtV已知水平運動方程：得：eqThhhhhFVfVVVVtV ，得：eqVhhhhhVFVVVVKVKt 其中，第三項是渦旋運動的動量通量。 由連續(xù)方程： 0; 00VVpyvxu對全球（或半球）大氣閉合系統(tǒng)通量項0)()(K

16、VVKKVKVvVvuVuVVVvVvVuVVuuVuVvVvuVuvVjuVij viuVVVhhhh )();()()()()()()(yvyvxuVh再看：)()()()(0; 0)(Vppvypvyyvxupyvxuyvvyyv對全球大氣M積分 得到： dMeqM MMMMdMDdMdMvVvuVudMKtKt)(求渦旋運動動能方程的方法： KteqVtVtVtVhhhh由：總的動能方程 MMMDdMdMKdMt以及緯向平均運動動能方程 ： MdMKt可以得到：渦旋運動的動能方程。 hhhhVVKKVVK2)(21由求緯向平均：KKKMMMMMMdMKtdMKtdMKtdMKtdMKt

17、dMKt：總動能方程dMVFdMVFdMdMdMKtMhTMhTMMM MMMMdMDdMdMvVvuVudMKtKt)(二、緯向平均有效位能方程二、緯向平均有效位能方程 與擾動有效位能方程擾動有效位能方程已知熱力學(xué)方程： QPRTdtdTCpTTT是緯向平均（南北方向的溫度分布）， 是渦旋系統(tǒng)的溫度分布（冷暖中心）。 TTTeq且分母上的T以全球平均溫度T代替： )(TQPRTVtTTCP2222121 2TTCATTCATTCAPPP擾動有效位能：平均有效位能：定義有效位能：得到：eq)(TQPRTVTVtTTCP eqT TTQPRTTVTTCAVtAP )()();()(TVVTTVT

18、VAVVAAVAV 考慮到：對全球大氣積分，得到：MMMPMdMTTQdMdMTVTTCdMAtAt用類似于求解渦旋運動動能方程的方法， AAA得到全球渦旋（擾動）有效位能方程全球渦旋（擾動）有效位能方程：MMMPMdMTTQdMdMTVTTCdMAtAt MMMPMMMPMMMMMMdMTTQdMdMTVTTCAtdMTTQdMdMTVTTCAtdMDdMdMvVvuVuKtdMDdMdMvVvuVuKt)()(除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現(xiàn)一次且符號相反，它們是轉(zhuǎn)換項：體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換關(guān)系。定義符號 a,b：表示a能量與b能量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 （轉(zhuǎn)換項）；如果a,b0，表

19、示a能量向b能量 轉(zhuǎn)換（有向的）。 推論：a,bb,a上面的四個方程改寫成如下形式： ,AQAKAAAtAQAKAAAtDKKAKKKtDKKAKKKt圖示：三、能量轉(zhuǎn)換的機制三、能量轉(zhuǎn)換的機制非絕熱加熱非絕熱加熱和有效位能有效位能間的轉(zhuǎn)換：緯向非絕熱加熱與緯向平均有效位能項： MdMQTTAQ1,擾動非絕熱加熱與擾動有效位能項： MdMQTTAQ1,如果如果QTQT和或和正相關(guān)，即：正相關(guān)，即：AQAQQTQT0,00小，；大，AQAQQTQT0 , 00小，；大，或暖區(qū)加熱，冷區(qū)冷卻，使得等壓面上本來就存在的溫度差增大，故有效位能增加。反之，如果是負相關(guān)負相關(guān)，即： 暖區(qū)冷卻，冷區(qū)加熱，則

