高二數(shù)學(xué)測(cè)試-二項(xiàng)式

1、高二數(shù)學(xué)測(cè)試 二項(xiàng)式定理一、選擇題：1在的展開式中，的系數(shù)為（ ） A B C D2 已知， 的展開式按a的降冪排列，其中第n 項(xiàng)與第n+1項(xiàng)相等，那么正整數(shù)n等于（ ）A4 B9 C10 D113已知（的展開式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為112，則n是（ ）A10 B11 C12 D1345310被8除的余數(shù)是（ ）A1B2C3D75 (1.05)6的計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.346二項(xiàng)式 (nN)的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D47設(shè)(3x+x)展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)

2、式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的x項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A B1 C2 D38在的展開式中的系數(shù)為（ ）A4 B5 C6 D7 9展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和等于1024，則所有項(xiàng)的系數(shù)中最大的值是（ ） A330 B462 C680 D79010的展開式中，的系數(shù)為（ ） A40 B10 C40 D4511二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在0，2內(nèi)的值為（ ）A或 B或C或 D或12在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列 an=3n5的（ ）A第2項(xiàng) B第11項(xiàng) C第20項(xiàng) D第24項(xiàng)二、填空

3、題：13展開式中的系數(shù)是 .14若，則的值為_.15若 的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是         . 16對(duì)于二項(xiàng)式(1-x)，有下列四個(gè)命題：展開式中T= Cx；展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)；當(dāng)x=2000時(shí)，(1-x)除以2000的余數(shù)是1其中正確命題的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題：17（12分）若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列（） 求n的值；（）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？18（12分）已知()n的展開

4、式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37，求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù) 19（12分）是否存在等差數(shù)列，使對(duì)任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由20（12分）某地現(xiàn)有耕地100000畝，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到1畝）？21. （12分）設(shè)f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)系數(shù)為11，試問：m、n取何值時(shí)，f(x)的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)取最小值，并求出這個(gè)最小值.22（14分）規(guī)定，其中xR，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且mn）的一種推廣(1) 求的值；(2) 設(shè)x>，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值