《圖形的平移第3課時(shí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【部編北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1、3.1圖形的平移教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸所得到的圖形與原來的圖 形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移得到的圖形可以看作將原來的圖形一次平移得到.三、教學(xué)用具多媒體課件四、相關(guān)資源生活中的一些圖片五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿X軸方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖 形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移（>0）個(gè)單位長(zhǎng)度呢？一般地，在平而直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x, y）向右

2、（或左）平移"個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是G+，y） 或（x-y）；將點(diǎn)（x, y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是G, y+h） 或（x, y-b）.【探究新知】探求“魚”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時(shí)，坐標(biāo)的變化情況.先將37中的“魚”尸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚” F'.（1）在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出新“魚” F.（2）能否將“魚" F'看成是“魚”廠經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流.(3)在“魚” F和“魚”尸中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變“魚

3、”尸最初的平移方向(仍沿坐標(biāo)軸方向)和平移距離，再試一試.做一做(1)將圖37中的“魚” F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2,得 到''魚" G,再將“魚” G的每個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加3,橫坐標(biāo)不變，得到“魚” H, “魚” H與原來的“魚”產(chǎn)相比有什么變化？能否將“魚”看做由原來的“魚”產(chǎn)經(jīng)過一次平移 得到的？與同伴交流.如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3呢？答：形狀和大小沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化，由原來的位置向右移動(dòng)了 2個(gè)單 位長(zhǎng)度，然后向上移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度.可以將“魚”，看成魚尸經(jīng)過一次平移得到的.形狀和大小沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了

4、變化，由原來的位置向右移動(dòng)了 2個(gè)單位長(zhǎng) 度，然后向下移動(dòng)了 3個(gè)單位長(zhǎng)度.可以將“魚” H看成“魚”廠經(jīng)過一次平移得到的.議一議一個(gè)圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？ 它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？歸納如下：一個(gè)圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平 移得到的.設(shè)計(jì)意圖：通過具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律， 通過交流活動(dòng)歸納總結(jié)一般情況.【典例精講】例1如圖，四邊形A8CD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (3, 5), B (4, 3), C(-L 1), D (-1, 4),將四邊形ABC。先向上

5、平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 四邊形ABC'。'，四邊形A'8'C。'與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo) 呢？分別寫出A', B', C',。的坐標(biāo).(2)如果將四邊形4 B' C D'看成是由四邊形A8CQ經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出 這一平移的平移方向和平移距離.解：(1)四邊形AB'C。'與四邊形A8CD相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了 4,縱坐 標(biāo)分別增加了 3； A'(l, 8) , B'(0, 6) , C'(3, 4) , O'

6、;(3, 7)；(2)如圖，連接A4'.由圖可知，A4' = j32 + 42 = 5.因此,如果將四邊形ABC'。' 看成由四邊形A3CQ經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到4的方向， 平移距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度.48-.7Z/b,D'AZO、/_A、/D2CBc、乙1C15 -4 -3 -2 -1 0 L/4< LiyA'AX鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決，然后進(jìn)行交流，關(guān)注學(xué)生的理解水平、表達(dá)水平，以及出現(xiàn)的問題, 并給與指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用前面的研究成果解決平移問題.【課堂練習(xí)】(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A (6, 0), B (1

7、0, 3), C (9, 1), D (12, 0), E (9, - 1), F (10, -3),然后用線段依次連接A, B, C, D, E, F, A各點(diǎn)：(2)將(1)中所畫圖形先向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出 第二次平移后的圖形：(3)如何將(1)中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到(2)中所畫圖形？平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？解：7 6 5 4 3 2(2)(3)連接88',將圖形A8CDEE沿點(diǎn)8到9的方向，平移13個(gè)單位長(zhǎng)度就可得到圖 形ABCDEE ,平移后的圖形與平移前的圖形相比對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減小了 12,縱坐標(biāo) 都增加了 5.【課堂小結(jié)】歸納總結(jié)如下：一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移得到的圖形，可以通過將原來的圖形作 一次平移得到.對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形 上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.【板書設(shè)計(jì)】例：(1)四邊形A'8'CZ)'與四邊形A8CQ相比，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了 4,縱坐標(biāo)分 別增加了 3：4(1, 8) , 8隈0, 6) , C'