20、溫度分布趨向均勻，有效位能減小。平均有效位能平均有效位能和擾動有效位能擾動有效位能的轉(zhuǎn)換： MPdMTVTTCAA)(, ：由渦旋運動引起的通過某一緯圈的熱量的南北輸送 TV ：由渦旋運動引起的某個緯帶內(nèi)熱量的凈輸出量： TV凈輸入。凈輸出；:0:0TVTV；小對應(yīng)；大對應(yīng)即正相關(guān)：與如果00TVTTVTTVT暖區(qū)有熱量的凈輸出，冷區(qū)有熱量的凈輸入。AAAA0,有效位能有效位能和動能動能間的轉(zhuǎn)換：MMdMKAdMKA,通過冷暖空氣的上升、下沉冷暖空氣的上升、下沉引起的 KAKA與與, 的轉(zhuǎn)換，討論類似于在第三節(jié)中對能量轉(zhuǎn)換項的討論。,KA緯向平均緯向平均的上升、下沉運動 , 體現(xiàn)了經(jīng)圈環(huán)流；即

21、沿經(jīng)圈垂直面上發(fā)生的上升下沉運動。,KA渦旋運動渦旋運動中的上升、下沉運動 ， 體現(xiàn)了天氣系統(tǒng)中的發(fā)生的上升下沉運動 。擾動運動動能擾動運動動能與平均運動動能平均運動動能的轉(zhuǎn)換：dMvVvuVuKKM)(,實際大尺度大氣運動： vu 故上面積分中以第一項為主 uV 由于渦旋運動引起的某個緯帶內(nèi)的西風(fēng)動量西風(fēng)動量的凈輸送量。 輸入。緯帶內(nèi)有西風(fēng)動量的凈輸出。緯帶內(nèi)有西風(fēng)動量的凈:0:0uVuVKKKKuVuuVuuVu; 0,0, 0; 0, 0:,則正相關(guān)與如果西風(fēng)帶內(nèi)有凈的西風(fēng)動量的輸出，則該緯帶內(nèi)西風(fēng)動量減?。粬|風(fēng)帶內(nèi)有凈的西風(fēng)動量的輸入，則該緯帶內(nèi)西風(fēng)動量增加，東風(fēng)動量減小。KKKu耗散

22、項耗散項： DD渦旋運動的耗散平均運動的耗散 邊界層內(nèi)的耗散，主要機制是Ekman抽吸、二級環(huán)流抽吸、二級環(huán)流。四、實際中的能量循環(huán)過程四、實際中的能量循環(huán)過程 各能量及其轉(zhuǎn)換項都可以用觀測資料進行計算，用來診斷各能量間的相互轉(zhuǎn)換。 利用北半球觀測資料進行診斷利用北半球觀測資料進行診斷計算，全年平均狀況計算，全年平均狀況：22510,mWmJKKAA轉(zhuǎn)換項單位為：單位為：其中：（1）可以由a,b的值的正負判斷箭頭走向；由此可得，平均而言平均而言，是哪種能量向哪種能量轉(zhuǎn)換。 對整個系統(tǒng)而言 能量守恒支：收：8 . 08 . 15 . 01 . 3（2）對于每種能量而言，仍是守恒的，且可以看出在北

23、半球、全年平均而言哪項最重要。例如：對天氣系統(tǒng)的強度 K收2.2，支1.8+0.4天氣系統(tǒng)發(fā)生、發(fā)展： K斜壓過程斜壓過程 重要重要 KA動力過程 ： 較弱KK 計算結(jié)果討論北半球全年能量轉(zhuǎn)換（1）1 . 3,AQMdMTQTAQ1,大氣輻射造成的南北溫差，不斷產(chǎn)生緯圈平均有效位能。非絕熱加熱 放出長波輻射得到太陽輻射在低緯：得到失去；高緯：得到失去在低緯度大氣吸收的太陽輻射大于大氣本身因長波輻射冷卻放出的熱量；在高緯度的情況相反。所以，非絕熱加熱作用與溫度呈正相關(guān)。在赤道是對暖區(qū)加熱，在極地是對冷區(qū)冷卻。非絕熱加熱，會使得熱帶更熱，極地更冷，溫差更大， 增大。 A 1 . 0,KAMdMKA,經(jīng)圈環(huán)流 H和極地環(huán)流正過程：暖空氣上升，冷空氣下沉。反過程 發(fā)生在F環(huán)流中。0 . 3,AA熱量的經(jīng)向輸送，使得暖區(qū)失去熱量，冷區(qū)得到熱量 在緯圈上形成溫度分布不均勻溫度槽落后于高度