中考數(shù)學(xué)專練總復(fù)習(xí) 實際問題與二元一次方程組（一）（提高）鞏固練習(xí)

1、實際問題與二元一次方程組（一）(提高)鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠若打烊后得知，此兩款鞋共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個方程式? ( ) .a200(30-x)+50(30-y) 1800 b200(30-x)十50(30-x-y)1800c200(30-x)+50(60-x-y)1800 d200(30-x)十5030-(30-x)-y18002. 某中心學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生515人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣在校學(xué)生

2、人數(shù)將增加，那么該?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是( ). a245和270 b260和255 c25.9和256 d240和2753欣平超市推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；(2)一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；(3)一次性購物超過300元一律八折王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款( ). a288元 b322 元 c288元或316元 d332元或363元4某次知識競賽共出了25道試題評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對一道題加4分；答錯1道題扣1分；不答記0分，已知李剛不答的題比答錯的題多2道，他的總分為74分，則他答對

3、了 ( ).a18道 b19道 c20道 d21道5某班學(xué)生參加運土勞動，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班共用籮筐59個，扁擔(dān)36根，若設(shè)抬土的學(xué)生x人，挑土的學(xué)生y人，則有 ( ).a b c d6.在早餐店里，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老板少拿2元，只要50元李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系？ （ ）a. b. c. d.二、填空題7.一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1 m3木料可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5 m3木料，設(shè)用x cm3木料制

4、作桌面，用y m3木料制作桌腿，恰好配成方桌，則可得方程組為_8如圖所示，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的，兩根鐵棒長度之和為55cm，則木桶中水的深度是 cm.9如圖所示個大小、形狀完全相同的小長方形組合成一個周長為68的大長方形，則大長方形的面積為_10某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定買一只茶壺贈一只茶杯，某人共付款171元得茶壺、茶杯共36只(含贈品在內(nèi))，其中茶壺_只，茶杯_只11已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為100元，為促銷而打折銷售，若甲商品打8折，乙商品打6折，則可賺50元；若甲商品打6

5、折，乙商品打8折，則可賺30元，則甲、乙兩種商品的定價分別是_12. 如圖，在第一個天平上，砝碼a的質(zhì)量等于砝碼b加上砝碼c的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼a加上砝碼b的質(zhì)量等于3個砝碼c的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼a與_個砝碼c的質(zhì)量相等三、解答題13.一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這批貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計運貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司4輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付費30元計算，問貨主應(yīng)付費多少元?14.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，

6、每層樓有8間教室，進(jìn)出大樓共有4道門，其中2道正門大小相同，2道側(cè)門大小也相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟1道正門和2道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟1道正門和1道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生，求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門各可通過多少名學(xué)生？15. 閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點p(x1，y1)、q(x2、y2)為端點的線段中點坐標(biāo)為運用(1)如圖所示，長方形onef的對角線交于點m，on、of分別在x軸和y軸上，o為坐標(biāo)原點，點e的坐標(biāo)為(4，3)，則點m的坐標(biāo)為_； (2)平面直角坐標(biāo)系中，有a(-1，2)、b(3，1)、c(1，4)三點，另有一

7、點d與點a、b、c構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點d的坐標(biāo)(平行四邊形兩條對角線互相平分)【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】d； 【解析】由已知，賣出甲鞋（30-x）雙，則送出乙鞋也是（30-x）雙，那么乙賣出30-（30-x）-y雙，賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案2. 【答案】a；3. 【答案】c；【解析】解：一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折，則在這個范圍內(nèi)最低付款90元，因而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；當(dāng)?shù)诙钨徫锸堑诙N優(yōu)惠，可得出原價是 252÷0.9=280(元)（符合超過100不高于300）則兩次共付款：80+280=360元

8、，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：360×0.8=288元； 當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^300元時：可得出原價是 252÷0.8=315（符合超過300元），則兩次共應(yīng)付款：80+315=395元，則一次性購買應(yīng)付款：395×0.8=316元 故一次性購買應(yīng)付款：288元或316元 4. 【答案】b； 【解析】設(shè)李剛答錯的題為道，答對的題道，則他不答的題道，且有，解得.5. 【答案】b；【解析】注意了解生活常識：抬土即兩個人需要一根扁擔(dān)和一個籮筐；挑土即一個人需要一根扁擔(dān)和兩個籮筐6. 【答案】b；【解析】設(shè)饅頭每顆x元，包子每顆y元，根據(jù)題意王伯伯買5顆饅頭，3顆包子

9、，老板少拿2元，只要50元，可列式為5x+3y=52，李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老板以售價的九折優(yōu)待，只要90元，可列式為0.9（11x+5y）=90，聯(lián)立方程即可得到所求方程組二、填空題7. 【答案】；8.【答案】20；【解析】設(shè)兩根鐵棒的長度分別是a，b(ab)，則有 解得所以， 木桶中水的深度為20cm9.【答案】280；【解析】先用小長方形的長和寬表示周長，再根據(jù)長方形對邊相等的關(guān)系，得出小長方形的長和寬的關(guān)系，然后列出方程組求解，繼而求出大長方形的面積10【答案】7， 29；【解析】設(shè)買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（36-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款171元即可列出方程，解

10、方程就可以解決問題11.【答案】150元，50元；【解析】設(shè)甲、乙兩種商品的定價分別為元，元，則：，解得.12. 【答案】2. 【解析】此題可以分別設(shè)砝碼a、b、c的質(zhì)量是x，y，z然后根據(jù)兩個天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關(guān)系即可三、解答題13.【解析】解：貨主應(yīng)付費855元理由是：設(shè)甲、乙兩種貨車每次分別運貨x噸，y噸，依題意有，解得.這批貨噸數(shù)為：4×4+5×2.528.5(噸).貨主應(yīng)付費：28.5×30855(元) 答：貨主應(yīng)付費855元14.【解析】解：設(shè)平均每分鐘1道正門可通過x名學(xué)生，1道側(cè)門可通過y名學(xué)生由題意，得， 解得 答：平均每分鐘1道正門可通過120名學(xué)生，l道側(cè)門可通過80名學(xué)生 15.【解析】 解：(1)因為四邊形onef是長方形，所以點m是oe的中點 因為o(0，0)，e(4，3)所以點m的坐標(biāo)為(2，)(2)設(shè)點d的