基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真

1、基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)與仿真1引言MATLAB是一個(gè)適用于科學(xué)計(jì)算和工程用的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展，已是科學(xué)與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)大；編程環(huán)簡(jiǎn)單；數(shù)據(jù)可視化功能強(qiáng)；豐富的程序工具箱；可擴(kuò)展性能強(qiáng)等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點(diǎn)是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時(shí)修改、可實(shí)現(xiàn)完全可視化編程。C" % t r* i比例-積分-微分(Proporitional-lntegral-Derivative,PID)是在工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)、應(yīng)用最廣I J Z *, ZyZ

2、' I泛的一種控制策略。PID控制是目前工程上應(yīng)用最廣的一種控制方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且不依賴被控 對(duì)象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也可獲得較好的控制效果。2.PID控制原理當(dāng)我們不能將被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，在這種情況下最便捷的方法便是采用 PID控制技術(shù)。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求，PID控制器一般 地是依據(jù)設(shè)定值與實(shí)際值的誤差，利用比例(P)、積分(I )、微分(D)等基本控制規(guī)律，或者是 三者進(jìn)行適當(dāng)?shù)嘏浜闲纬上嚓P(guān)的復(fù)合控制規(guī)律，例如，PD PI、PID等。圖2-1是典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)節(jié)器作用下，

3、對(duì)誤差信號(hào)分別進(jìn)行比例、積分、 微分組合控制。調(diào)節(jié)器的輸出量作為被控對(duì)象的輸入控制量。圖2-1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器主要是依據(jù)給定值r (t、與實(shí)際輸出值y(t、構(gòu)成控制偏差，用公式表示即e (t) =r (t) -y (t )，它本身屬于一種線性控制器。通過(guò)線性組合偏差的比例(P)、積分(I )、微分(D)， 將三者構(gòu)成控制量，進(jìn)而控制受控對(duì)象?？刂埔?guī)律如下：其傳遞函數(shù)為:式中：Kp-比例系數(shù)；Ti-積分時(shí)間常數(shù)；Td-微分時(shí)間常數(shù)3.Simulink 仿真3.1建立數(shù)學(xué)建模設(shè)被控對(duì)象等效傳遞函數(shù)為3.2仿真實(shí)驗(yàn)在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中，參數(shù)的整定問(wèn)題是控制面臨的最主要的問(wèn)題，控

4、制系統(tǒng)的關(guān)鍵之處 便是將Kp、Ti、Td三個(gè)參數(shù)的值最終確定下來(lái)。而在工業(yè)過(guò)程控制中首先需要對(duì)PID控制中三參量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性的影響進(jìn)行實(shí)際深入地了解，才能確定怎樣將三參數(shù)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。在本實(shí)驗(yàn) 中，對(duì)各參量單獨(dú)變化對(duì)系統(tǒng)控制作用的影響進(jìn)行討論，其中在對(duì)一個(gè)參量變化引發(fā)的影響進(jìn)行討論時(shí)，需要將其余兩個(gè)參數(shù)設(shè)定為常數(shù)。F. I' "j11 1、",3.2.1P控制作用分析I 丁:先分析比例控制作用。設(shè)Td=O、Ti= %、Kp=3、6和9。輸入信號(hào)階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿 真，在simulink中建立的仿真模型如圖3-1所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-2所示。3-1P控制仿真

5、模型1I3-2P控制階躍響應(yīng)曲線圖3-2顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)隨著Kp值的增大而加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度也會(huì)會(huì)隨Kp值的增大而加快。但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能會(huì)隨著Kp的增大而變差。3.2.2比例積分控制作用的分析設(shè)比例積分調(diào)節(jié)器中Kp=3,討論Ti=3、2和1時(shí)。輸人信號(hào)階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿真，在simulink 中建立的仿真模型如圖 3-3所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-4所示。3-3PI控制仿真模型3-4PI控制階躍響應(yīng)曲線圖3-4顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)隨著Ti值的加大而減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度隨著Ti值的加大會(huì)略微變慢。323比例積分微分控制作用的分析設(shè)Kp=3 Ti=3討論Td=0.

6、1 0.2和0.3時(shí)對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的影響。輸人信號(hào)階躍函數(shù)，分 別進(jìn)行仿真，在simulink中建立的仿真模型如圖 3-5所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-6所示。*>dudt各？.暢1TraftF* ran3iep1Gl*i1 htegraicrAddlTrjirf FcnlGan*骯SQr 加 fDerk«1vft1Sccpedu/diDerkfllvt11> O.D3ah12Gainia 呎包畝駆43-5PId控制仿真模型3-6PID控制階躍響應(yīng)曲線* I I_ _ 圖3-6顯示的仿真結(jié)果表明：Kp=3 Ti=3不變時(shí)，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增減 小，響應(yīng)

7、速度變慢。3.2.4使用編程方法仿真程序分別如下述程序所示，結(jié)果與上述類似，不再附圖P控制程序:Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);Kp=3,6,9;form=1:3sys=feedback(Kp(m)*Go,1);step(sys);hold on;endPI控制程序：Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);Kp=3;Td=1,2,3;form=1:G1= tf(Kp*Td(m),Kp,0,1);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);hold on;endPID控制程序：Go=tf(2,co nv(2,1,0.5,1);1 IKp=3;Ti=

8、3;Td=0.1,0.2,0.3;form=1:3G1= tf(Kp*Td(m),Kp,Kp/Ti,1,0);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);hold on;end4.結(jié)論（1）對(duì)于PID參數(shù)采用MATLA進(jìn)行仿真，使用起來(lái)不僅快捷、方便，而且更為直觀，同時(shí)也 避免了傳統(tǒng)方法反復(fù)修改參數(shù)調(diào)試。（2）系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)隨Kp值的增大而加快，同時(shí)也有助于靜差的減小，而Kp值過(guò)大則會(huì)使系統(tǒng)有較大超調(diào)，穩(wěn)定性變壞；此外，系統(tǒng)的動(dòng)作會(huì)因?yàn)檫^(guò)小的Kp值減慢。（3） 超調(diào)的減小、振蕩變小以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的增加都取決于積分時(shí)間Ti的增大，但是系統(tǒng)靜 差消除時(shí)間會(huì)因?yàn)門i的增大而變長(zhǎng)

9、。（4） 增大微分時(shí)間Td對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和系統(tǒng)超調(diào)量的減小都會(huì)有所幫助。但是如果Td過(guò)大，I,則會(huì)使得調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，超調(diào)量也會(huì)增大；如果 Td過(guò)小，同樣地也會(huì)發(fā)生以上狀況?！?-.-.1 I； 1；. | t I* J I I. 1（5）總之PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關(guān)系。PID控制應(yīng)用領(lǐng)域極為廣泛，可將其應(yīng)用于電力、化工、輕工、冶金以及機(jī)械等工業(yè)過(guò)程控制 中。通常情況下，最適合采用PID控制技術(shù)的條件是：當(dāng)我們對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)或被控對(duì)象的內(nèi)部特征不 完全清楚時(shí)，或者是系統(tǒng)的全部參數(shù)不能經(jīng)過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲取，同時(shí)必須依賴于經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下采用